補充幾何光學(xué)

1、 第十三章 光學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)：應(yīng)用光的傳播光在同種均勻介質(zhì)中光在兩種介質(zhì)的界面上光的直線傳播光的反射光的折射小孔成像本影半影日食月食鏡面反射漫反射全反射棱鏡透鏡放大鏡照相機幻燈機一單元 光的傳播 幾何光學(xué)一、光的直線傳播 1、幾個概念光源：能夠發(fā)光的物體點光源：忽略發(fā)光體的大小和形狀，保留它的發(fā)光性。（力學(xué)中的質(zhì)點，理想化）光能：光是一種能量，光能可以和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化（使被照物體溫度升高，使底片感光、熱水器電燈、蠟燭、太陽萬物生長靠太陽、光電池）光線：用來表示光束的有向直線叫做光線，直線的方向表示光束的傳播方向，光線實際上不存在，它是細光束的抽象說法。（類比：磁感線 電場線）實像和虛像點光

2、源發(fā)出的同心光束被反射鏡反射或被透射鏡折射后，若能會聚在一點，則該會聚點稱為實像點；若被反射鏡反射或被透射鏡折射后光束仍是發(fā)散的，但這光束的反向延長線交于一點，則該點稱為虛像點實像點構(gòu)成的集合稱為實像，實像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接觀察；虛像不能用光屏接收，只能用肉眼觀察2光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的lSAhxvt注意前提條件：在同一種介質(zhì)中，而且是均勻介質(zhì)。否則，可能發(fā)生偏折。如光從空氣斜射入水中（不是同一種介質(zhì)）；“海市蜃樓”現(xiàn)象（介質(zhì)不均勻）。點評：光的直線傳播是一個近似的規(guī)律。當障礙物或孔的尺寸和波長可以比擬或者比波長小時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，光線將可能偏離原來的傳播方向

3、?！纠?】如圖所示，在A點有一個小球，緊靠小球的左方有一個點光源S。現(xiàn)將小球從A點正對著豎直墻平拋出去，打到豎直墻之前，小球在點光源照射下的影子在墻上的運動是A.勻速直線運動 B.自由落體運動C.變加速直線運動 D.勻減速直線運動解：小球拋出后做平拋運動，時間t后水平位移是vt，豎直位移是h=gt2，根據(jù)相似形知識可以由比例求得，因此影子在墻上的運動是勻速運動。二、反射 平面鏡成像1、反射定律光射到兩種介質(zhì)的界面上后返回原介質(zhì)時，其傳播規(guī)律遵循反射定律反射定律的基本內(nèi)容包含如下三個要點： 反射光線、法線、入射光線共面； 反射光線與入射光線分居法線兩側(cè)； 反射角等于入射角，即2平面鏡成像的特點平

4、面鏡成的像是正立等大的虛像，像與物關(guān)于鏡面對稱3光路圖作法根據(jù)成像的特點，在作光路圖時，可以先畫像，后補畫光路圖。4充分利用光路可逆在平面鏡的計算和作圖中要充分利用光路可逆。（眼睛在某點A通過平面鏡所能看到的范圍和在A點放一個點光源，該點光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后照亮的范圍是完全相同的。）5利用邊緣光線作圖確定范圍【例3】 如圖所示，畫出人眼在S處通過平面鏡可看到障礙物后地面的范圍。解：先根據(jù)對稱性作出人眼的像點S /，再根據(jù)光路可逆，設(shè)想S處有一個點光源，它能通過平面鏡照亮的范圍就是人眼能通過平面鏡看到的范圍。圖中畫出了兩條邊緣光線。SS /M NP Q【例4】如圖所示，用作圖法確定人在鏡前

5、通過平面鏡可看到AB完整像的范圍。解：先根據(jù)對稱性作出AB的像A/B/，分別作出A點、B點發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能射到的范圍，再找到它們的公共區(qū)域（交集）。就是能看到完整像的范圍。三、折射與全反射1折射定律 (荷蘭 斯涅爾)ir光射到兩種介質(zhì)的界面上后從第一種介質(zhì)進入第二種介質(zhì)時，其傳播規(guī)律遵循折射定律折射定律的基本內(nèi)容包含如下三個要點： 折射光線、法線、入射光線共面； 折射光線與入射光線分居法線兩側(cè)； 入射角的正弦與折射角的正弦之比等于常數(shù)，即折射定律的各種表達形式： (1為入、折射角中的較大者，C為全反射時的臨界角。)折射光路是可逆的。n1介質(zhì)確定，n確定。（空氣1.00028 水n1.3

