【新編】四川平昌云臺中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上期中試題

1、四川省平昌縣云臺中學(xué)2013-2014學(xué)年八年級上期中考試數(shù)學(xué)試題新人教版班次 姓名一、填空題（每題 2分，共24分）1、冊而算術(shù)平方根是 .-125的立方根是 。2、如圖 AAB® DBC ZA=110° 則/ D=3 .計(jì)算：（1） a a3=； （2） （2x2 3 =。4 、.已知 an=2,am=3,則 a2m*=, am=。5、分解因式：2a2-12a+18=.6、（2父105而刈03 ）回父102 ）= （用科學(xué)記數(shù)法表示）2008 20nq7、（-0.25 父42009=, 20042 - 2000M 2008 =8、 若a 2 +Ka+64是完全平方式，貝

2、U K=。9、圖1可以用來解釋：（2a2=4a2則圖2可以用來解釋： 。10、如圖：D 為等邊三角形 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AD=BD,BE=AB, / EBD=/ CBD,則/ E=°。11 .如圖已知：AC BD相交于E, DE=CE/BAChABD 則圖中有 個(gè)等腰三角形，對全等三角形。，15題圖12 .如圖，有一塊邊長為 4的正方形木板 ABCD將一塊足夠大的直角三角板的直角落在 A點(diǎn)，兩條直角邊分別與 CD交于點(diǎn)F,與CB的 延長線交于點(diǎn) E,則四邊形 AECF勺面積是 二、選擇題（每題 2分，共20分） 13.下列說法中，正確的是（）A.9的平方根是 3B.-25 的平方根是-

3、5C.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都是非負(fù)數(shù)D.一個(gè)正數(shù)的平方根有 2個(gè)，它們互為相反數(shù) 14、下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（）（A） - a2- S2 （B） 16n4-25 n2p2（C）49a-z2 （D） 15、如圖，已知 ABACAD=AE欲證 AB陛 ACE不可補(bǔ)充的條件是（）B、/ 1=/2D、/ D =/EA、BD =CEC、/ BAD= / CAE16、把多項(xiàng)式m2(a 2) + m(2 a)分解因式等于()D 、m(a - 2)(m-1)A、 (a2)(m2+m) B、(a -2)(m2 - m) C、 m(a 2)(m+1)17 .下列運(yùn)算中，正確的是（）A. 4a2(

4、2a2=2a2B.(aja3 =a6C. (_2x23=8x6D.(xf + x = x18 .在下列各數(shù)1,的6,0.3, -,25,327,0.1010010001 ih 中，無理數(shù)有()72A. 2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D 、5個(gè)19 .尺規(guī)作圖作/ AOB的平分線方法如下：以 O為圓心，任意長為半徑1,，回弧交OA OB于C D,再分另1J以點(diǎn) C、D為圓心，以大于 一CD長為半2(20 題)徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線OP由作法得OCPODP的根據(jù)是（）A. SAS B . ASA C . AAS D . SSS20 .如圖，已知 AB = AD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判

5、定 ABC ADC的是（）A. CB =CD B . / BAC =/ DACC. /BCA=/DCA D . /B=/D=90口21 .下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A、a23 S B 、a2+1 Ca 2 + S2D 、a2 + 6aS+9S222 .已知 M=(a+1)(a 2+a-1),N=(a-1)(a 2+a+1),那么 M與 N 的大小關(guān)系是()A. M > N B.M < N C.M > N D.M < N三、解答題(共20分，)23 .計(jì)算(共15分，每小題3分)： ab(a2b5 -ab3 -b)(2a+5S) ( 3a2S)(8a 3b3 + 6a

6、2 b3 c - 2ab 4(4) (2a+1) (2a1). 298X 30224 .已知a,b是有理數(shù)，若 475 +2J10_2a =b +4,求a和b的值。（5分）四、因式分解(共16分，每題4分)25 . a 2S-5aS2+15aS26. a4-8127 . x3 _4x28. (a-3)(a+1)+4五、證明與作圖 （共28分，29、30每小題6分,31、32每小題8分）29 .已知：如圖，在 ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，過D點(diǎn)分別作DE / AB AC于點(diǎn)E ,DF / AC 交 AB 于點(diǎn) F .求證： BDF叁、DCE30 .已知：如圖，D是4ABC的BC邊上的中點(diǎn)，D已A

