菱形的判定PPT

1、菱形的判定菱形的判定溫故知新溫故知新1、_的平行四邊形叫做菱形。的平行四邊形叫做菱形。 2、如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，對角線中，對角線AC、BD相交于點相交于點O,則則 （1）AB=AD=_=_,即菱形的即菱形的_相等相等ABCDO（2）圖中的等腰三角形有）圖中的等腰三角形有_,直角三角形有直角三角形有_,AOD _ _ _，由此可以得出，由此可以得出菱形的對角線菱形的對角線_,每一條對角線每一條對角線 _3、菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸是、菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_一組一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形AB=ADABCDABCDABCD菱形菱形ABCDA

2、BCD幾何語言：幾何語言：判定方法判定方法1：.,是菱形中在ABCDADABABCD探究一探究一 用一長一短兩根細(xì)木條用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點處在它們的中點處固定一個小釘固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周四周圍上一根橡皮筋圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條轉(zhuǎn)動木條,這這個四邊形什么時候變成菱形個四邊形什么時候變成菱形?對角線互相垂直的對角線互相垂直的平行四邊形是菱形平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求證：求證： 是菱形是菱形證

3、明：證明： 四邊形四邊形ABCD是是 平行四邊形平行四邊形OA=OC又又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形是菱形O在在 中，中，AC BDABCDABCD 是菱形是菱形已知：如圖已知：如圖, , ABCD ABCD的對角線的對角線ACAC的的垂直平分線與邊垂直平分線與邊ADAD，BCBC分別交于分別交于E E，F(xiàn) F求證：四邊形求證：四邊形AFCEAFCE是菱形是菱形ABFCDEO新知初用 用四支長度相等的圓珠筆用四支長度相等的圓珠筆( (或鉛筆或鉛筆) )能擺成菱形嗎？能擺成菱形嗎？ 上述問題抽象出來就是：四條上述問題抽象出來就是：四條邊都相等的四邊形是菱形嗎？邊都相等的四邊形是菱形

4、嗎？探究二探究二有四條邊相等的四邊形是菱形。有四條邊相等的四邊形是菱形。已知：如圖，已知：如圖，AB=BC=CD=DAABCD求證：求證： 是菱形是菱形AB=BC=CD=DAABCD 是菱形是菱形AB=CD,BC=AD四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD四邊形ABCD是菱形（有一組鄰邊相等的平行有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形四邊形是菱形）BDCAO ABC為等腰三角形，將其沿底邊BC翻折得到 DBC，請判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由。新知初用：新知初用：菱形常用的判定方法菱形常用的判定方法有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

5、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等鄰邊相等 =+對角線線互相垂直對角線線互相垂直 = 四條邊相等四條邊相等 + =1.下列命題中正確的是（下列命題中正確的是（ ）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形四條邊相等的四邊形是菱形D.四個角相等的四邊形是菱形四個角相等的四邊形是菱形C2.對角線互相垂直且平分的四邊形是（對角線互相垂直且平分的四邊形是（ ）A.矩形矩形 B.一般的平行四邊形一般的平行四邊形C.菱形菱形 D.以上都不對以上都不對

6、C3.下列條件中，不能判定四邊形下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（為菱形的是（ ）A.ACBD,AC與與BD互相平分互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBDC習(xí)題演練1：判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由(1)對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形對角線互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形(2)兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形兩組對邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形 是菱形是菱形(3)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形有一組鄰邊相等的四邊形是菱形(4)對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線互相

7、垂直的四邊形是菱形(5)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。對對對對習(xí)題演練2：1.如圖，如圖，AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAC交交AB于點于點E,DFAB交交AC于點于點F.試問四邊試問四邊形形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。是菱形嗎？說明你的理由。習(xí)題演練習(xí)題演練3：ABCDEF123四邊形四邊形AEDF是菱形是菱形理由：理由：DE AC DFAB 四邊形四邊形AEDF是平行四邊形是平行四邊形 DE AC 2= 3 AD是是ABC的角平分線的角平分線 1= 2 AE=DE AEDF是菱形是菱形如圖，如圖， ABCD的兩條對角線的兩條對角線AC、

8、BD相交于點相交于點O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求證求證:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3證明證明: AB=5222OBOAAB ACBD090 AOB= 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（1） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分)(對角線對角線互相互相垂直垂直的的平行平行四邊形四邊形是菱形是菱形). ).習(xí)題演練4：請你動腦筋請你動腦筋把兩張等寬的紙條交叉重疊在一把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分起，你能判斷重疊部分ABCD