因數(shù)倍數(shù)設計

1、倍數(shù)和因數(shù)教學設計（一）知識與技能理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)，及因數(shù)和倍數(shù)個數(shù)方面的特征。（二）過程與方法通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義，自主探索和總結出求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。（三）情感態(tài)度和價值觀在探索的過程中體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。二、教學重難點教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學難點：自主探索有序地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。三、教學準備教學課件。【教學過程】課前交流：課前談話：孩子們，你們喜歡看動畫片嗎？ 一、智力競猜，引入新

2、課 師：同學們喜歡看西游記嗎？他是誰？（孫悟空）他是誰？（唐僧）他們是什么關系？（師徒關系）老師和同學們之間是什么關系？（師生關系） 師：不僅人與人之間存在著這種互相聯(lián)系、相互依存的關系，其實在數(shù)學中，數(shù)和數(shù)之間也存在這樣的關系。 師：今天這節(jié)課我們就來研究兩個自然數(shù)之間的關系。二、理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義（1）動手操作、抽象出3道乘法算式師：同學們，喜歡做游戲嗎？師：下面我們就做一個擺一擺的小游戲。每個小組的信封里有12個小正方形，用上所有的小正方形你能把它們擺成一個長方形嗎？開始。生：師：誰能用一道乘法算式表示出你的擺法？生：2×6=12 （點擊課件）【根據(jù)學生的回答，教師點擊

3、相應的課件】師：你是怎么擺的？生：師：是這樣嗎？（點擊課件出現(xiàn)2行6列的圖形）師：當然也可能是一行擺（2個），擺了（6行）。【在這里，通過問引導、暗示學生，但答案最好讓學生說出，先讓學生頭腦中自主建構形狀相同的另外一種擺放。】師：（點擊課件）第二種擺法我們只要把它一旋轉就跟第一種怎么樣？生：一樣。師：他們算一種擺法，我們可以省略。師：還有別的擺法嗎？師：誰來猜猜他是怎么擺的？師：還有其它擺法嗎？師：大家一起用手比劃一下，是怎么擺的？師：還有嗎？師：每行擺5個行嗎？（設計意圖：通過擺，使學生在學習數(shù)學概念時，避開概念的抽象性，有利于幫助學生完成有意義的建構。除此之外，使數(shù)與形有機地結合，這樣，學

4、生對概念的理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來。學生經歷了“先形后數(shù)”的過程，也就是知識抽象的過程。）師：那大家再來看看這三道乘法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)？生：整數(shù) （板書：整數(shù)）師：我們今天學習的新知識就是在整數(shù)的范圍內研究的，一般不包括0。（板書：非0）師：看到課題，你想知道它的哪些知識呢？（設計意圖：從學生本身出發(fā)，讓學生帶著問題去學習，有助于學生更有目標的參與數(shù)學活動。）（2）、自學，理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義師：以3×4=12為例，先請同學們自學大屏幕中的知識，看看從中你知道什么？ 在自學完后設計了4個小過程：1、師：通過自學，你知道了什么？屏幕中出

5、現(xiàn)了哪兩個數(shù)學名詞？（因數(shù)、倍數(shù)）師：這就是我們今天所要研究的內容因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）2、根據(jù)學生的回答，教師小結（這里，邊說邊指著數(shù)，讓學生視覺與聽覺相結合）3、（點擊課件，文字消失）同位之間互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍4、再指名讓學生根據(jù)算式3×4=12，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，強化學生對于因數(shù)、倍數(shù)的理解。接下來：師：誰能結合這兩道題（2×6=12,1×12=12）來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？ 生：師：誰能出道這樣的乘法算式，讓大家再來說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？ 生：.師：看這道算式中有沒有因數(shù)倍數(shù)關系？你怎樣想的

6、？30÷5=6師：誰來說說？師：你是怎么想的？師：再來一個 15÷5=3師：在乘法算式、除法算式里兩個數(shù)之間都有因數(shù)、倍數(shù)的關系，那在4和20中，（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）的倍數(shù)。師：你是怎么想的？（設計意圖：從乘法算式到除法算式再到兩個整數(shù)之間，慢慢滲透，最終讓學生體會什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)這個抽象的概念。）師：再來說說這兩個。8和248和2師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（此時課件中的兩個8變紅）師：對啊，都有8，可8一會兒是24的因數(shù)，一會兒又是2的倍數(shù)，一會兒因數(shù)，一會兒倍數(shù)，怎么回事？（設計意圖：課件中的8變紅，突出8，在同中求異，從而更加深入理解因數(shù)與倍數(shù)是兩個整數(shù)

