大學(xué)概率統(tǒng)計試題及答案.doc

1、(完整版)大學(xué)概率統(tǒng)計試題及答案 _注意：以下是本次考試可能用到的分位點(diǎn)以及標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)值：t0.025(15)t 0.05 (15)t0.025 (24)t0.05 (24)(2)(0.8)(1)2.13151.75312.06391.71090.97720.78810.8413一、選擇填空題（共 80 分 , 其中第 1-25 小題每題 2 分 ,第 26-35小題每題3 分）得分業(yè)1.A 、B 是兩個隨機(jī)事件， P( A ) = 0.3，P( B ) = 0.4，且 A 與 B 相互獨(dú)立，則專P( AU B) = B;級年(A) 0.7(B) 0.58(C) 0.82(D) 0

2、.122. A 、B 是兩個隨機(jī)事件， P( A ) = 0.3 ，P( B ) = 0.4 ，且 A 與 B 互不相容 ,則P( A U B)D;(A) 0(B)0.42(C)0.88(D)1:3.已知 B,C 是兩個隨機(jī)事件 ,P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4,則 P( C ) = C ;別)系封(A) 0.4(B)0.5(C)0.8(D)0.9答 ? 4.袋中有 6 只白球 ,4 只紅球 ,從中抽取兩只 ,如果作不放回抽樣 ,則抽得的兩個球不 ?顏色不同的概率為 : A;內(nèi)84126封 ?(A) 15(B)15(C)25(D)25密(5. 袋中有 6 只白球

3、,4 只紅球 ,從中抽取兩只 ,如果作放回抽樣 ,則抽得的兩個球顏:色不同的概率為 :C;號學(xué)84126(C)(D)(A)(B)151525251的概率為C;密6.在區(qū)間 0,1 上任取兩個數(shù) ,2:(A) 1/ 2(B) 1/ 4(C)1/ 8(D)1/16名姓7.在一次事故中，有一礦工被困井下，他可以等可能地選擇三個通道之一逃生.?假設(shè)礦工通過第一個通道逃生成功的可能性為1/2，通過第二個通道逃生成功的可能性為 1/3，通過第三個通道逃生成功的可能性為1/6.請問：該礦工能成功逃概率 與數(shù)理 卷第頁共7頁1生的可能性是C.(A) 1(B) 1/ 2(C) 1/ 3(D) 1/ 68.已知某

4、對夫婦有四個小孩，但不知道他們的具體性別。設(shè)他們有Y 個兒子，如果生男孩的概率為0.5，則 Y 服從B分布 .(A)(01) 分布(B)B(4,0.5)(C)N (2,1)(D)(2)9.假設(shè)某市公安機(jī)關(guān)每天接到的110 報警電話次數(shù)_ 可以用泊松 (Poisson)分布( ) 來描述 .已知 P _99P _100.則該市公安機(jī)關(guān)平均每天接到的 110 報警電話次數(shù)為C次.(A)98(B)99(C) 100(D) 10.指數(shù)分布又稱為壽命分布，經(jīng)常用來描述電子器件的壽命。設(shè)某款電器的壽命（單位：小時）的密度函數(shù)為0.002e 0.002tf (t)0,則這種電器的平均壽命為A小時 .,t0其

5、它(A)500(B)5000(C) 250000(D)11.設(shè)隨機(jī)變量 _ 具有概率密度f (_)k_,0 _ 2,0 ,其它.則常數(shù) kB.(A)11(C)11(B)3(D)2412.在第 11 小題中 ,P1 _ 1C.(A) 0111(B)2(C)4(D) 813.拋擲兩顆骰子 ,用 _ 和 Y 分別表示它們的點(diǎn)數(shù)(向上的面上的數(shù)字 ),則這兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和 (Z=_+Y) 為 7 的概率為B.概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷第 頁共7頁21111(A) 12(B) 6(C) 3(D)214.拋擲兩顆骰子 ,用 _ 和 Y 分別表示它們的點(diǎn)數(shù) (向上的面上的數(shù)字 ),則這兩顆骰子的最小點(diǎn)數(shù) (Um

