不等式與不等式組專題復(fù)習(xí)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔不等式與不等式組專題復(fù)習(xí)（一）不等式考點(diǎn)1:不等式的定義知識(shí)點(diǎn)：1 .不等式：用符號(hào)” 一 表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。（像a+2 wa-2這樣用“ w”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。）2 .常見(jiàn)不等式的基本語(yǔ)言有：x是正數(shù)，則x>0;x是負(fù)數(shù)，則x<0;x是非負(fù)數(shù)，則x>0;x是非正數(shù)，則x<0；x大于y，則xy>0；x小于y,則x y<0；x不小于y,則x > y；x不大于 2 xM。3例1.下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？為什么？-2 <5x+3>64x-2y <0a-2ba+b wc5m+3=88+4&l

2、t;7考點(diǎn)2:不等式的解集知識(shí)點(diǎn)：1 .不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。2 .不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。例1.判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解:76,73,79,80, 74.9,75, 75.1, 90,60文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔變式練習(xí)：1 .下列說(shuō)法正確的是（）A. x=3 是 2x+1>5 的解B. x=3 是 2x+1>5 的唯一解C. x=3不是2x+1>5 的解D. x=3是2x+1>5 的解集2.在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是（）A.x < 4 B.x> -5C.x<

3、 -6 D.x > -7考點(diǎn)3:不等式解集在數(shù)軸上的表示方法知識(shí)點(diǎn)：1 .用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：畫數(shù)軸；定邊界點(diǎn)；定方向.2 .用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫；有等號(hào)戶，0畫實(shí)心點(diǎn)， 無(wú)等號(hào)（>,<）畫空心圓.例1.圖中表示的是不等式的解集，其中錯(cuò)誤的是（）A、x>-2 1之B、x<11>C、x刃D 3D、x<0 0>變式練習(xí)：1 .不等式x 2在數(shù)軸上表示正確的是（）B.A.文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔C.D.2 .寫出數(shù)軸上所表示的解集:1)J1a11e.01234562)0123456所表示的解集為x所表示

4、的解集為x考點(diǎn)4：不等式的性質(zhì) 知識(shí)點(diǎn):1、不等式的性質(zhì)1 :不等式的兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變，用式子表示： 如果 a>b ,那么 a ±c>b ±c.2、不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊乘以（或除以）同一正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，用式子表示：如果a > b , c>0 ,刃B么 ac > bc < - > c c不等號(hào)的方向改變，用式子表示：a>b ,3、不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),c<0 ,刃B么，ac < bc 或- < c例1.用a>b,用或“&g

5、t;"填空:(1) a+2 b+2(2) 3a 3b一2a-2b a b 0(6) a-2b-2;變式練習(xí):1.不等式-1x > 12的解集是A 1A.x>- 2B.x>-2C.x<-21D.x< -2文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔2.在二兀次方程12x+y= 8 中，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是 (A. x < 2 B. x >- - C. x >33c2D. x <- 32 ,.、，23.設(shè) P= a ( a b c), Q= a(aabac),則P與Q的關(guān)系是(A. P=QB. P>QC. PvQD.互為相反數(shù)4.不等式2x

6、> 3 - x 解集為5.若關(guān)于x的方程kx - 1 = 2x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是6.解下列不等式，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái): x - 3 42x + 33y 1%10y 517.已知不等式5x -2 < 6x +1 的最小正整數(shù)解是方程3x -3，一 ax = 6的解，求2的值。次不等式考點(diǎn)1 :次不等式的定義文案大全并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1,D.4x-3 <2y-7D.x>3D.x>1實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔知識(shí)點(diǎn)：1 .一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。例1.下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（

7、）A.4>1B.3x-24 <4C.-<2x變式練習(xí)：2 .不等式-x>3的解集是（）A.x>-3B.x<-3C.x<3考點(diǎn)2 :解一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)：解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（根據(jù)不等式的性質(zhì) 2）;（2）去括號(hào)（根據(jù)去括號(hào)法則）；（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式的性質(zhì)1 ）;（4）合并（根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則）；（5）系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的性質(zhì)2或性質(zhì)3）.例1.不等式x+1>2x-4 的解集是（）A.x<5B.x>5C.x<1變式練習(xí):1.一兀次不等式x-1 R的解集在數(shù)軸上表示正確的是-I ()A文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)

8、文檔-1012C-1012D3 .解不等式2（x-1）-3 <1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).4 .不等式4-3x >2x-6的非負(fù)整數(shù)解有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如果關(guān)于x的不等式（a+1）x>a+1的解集為x<1,那么a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-1考點(diǎn)3:次不等式的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)：列不等式解應(yīng)用題的一般步驟:（1）審題：弄清題意及題目中的 數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)，可直接設(shè)也可間接設(shè)；（3）列出不等式；（4）解不等式，并驗(yàn)證解的正確性；（5）寫出答案.例1.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1

9、200元，后來(lái)由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5 %,則至多可打（A.6折 B.7折 C.8折 D.9折變式練習(xí):1.某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊，每次射擊最高中10環(huán)）的記錄，則他第7次射擊不能少于（）A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)2 .有3人攜帶會(huì)議材料乘坐電梯，這 3人的體重共210 kg.每捆材料重20 kg.電梯最大負(fù)荷為1 050 kg ,則該電梯在此3人乘坐的情況下最多能搭載捆材料.3 .某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案 .方案文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)

10、員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員.（1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算?（三）一元一次不等式組考點(diǎn)1 : 一元一次不等式組及其解集知識(shí)點(diǎn)：1 .含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.（判斷一個(gè)不等式組是一元一次不等式組需滿足兩個(gè)條件：組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式， 且未知數(shù)相同；不等式組中不等式的個(gè)數(shù)至少

11、是2個(gè)，也就是說(shuō),可以是2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或更多.）2 .不等式組的解集：一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集，解不等式組就是求它的解集設(shè)a > b文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔j_r l a總結(jié)：同大取大；同小取小；大小小大中間找，大大小小解不了x 8 4x 1例1.不等式組的解集是 （）x 5A. x < 5B.- 3 < x < 5 C. 3 < x < 5 D.x < -3例2.不等式組禽12的解集在數(shù)軸上可表示為（）C、T 0 JD、70變式練習(xí)：2x 01 .不等式組的正整數(shù)解是（）3x0A.0 和 1B.2 和 3C.