7、之間的關系，同樣一個數(shù)，在和不同數(shù)的組合中它的意義也是不同的。）得出因數(shù)與倍數(shù)指的是兩個整數(shù)之間相互依存的一種關系。師：那今天我們學習的因數(shù)和乘法算式中的因數(shù)一樣嗎？（設計意圖：讓學生與已有的經驗形成認知沖突，區(qū)分乘法算式中各部分名稱中的“因數(shù)”和今天學的“因數(shù)”的不同，加深學生對概念的理解。）師：因數(shù)、倍數(shù)是在什么數(shù)范圍內研究的？(同時大屏幕呈現(xiàn)剛才所有的式子） 生：師：就是在整數(shù)范圍內研究（一般不包括0）【強調原來學習的倍和今天研究的倍數(shù)也是不同的。如果我們想根據(jù)除法算式找出兩個數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系，被除數(shù)、除數(shù)、商都要是（整數(shù)）】（設計意圖：讓學生注意區(qū)分“倍數(shù)”與前面學過的“倍”的不

8、同，體會“倍”的概念比“倍數(shù)”的概念要廣，在比較中加深概念的理解。）三、探尋找因數(shù)的方法師：試一試，你能從中選兩個數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎？2,3,5,9，18師：有沒有好的方法，把18的因數(shù)一個不漏的全部找到？師：下面就請同學們小組合作，完成一號作業(yè)紙，需要借助算式的把算式寫在下面，開始。學生匯報完教師小結：師：也就是從1開始，一對對的找。找到了1，也就找到了18,1后面是2，找找到了2，也就找到了9，依次往下。師：為什么不試4？接下來呈現(xiàn)寫法（兩頭寫）并用課件展示也可用集合圈的方式來表示一個數(shù)的因數(shù)。 師：來操練一下，做2個對口令的游戲師：再來練幾個，完成2號作業(yè)紙。（游戲：我是幾，我的因數(shù)

9、在哪里？游戲規(guī)則：假如你的學號是老師報的數(shù)的因數(shù)，請以最快的速度到講臺上按小到大的順序站好?。?師：我是11，我的因數(shù)在哪里？（11的因數(shù)有1、11） 師：我是16，我的因數(shù)在哪里？（16的因數(shù)有1、2、4、8、16） （3）觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（從因數(shù)的個數(shù)、最小的因數(shù)、最大的因數(shù)三個方面觀察）11的因數(shù)有：16的因數(shù)有：1的因數(shù)有：學生匯報師：（課件呈現(xiàn)所有數(shù)的因數(shù)）觀察這幾個數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？完美數(shù)（設計意圖：讓學生感覺數(shù)學的厚重、數(shù)學的魅力產生對數(shù)學的積極情感，增強學習數(shù)學的持久動力。）（課件出示發(fā)現(xiàn)）師：口頭出題 17的因數(shù) 最小 最大100的因數(shù)

10、最小 最大100000的因數(shù) 最小 最大（設計意圖：讓學生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)？讓學生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）四、探索找倍數(shù)的方法 （1）師：因數(shù)會找了，我們就來找一找一個數(shù)的倍數(shù)，就小一點的，找一找2的倍數(shù)？ 師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又好！準備好了嗎？開始！ 師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？師：我們一起來看幾位同學的作品。 生：我是用乘法口訣， 生：我也是用乘法，用2去乘1、乘2等等 師：哪些同學也是用乘法的 師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的（倍數(shù)） 師：還有不同的方法嗎？師：這么多?。∪绻o你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能） 師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個） 師：怎么辦？（用省略號） 小結：要找一個數(shù)的倍數(shù)，可以背這個數(shù)的乘法口訣！我們一起來寫2的倍數(shù)，在寫一個數(shù)的倍數(shù)時，一般可以從小到大寫前面5個，后面用省略號表示。 師：現(xiàn)在你會找一個數(shù)的倍數(shù)了嗎？（會了） 師：請同學們找出3、5、的倍數(shù)？ a、學生獨立完成作業(yè)紙，師巡回指導。 b、集體反饋 5的倍數(shù)：5，15，20，25，30c、觀察3、5、的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)？ （板書） 師：下面我們來看例2： 出示：在6、