廣西桂林市灌陽(yáng)縣2016-2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題

1、廣西桂林市灌陽(yáng)縣2016-2017學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（考試時(shí)間：120分鐘，滿分100分）題號(hào)一一二總分11213 181920212223242526得分一、選擇題（本大題共 12小題，每小題2分，共24分.在每小題給出的的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填入對(duì)應(yīng)題目后的括號(hào)內(nèi)）1 .下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2 .如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形3 .在 Rt ABC , / 0=90 , AC=3, BC=4,。迎中線，則 CD的長(zhǎng)為（）A. 2 . 5 B.

2、30. 4D. 54 .止方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A. 1 條B. 2 條 C. 3條D. 4 條5 .一個(gè)直角三角尺和一把直尺如圖放置，如果/=47 ,A. 43B. 47C. 30 D. 606 .卜列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形7 .若順次連接四邊形 ABC曲邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形是（）A.矩形B.菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形則/ 3的度數(shù)是（），則四邊形ABCD-定D. 對(duì)角線相等的四邊形8.如圖，正方形小方格邊長(zhǎng)為 1,則網(wǎng)格

3、中的 ABCti是（）/ACB=）時(shí)，則四邊形 AEC思正方形.A.30 B.45 C.60 D.9012.如圖，OP=1,過(guò)點(diǎn) P 作 PPLOP且 PP=1,得 OP=J2;再過(guò)點(diǎn) Pi 作 PiBOPA.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.以上答案都不對(duì)9.如圖，ABCD勺周長(zhǎng)為16 cm, AC與BDf交于點(diǎn)Q10.下列命題中錯(cuò)誤的是（)A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B .菱形的對(duì)角線互相垂直C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)角平分線于點(diǎn)F,若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)，且且 PiP2=1，得 QP= J3 ；又過(guò)點(diǎn) P2 作 P2P3，QP 且 P2P3=1,得QP=2依此法繼續(xù)作下去，得QP017=

4、（）A. .2015 B. 2016 C. 2017 D.18分）請(qǐng)將答案填在題中的橫線上二、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共13.如右圖，直角三角形 ABCP，/ACB0 ,。皿高,14.某正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為 108 ,則n=17.如右圖，在矩形ABC珅,對(duì)角線ACBDf交于點(diǎn)QE、F分別是 AQAD的中點(diǎn).若AB=6cm,BC8cm,則D.矩形的對(duì)角線相等11.如圖，在 ABC中，Q是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作直線MN BC設(shè)M皎/ BCA勺平分線于點(diǎn)E,交/ BCA勺外ZA=30 , AB=4,貝U BD=AEF的周長(zhǎng)=QEL AC交 AD于巳則 DCE勺周長(zhǎng)為（)A.4cm B.

5、6cm C.8cmD.10cm16.如右圖，在平行四邊形 ABC珅，已知對(duì)角線 AC和BD相交于15.直角三角形兩銳角平分線相交所成的角的度數(shù)為點(diǎn)Q4ABQ勺周長(zhǎng)為17, AB。那么對(duì)角線 AC+BD=18. 如下圖，在矩形 ABCN,已知AB=4, BC=3矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90。至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90。至圖位，,以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2017次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和N 6三、解答題（本大題共 8題，共58分。在題下的空白處書寫解答過(guò)程）19. （6分） 如圖，在口ABCD3，點(diǎn)E F分別是邊 ADBC的中點(diǎn)，求證：AF=CE2

6、0. （6分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1mi當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后,發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高。21. （6分）如圖是4X 4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谄渲羞x取一個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個(gè)中心對(duì)稱圖形。22. （6分）如圖，點(diǎn)DB分別在/ A的兩邊上 了是/A內(nèi)一點(diǎn)，且AB=ADBC=DR已ADC吐AB垂足分別為 E, F.求證：CE=CF.23. (8分) 如圖，四邊形ABC虛菱形,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn)O DHL AB于H,連接OH求證：/ DHO=ZDCO.24. （8 分） 如圖，/A=/ B=90 , E 是 AB 上的一點(diǎn)，且

7、AE=BC / 1=/2。(1)求證：RtAADE RtA BECir等;(2)求證： CD既直角三角形.25. (8分)如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是2, D E分別1.一的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BC至點(diǎn)F,使CF=2BG連接CD和(1)求證：DE=CF (2)求EF的長(zhǎng).為 AB ACEF.26. (10分)如圖，P為正方形 ABC兩邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、C不重合)，連接AP,過(guò)點(diǎn)B作BQLAP交CD于點(diǎn)Q,將 BQCgBQ所在的直線折得到 BQC，延長(zhǎng) QC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;(2)當(dāng) AB=3 BP=2PC 求 QM勺長(zhǎng)；(3)當(dāng)BP=m PC=n

