數(shù)學(xué)建模 水電站發(fā)電的優(yōu)化模型

1、水電站發(fā)電的優(yōu)化模型摘 要 本文主要圍繞水電站管理運(yùn)營的最佳方案展開討論，基于題目附錄所給數(shù)據(jù)，建立了相應(yīng)發(fā)電計劃，通過優(yōu)化求解模型和移動平均法分析預(yù)測解決了水電站的收益問題。我們對問題1、3、4建立最優(yōu)化模型進(jìn)行求解，利用時間序列分析法的原則對問題2運(yùn)用平均預(yù)測法進(jìn)行求解。 問題一：在水庫最大、最小蓄水量，水流量、發(fā)電效率、最大發(fā)電能力、電能的銷售價格等因素的約束下，以水庫發(fā)電收益最大為目標(biāo)，建立線性規(guī)劃最優(yōu)化模型，利用軟件計算求解甲電站三個月發(fā)電計劃分別是9951.5萬度、9778.2萬度、10270萬度；乙電站三個月發(fā)電計劃分別是4781.7萬度、6150.8萬度、6917.5萬度，最終

2、得出最大收益為（元）。 問題二：應(yīng)實(shí)際的生產(chǎn)實(shí)踐需求，為了更好的保障人民群眾的安全，預(yù)測未來月流量，提前做好防洪防旱準(zhǔn)備。我們利用軟件對題中所給的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選得到每月份的30年月流量的原始數(shù)據(jù)，通過軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值法來補(bǔ)全數(shù)據(jù)，然后根據(jù)1977年至2006年30年一月份干流的數(shù)據(jù)為例用移動平均法來預(yù)測2007年一月份干流的月流量，其余月份和各支流以同種方式進(jìn)行預(yù)測。具體預(yù)測月流量見模型二的求解。 問題三：考慮到當(dāng)干流和支流1、支流2的總流量大于500萬立方米時，水庫A、B最大蓄水量都有所下降。為保證不發(fā)生洪澇災(zāi)害的情況下水庫達(dá)到最大儲水量時自行放水，添加相應(yīng)約束條件后，我們繼續(xù)以水庫

3、發(fā)電收益最大為目標(biāo)建立最優(yōu)化模型，利用軟件得出最大收益為（元），具體發(fā)電計劃見模型的求解。問題四：首先對于檢修與不檢修引入0-1變量,其次建立在問題一和問題三的基礎(chǔ)之上建立出相應(yīng)的線性規(guī)劃模型，通過軟件來求解，最后得出甲、乙兩發(fā)電站均在1月份進(jìn)行檢修，則在2007年可發(fā)電站可達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)收益為 （元）。問題5，更換乙發(fā)電站的設(shè)備，試討論更換設(shè)備的條件及方案。通過假設(shè)，將問題簡單化，對1977年至2006年30年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，討論在一年的前5個月份進(jìn)行更換乙發(fā)電站的設(shè)備，以一整年的利潤最大為目標(biāo)函數(shù)，以儲水的水量和最大發(fā)電量為約束條件，建立線性規(guī)劃模型，進(jìn)而求得最大利潤。關(guān)鍵字 發(fā)電站 優(yōu)化模

4、型 最大收益 線性規(guī)劃 移動平均法1 問題的重述已知有兩水庫（,）及兩個水電站（甲，乙），水庫A在上游，有干流和支流（1,2）水流注了，水庫在水庫下游，有水電站甲和支流3水流注了，水電站乙在水庫下游（圖見附錄1.1）。發(fā)電站甲可以將水庫的1萬的水轉(zhuǎn)換為20萬度電能，發(fā)電站乙由于設(shè)備比較陳舊，只能將1萬的水轉(zhuǎn)換為10萬度電能。甲，乙兩個發(fā)電站每月的最大發(fā)電能力分別是12000萬度，8000萬度。每月最多有9000萬度電能以2000元/萬度的價格出售，超出的部分只能1200元/萬度的價格出售（水庫數(shù)據(jù)及干流和支流三個月的預(yù)測數(shù)據(jù)見附錄1.2）。1、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)制定三個月的發(fā)電計劃；2、已知該河流

