六西格瑪教材40-22Unit-4分析47方差分析ppt課件

1、分析分析(Analyze)階段階段Step 8- Data 分析分析Step 9- Vital Few X的選定的選定q Multi Variq Central limitq Hypothesis testingq Confidence intervalq ANOVA, T-testq Chi-squareq Correlation,regressionStep 7- Data 搜集搜集途徑位置途徑位置目 錄q ANOVA(方差分析)的概念q One way ANOVA的概念 q ANOVA的原理 q 運(yùn)用MINITABq 實(shí)習(xí) 彈射器q 再多想一想q 簡要及 附錄ANOVA的概念(1) -

2、ANOVA是什么?q 在什么情況下運(yùn)用在什么情況下運(yùn)用? ? q 當(dāng)有當(dāng)有3 3個以上程度時檢驗(yàn)均值差別個以上程度時檢驗(yàn)均值差別. .q One way ANOVAOne way ANOVAq 當(dāng)有當(dāng)有2 2個以上因子時檢驗(yàn)均值的差別個以上因子時檢驗(yàn)均值的差別. .q Two, Three way ANOVATwo, Three way ANOVAq 用什么原理分析用什么原理分析? ?q 把一切實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差把一切實(shí)驗(yàn)結(jié)果的方差, ,對幾個因子的方差和其他誤差對幾個因子的方差和其他誤差的方差來區(qū)分的方差來區(qū)分, ,并分析均值的差別的方法并分析均值的差別的方法q 利用利用“總方差總方差 = =

3、因子效果的方差因子效果的方差 + + 誤差方差誤差方差X X數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)有有1 1個個X X變變量量有多個有多個 X X 變量變量 Y Y 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)有有1 1個個 Y Y 變變量量 有多個有多個 Y Y變量變量 X DataX Data延續(xù)型延續(xù)型Y DataY Data延續(xù)型延續(xù)型X DataX Data延續(xù)型延續(xù)型Y DataY Data延續(xù)型延續(xù)型Chi-SquareChi-SquareRegressionRegressionMultipleMultipleRegressionRegressionMedians TestsMedians Tests2, 3, 4 way.2, 3, 4 wa

4、y.ANOVAANOVAANOVA的概念(2) - 包含在哪里?當(dāng)當(dāng)X X是離散型或延續(xù)型是離散型或延續(xù)型, Y, Y是延續(xù)型變量時運(yùn)用是延續(xù)型變量時運(yùn)用. . 是對是對“均值能否相等的檢驗(yàn)方法均值能否相等的檢驗(yàn)方法 ANOVA的概念(3) 途徑分析包含包含3 3個以上程度個以上程度X X變量的變量的均值比較均值比較穩(wěn)定性穩(wěn)定性分布的形狀分布的形狀分布分布(Spread)(Spread)中心的位置中心的位置 (Centering)(Centering)ANOVAANOVA包含包含2 2個程度的個程度的X X變量均變量均值比較值比較穩(wěn)定性穩(wěn)定性分布的形狀分布的形狀分布分布(Spread)(Spr

5、ead)中心的位置中心的位置 (Centering)(Centering)包含包含1 1個程度的個程度的X X變量變量均值比較均值比較穩(wěn)定性研討穩(wěn)定性研討( (必要時必要時) )分布的形狀分布的形狀分布分布中心的中心的 位置位置OROR2sample2samplet testt test1sample1samplet testt testONE WAY ANOVA的概念(1) 概要q我們要察看的一個 input 變量(因子)有多個樣本時, 我們實(shí)踐上在實(shí)施 單因子實(shí)驗(yàn) (Single Factor Experiment).q我們要分析對象的 因子能否有程度間的差別q確定3個供應(yīng)商的平均交貨期能

6、否有差別q確定某個機(jī)器的設(shè)定值在5個程度間變化時，零件的尺寸能否不同q如今開場做第一次實(shí)驗(yàn)!q察看.ONE ANOVA的概念(2) 例題o思索如下情景：一個產(chǎn)品開發(fā)工程師要研討某個電阻焊思索如下情景：一個產(chǎn)品開發(fā)工程師要研討某個電阻焊接系統(tǒng)中接系統(tǒng)中5 5種不同的電流設(shè)置對焊接強(qiáng)度的影響種不同的電流設(shè)置對焊接強(qiáng)度的影響 o她要研討的電流范圍為她要研討的電流范圍為15-1915-19安培。她將調(diào)查安培。她將調(diào)查5 5個程度的個程度的輸入變量因子：輸入變量因子： 15A, 16A, 17A, 18A 15A, 16A, 17A, 18A 和和 19A 19A。她。她將對每個程度進(jìn)展將對每個程度進(jìn)展

