河南省洛陽第一高級中學(xué)2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)(文)Word版含答案()

1、28.在等比數(shù)列an中,兀二次方程 x2-4x *3=0的兩根，則a6的值為A. 3 B.- 3C._、3D._3uun9.已知非零向量AB與AC滿足（-uuuuuuurnuuiuAB AC、uuir)|AB| |AC|uuuuuuABBC = 0且uuir|AB| |AC|uuuACuuur1,則二ABC為A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形10.在ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c，且D.三邊均不相等的三角形2AA.等腰三角形B.等腰直角三角形cos丁云,則八ABC的形狀是C.直角三角形D.等邊三角形高二10月份月考（文）數(shù)學(xué)試卷命題人：徐婷審核人：孟應(yīng)兵考試時間：

2、120 分鐘一、選擇題：本題共 12 個小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一 個是符合題目要求的.1.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，首項 印=1，公差d =3，當(dāng)an二298時，序號n二4.等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)且a4a7- a5a6=18，則log3a log3aH log3a10二A.12B.10C.8D.2 log355. 在.ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c，若a =-、3,b = 1,B = 30o，則.A=A.30oB.60oC.60o或120oD.30o或150o6. 在等差數(shù)列an中，asa5=10,a7= 2，則q =A.96B.9

3、9C.100D.102.設(shè)；ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若（a b-c）（a c）二ab，則角C =B.3JITlC.D.343.在相距2 千米的A,B兩點處測量目標(biāo)C，若.CAB =75,. CBA = 60，則A,C兩點之間的距離是千米A、2B.一3C.2D.,6A.5B.8C.10D.147.在ABC中,角A, B,C的對邊分別是a,b,c，若/A: ZB =1: 2,a : b =2:3則cos2A的值為A.2B.132C.1D.13811.二ABC的三內(nèi)角A, B,C的對邊邊長分別為a,b,c,若a =xb =2B =450,且此三角形有兩解，則x的取值范圍是A.

4、(2,2V2)B.(272,+OO)C.(血,+切D.(2,2d1912. 已知數(shù)列an滿足an,其前n項和為Sn，則滿足不等式Sn的最大正整數(shù)n是n(n +1)11A.3B.4C.5D.6二、填空題：本題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分.13.已知數(shù)列耳，若點(n,an)(n N*)在經(jīng)過點(8,4)的定直線丨上，則數(shù)列an的前 15 項和為_ .14.在.ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若 a=,1b金,ABC成等差數(shù)列，貝打ABC的面積為_.115.在.ABC中，內(nèi)角A, B,C所對的邊分別是a,b,c.已知bc =1a,2s in B = 3s in C，則c

5、os A2的值為_ .16.在VABC中，B=60AC一 3，則AB 2BC的最大值為.三、解答題：本大題共 6 個小題，共 70 分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分 10 分)已知等差數(shù)列an中，a1= 1, a3=- 3.(1)求數(shù)列 an的通項公式；若數(shù)列an的前 k 項和 Sk=- 35,求 k 的值.18.(本小題滿分 12 分)1在ABC中，角 代B,C的對邊分別是a,b,c，且a c.已知BABC=2,cosB，b=3.3(1)求a和c的值；求cosC的值.19.(本小題滿分 12 分)求數(shù)列常的前n 項和 Sn.設(shè)數(shù)列 an的前 n 項積為 Tn，

6、Tn= 1 an，(1)證明1是等差數(shù)列；求數(shù)列常的前n 項和 Sn.20.(本小題滿分 12 分)在ABC中，角A, B,C的對邊分別是a,b,c，設(shè)S為ABC的面積，且V3222S (a b c ).4(1)求角C的大??；當(dāng)cos A cosB取得最大值時，判斷 厶ABC的形狀.21.(本小題滿分 12 分)等差數(shù)列：n:滿足 S4-S9且 a-121、求通項公式 an，前 n 項和公式 Sn2、求數(shù)列 fa的前 n 項和 Tn22.(本小題滿分 12 分)在=ABC中，角 代B, C的對邊分別是a,b,c.已知m = (a,cos B),n = (b,cos A),且m/n ,m = n

7、.若ABC的外接圓半徑為1，且ab a b，求s的取值范圍數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題123456789101112CBDBCBDAACAB(1)若si nA sin B.62求A的值;9二、填空題 13.6014.315.-16.2 724三、 解答題17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列a.的公差為 d,則 an= aj+ (n 1)d.由 a1= 1, a3= 3，可得 1 + 2d= 3，解得 d = 2.從而 an= 1 + (n 1)x( 2) = 3 2n.(2)由(1)可知 an= 3 2n,n1 + 3 2n 2所以 Sn= 2n n2.由 Sk= 35,可得 2k k2= 35,即 k2

8、2k 35= 0，解得 k= 7 或 k= 5.又k N*，故k= 7.18. (1) 由BA BC = 2得ca cos B = 2,1cosB ,. ac = 6.32 2 2由余弦定理得b = a c - 2ac cos B,:b =3, a2c2=13.解a cT3I ac = 6得a二2或c=3 c=2因為a c,. a = 3,c = 2.在ABC中，sin B = . 1cos2B2.23由正弦定理得sin C二csiB二- 亠24.2:a =b c, C為銳角，cosC二1 - sin2C二492)2.2 分.3 分.4 分.6 分7 分8 分.10 分.12 分19.解：（1

9、）證明：由 Tn= 1 an得，當(dāng) n 2 時，Tn= 1 衛(wèi),Tn-1兩邊同除以 Tn得1 丄=1.TnTn-1故 a1= 2,1T1a1971占是首項為 2,公差為 1 的等差數(shù)列.Tn1 1由(1)知審 n+，則不,從而 an=1-Tn= 故尋=n.n+1 Tn數(shù)列是首項為 1，公差為 1 的等差數(shù)列.UnJ Sn=呼.因為0 :：: C :.,所以C二一3cos A cos B = cos A cos(二-C - A)二cos A cos( A) 31731=cos Acos Asin A cos A22二acos A = bcosB.由正弦定理得2sinAcosA=2sin B co

10、sB，即sin2A = sin2B，.2A =2B或2A 2B-一：.I 4-江m n, A = B, A B =2,晁廠兀(6由si nA sin B得sin A sin B = si nA cos A =、2 sin( A )=242sin (A )342nJI-A或A 4343A或A二 12 12120. (1)由題意可得一absi nC2=32abcosC,所以tanC =、3.43sin A二sin( A ).2 62 : :；0 : A :-35 : 一6Tl, A 6jiA -66兀2，cos A cosB取得最大值1，2jrA時,3此時ABC為正三角形.(1)an=3 -2n, Sn二n -13n21.(2)7,Tn-n213n2n -8,Tn二n -13n 84lt4T-i 422.(1)(m二(a,cosB)，n二(b,cos A)，且mn,10 分12 分匡F：ABC的外接圓半徑為1，且abs = a b,a +bs.ab由正弦定理得ssin