人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14-1-3 積的乘方》導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課2

1、14.1.3積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo):1. 會(huì)進(jìn)行積的乘方運(yùn)算，進(jìn)而會(huì)進(jìn)行混合運(yùn)算.2. 經(jīng)歷探索積的乘方運(yùn)算法則的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘法的交換律以及同底數(shù)冪的運(yùn)算法則推導(dǎo)而得來(lái)的.3. 通過積的乘方法則的探究及應(yīng)用，讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，從一般到特殊的應(yīng)用規(guī)律.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：各種運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題一：1、已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 2×103cm， 你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？列式為：2. 討論： 體積應(yīng)是 V=(2×103)3cm3 ， 這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？ 底數(shù)是 ，其

2、中一部分是 103 冪，但總體來(lái)看，底數(shù)是 . 因此(2×103)3 應(yīng)該理解為 .如何計(jì)算呢？二、探究學(xué)習(xí)，獲取新知問題二： (用 4 分鐘時(shí)間解答問題四 4 個(gè)問題，看誰(shuí)做的快，思維敏捷！)1. 讀一讀，做一做：（1） (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)= （2）(ab)3 a( )b( )（3）(ab)4= = = （4）(ab)n a( )b( ) （其中n 是正整數(shù)）2. 總結(jié)法則：積的乘方公式：(ab)n （n 為正整數(shù)）文字語(yǔ)言： .3. 如果是三個(gè)或三個(gè)以上幾個(gè)數(shù)的積的乘方，這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)還適用嗎？ 如：（abc）n .4. 在運(yùn)用積

3、的乘方運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意的問題:積的乘方運(yùn)算對(duì)于三個(gè)或三個(gè)以上幾個(gè)數(shù)的積的乘方運(yùn)算 ，即：（abc）n a nbn cn ；在運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，要注意結(jié)果的符號(hào)；要注意積中的每一項(xiàng)都要進(jìn)行乘方，不要掉項(xiàng). 三、理解運(yùn)用，鞏固提高例 3 計(jì)算：（1）（2b）3（2）（2×a3）2（3）（a）3（4）（3x）4（5）(-5b)3（6）(-2x3)4四、深入探究，自我提高活動(dòng)四完成下列探索1. 積的乘方運(yùn)算性質(zhì) ：（ ab ） n anbn ， 把這個(gè)公式倒過來(lái)應(yīng)該是： .2. 倒過來(lái)之后的公式說明的意思是什么？你能用自已的語(yǔ)言說明一下嗎？83.試一試（1）(1 )2012 ´ (0.125)2012（3）(-0.25)2011 ´ 42011（2） 0.25 ´ 55（4）(- 5 )5024×(2 4 )2009145（5）(-7)2010 ´ (1 )2011 ´ (-1)2009（6）(14 )90 ´ (5 )90 ´ ( 3 )9071572五、總結(jié)反思，歸納升華知識(shí)梳理：1.積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積.即（ab）n a nb（n n 是正整數(shù)）.2三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì).如（abc）n a nbn cn（ n 是正整數(shù)）3積