7、5 5次實(shí)驗(yàn)次實(shí)驗(yàn) o輸出輸出: : 焊接強(qiáng)度焊接強(qiáng)度o輸入輸入: : 電流電流o這是一個具有這是一個具有5 5個程度的單因子實(shí)驗(yàn)電流個程度的單因子實(shí)驗(yàn)電流o該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果參考下頁該實(shí)驗(yàn)的結(jié)果參考下頁. . One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(3) (3) 例題例題存在電流對焊接強(qiáng)度的影響嗎？ 對于這個設(shè)備運(yùn)用哪個電流，他的結(jié)論是什么？為什么？對于這個設(shè)備運(yùn)用哪個電流，他的結(jié)論是什么？為什么？ 191817161522201816141210電電 流流平平均均值值強(qiáng)強(qiáng) 度度 主主 效效 應(yīng)應(yīng) 圖圖數(shù) 據(jù) 平 均 值輸入結(jié)果輸入結(jié)果DATA的的 design matrix同下同下.實(shí)

8、習(xí)實(shí)習(xí): 翻開窗口翻開窗口 Mont52.mtw 制造各列數(shù)據(jù)的點(diǎn)圖制造各列數(shù)據(jù)的點(diǎn)圖.運(yùn)用對一切變量一樣的格式運(yùn)用對一切變量一樣的格式 (SCALE)!ONE ANOVA的概念(3) 例題2 42 11 81 51 291 51 61 71 81 9強(qiáng)強(qiáng) 度度電電流流強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 點(diǎn)點(diǎn) 圖圖各均值的各均值的 95% 置信區(qū)間置信區(qū)間(CI)如下如下.數(shù)據(jù)堆疊后數(shù)據(jù)堆疊后 統(tǒng)計統(tǒng)計方差分析方差分析區(qū)間圖區(qū)間圖對電流和焊接強(qiáng)度的關(guān)系做什么結(jié)論對電流和焊接強(qiáng)度的關(guān)系做什么結(jié)論?這結(jié)論的置信度是怎樣這結(jié)論的置信度是怎樣?ONE WAY ANOVA的概念(3) 例題1918171615252015

9、105電電 流流強(qiáng)強(qiáng)度度強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 區(qū)區(qū) 間間 圖圖平 均 值 的 95% 置 信 區(qū) 間25201510StrengthDotplot for Strength25201510Dotplot for 15-191516171819設(shè)定假設(shè)!One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(4) (4) 假設(shè)假設(shè)Ha: 至少有一至少有一個程度產(chǎn)生不個程度產(chǎn)生不同過程同過程 H0: 數(shù)據(jù)只描數(shù)據(jù)只描畫一個過程的畫一個過程的自然分布自然分布 他以為答案是什么？為什么？他以為答案是什么？為什么？ One ANOVAOne ANOVA的概念的概念(5) (5) 假設(shè)假設(shè)此設(shè)計的數(shù)學(xué)模型是： l

10、Ho 假設(shè)處置項(xiàng)是零假設(shè)處置項(xiàng)是零 數(shù)學(xué)模型假設(shè)數(shù)學(xué)模型假設(shè) 常規(guī)假設(shè)常規(guī)假設(shè) 0 :Ha0 = s :Hok至少一個不同至少一個 :Ha :Hok4321Yti = +t+ti其中其中: yti=來自處置來自處置t的單個呼應(yīng)的單個呼應(yīng) =總平均值總平均值 t=處置處置tti=隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差ONE ANOVA的概念(6) 變量選定*輸入變量作為一個因子。輸入變量作為一個因子。* 在單因子設(shè)計中，因子被當(dāng)作特征變量處置，即使它在單因子設(shè)計中，因子被當(dāng)作特征變量處置，即使它能夠是間隔值或比率。能夠是間隔值或比率。 *假設(shè)因子自然為延續(xù)型的，可以把它分類成子群。假設(shè)因子自然為延續(xù)型的，可以把它分類