7、CDH AR 垂足分別是 E、F,且BF=CE. （ 8分）求證： ABC是等腰三角形；)；31-a3 -4的值嗎?a331、如圖，已知 AB=A BGEQ AH CD于 F, CF=DF.(1) 求證：AC=AD (2)求證：/ B=/ E.32、已知 ABC中，/ C=90° ,按下列語句 作圖.(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不比寫作法)(1)作AB邊的垂直平分線，交 AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F;(2)連結(jié)CF作/ BFC的平分線，交BC于G六、探索題.(共42分)33、(本題 8 分)(1)已知：a2 -b2 =(a -b ja+b );a3 -b3 =(a -b g2 +ab -+

8、b2 )； a4 -b4 =(a -b ja3 +a2b +ab2 +b3 a5 -b5 =(a -b ) (1若a - =2 ,你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式 a(2)觀察下列各式：2(x -1) - (x -1) = x 13 2(x -1) - (x -1) = x x 14 32(x -1) - (x -1) = xx x 1(x5 -1) - (x -1) = x4 x3 x2 x 1能得到一般情況下(x n -= 1 ) x - 1 )根據(jù)公式計(jì)算：1 + 2 + 22 + 23 + 262 + 263=34 .(本題8分)如圖，在 ABC和 DEF中，3E、C、F在同一直線上，下面有

9、四個(gè)條件，請你從中選三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確 AC = DF,/ ABC玄 DEF BE=CF已知:求證: 證明:35 .(本題6分)已知：如圖/ ABC=9(3, AB=BC AE是角平分線，CD!AE于Do求證：CD = 1 AE2的命題，并加以證明. AB=DE36 .(本題12分)如圖，在等腰直角 RtA ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動點(diǎn)， D為BC上的一點(diǎn)，且 PB=PD DEI AC 垂足為 E。(1) 試論證PE與BO的位置關(guān)系和大小關(guān)系。(2) 設(shè)AC=2, AP=a,四邊形PBDE勺面積為s ,試探究出s與a之間的關(guān)系式。37、（本

10、題8分）明明和媽媽一起去青島旅游，他們站在海邊，看到海中有一座小島，明明想馬上知道這座小島的長度。他們是這們做的：（如圖所示）設(shè)小島長為AB,在岸上任意選擇兩點(diǎn) P、Q,并各釘一個(gè)木檄為標(biāo)志，然后在PQ上找出MN兩點(diǎn)，使AM BN都與PQ垂直。在MN的中點(diǎn)O處再打一個(gè)木上厥,然后在 AM的延長線上找出 一點(diǎn)C,使從C點(diǎn)望去時(shí)，O點(diǎn)的木檄正好遮住了 B點(diǎn)，同樣在BN的延長線上找出一點(diǎn) D,使 從D點(diǎn)望去時(shí)，O點(diǎn)的木檄恰好遮住了小島的端點(diǎn)Ao這樣CD的長度就是被測小島的長度。你認(rèn)為明明的做法是正確的嗎？請說明理由。祝賀你，全部題目都做完了！為了養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，建議你再認(rèn)真地檢查一遍 !參考答案

11、與提示一、1、2, -5; 2、110°3、a4-8a6; 4、18 , 3/2; 5、2 （a-3） 2 ; 6、4.2 x 1011；7、4, 11; 8、16 或-16; 9、（a+b） 2=a2+2ab+b2;10、30° ; 11、2,3; 12、16.二、13、D 14、A 15、D 16、D 17、C 18、B 19、D 20、C 21、D 22、23、 a3b6-a2b4-ab2 6a2+11aS-10S2-4a 2b-3abc+b 2 4a2-1 8999624、a=5 b=-4 25、aS(a-5S+15) 26 、(a+3)(a-3)(a 2+9) 2

12、7a(a+2)(a-2) 28(a-1)30、RtBD庭 RtACDE / B=/ C AB=AC 31.(1)ACF ADF AC=AD(2) AABG AED / B=/ E33、 a4+a3b+a2b2+ab3+b4 14 (2) a n-1+an-2+-+a2+a+1 2 64-135、AB/ CBF CF=AEAACtD AFD AF=AC AE± CD CD=1/2CF CD=1/2AE36、(1)證明：:。是等腰直角三角形 ABC斜邊AC的中點(diǎn) OBL AC; / OBC= 1 / ABC=45°2又 DEL ACBOP4 PED=90/ AB=BC, / ABC=90 / C=Z A=45° / PDBh C+/DPE，/ PDB=45 +/DPE PB=PD. / PBDh PDB'. / PBO+45 =45° +/DPEPBO= DPE， PO望 DEP，PE=BO(2) 解：O是等腰直角三角形 ABC斜邊AC的中點(diǎn)-1.OBAC, OBL AC2 AC=2 .1