6、3 酒精n1.6）（不以密度為標準）光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)（1）與密度不同(2)相對性 （3）n大角小，n小角大2全反射現(xiàn)象（1）現(xiàn)象：光從光密介質(zhì)進入到光速介質(zhì)中時，隨著入射角的增加，折射光線遠離法線，強度越來越弱，但是反射光線在遠離法線的同時強度越來越強，當折射角達到90度時，折射光線認為全部消失，只剩下反射光線全反射。（2）條件：光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)； 入射角達到臨界角，即（3）臨界角: 折射角為900（發(fā)生全發(fā)射）時對應(yīng)的入射角,ABCD【例5】 直角三棱鏡的頂角=15°， 棱鏡材料的折射率n=1.5，一細束單色光如圖所示垂直于左側(cè)面射入，試用作圖法求出該入射光第一次從棱鏡中

7、射出的光線。解：由n=1.5知臨界角大于30°小于45°，邊畫邊算可知該光線在射到A、B、C、D各點時的入射角依次是75°、60°、45°、30°，因此在A、B、C均發(fā)生全反射，到D點入射角才第一次小于臨界角，所以才第一次有光線從棱鏡射出。3光導(dǎo)纖維，海市蜃樓和內(nèi)窺鏡全反射的一個重要應(yīng)用就是用于光導(dǎo)纖維（簡稱光纖）。光纖有內(nèi)、外兩層材料，其中內(nèi)層是光密介質(zhì)，外層是光疏介質(zhì)。光在光纖中傳播時，每次射到內(nèi)、外兩層材料的界面，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。這樣使從一個端面入射的光，經(jīng)過多次全反射能夠沒有損失地全部從另一個端面射出。

8、四、棱鏡和玻璃磚對光路的作用1棱鏡對光的偏折作用一般所說的棱鏡都是用光密介質(zhì)制作的。入射光線經(jīng)三棱鏡兩次折射后，射出方向與入射方向相比，向底邊偏折，虛像向頂角偏移。abM【例7】 如圖所示，一細束紅光和一細束藍光平行射到同一個三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光屏上的同一個點M，若用n1和n2分別表示三棱鏡對紅光和藍光的折射率，下列說法中正確的是A.n1<n2，a紅光，b藍光 B.n1<n2，a藍光，b紅光C.n1>n2，a紅光，b藍光 D.n1>n2，a藍光，b紅光 解：由圖可知，b光線經(jīng)過三棱鏡后的偏折角較小，因此折射率較小，是紅光。2全反射棱鏡橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全

9、反射棱鏡。選擇適當?shù)娜肷潼c，可以使入射光線經(jīng)過全反射棱鏡的作用在射出后偏轉(zhuǎn)90o（右圖1）或180o（右圖2）。要特別注意兩種用法中光線在哪個表面發(fā)生全反射?！纠?】 如圖所示，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理。它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時，從后面開來的汽車發(fā)出的強光照到尾燈后，會有較強的光被反射回去，使汽車司機注意到前面有自行車。尾燈的原理如圖所示，下面說法中正確的是 （ C ）A.汽車燈光應(yīng)從左面射過來在尾燈的左表面發(fā)生全反射B.汽車燈光應(yīng)從左面射過來在尾燈的右表面發(fā)生全反射C.汽車燈光應(yīng)從右面射過來在尾燈的左表面發(fā)生全反射D.汽車燈光應(yīng)從右面射過來在尾燈的右表面發(fā)生全反射 紅紫3光

10、的折射和色散 一束白光經(jīng)過三棱鏡折射后形式色散，構(gòu)成紅橙黃綠藍靛紫的七條彩色光帶，形成光譜。光譜的產(chǎn)生表明白光是由各種單色光組成的復(fù)色光，各種單色光的偏轉(zhuǎn)角度不同。 紅 紫偏轉(zhuǎn)角 小 大折射率n 小 大同介質(zhì)速率v 大 小頻率 小 大波長 大 小4玻璃磚所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱。當光線從上表面入射，從下表面射出時，其特點是：射出光線和入射光線平行；各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散；射出光線的側(cè)移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關(guān)；可利用玻璃磚測定玻璃的折射率。12【例9】 透明材料做成一長方體形的光學(xué)器材，要求從上表面射入的光線可能從右側(cè)面射出，那么所選的材料的折射率應(yīng)滿足BA.折射

