與圓有關(guān)的軌跡及交點(diǎn)(人教A版)(含答案)

1、與圓有關(guān)的軌跡及交點(diǎn)（人教 A版）一、單選題（共8道，每道12分）1.已知圓 04/一4"廿41三0 直線,與工一4y+憎=口，圓上存在兩點(diǎn)到直線厘的距離為1,則端的取值范圍是（）A.B；C 1: D. 1- -JU -.答案：C解題思路:由題意，圓 0二（工一29+。一1二4 ,圓心CQ , 1）,=如圖，作平行于的一組直線，記圓上到的距離為1的點(diǎn)的個(gè)鍬為由圖可得，當(dāng)7位于4與石之間或"與乙之間時(shí)，符合題意.，圓心C到直線的函離H滿足1"«九 即1/3Q, 1十萬解得視巨J”，-7）U3, B）,故選C.<3： +4:試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線

2、和圓的方程的應(yīng)用口 Qic什同Ci工+ y -4工-4y-10 = 0 j上人才口鉆上卻擊4卜4工+如=0鉆昨土不2 .若圓,J上有二個(gè)不同的點(diǎn)到直線, 的距離為26，則直線的斜率是（）第8頁共7頁A. J B. . 一C.+乖1D答案：A解題思路:由題意，圓6（工一2）2+0-2產(chǎn)=18 p圓心C（2, 2）,半徑產(chǎn)=班.V圓上有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線/的距離為邛, ，圓心到直線，的距離為司=出（如圖）.二口,占不同時(shí)為零,，k= -g=2±V5 b故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)Z APB= 120 °,則線3 .若4PAB是圓C:（工一之）+0- 2）&

3、quot;的內(nèi)接三角形，且pa= pb,段AB的中點(diǎn)的軌跡方程是（）A ：' B 一 B一 A.B.C一行療：七C.D.答案：A解題思路：如圖.連接HC, EC, FC,由題意，Nd尸X=120） 易得: ZJC5= 120",，二四邊形atCb是菱形，W的申點(diǎn)即為C尸的中點(diǎn).即：線段35的市點(diǎn)的軌跡是以C為圓心，1為半徑的圓.，線段區(qū)5的中點(diǎn)的軌跡方程為工（K一以+GW=L故選A.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軌跡方程4 .設(shè)A為圓（XI"*"'三1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線且I的川=1 ,則P點(diǎn)的軌跡方程為（A 一' T - ： A.B.一 C

4、.D.答案：B解題思路：如圖由上圖可知，點(diǎn)尸到圓心(L 0)的距離始終為加、 ，點(diǎn)P的軌跡是以(1, 0)為圓心，以0為半徑的圓, ，其軌跡方程為，-12 = 2 故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軌跡方程5 .已知點(diǎn)P是圓了三I'上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) A(12, 0)是x軸上的一個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段 PA的中點(diǎn)M的軌跡方程是()A ； 廠B J- A.B.CD:,一：C.D.答案：B解題思路：設(shè).嶺切，7點(diǎn)HQ2,。)，且M是線段用的中點(diǎn)，產(chǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為QxT2, ly).:點(diǎn)尸在圓上，(立-12>+(2上產(chǎn)=16,即1(x一6r十丁 ="，線段總的中點(diǎn)M的軌跡方

5、程為.(，一6)，丁二三4.故選B.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：軌跡方程6 .若方程=' +甥無實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)端的取值范圍是（）A.1：BC 1 D D ： 【、,一C.D.答案：C解題思路：由題意，可轉(zhuǎn)化為曲線，二忑一工二與函數(shù) ¥二工十所的圖象無交點(diǎn).對(duì)于G，整理得f三0）,該曲線為圓的一部分； 對(duì)于L是斜率為的直線,如圖所示.當(dāng)直線過點(diǎn)TQ , 0）時(shí). m = -l, 當(dāng)直線，與曲線G相切于點(diǎn)3時(shí)，可求得 二當(dāng)兩圖形無交點(diǎn)時(shí)，中或梢 白e. 故選C.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用7 .若方程山一/ 二日一次+ 3有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（0 W 1

6、A.B.-（,+co）（,-C.匚 D.二一答案：D解題思路：結(jié)合題意，原方程可以看作兩個(gè)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),等式左邊可以看做整理得一個(gè)半圓；40）；等式右邊可以看做一條直線F= %-2女+3 f此直線恒過定點(diǎn)3）,作出圖象如F：Xj 02?二圓心到直線的距離小于半徑時(shí)才會(huì)滿足直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn), 結(jié)舍圖形，過定點(diǎn)m片弧所在的圓有兩條切線，但切線工=2明顯不符合題意，只有如圖所示初線情況，由圓心到切線的距離等于半徑可得：無=（，當(dāng)直線過定點(diǎn)（-2,。）時(shí)，斜率為無=4即土當(dāng)加，方程0二三二區(qū)有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根.1 .故選D-試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用8 .若直線y=x+ b與曲線,有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（A.:、，BA.B.C.D.答案：B解題思路：由題意可得3曲線寬=47r即1#3尸+（y2f =4（1W*W丸 OW，W4）, 表示以（孔2）為圓心，以2為半徑的一個(gè)半圓，作出圖象如Fi結(jié)合題意，有公共點(diǎn)的情況即為上圖兩條直