《和倍差倍問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“和倍”“差倍”問題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第4142 頁例 6及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 會(huì)通過線段圖理解題意， 并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)， 能列方程解答稍復(fù)雜的 “已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，理解解答思路，掌握解題方法。過程與方法 ：從解題過程中切實(shí)理解用方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性，提高學(xué)生列方程解決問題的自覺性與積極性。情感態(tài)度與價(jià)值觀： 讓學(xué)生對(duì)生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息予以選擇、加工，進(jìn)而解決問題，感悟稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、探索能力和初步的邏輯思維

2、能力。教學(xué)重點(diǎn)： 列方程解答稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題，理解解題思路，掌握解題方法。教學(xué)難點(diǎn)： 正確分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)設(shè)未知數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入問題1 根據(jù)題意，寫出關(guān)系式。（1）白兔的只數(shù)是灰兔的 ；（2）美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組的 ；（3）小明的體重是爸爸的 ；（4）男生人數(shù)是女生的一半。2 根據(jù)線段圖，列出方程想一想：線段圖相同，列出的方程為什么不同？你為什么這樣列方程？你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的關(guān)系嗎？3 教師說明：今天我們就要來學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題。二、探索交流，解決問題（一）出

3、示例 61 課件出示例 6 圖片。2 提問，你從圖中獲得了哪些信息？（1）知道了我們班全場(chǎng)的總得分；（2）知道了下半場(chǎng)得分是上半場(chǎng)的。3 想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生提出：上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？4 請(qǐng)學(xué)生概括圖片信息，編出完整的應(yīng)用題。引導(dǎo)學(xué)生概括：六（ 1）班參加籃球比賽，全場(chǎng)得分為 42 分，下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。六（1）班上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得多少分？（二）解答例題1 畫線段圖。（ 1）根據(jù)題意，請(qǐng)學(xué)生把線段圖畫在草稿本上，其中一個(gè)學(xué)生黑板上板演。（2）對(duì)照板演的同學(xué)，檢查自己的線段圖有什么不足之處。2 獨(dú)立解答。（ 1）學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，教師巡視，收集學(xué)

4、生不同的解題方法，出示在實(shí)物投影上。（2）解題方法預(yù)設(shè)：方法一：方法二：（3）學(xué)生逐題講解解題思路，教師配合線段圖加以說明。3 教學(xué)用方程解答例6。（ 1）想一想：如果用方程來解答這道題目，你能在題中找出怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答板書：上半場(chǎng)的分?jǐn)?shù) +下半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)；下半場(chǎng)的分?jǐn)?shù) =上半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)；上半場(chǎng)的分?jǐn)?shù) =下半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)；下半場(chǎng)的分?jǐn)?shù) =上半場(chǎng)的分?jǐn)?shù)；（ 2）說一說：根據(jù)這些等量關(guān)系，應(yīng)該把哪個(gè)量設(shè)為未知數(shù)？另一個(gè)量又可以怎樣表示？把上半場(chǎng)設(shè)為分，那么下半場(chǎng)可以表示為分或分；把下半場(chǎng)設(shè)為分，那么上半場(chǎng)可以表示為分或分。（3）做一做：用方程完整地解答例題，并請(qǐng)學(xué)生板演。學(xué)生用方程解答預(yù)設(shè)：

5、解：設(shè)六（ 1）班上半場(chǎng)得分為，則下半場(chǎng)得分為。解：設(shè)六（ 1）班下半場(chǎng)得分為，則上半場(chǎng)得分為。解：設(shè)六（1）班上半場(chǎng)得分為，則下半場(chǎng)得分為。解：設(shè)六（ 1）班下半場(chǎng)得分為，則上半場(chǎng)得分為。（在 PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。）（4）如何驗(yàn)證方程的結(jié)果是否正確？（5）比一比：此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？教師引導(dǎo)：從不同的等量關(guān)系出發(fā)，我們可以列出不同的方程，關(guān)鍵是要從題目信息中找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。（三）小結(jié)通過剛才的例題的學(xué)習(xí)，我們知道了如何求稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題的解答方法，我們也可以把今天學(xué)習(xí)的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時(shí)，我們應(yīng)先找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系， 設(shè)其中一個(gè)量為未知數(shù)， 用兩種量之間的關(guān)系表示出另一個(gè)量，再列出方程進(jìn)行解答。三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提高（一）基本練習(xí)1 完成練習(xí)九第2、4 題。2 鼓勵(lì)學(xué)生列方程解答。（二）拓展提高1 把練習(xí)九第 3 題進(jìn)行適當(dāng)改編，拓寬學(xué)生思路。學(xué)校美術(shù)小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的，美術(shù)小組比航模小組多 15 人，美術(shù)小組和航模小組各多少人？2比較這一題與前面的習(xí)題有什么不同？3 總結(jié)：前面的習(xí)題稱為“和倍”問題，這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們?cè)?/p>