遼寧省鞍山市九年級數(shù)學上學期期末考試試題

1、鞍山市2017-2018學年度第一學期期末質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試卷閉卷考試，灌分150分，答題時間120分鐘)溫馨提示：請每一位考生把所有的答案都答在答題卡上，否則不給分，答題要求見答題艮 一、選擇題(每小題3分，共24分)I.如果一元二次方程2-+3刀+巾=0有兩個相等的實數(shù)根，那么是實數(shù)利的取值為()9臺 898A. m > -B. m > -C. m = -D. m =89892.拋物線y = 5+6向右平移3個單位長度，得到新拋物線的表達式為()A. y = 5(x-3)2 +6B. y = 5x2C. y = 5(x + 3): +6D. y = 5x2 +93 . F列四

2、個圖形中，是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是()數(shù)學試題九年線第2頁共8頁第3威圖4 .王叔叔從市場上買一塊長80cm,寬70cm的炸形鐵皮，準備制作一個工具箱，如圖，他 將矩形鐵皮的四個角各剪掉一個邊長xcm的正方形后，剩余的部分剛好能圍成一個底面積 為BOOOcn?的無蓋長方形工具箱.根據(jù)題意列方程為()A. (80 -x)(70-x) = 3000B. 80x70-4x2 =3000C. (80-2x)(70-2x) = 3000D. 80x 70 - 4x2 - (70 + 80)x = 3000BC 5bd5 .如圖.在RSABC中，ZABC=90° BD1AC于點D,其

3、中=,則=()AC 13AD1313C.12且雙曲線y =與&ABCx6 .已知平面在角坐標系中有點A (h l)> B (1, 5), C (3. 1),有公共點，則k的取侑范圍是()A< 1 < A: <3B. 3<k<5 C. <k<549D. <k< 87 .如圖，AB是00的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H,已知型 =3, BD=5,則S、”的 BH 3面積為（）257A. B.;C. 1D.3638 .如圖所示，拋物線y =+&r + c的頂點為（】，3）,以下結論：力一 4acv0：4a-2b + c<0

4、：2c-Z> = 3：。+ 3 =。其中正確的個數(shù)（）D. 4二、填空題（每小題3分，共24分）9 .拋物線y = 2*-2）2+5的頂點坐標為.210 .若反比例函數(shù)y = &的圖象過點（-1, 2）,則=.X11 .已知一元二次方程/ 一3刀-4 = 0的兩根為再,巧，則無：+2=.12 .如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于。0, 00的半徑為4,則這個正六邊形的邊心距0M 的長為.13 .如圖，將AA0B繞點。按逆時針方向旋轉45。后得到AC0D,若/A0B=15。，則/AOD= 度.14 .如圖，矩形ABCD中，AB=4, AD=3,點Q在對角線AC上，且AQ=AD,連接D

5、Q 并延長，與邊BC交于點P,則線段AP=.15 .已知NAOB,作圖.步驟1：在OB上仔取一點M,以點M為假I心，M0長為半徑半圓，分別交OA、OB F 點 P、Q:步驟2：過點M作PQ的垂線交F0于點C：步驟3：畫射線OC.則卜列判斷：而=麗；MCOA；OP=PQ；OC平分NAOB,其中正確的序號16、如圖,正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點C旋轉.給出下列結論：BE=DG： BE1DG：DE沖仃?2?上,其中正確結論是（1ft數(shù)學試翅九年級第7頁共8頁三、解答題（每題8分，共16分）叱解-元.次方程-2x-3 = 0be bd18 .如圖，在ABC中，ZA

6、CB=90%點D. E分別是邊BC, AB上的點.J1一 = =一,BA BC 3連接DE并延長至點F,使EF=3DE,連接CE、AF.證明:AF-CE.第IK題圖四、解答題(每題10分，共20分)19 .如圖，在平面直角坐標系中,已知CABC三個頂點的坐標分別是A (2, 2), B (4, 0),C (4,4). 請在圖中,曬出/ABC向左平移6個單位長度后得到的aAiBiCn(2)以點O為位似中心，將AABC縮小為原來的2畫出AA2B2C2,并求出4G的長度。笫19題圖20、某學習小組在研究函數(shù)y = !一2x的圖象與性質(zhì)時，已列表、描點并畫出了圖發(fā)的 ()1-4-3.5-3-2-101