11、成子群。* - - 例如，我可以采用低和高來度量消費(fèi)線的壓力值。例如，我可以采用低和高來度量消費(fèi)線的壓力值。* - - 我們可以作中值分別我們可以作中值分別(Median Split)(Median Split)來把因子分成來把因子分成兩個程度：低和高。兩個程度：低和高。* - - 對于我們的例子，由于電流是延續(xù)型變量，我們把對于我們的例子，由于電流是延續(xù)型變量，我們把它分成它分成5 5個等級。個等級。*輸出普通以間隔值或比率范圍來度量合格率，溫度，電輸出普通以間隔值或比率范圍來度量合格率，溫度，電壓，等等輸出變量可以是分別型或間隔壓，等等輸出變量可以是分別型或間隔/ /比率變量比率變量 AN

12、OVA的原理 (1) 總變動q 因子因子A A的程度是的程度是I I個個, ,各程度的反復(fù)數(shù)都是各程度的反復(fù)數(shù)都是m m次次, ,那么數(shù)據(jù)矩那么數(shù)據(jù)矩陣陣q 陳列成下面的樣子陳列成下面的樣子因子的水平A1 A2 A3 A4 A5 A6 Al實(shí)驗(yàn)的反復(fù)x11 x21 x31 x41 x51 x61 xl1x12 x22 x32 x42 x52 x62 xl2 x13 x23 x33 x43 x53 x63 xl3 x14 x24 x34 x44 x54 x64 xl4 x15 x25 x35 x45 x55 x65 xl5x1m x2m x3m x4m x5m x6m xlm合計T1 T2 T3

13、 T4 T5 T6 TlT均值x1 x2 x3 x4 x5 x6 xlxq 總總均均值值 是用右是用右邊邊的公式求的公式求. . nTlmTxq 利用各利用各個個DATA DATA 和和總總均均值值 把把總總均均值值 分解分解為兩個為兩個, ,q同下表示同下表示. .q 左左邊邊和右和右邊邊平方平方時時同下同下. .ijxx)()()(xxxxxxiiijijxxxxxxxxxxilimjiijlimjilimjiijlimjij111121121122ANOVA的原理 (2) 總變動xxq 上面的第三上面的第三項(xiàng)變?yōu)轫?xiàng)變?yōu)槿缦氯缦? . liilimjiijiilimjiijxxxxxxxx

14、xx1111100limjilimjiijlimjijxxxxxx112112112SS(total) SS(error) SS(factor)q 同同樣樣第第8 8頁頁式式從寫從寫如下如下, ,這這意意義義的略的略寫寫SS(Sum of SS(Sum of Squares)Squares)來來表示表示. .ANOVA的原理 (3) 總變動SS(total)SS(total)的自在度的自在度 是是, , T1lmSS(factor)SS(factor)的自在度的自在度 是是, , A1lSS(error)SS(error)的自在度的自在度 是是, , Ellm因此因此 EATANOVA的原理

15、(4) 自在度在一個系統(tǒng)中不影響其他變量可以獨(dú)立挪動的數(shù)在一個系統(tǒng)中不影響其他變量可以獨(dú)立挪動的數(shù)Ex) aEx) a* *b b* *c = 4 c = 4 這式中變量的自在度是這式中變量的自在度是 2 . 2 . 假設(shè)假設(shè) a,b a,b定為定為 1,2, c 1,2, c必需是必需是 2 . 2 . 即可以自然的挪動的變量。即可以自然的挪動的變量。q 自在度是?q 自在度的自在度的計計算算因子(factor)平方和(Sum of Squares)自由度(Degree of Freedom)均值平方(Mean Square)F值A(chǔ)ErrorTotalijiAxxSS2limjijTxxSS

16、1121lmT) 1(mlE1lAAAASMSEEESMSEAMSMSF 0limjijExxSS112ANOVA的原理 (5) 方差分析表q 方差分析表的制造q 對錯誤的均值平方因子,利用A的均值平方的大小q 察看 A效果的大小.q F越大 A效果越大. ( 利用F 分布確認(rèn) P-value)ANOVA的原理 (6) F分布q F F分布的參考分布的參考q 自在度 k1,k2的變量的 F值的 F(k1,k2:)按 的大小 占有面積(發(fā)生概率). (顯著程度)F(k1,k2)F(k1,k2: )F-分布分布 65432100.70.60.50.40.30.20.10.0ScoresProb10

