32959_《函數(shù)模型及其應(yīng)用》同步練習(xí)11(人教A版必修1)

1、高中蘇教數(shù)學(xué)2.6 函數(shù)模型及其應(yīng)用測試題一、選擇題1 1 某工廠的產(chǎn)值月平均增長率為P，則年平均增長率是()A A (1 P)11B B.(1 P)12C C.(1 P)111D D (1 P)12-1答案：D2 2 某人 20002000 年 7 7 月 1 1 日存入一年期款a元(年利率為r，且到期自動(dòng)轉(zhuǎn)存)，則到 20072007 年 7 7 月 1 1 日本利全部取岀可得()A A.a(1 r)7元B.a(1 r)6元7 2 6C C.a a(1 r)元D.a a(1 r) a(1 r) . a(1r)元答案：A3 3如圖 1 1 所示，陰影部分的面積S是h的函數(shù)(0hH)，則該函數(shù)

2、的圖象可能是()答案：c4 4 甲、乙兩個(gè)經(jīng)營小商品的商店，為了促銷某一商品(兩店的零售價(jià)相同)，分別采取了以下措施：甲店把價(jià)格中的零頭去掉，乙店打八折，結(jié)果一天時(shí)間兩店都賣岀了100100 件，且兩店的銷售額相同，那么這種商品的價(jià)格不可能是()A A 4.1元B B 2.5元C C 3.75元D D 1.25元答案：A5 5某廠工人收入由工資性收入和其他收入兩部分構(gòu)成.20032003 年該工廠工人收入3150元(其中工資性收入1800元，其他收入1350元).預(yù)計(jì)該地區(qū)自20042004 年開始的 5 5 年內(nèi)，工人的工資性收入將以每年6%的年增長率.其他收入每年增加160元.據(jù)此分析，2

3、0082008 年該廠工人人均收入將介于()A A 4200 L 4400元B B 4400L 4600元C C 4600 L 4800元D D 480 5000元答案：E二、填空題fl6 6 興修水利開渠，其橫斷面為等腰梯形，如圖2 2，腰與水平線夾角為60，要求浸水周長(即斷面與水接觸的邊界長)為定值|，同渠深h=，可使水渠量最大.答案：負(fù)67 7 一種放射性元素，最初的質(zhì)量為500g，按每年10%的速度衰減，則它的質(zhì)量衰減到一半所需要的年數(shù)為(精確到0.1,lg 2 =0.3010，lg3 =0.4771).答案：6.6年18 8 一個(gè)水池每小時(shí)注入水量是全池的，水池還沒有注水部分與總量

4、的比y隨時(shí)間x(小量)x10變化的關(guān)系式為x答案：y=1,0 x10，且x = N109 9 有一個(gè)比賽，規(guī)則是：將一個(gè)籃球斜拋到一個(gè)半徑為1米的圓形區(qū)域內(nèi)就算贏已知拋球點(diǎn)到圓心的距離為4米，設(shè)球的高度y（米）和球到拋球點(diǎn)（坐標(biāo)原點(diǎn)）的水平距離x（米）的 函數(shù)關(guān)系式為y =x - ax2，如果不計(jì)入的高度和空氣阻力，則贏得比賽時(shí)a的取值范圍是.答案：5 21010某工廠 8 8 年來某產(chǎn)品的總產(chǎn)量y與時(shí)間1前 3 3 年總產(chǎn)量增長速度越來越快；2前 3 3 年總產(chǎn)量增長速度越來越慢；3第 3 3 年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；4第 3 3 年后，這種產(chǎn)品年產(chǎn)量持續(xù)增長.上述說法中正確的是.答案：三、

5、解答題1111 某自來水廠的蓄水池中有400噸水，每天零點(diǎn)開始向居民供水，同時(shí)以每小時(shí)60噸的速度向池中注水已知t小時(shí)內(nèi)向居民供水總量為120. 6t噸（0t24），問（1 1 ）每天幾點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少？（2 2）若池中存水量不多于80噸時(shí)，就會(huì)岀現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，則每天會(huì)有幾個(gè)小時(shí)岀現(xiàn)這種現(xiàn)象? 解：（1 1）設(shè)t點(diǎn)時(shí)（即從零點(diǎn)起t小時(shí)后）池中的存水量為y噸，則y =400 60t -120. 6t-、6）240，.當(dāng).i=：/6時(shí)，即t=6時(shí)，y取得最小值40.即每天6點(diǎn)時(shí)蓄水池中的存水量最少.（2 2）由60（ t - 6）24080，解得左三遼，33即8t3233 .t8，32時(shí)

6、，池中存水量將不多于80噸，113 3丄32 8由8知，每天將有8個(gè)小時(shí)岀現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象.331212 某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題：（1 1）寫岀該城市人口總數(shù)y（萬人）與經(jīng)過年數(shù)x（年）的函數(shù)關(guān)系式.x（2 2 ）計(jì)算大約多少年后該城市人口將達(dá)到120萬人（精確到 1 1 年）.解：(1 1) 1 1 年后該城市人口總數(shù)為y =100 100 1.2%=100 (1 1.2%)；2 2 年后該城市人口總數(shù)為y =100 (1 1.2%) 100 (1 1.2%) 1.2%=100 (1 1.2%)2；3 3 年后該城市人口總數(shù)為y =100

7、(1 1.2%)2100 (1 1.2%)21.2%= 100 (1 1.2%)3；x年后該城市人口總數(shù)為Xy =100 (1 1.2%),x N.(2 2 )設(shè)x年后該城市人口將達(dá)到120萬人，即100 (11.2%)x=120.x = log1.012匸215.3(年)，即16年后該城市人口將達(dá)到120萬人.1313 某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，需要甲種原料共9kg，乙種原料3kg，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤1200元.(1) 按要求安排A, B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案？請你設(shè)計(jì)岀來.(2)設(shè)生產(chǎn)A B兩種產(chǎn)品獲總利潤y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫岀y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)性質(zhì)說明(1 1)中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？解：(1 1)設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B件產(chǎn)品為(50 -x)件，依題意，得解得30 x32.?x是整數(shù)， x只能取30，31，32.生產(chǎn)方案有 3 3 種，分別為A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，