人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 3-2 第1課時(shí) 用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程 教案教學(xué)設(shè)計(jì)公開課2

1、3.2解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí) 用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程教學(xué)目標(biāo):1. 經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2. 學(xué)會合并同類項(xiàng),會解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.3. 能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程. 教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過程:一、設(shè)置情境,提出問題(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯

2、本取名為對消與還原.“對消” 與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論,相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.出示課本P86問題1:某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)?二、探索分析,解決問題引導(dǎo)學(xué)生回憶:實(shí)際問題一元一次方程設(shè)問1:如何列方程?分哪些步驟? 師生討論分析:(1)設(shè)未知數(shù):前年這個(gè)學(xué)校購買計(jì)算機(jī)x臺; (2)找相等關(guān)系:前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺. (3)列方程:x+2x+4x=140.設(shè)問2:怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考:根據(jù)分配律,可以把含

3、 x的項(xiàng)合并,即x+2x+4x=(1+2+4)x=7x老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解,可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.設(shè)問3:在以上解方程的過程中“合并”起了什么作用?每一步的根據(jù)是什么? 學(xué)生討論回答,師生共同整理:“合并”是一種恒等變形,它使方程變得簡單,更接近“x=a”的形式. 三、拓廣探索,比較分析學(xué)生思考回答:若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺,得方程+x+2x=140.若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺,得方程+x=140.課本P87例2.問題:每相鄰兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?用x表示其中任意一個(gè)數(shù),那么與x相鄰的兩個(gè)數(shù)怎樣表示?根據(jù)題意列方程解答. 四、綜合應(yīng)用,鞏固提高1.課本P88練習(xí)第1,2題.2. 一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊,其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形,黑、白皮塊的數(shù)目之比為3:5,問黑色皮塊有多少?(學(xué)生思考、討論出多種解法,師生共同講評.)3. 有一列數(shù)按一定規(guī)律排成-1,2,-4,8,-16,32,其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-960.求這三個(gè)數(shù).五、課時(shí)小結(jié)1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟,每一步的依據(jù)是什么?2. 今天討論的問題