17、%1%5%q Exercise Exercise某個 coating 工程以為 反響溫度對消費(fèi)的 產(chǎn)品的強(qiáng)度有影響, 所以對反響溫度變化強(qiáng)度有什么變化, 還有溫度在什么程度時強(qiáng)度最好,進(jìn)展了實(shí)驗(yàn). 反響溫度設(shè)為因子程度,各溫度反復(fù)3回,總共12回實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)整理. 這結(jié)果同下表. 制造方差分析表(ANOVA table) . (參考Excel sheet.)200度210度220度230度8.448.599.348.928.368.919.418.928.288.609.698.74合計平均實(shí)驗(yàn)反復(fù)ANOVA的原理 (7) 例題因子(factor)平方和(Sum of Squares)自由度(

18、Degree of Freedom)均值平方(Mean Square)F值A(chǔ)ErrorTotalq ANOVA table ANOVA tableANOVA的原理 (8) 例題F F分布表中分布表中 F F是是(3,8:0.05) = 4.07, F(3,8:0.01)=7.59 .(3,8:0.05) = 4.07, F(3,8:0.01)=7.59 .那么那么 A A是顯著程度是顯著程度 1% 1%中能否采用零假設(shè)中能否采用零假設(shè)? ?還是推翻還是推翻? - ? - 要推翻要推翻. .ANOVA的原理 (9) 統(tǒng)計的假定g輸出的總體方差在給定因子一切程度上都相等方差均一性輸出的總體方差在給

19、定因子一切程度上都相等方差均一性 Test for Test for Equal Variance Equal Variance 。g 我們可以用統(tǒng)計我們可以用統(tǒng)計 方差分析方差分析 等方差檢驗(yàn)程序來檢驗(yàn)這個假設(shè)。等方差檢驗(yàn)程序來檢驗(yàn)這個假設(shè)。 g呼應(yīng)均值是獨(dú)立的，并服從正態(tài)分布。呼應(yīng)均值是獨(dú)立的，并服從正態(tài)分布。g - - 假設(shè)運(yùn)用隨機(jī)化和適當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)，這個假設(shè)普通有效。假設(shè)運(yùn)用隨機(jī)化和適當(dāng)?shù)臉颖緮?shù)，這個假設(shè)普通有效。 g - - 警告警告: :在化學(xué)過程中在化學(xué)過程中, ,均值相關(guān)的風(fēng)險很高均值相關(guān)的風(fēng)險很高, ,應(yīng)永遠(yuǎn)思索隨機(jī)化。應(yīng)永遠(yuǎn)思索隨機(jī)化。 g殘差數(shù)學(xué)模型的誤差是獨(dú)立的，其分布是

20、均值殘差數(shù)學(xué)模型的誤差是獨(dú)立的，其分布是均值=0=0，方差為恒量的正，方差為恒量的正態(tài)分布。態(tài)分布。q 單一因子實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果挪動到實(shí)驗(yàn)結(jié)果挪動到 MINITAB Worksheet. MINITAB Worksheet.數(shù)據(jù)有沒有異常點(diǎn)利用管理圖進(jìn)展確認(rèn)數(shù)據(jù)有沒有異常點(diǎn)利用管理圖進(jìn)展確認(rèn). (. (穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析) )利用統(tǒng)計利用統(tǒng)計 方差分析方差分析 等方差檢驗(yàn)程序進(jìn)展等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)程序進(jìn)展等方差檢驗(yàn). . 方差同一時實(shí)施方差同一時實(shí)施(p-value 0.05) ANOVA .(p-value 方差分析方差分析 單因子方差分析單因子方差分析 進(jìn)展分析進(jìn)展分析 . .一切的數(shù)