7、233.54 V.8738110118378L_l348236632483一部分.(I)請補全函數(shù)圖象；(2)方程,/-2k = 0實數(shù)根的個數(shù)為:6其中一根為.笫20題圖(3)觀察圖象，寫出該函數(shù)，隨x增大血增大時, 自變后X的取值范圍.五、解答題（每速10分，共20分）21 .在平面直角坐標系中.菱形ABCD的頂點C的坐標為（1, 0）, BC平行于，軸,點A在反比例函數(shù)y = 勺 （%工0, x>0）的圖像匕點D的坐標為（2,6）. X（1）求攵的值；（2）若將菱形ABCD沿V軸正方向平移，當菱形的對角線的交點E落在函數(shù)y-求菱形ABCD沿丁軸正方向平移的距離.22 .如圖，已知A

8、B是00的直徑,弦CD，白:徑AB相交于點F.點E在。O外，做宜線AE,且NEAC=/D；（1）求證：直線AE是OO的切線：（2）若些=立，AB-8,BF=3.求 CF 的氏.AC 3第22黑圖六、解答題（W® 10分，共20分）23 .某商店在2015年至2017年7間鋪售一種禮盒.2015年,該商店用3500元購進了這種 禮盒并且全部自完:2017年這種禮盒的進價比2015年下降了 11元/盒,該商店用2400元 購進了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部代完，禮盒的笆價均為60元/盤.（1） 2015年這種禮自的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盤所獲利澗的年坤長率相同

9、，問年增長率是多少？24 .小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖I）,完全開啟后,水流路線家的洗手. 把手端點A,出水口 B和落水點C恰好在同在線上，點A至出水管BD的距寓為12cm. 洗手盆及水龍頭的相關數(shù)據(jù)如圖2所示,若水流所在拋物線經(jīng)過點D.現(xiàn)用島10.2cm的 圓柱型水杯去接水.水流所在的拋物線恰好經(jīng)過水杯上底面中心點E；（1）請你建立適當?shù)狞c角坐標系并求出水流所在拋物線的解析式；（2）求水杯上底血中心點E到洗手盆內(nèi)側壁的距離EH的長度.（結果精確到整數(shù)）七、解答題(本題12分)25 .如圖，RSABC 中，ZACB=90°, BC=2AC,點 E 是 AC 邊中點，過

10、點 A 作 ADJLAB, 交BE的延長線于點D.作CH.LAB交BE于點G, F是AB邊上一動點，連結CF.S (1)若NACF=NBCG,求證：AD=CG：求 ；S 2CF(2)設AC=2,若以B、F、C為頂點的三角形與AADE相似，求BF的長.第25題圖八、解答題(本題14分)26 .在平面向角坐標系中，已知拋物線= <3/+以+。與x軸交于點A(l, 0)和點B, 3與y軸負半軸交于點C(0-V3).(1)求拋物線的解析式：(2)將AABC繞點B呦時針旋轉得到48C、點C'第一次落在拋物線的對稱軸上時，求點4的坐標：若HC = 26.判斷此時的形狀，并說明理由.數(shù)學試翅九

11、年級第10頁共8頁參考答案CAACCDDA9、( 3 , 5)10、-2 11、17 12、2展217、解法 1： x2 2x 3 0x 3 x 10 6x11x23 813 、30°14 、師 15 、16.2解法 2 ： x2 2x 3 02x 2x 1 4 4x 12 .6x23 .8x1118、證明：證出： BDE : BCA .2DE 1證出：DE/ AC .5AC 3證出：四邊形ACEF為平行四邊形 .7證出：AF=CE .819、(1)如圖所示 A1B1G即為所求 .3(2)如圖所示 A2B2c2即為所求 8AC2 = J62 42 =2相或 AC2 = 2 . .10

12、20、(1)如圖所示 .2(2) 3; x 0 . .6(3) x 2或 x 2 .1021、解：(1)求得：A (2, 2 百).3求得：k 4 4<3 .4(2)求得：E ( 3 , 23) .622求得：F( 3, 1).82_310 5-3求得：EF= . 1022、 證 明： (1) 證 出EACBAC=90AE10BAE=EAC+323盒(1) 設 2015 年這3500 2400x x 11 x 3535檢驗：當 x 35 時答：略(260 35 1x 2 60 35 11100 60 35 1 x 2 10060 35 11解得x10.2x21.2去)10答：略24、解：(1)如圖所示，建立直角坐標系，過A作AGLOC于G,交BD于Q,過M作MPLAG于P,求得：C (20,0).3又.水流所在拋物線經(jīng)過點D (0, 24)和B (12, 24) , C (20, 0)求得：拋物線3 2-x209x 2455口 . G C IV x(2)又二.點E的縱坐標為10.23 2 9 x2 x 24 10.22057解得x1 6 8金,x2 6 8戊(舍去)9.點E的橫坐標為6 8&EH=24 8 2 10 25、(1)證出 AD=C