高中數(shù)學(xué) 優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)二 新人教A版必修2

1、131柱體、錐體、臺體的表面積與體積 練習(xí)二一、 選擇題1、底面是菱形的直棱柱，它的對角線的長分別9和15，高是15，則這個棱柱的側(cè)面積是（ ）A、 130 B、 140 C、 150 D、 1602、正三棱臺上、下底面邊長分別是a和2a，棱臺的高為，則正三棱臺的側(cè)面積為（ ）A 、a2 B、 C、 D、 3、正四棱錐底面外接圓半徑為10cm，斜高為12cm，下面數(shù)據(jù)正確的是（ ）A、高 B、 側(cè)棱長 l=12cm C、 側(cè)面積 D、 對角面面積4、已知正面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H，設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則=（ ）A、 B、 C、 D、 5、若正方體八

2、個頂點中有四個恰好是正四面體的頂點，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比是（ ）A、 B、 C、 D、 6、一個正四棱臺兩底面邊長分別為m,n，側(cè)面積等于兩個底面積之和，則這個棱臺的高為（ ）A、 B、 C、 D、 7、正六棱臺的兩底面的邊長分別為a和2a，高為a，則它的體積是（ ）A、 B、 C、 7a3 D、 二、填空題8、一個長方體的長、寬、高之比是1：2：3，全面積為88cm2，則它的體積是-。9、正六棱錐的底面邊長為a，高為，求這個正六棱錐的全面積和側(cè)棱長-。 10、一個正三棱錐的底面邊長為6，側(cè)棱長為，那么這個三棱錐的體積是-。三、解答題11、設(shè)正三棱錐S-ABC的側(cè)面積是底面積

3、的2倍,正三棱錐的高為SO=3 .求此正三棱錐的全面積.12、如圖所示，三棱錐的頂點為P，PA、PB、PC為三條側(cè)棱，且 PA、 PB、PC兩兩互相垂直，又PA=2，PB=3，PC=4，求三棱錐P ABC的體積為V。13、已知三棱臺ABCA1B1C1中，AB：A1B1=1：2，則三棱錐A1ABC，BA1B1C，CA1B1C1的體積之比是多大。14、斜三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC為正三角形，AB=a，AA1=A1B=A1C=2a，求這個三棱柱的體積。15、在正四棱臺ABCDA1B1C1D1中,A1B1=a,AB=b(a>b) ，設(shè)為底面A1B1C1D1的中心,且棱臺的側(cè)面積等于四棱

4、錐O1-ABCD的側(cè)面積,求棱臺的高,并討論此題是否總有解？答案：一、 選擇題1、D；2、C；3、D；4、A；5、A；6、B；7、D 二、填空題8、48 cm39、S全=，側(cè)棱長l=10、9三、解答題11、解：設(shè)正三棱錐的底面邊長為a,斜高為 過O作OEAB ,SEAB,則SE=2 SOOE 2= a=6= =2=18=+=9+18=27思維啟示：將基本量轉(zhuǎn)化到正三棱錐的三個直角三角形中去求解12、 解：V=sh=SPAC·PB=··2·3·4=4思維啟示：三棱錐又稱為四面體，它的每一個面都可當(dāng)作底面來處理，這種方法叫做體積轉(zhuǎn)移法（或稱等積法）

5、。13、解：設(shè)棱臺的高為h1，SABC=S，則=4S， = SABC·h=S h=·h= S h又V臺= h（S+4S+2S）= S h = V臺-= S h- S h-S h= S h 體積比為1：2：414、解：如圖，由AA1=A1B=A1C=2a，可以證明A1在平面ABC上的射影O為正ABC的中心。在ABC中，AO=AD=·AB=a。在RtA1OA，A1O=a，SABC=a2，V棱柱=a2·a=a3。15、解：過高OO1和AD的中點E作棱錐和棱臺的截面,得棱臺的斜高 EE1和棱錐的斜高EO1,設(shè)OO1=h,則 S棱錐側(cè)=2b·EO1S棱臺側(cè)=依題意得S棱錐側(cè)=S棱臺側(cè)且OE=，O1E1= 得2b·EO1=2(a