5、的干流及三條支流從1977年到2006年三十年每月的流量數(shù)據(jù)，要求根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測2007年干流及三條支流每月的流量；3、如果某月干流、支流1和支流2的總流量大于500萬立方米時，根據(jù)防洪需要，其前一個月水庫,的最大儲水量應(yīng)該分別降低到2500和1600萬立方米，從而根據(jù)預(yù)測值制定2007每月的發(fā)電計劃； 4、如果發(fā)電機(jī)組每年都應(yīng)該檢修，檢修時間可以在任意的一個月，檢修的當(dāng)月最大發(fā)電量會減少50%，但檢修后每月最大發(fā)電量會增加10%，給出電站2007的檢修計劃；5、發(fā)電站乙的設(shè)備比較陳舊了，如果更換設(shè)備就可以達(dá)到和甲一樣的發(fā)電能力，試討論更換設(shè)備的條件及方案。2 問題的分析 水力發(fā)電是我國電力

6、資源的主要來源之一，研究水利發(fā)電仍然具有長遠(yuǎn)的意義。受氣候、水流量、水庫的儲水量及設(shè)備工作效率等因素的影響，電能的產(chǎn)量是不定的，為達(dá)到利潤的最大化，可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。 對于問題1，要使三個月的總利潤最大化，應(yīng)將三個月視為整體，利用水庫的儲水功能實(shí)現(xiàn)效益的最大化，此題可根據(jù)水庫的最大、最小儲水量和三個月的水流量，結(jié)合水庫所發(fā)電的出售價格、發(fā)電站的發(fā)電效率，利用線性規(guī)劃可求出最優(yōu)方案。 對于問題2，由于月流量受季節(jié)影響較大，而同一地的氣候一般情況下會在一定范圍內(nèi)波動，于是可依靠1977年2006年間112月各月的月流量利用移動平均法估測2007年干流及三條支流月流量情況， 對于問題3，考慮到水

7、庫儲水能力的限制，在水流量超出水庫儲存范圍時可能引起洪災(zāi)，為了避免洪災(zāi)產(chǎn)生帶來的毀害需對水流量做好提前的預(yù)測，以便及時采取措施，如果某月干流、支流1和支流2的總流量大于500萬立方米時，根據(jù)防洪需要，其前一個月水庫,的最大儲水量應(yīng)該分別降低到2500和1600萬立方米，同樣用線性規(guī)劃的方法，根據(jù)我們的預(yù)測值我們建立了制定2007每月的發(fā)電計劃的模型。（水庫相關(guān)數(shù)據(jù)見附錄1.2）對于問題4，由于發(fā)電機(jī)組每年都應(yīng)該檢修，檢修時間可以在任意的一個月，檢修的當(dāng)月最大發(fā)電量會減少50%，但檢修后每月最大發(fā)電量會增加10%，要給出電站2007的檢修計劃；利用01變量來區(qū)分發(fā)電站甲、乙在2007年哪月進(jìn)行檢

8、修.在問題三的基礎(chǔ)上建立01整數(shù)規(guī)劃模型,制定出發(fā)電站2007的檢修計劃的同時,使得2007年的售電總額達(dá)到最大.對于問題5，題目沒有給出更換設(shè)備帶來的支出，考慮到更換設(shè)備之后所增發(fā)電量帶來的收益會遠(yuǎn)大于更換設(shè)備的費(fèi)用，所以不考慮設(shè)備更換的成本。綜合考慮更換設(shè)備時乙電站不能生產(chǎn)電能，更換設(shè)備后發(fā)電效率會上升。在收益最大的背景下研究最合理的更換設(shè)備方案。3模型的假設(shè)（1）所有發(fā)電量均可當(dāng)月售出；（2）經(jīng)過水庫發(fā)電的水無任何損耗；（3）無降雨蒸發(fā)等自然因素及人為因素的干擾；（4）發(fā)電機(jī)每年都檢修且檢修時間不超過本月；（5）題目所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，能有效反映水流量的規(guī)律。4符號說明表示第月的利潤； 表