12、1 和 3D.1 和 22 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P （m - 3 , m+1 ）在第二象限，則m的取值范圍是 （）A.-1 < m < 3 B.m > 3C.m < - 1 D.m > -1x 9 5x 13 .不等式組的解集是x > 2，則m的取值范圍是 （）x m 1A.m < 2 B.m > 2 C.m < 1 D.m > 1文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔4 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P x 1，2x 4在第四象限，則x的取值范圍是A.x1 B.x2 C.1x2 D.無(wú)解5 .解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x 14x 3x

13、2) 8(1) 二 1°2x x 25- x 2x2x x 16.若關(guān)于x的不等式組 2-0;恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取3x 5a 4 4( x 1) 3a.值范圍.考點(diǎn)2 : 一元一次不等式組的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：審題；設(shè)未知數(shù)；列不等式；解不等式；檢驗(yàn)并寫出答案.例1.一種滅蟲(chóng)藥粉30kg ,含藥率是，現(xiàn)在要用含藥率較高的同種滅蟲(chóng)藥粉 50kg和它混合，使混合后含藥率大于 30%而小于35%,則所用藥粉的含藥率x的范 圍是()A. 15%<x<28% B . 15%<x<35%C. 39%<x<47% D . 23%<

14、;x<50%文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔變式練習(xí)：1.韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行 56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車隊(duì)，A隊(duì)比B隊(duì)少3輛車，若全部安排乘A隊(duì)的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未滿；若全部安排 B隊(duì)的車，每輛車4人，車不夠，每輛坐5人，出的車未滿，則A隊(duì)有出租車（）A. 11 輛 B . 10 輛 C . 9 輛 D . 8 輛2 .把價(jià)格為每千克20元的甲種糖果8千克和價(jià)格為每千克18元的乙種糖果若 干千克混合，要使總價(jià)不超過(guò)400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果 最多是多少？最少是多少？3 .某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共16

15、0件，其進(jìn)價(jià)的售價(jià)如下表（注：獲利= 售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045若商店計(jì)劃銷售完這批商品后，能獲得 1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng) 問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔不等式與不等式組單元測(cè)試卷一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）1 . “x的一半與2的差不大于 1 ”所對(duì)應(yīng)的不等式是 .ab 112 .不等號(hào)填空：若a<b<0，則一；一一；2a 1 2b 1 .55 ab 3 .當(dāng)a 時(shí)，a 1大于2.4 .直接

16、寫出下列不等式（組）的解集：X 1x 2 4 ; 5x 10 : x 2文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔5 .當(dāng)x 時(shí)，代數(shù)式2x 5的值不大于零.6 .若 x<l,則 2x 2 0（用“ >” "=”或“<”號(hào)填空）.7 .不等式7 2x> 1 ,的正整數(shù)解是.8 .不等式 x 3 0的最大整數(shù)解是 .9 .某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g 10g ,表明了這罐八寶粥的凈含量x的范圍是.10 .不等式 x>a 10的解集為x< 3,則a.x f a11 .若a > b > c ,則不等式組 xf b的解集是.x p c12 .若不等

17、式組 2x a 1的解集是一1 <x<i,則（a 1）（b 1）的值為.x 2b 313 . 一罐飲料凈重約為3 0 0 g ,罐上注有“蛋白質(zhì)含量0.6”其中蛋白質(zhì)的含量為一g14 .若不等式組 x a的解集為x > 3 ,則a的取值范圍是 x 3二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）15 .不等式2x 6 0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）303633036316 .不等式6x 8> 3x 8的解集為（）A. x > B . x <0C. x >0217 .不等式x 2 <6的正整數(shù)解有（）D. 4個(gè)A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)18 .下圖所

18、表示的不等式組的解集為（）文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔-1-2B.2 x 3C. x 2D.2x3三、解答題（共60分）19. （5 分）5x 15 4x 13（5分）2x 13x 421 . （ 5 分）x 5 1 2x3x4x23. （ 6分）代數(shù)式124 . （ 6 分）方程組文案大全xx 22 . （ 5 分）21 3x21 4x32（2x 1）3x 11 2x的值不大于的值，求x的范圍23x y x 2y3 ，- 的解為負(fù)數(shù)，求a的氾圍.a 3實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔25. （6分）某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共 16個(gè)選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：；對(duì)一題給6分，錯(cuò)一題扣2分，不答不給分.某個(gè)學(xué)生有 1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于 70分，他至少要對(duì)多少題？3 3x 5x 126. （6分）已知，x滿足x J1 ，化簡(jiǎn)x 2 x 5 .427. （8分）國(guó)慶節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆.某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類另I電視機(jī)洗衣機(jī)為進(jìn)價(jià)（元/18001500文案大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100臺(tái)，商店最多可籌集資金 161 800元.（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最