6、in _ ,Y )為 1 的概率為B.1211109(A) 36(B) 36(C) 36(D)3615.根據(jù)世界衛(wèi)生組織的數(shù)據(jù)，全球新生嬰兒的平均身長為50 厘米，身長的標(biāo)準(zhǔn)差估計為2.5 厘米。設(shè)新生嬰兒的身長服從正態(tài)分布，則全球范圍內(nèi)大約D 新生嬰兒身長超過 52.5 厘米 .(A)97.72(B) 2.28(C)84.13(D) 15.8716.在第 15 小題中 ,身長在 48 厘米到 52 厘米之間的新生嬰兒大約占A.(A)57.62(B) 78.81(C)84.13(D) 15.8717.設(shè)隨機(jī)變量 _ N（20，16），Y N（10，9），且 _ 與 Y 相互獨(dú)立，則 _+Y服從

7、D分布 .(A)N(30,16)(B)N (15,16)(C)N (30,9)(D)N (30,25)18.在第 17 小題中 ,_ Y 服從B分布 .(A)N(10,7)(B)N(10,25)(C)N(30,25)(D)N (30,7)19.在第 17 小題中 ,P(_ Y>20) =B.(A)97.72(B)2.28(C)84.13(D)15.8720.已知_ : B(10,0.1) ,則 E(_ 2) =C.(A)1(B)0.9(C)1.9(D)1.8121.已知 E(_) = 1，D(_) = 2 ，E(Y) = 3，E( Y2 )= 10，_ 和 Y 相互獨(dú)立 ,則 D(_+2

8、Y+1)=C.(A)4(B)5(C)6(D)722.已知 E(_) = 1， D(_) = 2， E(Y) = 3，E( Y 2 )= 10， _ 和 Y 的相關(guān)系數(shù)_Y2 / 6 .則 D(2_+Y) =B .概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷第 頁共7頁319(B)23(A)(C)3323.設(shè)隨機(jī)向量 (_,Y) 具有聯(lián)合密度函數(shù)ke (2 _ y) ,_ 0, y 0,f ( _, y)0,其它 .29313(D)3則密度函數(shù)中的常數(shù)k =A.(A) 2(B)3(C)4(D) 524.設(shè)隨機(jī)變量 _， Y 的概率密度分別為：f _ ( _)2_,0 _ 1,3 y2 ,0 y1,0,， fY ( y)

9、0 ,其它.其它已知隨機(jī)變量 _ 和 Y 相互獨(dú)立 .則概率 P Y_0B.123(A) 5(B) 5(C) 5(D)25.設(shè) _1 ，_ 2，_3是來自總體 _ 的簡單隨機(jī)樣本，則下列統(tǒng)計量45T1 _1 _1 _ ,T1 ( _), T1 _1 _1 _1214243231233213243中 ,A是總體均值的無偏估計量 .(A)T1 和 T 2(B)T1和 T3(C) T 2 和 T 3(D)T1 , T 2 和 T 326.在第 25 小題中 ,屬于無偏估計的統(tǒng)計量中最有效的一個為B.(A)T1(B)T2(C) T 3(D)T1 , T 227.已知隨機(jī)變量 _ 與 Y 相互獨(dú)立，且

10、_ 2 (20) ， Y 2 (40) ,則 2 _ / Y 服從分布B.(A)2 (60)(B)F (20,40)(C)F (19,39)(D)2 (80)28.設(shè) _1 , _ 20 是總體 N ( 20,10)的容量為 20 的一個樣本，這個樣本的樣本均值記為 _ .則 _ 服從分布B.(A)N (20,10)(B)N (20, 1 )(C)N (1,1)(D)N (1,10)22概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷第 頁共7頁429.設(shè) _1 , _ 20 及 Y1 , Y30 分別是總體 N (20,10) 的容量為 20 和 30 的兩個獨(dú)立樣本，這兩組樣本的樣本均值分別記為_ ,Y ._Y 服從