9、示干流第月的月流量；表示甲水庫第月的放水量； 表示乙水庫第月的放水量；表示甲電站第月發(fā)電耗水量；表示乙電站第月發(fā)電耗水量；表示第月支流的月流量；表示第月干流及支流1、支流2的總月流量；表示甲水庫第月的儲水量，其中表示甲水庫的初始儲水量；表示乙水庫第月的儲水量，其中表示乙水庫的初始儲水量；5模型的建立與求解5.1問題一的解答：5.1.1模型一的建立 發(fā)電計劃的核心目標(biāo)是使利潤最大化，因水庫具有儲水功能，由問題分析三個月的發(fā)電計劃應(yīng)視為總體，又發(fā)電量受水流量、發(fā)電效率、發(fā)電能力、電能的出售價格和儲水能力等因素的制約，顯然此問題為線性規(guī)劃問題，由題目所給出的數(shù)據(jù)我們分析得出每月的發(fā)電量均大于9000

10、萬度，綜合上述因素我們得到：總利潤為以1200元/萬度為單價乘以三個月超出9000萬度的電能之和加上2000元/萬度乘以三個月的9000萬度電能的模型。根據(jù)題意可建立如下模型：目標(biāo)函數(shù)：水庫儲水公式：水庫儲水約束：發(fā)電站發(fā)電約束：再結(jié)合實(shí)際情況知：其中ai表示第i月干流及支流1、支流2的總月流量，ci1表示甲水庫第i月的儲水量，ci2表示乙水庫第月的儲水量, Xi1表示甲電站第月發(fā)電耗水量, Xi2表示乙電站第月發(fā)電耗水量.s5.1.2模型一的求解：根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)，用軟件（程序見附錄2），求解效益最大的發(fā)電計劃，得出最大收益為元，發(fā)電計劃見下表1：表1：三個月的發(fā)電計劃單位：萬度本月發(fā)電量

11、下月發(fā)電量第三月發(fā)電量發(fā)電站甲9951.59778.210270發(fā)電站乙4781.76150.86917.55.2問題二的解答：5.2.1模型二的建立：5.2.1.1模型二的準(zhǔn)備: 通過對所給數(shù)據(jù)的分析，由于數(shù)據(jù)中缺失第16年和25年12月干流流量的未知數(shù)據(jù)，因此要對數(shù)據(jù)補(bǔ)全，在此之前我們把數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，得到了30年來干流12月份的數(shù)據(jù)，在這里我們對所篩選數(shù)據(jù)采用軟件對其進(jìn)行線性插值法來補(bǔ)全數(shù)據(jù)。求解得到結(jié)果第16年12月干流流量為110.52萬立方米，第26年12月干流流量為65.24萬立方米。5.2.1.2模型二的建立： 通過查詢資料可知，河流流量具有一定的變化趨勢，所以我們把所給數(shù)據(jù)在

12、補(bǔ)充完整后,將其導(dǎo)入中,進(jìn)行預(yù)測分析,可得到1977年至2006年的干流與支流流量隨時間的變化趨勢圖（見附錄3.1），通過對圖像分析了解干流和各支流的流量的變化趨勢，在選擇合理的數(shù)學(xué)模型計算，通過對1977年至2006年30年每月份的數(shù)據(jù)分析得月流量受周期變動的影響起伏較大，不易顯現(xiàn)出發(fā)展趨勢，因此我們采用移動平均法建立數(shù)學(xué)模型：預(yù)測的平均月流量公式：預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為：5.2.2模型二的求解 根據(jù)1977年至2006年30年一月份干流的數(shù)據(jù)為例用移動平均法來預(yù)測2007年一月份干流的月流量： 表2：各個年份一月份干流原始數(shù)據(jù)（單位：萬立方米） 年份(t)12345678干流月流量(y)213.1

13、1194.88104.6184.43144.1344.636148.98177.41年份(t)910111213141516干流月流量(y)310.1237.73265.22194.06161.93112.38129.395.685年份(t)1718192021222324干流月流量(y)122.18216.13239.06272.89236.51218.73165.84116.04年份(t)252627282930干流月流量yt91.20955.81183.72154.79260.85265.5 分別取n=21,22,23,24,25,26,及上表2相關(guān)數(shù)據(jù)代入預(yù)測公式, 計算，用軟件（見附

14、錄3.2），計算結(jié)果見下表3：表3：一月份干流項數(shù)n預(yù)測值標(biāo)準(zhǔn)誤差s121248.4673.8322227.4867.2523209.1266.7324196.0569.5725184.827426172.1878.52 計算結(jié)果表明當(dāng)n=23時預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，進(jìn)而選取n=23來預(yù)測2007年一月份的干流月流量為209.12萬立方米。2007年剩余月份的預(yù)測方法同上，預(yù)測結(jié)果見下表4：表4 預(yù)測2007年每月的月流量（萬立方米）月份干流支流1支流2支流31209.12142.6178.0945.932280.25137.36111.0543.243348.01209.19128.0947.