8、時(shí)，求 AM的長(zhǎng).題號(hào)123456789101112答案BDADABCACCDD2017年春期中檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案:45 或 135 ; 16.22; 17.9 18. 302613. 1; 14.5 15.7118.解：轉(zhuǎn)動(dòng)一次 A的路線長(zhǎng)是:907rx 4180二2冗，轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是:90n X5 5K1.80轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是:180,轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是0,轉(zhuǎn)動(dòng)第五次A的路線長(zhǎng)是:以此類推，每四次循環(huán),故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為:5223 -Ay-6 兀,因 2017 + 4=504余1,所以頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為:6 兀 X 504 +2 兀=3

9、026 兀19.證明：四邊形ABC虛平行四邊形AD=BC,AD/ BC.點(diǎn)E,F分別是邊 AD,BC的中點(diǎn),AE=CF.四邊形AECF是平行四邊形 . AF=CE.20.解：設(shè)旗桿的高 AB為x m,則繩子AC的長(zhǎng)為（x+1） m.在 Rt ABC中,AB2+BC2=AC2,即 x2+52=(x+1) 2.解得 x=12. .1.AB=12 m.旗桿高12 m.21.解：如圖所示:（6分）22.。證明：連接AC. AB=AD,BC=DC,AC=AC, .AB(C ADC(SSS). 3 分 / DACW BAC 4 分.又 C已 AD,CF7 AB,，CE=CF(t平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相

10、等).6分23 .證明：二四邊形ABC比菱形，OD=OB/COD=90 2 分. DHL AB, ./ DHB=90 ,.OH=OB ./ OHBh OBH. 4 分又 AB/ CD, ./ OBHh ODC. /OHBhODC. 6 分在 Rt CO邛,/ ODC+ DCO=90 , 在 Rt DHB中，/ DHO+ OHB=90 , / DHOW DCO. 8 分24 .解：(1)全等.理由是：1 = 72,DE=CE 2 分.: / A=Z B=90 , AE=BC, RtAADE RtABEC(HL). 4 分(2)是直角三角形.理由是： Rt ADE RtABEC,/ AED=/ B

11、CE. 6 分/ ECBV BEC=90 , / AEDV BEC=90 ./ DEC=90 ,25.三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)(1)直接利用三角形中位線定理得出DE二BG進(jìn)而得出DE=FC2(2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng).(1)證明：.D E分別為AR AC的中點(diǎn)， DeObC, 2 分2 延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CFBC,2DEFC,即 DE=CF 4 分解：;de FC, 四邊形DEFB平行四邊形，DC=EF 5 分 D為AB的中點(diǎn)，等邊 ABC的邊長(zhǎng)是2, AD=BD=1 CD AB, BC=2

12、6 分DC=EF=1. 8 分26.分析：；四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)要證 AP=BQ 只需證 PBA QCBIRT;(2)過(guò)點(diǎn)Q作QHLAB于H,如圖.易得QH=BC=AB=3BP=2, PC=1,然后運(yùn)用勾股定理可求得 AP(即 BQ =Jl BH=2易得DC/ AB,從而有/ CQBW QBA由折疊可得/ C QB=Z CQB即可彳#到/ QBA= /C QB，即可得到 MQ=M.B設(shè)QM=x則有MB=x MH=x- 2,在MH時(shí)運(yùn)用勾股定理就可解決問(wèn)題；(3)過(guò)點(diǎn)Q作QHLAB于H,如圖，同(2)的方法求出 QM的長(zhǎng)，就可得到 AM

13、的長(zhǎng).解：(1) AP=BQ理由：.四邊形 ABC虛正方形，AB=BC / ABC玄 C=90 , / ABQ吆 CBQ=90 . BQL AP, ./ PAB+/ QBA=90 ,/ PAB=Z CBQ 2 分在 PBA和QCB中，ZPAB=ZCBQAB=BC ,ZABP=ZBCQ .PBAAQCBAP=BQ 3 分(2)過(guò)點(diǎn) Q作QHLAB于H,如圖. 四邊形ABC比正方形，QH=BC=AB=3 BP=2PCBP=2, PC=1,bq=ap=AB2+PB2=V32 + 22= 5 .BH= J-J=.-7=2- 四邊形ABC比正方形，DC/ AB, / CQBW QBA由折疊可得/ C QB=Z CQB / QBA=/ C QB . . MQ=MB 4 分設(shè) QM=x 則有 MB=x MH=x- 2.在 RtAMHCQ,根據(jù)