11、分布D.(A) N (0, 2)(B) N(20, 2 )(C)N (20, 5)(D) N (0, 5)556630.在第 29 小題中 ,P _Y4B.30(A)57.62(B)78.81(C) 84.13(D) 15.8720_ )2( _ i31.在第 29 小題中 , i 1服從分布B.10(A)2 (20)(B)2 (19)(C)t (19)(D) t (20)32.設(shè)總體 _ 在區(qū)間 (0,) 上服從均勻分布 ,參數(shù)末知 ,_1, _ 2 ,L , _ n 是來自總體 _ 的樣本 ,則的矩估計量為B.(A)_(B)2_(C)3_(D) ? 4_33.設(shè)總體 _ : N (,2 )

12、, 參數(shù)2 已知 ,末知 , _1 , _ 2 ,L , _ n 是來自總體 _的樣本 ,則的極大似然估計量為A.(A)_(B)2 _(C)3_(D) ? 1/ _34.假設(shè)檢驗(yàn)的第一類錯誤 (棄真 )是指 :B(A)H 0 為真且接受 H 0(B) (A) H 0 為真但拒絕 H 0(C)H 0 為假但接受 H 0(D)H 0 為假且拒絕 H 035.兩個正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗(yàn)中選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計量為D.(A)Z_0(B)t_0/nS /n(C)2(n1)S2(D)FS12220S2概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷第 頁共7頁5二、計算題（共20 分）得分1.欲調(diào)查某地居民每月用于食品的消費(fèi)支出.隨機(jī)抽取

13、了 16 戶家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)平均每戶家庭每月用于食品的消費(fèi)支出為810 元，標(biāo)準(zhǔn)差為80 元 .假設(shè)該地區(qū)每戶家庭每月用于食品的消費(fèi)支出服從正態(tài)分布.1） 以 90的置信度構(gòu)造該地區(qū)平均每戶家庭每月用于食品的消費(fèi)支出的置信區(qū)間（ 5 分） .2） 以 95的置信度構(gòu)造該地區(qū)平均每戶家庭每月用于食品的消費(fèi)支出的置信區(qū)間（ 5 分） .（ 3） 從以上兩個置信區(qū)間找出置信度與置信區(qū)間寬度的定性關(guān)系（1 分） .解：（ 1）（st 0.05( n）（80）_1) 81041.7531n(81035.062)(774.938,845.062)2）（st0.025 (n）（80）_1) 81042.1

14、315n(81042.63)(767.37,852.63);（ 3）置信度越高，區(qū)間寬度越寬。置信度越低，區(qū)間寬度越窄.2.隨機(jī)抽取某班 25 名學(xué)生的概率統(tǒng)計課程的成績 ,算得他們的平均成績?yōu)?0 分標(biāo)準(zhǔn)差為 5 分.假定該班的學(xué)生成績近似服從正態(tài)分布 ,請解答下列問題：(1)取 0.05 的顯著性水平檢驗(yàn)“該班學(xué)生的平均成績是75 分”這一命題能否接受 .（5 分）(2)顯著性水平為0.05,問該班學(xué)生的成績的方差2 是否為 30.(4 分 )其中2(24) 39.364,2(24)12.4012(24) 36.415 .0.0250.975，0.05解 :(1)1)提出假設(shè) , H 0 :該班學(xué)生的平均成績等于75 分,概率論與數(shù)理統(tǒng)計試卷第 頁共7頁6H 1 : 該班學(xué)生的平均成績不等到于75 分 .1 分2)檢驗(yàn)統(tǒng)計量為 :_751 分t;s/n3)t0.025 (24) 2.0639, 拒絕域?yàn)?t : t 2.0639, t2.0639.1 分4)將樣本值代入統(tǒng)計量算出統(tǒng)計量的實(shí)測值:_757075.1 分t