15、884394.72194.99148.8846.775442.76194.49130.2244.366443.73214.25147.1556.057471.57209.77158.761.788409.47212.38147.2643.789367.62189.3123.7857.6710285.55161.15101.5545.0311187.13139.9983.3548.0912122.21101.1156.463.85.3問題三的解答：5.3.1模型三的建立： 不排除意外情況的出現(xiàn)，如果某月干流、支流1和支流2的總流量大于500萬立方米時，根據(jù)防洪需要，其前一個月水庫A,B的最大儲水

16、量應(yīng)該分別降低到2500和1600萬立方米，根據(jù)問題2 預(yù)測值的結(jié)果得到210月的總水流量是大于500萬立方米的，所以在發(fā)電耗水的基礎(chǔ)上再放一部分水，所放出的水也用于發(fā)電，于是建立2007每月的發(fā)電計劃的線性規(guī)劃模型。目標(biāo)函數(shù)： 其中干流、支流1和支流2的總水流量為a1，那么.甲水庫第i月的儲水量為前一月的儲水量加上本月總水流量減去i月的發(fā)電耗水量和放水量，即 乙水庫第i月的儲水量為前一月的儲水量加上本月總水流量減去i月的發(fā)電耗水量和放水量，即 同時，水庫的儲水范圍變動如下：當(dāng)萬時，儲水范圍是 否則萬時，儲水范圍是 發(fā)電站發(fā)電約束：5.3.2模型三的求解 利用問題二的預(yù)測數(shù)據(jù)代入上式模型中利用

17、（程序見附錄4）,求解得2007年最大收益為（元）預(yù)測每月發(fā)電計劃如下表5： 表5 2007年每月的排水量（萬立方米）和發(fā)電量（萬度）電站甲電站乙月份排水量發(fā)電力月份排水量發(fā)電力1529.8210596.41675.756757.52528.6610573.22571.657163600120003647.886478.84600120004646.776467.75600120005644.366443.66600120006508.915089.17600120007508.915089.1860012000880080009600120009501.455014.510567.06113

18、41.210480.374803.711371.377427.411714.987149.81260012000128008000 5.4問題四的解答：5.4.1模型四的建立： 該題在問題三的基礎(chǔ)上建立0-1規(guī)劃模型,制定出發(fā)電站2007的檢修計劃的同時,也使2007年的售電總額達(dá)到最大，水電站需要通過每年的檢修來提高它的月發(fā)電量，由于如果水電站進(jìn)行檢修，那么檢修的當(dāng)月最大發(fā)電量減少50%，但檢修后，該年每月的發(fā)電量將增加10%。我們假設(shè)不考慮檢修費(fèi)用，引入0-1變量使得2007年總利潤最大，于是我們建立了如下線性規(guī)劃模型.獲利最大的目標(biāo)函數(shù)：, A水庫的儲水約束條件變?yōu)椋築水庫的儲水約束條件

19、變?yōu)椋?在我們引入01變量之后甲電站發(fā)電限制能力變?yōu)椋阂译娬景l(fā)電限制能力變?yōu)椋?.4.2模型四的求解利用問題二的預(yù)測數(shù)據(jù)代入上式模型中利用（程序見附錄5.1）,求解得2007年最大收益為（元）。兩水電站均在1月份進(jìn)行檢修見下表6，預(yù)測每月發(fā)電計劃見（附錄5.2表7）：表6 兩水電站的檢修情況月份1234567891011121000000000001000000000005.5問題五的解答：5.5.1模型的建立： 假設(shè)，更換設(shè)備用時一個月，在該月乙電站不產(chǎn)電能，不考慮設(shè)備更換成本，該月水庫開始儲水，達(dá)到儲水量最大值自行放水，更換設(shè)備后，乙電站發(fā)電能力轉(zhuǎn)化效率與甲相同，添加兩個0-1變量=（=1