21、據(jù)在一切的數(shù)據(jù)在1 1列時列時 (Stacked) : One-way (Stacked) : One-way按程度別數(shù)據(jù)分幾列時按程度別數(shù)據(jù)分幾列時(Unstacked) :(Unstacked) :采用采用 One-way(Unstacked.) . One-way(Unstacked.) . 解釋解釋F-ratio. F-value F-ratio. F-value 高高 p-value p-value 顯著程度時顯著程度時( (普通普通 5-10%) 5-10%) 推翻零假設(shè)推翻零假設(shè)(Ho) . (Ho) . 推翻零假設(shè)時推翻零假設(shè)時, , 利用統(tǒng)計利用統(tǒng)計 方差分析方差分析 主效應(yīng)

22、圖主效應(yīng)圖 或統(tǒng)計或統(tǒng)計 方差分析方差分析 區(qū)間圖對區(qū)間圖對均值差別利用區(qū)間圖闡明均值差別利用區(qū)間圖闡明. . 利用利用Minitab Minitab 的的 Anova Anova 視窗中的視窗中的 殘差工程殘差工程( (殘差殘差 Plot) Plot) 對殘差實(shí)施評價對殘差實(shí)施評價. . 為測試實(shí)踐的顯著性為測試實(shí)踐的顯著性, ,對有影響的對有影響的 Epsilon-Squared Epsilon-Squared 進(jìn)展計算進(jìn)展計算. . 根據(jù)分析結(jié)果找出方案根據(jù)分析結(jié)果找出方案. . 運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(1) (1) 分析順序分析順序 零假設(shè)零假設(shè) (Ho): 3名

23、作業(yè)者刷漆厚度一樣名作業(yè)者刷漆厚度一樣. 備擇假設(shè)備擇假設(shè)(Ha): 作業(yè)者中至少有一名刷的厚度與其他作業(yè)者刷的厚作業(yè)者中至少有一名刷的厚度與其他作業(yè)者刷的厚度不同度不同(或大或小或大或小).運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(1)(1)老板的思索老板的思索是誰刷漆刷的這么厚是誰刷漆刷的這么厚?Bob? Jane? Walt?一定要查找出來一定要查找出來!(顯著程度設(shè)為顯著程度設(shè)為 5%)q 設(shè)置假設(shè)按照以下款式在按照以下款式在MinitabMinitab中輸入數(shù)據(jù)中輸入數(shù)據(jù)翻開翻開ANOVA.MPJ的的 3 Level ANOVA worksheetBobJaneWalt25.29

24、6926.005628.426826.057825.940027.508524.070026.006327.582524.819926.435627.401825.985125.992724.9209 .運(yùn)用MINITAB分析(2) 輸入數(shù)據(jù)1、判信、判信2、判量、判量參考參考章節(jié)章節(jié)參考參考 章節(jié)章節(jié)運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(3)(3)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析目的：確認(rèn)各程度數(shù)據(jù)中能否有異常景象逃逸點(diǎn)、不隨機(jī)等目的：確認(rèn)各程度數(shù)據(jù)中能否有異常景象逃逸點(diǎn)、不隨機(jī)等. .途徑：統(tǒng)計途徑：統(tǒng)計- - 控制圖參考以下圖控制圖參考以下圖3 3、判異、判異運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINIT

25、AB分析分析(3)(3)穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性分析輸出結(jié)果輸出結(jié)果結(jié)論結(jié)論 各程度中的數(shù)據(jù)沒發(fā)現(xiàn)有異常點(diǎn)各程度中的數(shù)據(jù)沒發(fā)現(xiàn)有異常點(diǎn) 可繼續(xù)往后分析可繼續(xù)往后分析282522191613107412827262524232221觀觀 測測 值值單單獨(dú)獨(dú)值值_X =24.848UCL=28.032LCL=21.664B Bo ob b 的的單單值值控控制制圖圖28252219161310741282726252423觀觀測測值值單單獨(dú)獨(dú)值值_X =25.446UCL=28.005LCL=22.887J Ja an ne e 的的單單值值控控制制圖圖282522191613107413029282726

26、2524觀觀測測值值單單獨(dú)獨(dú)值值_X =27.084UCL=29.990LCL=24.178W Wa al lt t 的的單單值值控控制制圖圖運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(4)(4)正態(tài)性分析正態(tài)性分析目的：確認(rèn)各程度數(shù)據(jù)能否服從正態(tài)分布目的：確認(rèn)各程度數(shù)據(jù)能否服從正態(tài)分布. .途徑：統(tǒng)計途徑：統(tǒng)計- - 根本統(tǒng)計量根本統(tǒng)計量 - - 正態(tài)檢驗(yàn)參考以下圖正態(tài)檢驗(yàn)參考以下圖4 4、判形、判形運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(4)(4)正態(tài)性分析正態(tài)性分析輸出結(jié)果輸出結(jié)果結(jié)論結(jié)論 各程度中的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布各程度中的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布 可繼續(xù)往后分析可繼續(xù)往后分析27

