七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程解法（3）》課案（教師用） 新人教版

1、課案（教師用）一元一次方程的解法（3)（新授課）【理論支持】杜威認(rèn)為，教育就是兒童現(xiàn)在生活的過程，而不是將來生活的預(yù)備他說:“生活就是發(fā)展，而不斷發(fā)展，不斷生長，就是生活”因此，最好的教育就是“從生活中學(xué)習(xí)”、“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)”教育就是要給兒童提供保證生長或充分生活的條件 由于生活就是生長，兒童的發(fā)展就是原始的本能生長的過程，因此，杜威又強(qiáng)調(diào)說:“生長是生活的特征，所以教育就是生長”在他看來，教育不是把外面的東西強(qiáng)迫兒童去吸收，而是要使人類與生俱來的能力得以生長由此，杜威認(rèn)為，教育過程在它的自身以外無目的，教育的目的就在教育的過程之中一元一次方程解法是學(xué)習(xí)了本章3小節(jié)內(nèi)容后的一次復(fù)習(xí)本節(jié)課屬于復(fù)

2、習(xí)課，學(xué)生在本節(jié)課之前，已經(jīng)基本理解了一元一次方程的概念，并掌握解一元一次方程的一般步驟，但如何讓學(xué)生能夠針對(duì)不同的題目，靈活調(diào)整解題步驟，是眾多數(shù)學(xué)教師在這節(jié)課所面臨的一個(gè)難題這節(jié)課的最大特點(diǎn)就是需要體現(xiàn)解題的靈活性，讓學(xué)生體會(huì)解方程的“活”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與數(shù)學(xué)思維的靈活性因此，題目的選擇和問題的設(shè)置就成為了本節(jié)課的關(guān)鍵所在！在后面習(xí)題訓(xùn)練的選擇上，做到題目難度層層加深，以適應(yīng)各種不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要；在解法上既可以用常規(guī)方法去解，又可以通過“整體思想”等數(shù)學(xué)思想方法，調(diào)整解方程的常規(guī)步驟，達(dá)到簡便的目的；在各題型的銜接上，做到環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在解題中能夠感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，使整節(jié)

3、課能夠過渡自然，渾然一體知識(shí)技能1.理解一元一次方程、方程的解等概念；2.理解等式的兩個(gè)性質(zhì)；3.會(huì)解簡單的一元一次方程.數(shù)學(xué)思考通過對(duì)解方程思路的歸納，滲透“化歸”的思想解決問題通過對(duì)方程的概念、等式性質(zhì)的理解，學(xué)會(huì)解一元一次方程.情感態(tài)度1培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的思維能力；2.培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的樂觀人生態(tài)度.【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：解一元一次方程難點(diǎn)：解一元一次方程的基本思想和解法步驟. 【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一、選一選1下列是一元一次方程的是（ ）A2x1 Bx2y=1Cx22=0 Dx=32解為x=3的方程是（ ）A2x6=0 B=6C3(x2)2(x3)=

4、5x D答案1D2D設(shè)計(jì)說明通過兩道典型例題的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元一次方程和方程的解的的概念.基本題學(xué)生易于接受，在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用.課內(nèi)探究活動(dòng)一： 1下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A若 ，則x=y B若x2=y2，則4ax2=4ay2C若，則x= D若1=x，則x=12已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）Abax=bayBx=y Caxy=ayyD 點(diǎn)撥方法教師展示問題.學(xué)生閱讀，并獨(dú)立思考問題，小組交流.教師提出問題:1.等式性質(zhì)有哪幾條？2.等式性質(zhì)中有哪些注意點(diǎn)？并對(duì)學(xué)生的回答做總結(jié).教師展示等式性質(zhì).設(shè)計(jì)說明讓學(xué)生進(jìn)一步理解等式性質(zhì)，同時(shí)為解一元一次方程進(jìn)行鋪墊.讓學(xué)生體驗(yàn)

5、數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索體驗(yàn)解決問題策略的多樣性.活動(dòng)二： 解下列方程（1）117x=8x3（2）2(x3)5(1x)=3(x1)（3）(x5)= （4）8x=4點(diǎn)撥方法教師展示問題.學(xué)生獨(dú)立思考問題.學(xué)生板演.教師提出問題:1.解一元一次方程有哪些步驟？2.每一步的依據(jù)是什么？學(xué)生回答其它學(xué)生補(bǔ)充.教師并對(duì)學(xué)生的回答做總結(jié).教師展示多媒體展示解一元一次方程的步驟及依據(jù).設(shè)計(jì)說明讓學(xué)生會(huì)解一元一次方程.學(xué)生在板演的過程中，進(jìn)一步理解解一元一次方程的步驟，獲得更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).活動(dòng)三：1如果6與的值相等，則x=_2若方程3x5=11與6x3a=22的解相同，則a=_點(diǎn)撥方法教師展示問題.學(xué)生獨(dú)立思考完成.

6、學(xué)生講解.其他學(xué)生補(bǔ)充.教師并對(duì)學(xué)生的回答做點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)說明通過題組四，讓學(xué)生會(huì)根據(jù)題意列出一元一次方程并解答.引導(dǎo)學(xué)生思考、探索，形成技能發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)活動(dòng)四：1某書中一道方程1=x， 處在印刷時(shí)被墨蓋住了，查后面的答案，這道方程的解為x=25，則 處的數(shù)字為（ ）A25 B25 C5 D72若(2x1)3=abxcx2dx3, 要求abcd的值，可令x=1，原等式變形為(211)3=abcd，所以abcd=1，想一想，利用上述abcd的方法，能不能求（1）a的值；（2）ac的值？若能，寫出解答過程若不能，請(qǐng)說明理由點(diǎn)撥方法教師展示問題.學(xué)生獨(dú)立思考后分組討論交流并匯總問題答案教師深入小組

7、參與活動(dòng)、指導(dǎo)、傾聽學(xué)生的交流學(xué)生講解.教師并對(duì)學(xué)生的回答做點(diǎn)評(píng).設(shè)計(jì)說明本題組有一定的思維度，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決新的問題，具有一定的挑戰(zhàn)鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識(shí)與獨(dú)立思考判斷能力.活動(dòng)五：你能談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲？點(diǎn)撥方法學(xué)生獨(dú)立思考、回答、補(bǔ)充教師適當(dāng)指導(dǎo).本次活動(dòng)中教師要重點(diǎn)關(guān)注：不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度；學(xué)生在談收獲時(shí)對(duì)不同方面的感受設(shè)計(jì)說明學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流解一元一次方程過程中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課后提升1下列是一元一次方程的有（ ）個(gè)(1)x1=3 (2)x2y=3 (3)x(x1)=2 (4) (5) (6)3x31 (7)2(x1)=2x5 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2將方程去分母，得到，錯(cuò)在（）A最簡公分母找錯(cuò)B去分母時(shí)，漏乘3項(xiàng)C去分母時(shí)，分子部分沒有加括號(hào)D去分母時(shí)，各項(xiàng)所乘的數(shù)不同3當(dāng)x = _時(shí)