20、,2,3,12）（=1,2,3,12）以獲利最大為目標(biāo)函數(shù)建立最優(yōu)模型：，月利潤：月利潤月利潤 ： 6模型的評價6.1模型的優(yōu)點(diǎn)6.1模型的優(yōu)點(diǎn)：（1） 本文在正確、清楚地分析了題意的基礎(chǔ)上，提出了合理的假設(shè)。建立了科學(xué)的可變成本計算模型，為求最大利潤準(zhǔn)備了條件。（2） 本文經(jīng)過合理的假設(shè)與分析，建立了多個科學(xué)的可變成本計算模型成功的解決了水電站的生產(chǎn)計劃問題，并運(yùn)用優(yōu)化軟件進(jìn)行高效求解。（3） 運(yùn)用了正確的數(shù)據(jù)處理方法，很好的解決了數(shù)據(jù)統(tǒng)計及預(yù)測問題。（4） 建立的規(guī)劃模型能與實(shí)際緊密聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際情況對問題進(jìn)行求解，使得模型具有現(xiàn)實(shí)意義。（5） 具有很好的通用性和推廣性。6.2模型的缺點(diǎn)：

21、受時代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等因素的影響，月流量易發(fā)生波動，且氣候也無法避免發(fā)生大變動，水流經(jīng)過A水庫也可能有滲透等損耗，模型較為理想化。對于問題1，總存在無法預(yù)知的人為因素對發(fā)電計劃產(chǎn)生影響，模型過于理想化。對于問題2，由圖2 的周期變化趨勢可看出歷年來月流量的變化并不趨于平穩(wěn)，而是波動較大的周期變化，隨著水庫附近的環(huán)境變化周期性越來越弱，而移動平均法取平均數(shù)較適合對波動不大的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。對于問題3，根據(jù)我們對問題2的預(yù)測結(jié)果利用線性規(guī)劃建立了各月的發(fā)電計劃模型，由于問題2的預(yù)測本身就存在誤差，問題3的結(jié)論也就相應(yīng)受到影響。對于問題4，發(fā)電機(jī)組每年都應(yīng)該檢修，檢修時間可以在任意的一個月，檢修的當(dāng)月最大

22、發(fā)電量會減少50%，但檢修后每月最大發(fā)電量會增加10%，在收益最大的目標(biāo)下，最佳檢修時間會隨月流量的改變而變化，每年都需檢修使得每年都要重新計算檢修月份，計算的工作量增大了。對于問題5，更換設(shè)備帶來的花費(fèi)及生產(chǎn)損失無法計算，新設(shè)備的壽命也無法預(yù)測，對舊設(shè)備的處理也沒有給出方案，但從長遠(yuǎn)利益來看，模型五給出的方案可使長期營業(yè)的同類企業(yè)有較好的發(fā)展趨勢，從實(shí)際出發(fā)，具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。 7模型的推廣及其應(yīng)用 這類數(shù)學(xué)規(guī)劃在生產(chǎn)規(guī)劃上具有普遍性和推廣性，對其它同類的工廠（或企業(yè)）的生產(chǎn)也適用。只要給出的數(shù)據(jù)足夠?qū)嶋H和精確，則模型得出的最優(yōu)解將具有很強(qiáng)的實(shí)際意義，在求解最優(yōu)方案、最大效益等問題上均可套

23、用此模型；對降雨預(yù)測、穩(wěn)定性預(yù)測等預(yù)測問題也可套用；此模型在更換設(shè)備問題也在上提供了有效方案。8參考文獻(xiàn)1 姜啟源等.數(shù)學(xué)模型M.北京,高等教育出版社,2009年印刷.2 肖華永.實(shí)用數(shù)學(xué)建模與軟件應(yīng)用M.西北工業(yè)大學(xué)出版社,20083 司守奎,孫璽菁.北京：數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用.國防工業(yè)出版社，2013.4 董臻圃等.數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐M.國防工業(yè)出版社M,20065 周義倉.數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)M.合肥:中國科技大學(xué),19906 張宜華.精通MATLABM.清華大學(xué)出版社,1999 7 李云.應(yīng)用數(shù)學(xué)模型.華中理工大學(xué)出版社,19968 李建中等.圖論導(dǎo)引M.機(jī)械工業(yè)出版社,20059附錄附錄1.1