27、26252423999590807060504030201051B Bo ob b百百分分比比均值24.85標(biāo)準(zhǔn)差0.8693N30AD0.562P 值0.134B Bo ob b 的的 概概 率率 圖圖正態(tài) 282726252423999590807060504030201051J Ja an ne e百百分分比比均值25.45標(biāo)準(zhǔn)差0.9881N30AD0.280P 值0.618J Ja an ne e 的的概概率率圖圖正態(tài) 302928272625999590807060504030201051W Wa al lt t百百分分比比均值27.08標(biāo)準(zhǔn)差0.9806N30AD0.329P 值

28、0.503W Wa al lt t 的的概概率率圖圖正態(tài) 運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(5)(5)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)?zāi)康模捍_認(rèn)各程度數(shù)據(jù)之間方差能否相等目的：確認(rèn)各程度數(shù)據(jù)之間方差能否相等.數(shù)據(jù)堆棧：途徑：數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)堆棧：途徑：數(shù)據(jù)- 堆疊堆疊 - 堆疊列參考以下圖堆疊列參考以下圖5 5、判散、判散運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(5)(5)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn) 途徑：途徑： 統(tǒng)計統(tǒng)計- 方差分析方差分析 - 等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)參考以下圖參考以下圖WaltJaneBob1.51.41.31.21.11.00.90.80.70.6作作業(yè)業(yè)者者9

29、95 5% % 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差 B Bo on nf fe er rr ro on ni i 置置信信區(qū)區(qū)間間檢驗(yàn)統(tǒng)計量0.57P 值0.751檢驗(yàn)統(tǒng)計量0.23P 值0.796Bartlett 檢驗(yàn)Levene 檢驗(yàn)厚厚度度 等等方方差差檢檢驗(yàn)驗(yàn)P值值大于大于0.05 輸出結(jié)果輸出結(jié)果 結(jié)論：故結(jié)論：故3 3個人所油漆的厚度數(shù)據(jù)方差相等個人所油漆的厚度數(shù)據(jù)方差相等運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(5)(5)等方差檢驗(yàn)等方差檢驗(yàn)運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(6) (6) 均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)?zāi)康模捍_認(rèn)各程度數(shù)據(jù)集所對應(yīng)的總體均值能否相等目的：確認(rèn)各程度數(shù)據(jù)集所對應(yīng)的總體均

30、值能否相等. .途徑：堆疊型統(tǒng)計途徑：堆疊型統(tǒng)計- - 方差分析方差分析 - - 單因子單因子參考左以下圖參考左以下圖 非堆疊型統(tǒng)計非堆疊型統(tǒng)計- - 方差分析方差分析 - - 單因子單因子 未堆疊存放未堆疊存放6 6、判中、判中運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(6) (6) 均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(6) (6) 均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)均值檢驗(yàn)輸出結(jié)果均值檢驗(yàn)輸出結(jié)果均值檢驗(yàn)結(jié)論均值檢驗(yàn)結(jié)論 各程度數(shù)據(jù)集所對應(yīng)的總體之間的均值至少有一個不相等各程度數(shù)據(jù)集所對應(yīng)的總體之間的均值至少有一個不相等單單因子方差分析因子方差分析: 厚度厚度 與與 作作業(yè)業(yè)者者

31、 來來源源 自在度自在度 SS MS F P作作業(yè)業(yè)者者 2 80.386 40.193 44.76 0.000誤誤差差 87 78.116 0.898合合計計 89 158.502S = 0.9476 R-Sq = 50.72% R-Sq調(diào)調(diào)整整 = 49.58%32322212ssssPooled P 值值小于小于顯顯著程度著程度 5% 時時, 得到得到至少有一至少有一個總個總體均體均值與值與其他其他總總體體均均值值不同的不同的結(jié)論結(jié)論. (推翻零假推翻零假設(shè)設(shè))這時這時,推翻一切推翻一切總總體均體均值值一一樣樣的零的零假假設(shè)設(shè)(Ho ) - 即至少有一即至少有一個個均均值值不不同同.因因