11、率必須大于 B.折射率必須小于C.折射率可取大于1的任意值 D.無論折射率是多大都不可能 解：從圖中可以看出，為使上表面射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出，1和2都必須小于臨界角C，即1<C，2<C，而1+2=90°，故C>45°，n=1/sinC<，選B答案。五、透鏡成像規(guī)律1、透鏡的光心、主軸、焦點和焦距透鏡是利用光的折射定律控制光路和成像的光學(xué)器件，分為凸透鏡和凹透鏡兩種。光心：透鏡的中心，用字母O表示。凡是通過光心的光線，不改變原來的傳播方向。主軸：透鏡的兩個側(cè)面，分別為兩個球面的一部分，通過兩個球面的中心C1、C2的直線叫做透鏡的主軸（或主

12、光軸）焦點：平行于主軸的光線，經(jīng)過凸透鏡后會聚于主軸上的一點，這個點叫做透鏡的焦點，用F表示如圖14-7a。平行于主軸的光線經(jīng)過凹透鏡后被發(fā)散，這些發(fā)散光線向反方向延長時也會交于一點，這個點叫做凹透鏡的虛焦點如圖14-7b。焦距：透鏡的焦點與光心的距離叫焦距，用f表示。2、透鏡對光線的作用圖14-7a表明光線經(jīng)凸透鏡折射后，出射光線和入射光線相比，向靠近諫方向偏折，因此凸透鏡對光線起會聚作用，凸透鏡又叫會聚透鏡。圖14-7b表明光線經(jīng)凹透鏡折射后，出射光線和入射光線相比，向遠離主軸方向偏折，因此凹透鏡對光線起發(fā)散作用，凹透鏡又叫發(fā)散透鏡。3、透鏡成像作圖法物體的像是由物體上各點所成的像組成的，

13、物點成像的作圖方法：畫出透鏡的符號、光心、主軸、焦點，從物體上選一點作為物點（通常是選物體的端點），取物點發(fā)出的三條特殊光線中的任意兩條，其折射光線的交點（或反向延長線交點），就是該物點的實像（或虛像）。這三條特殊光線是：跟主軸平行的光線，折射后通過焦點；通過焦點的光線，折射后跟主軸平行，通過光心的光線，經(jīng)過透鏡后方向不變。圖14-8分別為凸透鏡、凹透鏡成像作圖法，三條特殊光線均已畫出。注意：（1）像點是由同一物點發(fā)出的光線，經(jīng)透鏡后折射光線的交點，而不是不同物點的折射光線的交點。（2）在凹透鏡成像時，不要將“通過焦點的光線折射后跟主軸平行”誤解成圖14-9所示的情況。因為這樣一來，出射光線與

14、入射光線相比偏向主軸，凹透鏡變?yōu)椤皶弁哥R”了。錯誤的原因在地未正確理解凹透鏡虛焦點的含義。對于凹透鏡，上述特殊光線應(yīng)理解成“其延長線通過虛焦點的光線折射后跟主軸平行”（參看圖14-7b）。至于圖14-9中過焦點的入射光線折射后方向如何，可先根據(jù)基本作圖法畫出S的像S，再根據(jù)所有折射光線都相交于像點S，連接A并延長得出射光線AB，如圖14.19所示。4、透鏡成像公式（1）透鏡成像公式：式中u是物體到光心的距離叫物距，v是像到光心的距離叫像距，f是透鏡焦距。（2）放大率：像的長度跟物的長度的比叫做透鏡的放大率，用m表示。 m>1表示像是放大的；m<1表示像是縮小的。（3）符號法則及運

15、用：在透鏡成像公式中規(guī)定：u總?cè)≌担籪凸透鏡取正值，凹透鏡取負值；v實像取正值，虛像取負值；m總?cè)≌?。已知透鏡類型求像距，按上述規(guī)定代入符號進行計算，解得v>0時，表明實像，v<0時，則是虛像；已知像的虛實示焦距，解得f>0時，是凸透鏡，f<0時，是凹透鏡。未知透鏡類型和像的虛實情況下，對于所求量應(yīng)考慮兩種可能性。例如，有一焦距為10厘米的透鏡，要想得到一放大率為的像，物應(yīng)放在何處？若是凸透鏡，則f10厘米，成實像，且，代入公式，得厘米；若是凹透鏡，則f=-10厘米，成虛像，代入公式，得。U10厘米5、透鏡成像規(guī)律透鏡種類物的位置像的位置像的性質(zhì)應(yīng)用實例大小正倒虛實凸透鏡f>0與物異側(cè)成一點縮小與物同大放大不成像倒倒倒實實實實照相機幻燈機u<fv<0，與物同側(cè)放大正虛放大鏡凹透鏡F<0任意處f<v<0，與物同仙縮小正虛（1）凹透鏡：總是成縮小、