24、圖1 河流水庫分布圖附錄1.2表7兩個水庫的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（單位：萬立方米）水庫A水庫B水庫最大儲水量30002100水庫最小儲水量22001300水庫初始儲水量23001400表8河流的干流和支流三個月的預(yù)測數(shù)據(jù)如下：（單位：萬立方米）本月流量下月流量第三月流量干流400250200支流11008065支流212010580支流3756050附錄2clc;clear;c=-20 -20 -20 -10 -10 -10;A= -1 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 -1 -1 0 0 0 0 1 1 0 -1 -1 0 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1 1

25、 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 -1 -1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1 1 1 1 -2 0 0 -1 0 0 0 -2 0 0 -1 0 0 0 -2 0 0 -1; b=80;625;-355;565;-700;515;720;175;1155;235;1500;285;-900;-900;-900; vlb=zeros(6,1);vub=600;600;600;800;800;800;x,y=linprog(c,A,b,vlb,vub)X1=x(1)*20X2=x(2)*20X3=x(3)*20Y1=x(4)*10Y2

26、=x(5)*10Y3=x(6)*10w=(-y-9000*3)*1200+9000*3*2000附錄3.1 (干流) (支流一) （支流2） （支流3）附錄3.2clc;clear;y=213.11194.88104.6184.43144.1344.636148.98177.41310.1237.73265.22194.06161.93112.38129.395.685122.18216.13239.06272.89236.51218.73165.84116.0491.20955.81183.72154.79260.85265.5;70.41865.27566.26374.21171.8338

27、8.92176.57784.55680.2178.57483.56488.42494.184.12595.29694.39593.39390.08598.67999.967111.04110.7499.679102105.44105.79103.4121.01114.18127.98;m=length(y);n=21,22,23,24,25;for i=1:length(n) for j=1:m-n(i)+1 yhati(j)=sum(y(i:j+n(i)-1)/n(i); endy31(i)=yhati(end);s(i)=sqrt(mean(y(n(i)+1:m)-yhati(1:end-

28、1).2);endy31,s附錄4sets:month/1.12/:input1,input2,use1,use2,save1,save2,money,out1,out2;x;endsetsdata:input1=429.82 528.66 685.29 738.59 767.47 805.13 840.04 769.11 680.70 548.25 410.47 279.72;input2=45.93 43.24 47.88 46.77 44.36 56.05 61.78 43.78 57.67 45.03 48.09 63.80;enddata!目標(biāo)函數(shù);max=sum(month(i):

29、money(i);!水庫蓄水量關(guān)系;for(month(i):save1(i)=if(i#le#1,2300+input1(i)-use1(i)-out1(i),save1(i-1)+input1(i)-use1(i)-out1(i);for(month(i):save2(i)=if(i#le#1,1400+input2(i)+use1(i)-use2(i)+out1(i)-out2(i),save2(i-1)+input2(i)+use1(i)-use2(i)-out2(i);!水庫蓄水能力限制;for(month(i):if(i#le#1,2300,save1(i-1)<=if(in

30、put1(i)#le#500,3000,2500);for(month(i):if(i#le#1,1400,save2(i-1)<=if(input1(i)#le#500,2100,1600);for(month(i):save1(12)<=3000);for(month(i):save2(12)<=2100);for(month(i):save1(i)>=2200);for(month(i):save2(i)>=1300);!發(fā)電站發(fā)電能力限制;for(month(i):use1(i)<=12000/20);for(month(i):use2(i)<

31、=8000/10);!發(fā)電站營利計算;for(month(i):money(i)=if(use1(i)*20+use2(i)*10#le#9000,(use1(i)*20+use2(i)*10)*2000,(use1(i)*20+use2(i)*10-9000)*1200+18000000);End附錄5.1sets:  month/1.12/:input1,input2,use1,use2,output1,output2,save1,save2,money,x,y;  endsets data:  input1=429.8

32、2 528.66 685.29 738.59 767.47 805.13 840.04 769.11 680.70 548.25 410.47 279.72;input2=45.93 43.24 47.88 46.77 44.36 56.05 61.78 43.78 57.67 45.03 48.09 63.80;enddata  !目標(biāo)函數(shù);max=sum

33、(month(i):money(i); !引入0-1變量;  for(month(i):bin(x); sum(month(i):x(i)=1; for(month(i):bin(y); sum(month(i):y(i)=1;  !水庫蓄水量關(guān)系;  for(month(i):save1(i)=if(i#le#1,2300+input1(i)-output1(i)-use1(i),save1(i-1)+input1(i)-output1(i)-use1(i);  for(month(i):save2(i)=