32、隨隨機(jī)景象得到機(jī)景象得到這樣這樣大的大的F-值值, 實(shí)踐實(shí)踐上其上其概概率缺乏率缺乏 1/10,000.這與這與拋硬拋硬幣時幣時, 10次延次延續(xù)續(xù)一一樣樣的的情情況況是一是一樣樣的的.群間方差與群內(nèi)方差群間方差與群內(nèi)方差相近時相近時, F值接近值接近1 .本例中本例中, F-值很大值很大.子群大小一樣時共有規(guī)范差子群大小一樣時共有規(guī)范差運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(7) (7) 殘差分析殘差分析 目的：二次檢驗(yàn)前面的分析能否有不可信的證據(jù)殘差有異常景象目的：二次檢驗(yàn)前面的分析能否有不可信的證據(jù)殘差有異常景象 途徑：途徑： 統(tǒng)計統(tǒng)計-方差分析方差分析 - - 單因子單因子點(diǎn)擊圖

33、形點(diǎn)擊圖形 - -點(diǎn)四合一點(diǎn)四合一7 7、判差、判差運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(7) (7) 殘差分析殘差分析 殘差輸出結(jié)果：殘差輸出結(jié)果： 殘差分析結(jié)論：沒有足夠的證據(jù)證明其殘差分析有異常殘差分析結(jié)論：沒有足夠的證據(jù)證明其殘差分析有異常3.01.50.0-1.5-3.099.99990501010.1殘殘 差差百百分分比比27.026.526.025.525.0210-1-2擬擬 合合 值值殘殘差差2.41.60.80.0-0.8-1.620151050殘殘 差差頻頻率率9080706050403020101210-1-2觀觀 測測 值值 順順 序序殘殘差差正正 態(tài)態(tài) 概概

34、 率率 圖圖與與 擬擬 合合 值值直直 方方 圖圖與與 順順 序序厚厚 度度 殘殘 差差 圖圖主效果圖、箱圖及區(qū)間圖運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(8) Plots(8) Plots8、附圖、附圖主效果圖及 箱圖運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(8) Plots(8) Plots統(tǒng)計統(tǒng)計方差分析方差分析主效主效應(yīng)圖應(yīng)圖圖圖形形箱箱線圖線圖WaltJaneBob27.026.526.025.525.0作作業(yè)業(yè)者者平平均均值值厚厚度度 主主效效應(yīng)應(yīng)圖圖數(shù)據(jù)平均值WaltJaneBob29282726252423作作業(yè)業(yè)者者厚厚度度厚厚度度 的的箱箱線線圖圖Interval

35、 Plot (95% 置信置信區(qū)間區(qū)間)區(qū)間圖區(qū)間圖運(yùn)用運(yùn)用MINITABMINITAB分析分析(8) Plots(8) PlotsWaltJaneBob27.527.026.526.025.525.024.5作作 業(yè)業(yè) 者者厚厚度度厚厚 度度 的的 區(qū)區(qū) 間間 圖圖平 均 值 的 95% 置 信 區(qū) 間運(yùn)用MINITAB分析(9) SQUAREDqEpsilon-SquaredEpsilon-Squared雖雖然是一然是一個個有有爭議爭議的的統(tǒng)計統(tǒng)計量量, , 但其但其結(jié)結(jié)果提供本果提供本質(zhì)質(zhì)性的性的顯顯著性情著性情報報. . qEpsilon-Squared Epsilon-Squared 根據(jù)適根據(jù)適當(dāng)當(dāng)?shù)牡?input input變變量量闡闡明的明的 output output變變量的量的大小大小. .q該統(tǒng)計該統(tǒng)計量很容易量很容易計計算算. .q這值這值是是 Sum-of-Squares (Effect)/Sum-of-Squares (Total) . Sum-of-Squares (Effect)/Sum-of-Squares (Total) .q在采取措施以前在采取措施以前應(yīng)經(jīng)應(yīng)經(jīng)常要確常要確認(rèn)這值認(rèn)這值. . 280 386158 5020 5072 SSSSBGTotal.厚度的變動中