人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題（P106P107） 教學(xué)目標(biāo) 1結(jié)合植樹(shù)的情境，借助生活經(jīng)驗(yàn)和畫圖的策略學(xué)習(xí)并發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律； 2.讓學(xué)生在豐富的素材中，經(jīng)歷觀察、操作、分析并從實(shí)際問(wèn)題中抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、化繁為簡(jiǎn)、一一對(duì)應(yīng)、數(shù)學(xué)建模、類比遷移等數(shù)學(xué)思想方法，逐步從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)和理性精神； 3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，能夠用數(shù)學(xué)的眼光和方法來(lái)看待和解決實(shí)際生活中與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

2、4.培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的責(zé)任感和使命感。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn): 通過(guò)畫一畫、比一比等數(shù)學(xué)活動(dòng)探究出植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。 難點(diǎn): 理解棵樹(shù)和間隔數(shù)之間一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)生活情境，生成問(wèn)題。 借助兩位同學(xué)之間產(chǎn)生的“空”認(rèn)識(shí)間隔，通過(guò)說(shuō)一說(shuō)“一列同1 學(xué)”“全班同學(xué)”、“全校同學(xué)”產(chǎn)生的間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)和學(xué)生數(shù)之間的關(guān)系。 談話：看來(lái)學(xué)生數(shù)和間隔數(shù)之間還有點(diǎn)關(guān)系，那今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和間隔數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題植樹(shù)問(wèn)題。 談話：為貫徹落實(shí)十九大報(bào)告對(duì)落實(shí)生態(tài)文明建設(shè)，構(gòu)建綠色和諧校園的要求，碑住小學(xué)要在通往餐廳的小路一側(cè)栽樹(shù)，小路全

3、長(zhǎng)60 米，每隔5 米栽一棵。這項(xiàng)活動(dòng)由四、五、六年級(jí)三個(gè)年級(jí)合作完成。六年級(jí)先栽20 米;五年級(jí)接著六年級(jí)再栽20 米;四年級(jí)栽剩下的20米，一直到餐廳。 提問(wèn)：“一側(cè)”是什么意思？“每隔5米栽一棵”又是怎樣理解的？ 交流：學(xué)生說(shuō)出自己的理解。 談話：那我們要幫助這三個(gè)年級(jí)干什么呢？（每個(gè)年級(jí)各栽多少棵樹(shù)） 設(shè)疑：大家猜一猜每個(gè)年級(jí)栽的棵樹(shù)一樣多嗎？ 學(xué)生活動(dòng)：拿出學(xué)習(xí)單，在學(xué)習(xí)單上通過(guò)量一量、畫一畫確定各年級(jí)栽樹(shù)棵數(shù)。然后指定學(xué)生在黑板上幫助三個(gè)年級(jí)栽樹(shù)。 交流：交流裁樹(shù)情況，感知“六年級(jí)裁了，五年級(jí)就不用再栽”、“有餐廳，也不用栽樹(shù)”的情況，初步體會(huì)三個(gè)年級(jí)栽樹(shù)棵數(shù)的不同; （六年級(jí)栽了

4、5棵，五年級(jí)栽了4棵，四年級(jí)栽了3棵）根據(jù)六年級(jí)栽的棵樹(shù)最多，四年級(jí)栽的棵樹(shù)最少來(lái)滲透在生活中要懂得謙讓學(xué)弟學(xué)妹。 2 提問(wèn)：為什么同樣是20米的小路，裁樹(shù)棵數(shù)卻不相同？（通過(guò)ppt展示） 小結(jié)：植樹(shù)問(wèn)題分為“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端不栽”三種情況。（讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)） 二、探索交流，解決問(wèn)題。 談話：同學(xué)們，我們研究問(wèn)題要深入，可不要浮于表面。如果我們把這3種情況同時(shí)研究的話，容易研究透嗎？ 學(xué)生答：不能。 談話：那我們選擇“只栽一端”這種情況進(jìn)行研究怎么樣？ 談話：我們來(lái)回顧一下五年級(jí)的栽樹(shù)情況。在20米的小路上，每隔5米栽一棵，一共栽了4棵。我們剛才下邊的同學(xué)就是用線段代替了這條小

5、路，用豎線代替了這些小樹(shù)，就變成了線段示意圖。（滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想） 設(shè)疑: 小路如果變得很長(zhǎng)，如果再用量一量，畫一畫來(lái)解決感覺(jué)怎么樣? 學(xué)生答：會(huì)很麻煩。 追問(wèn)：能不能列個(gè)算式來(lái)解決？（能） 談話:1000米研究起來(lái)有些復(fù)雜，為了方便研究，我們?cè)倩氐絼偛诺?0米的小路上。 學(xué)生：列出算式。 提問(wèn)：誰(shuí)能來(lái)解釋這個(gè)算式的是什么意思呢？ 追問(wèn)：20÷5=4（棵），算式中的“4”真的是4棵樹(shù)嗎？誰(shuí)能上3 來(lái)結(jié)合圖來(lái)解釋一下。結(jié)合示意圖深入理解算式的含義-深入感知“ 每5 米一個(gè)間隔”、“一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵樹(shù)”。 提問(wèn)：同樣是20米的小路，除了每隔5米栽一棵，你認(rèn)為還可以每隔幾米栽一棵？、

6、 學(xué)生：每隔4米、每隔2米、每隔10米。（通過(guò)改變間距列算式，解決不同間距情況下的裁樹(shù)棵數(shù)） 提問(wèn):如果小路變長(zhǎng)了，變成了100米，那你還會(huì)解決嗎？（能）；如果小路真的變成1000米了，那這次會(huì)解決了嗎？（滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想）學(xué)生列出算式。 追問(wèn)：小路還能變長(zhǎng)嗎？（能）。那你還會(huì)解決嗎？（能） 談話：看來(lái)無(wú)論問(wèn)題變得多么復(fù)雜，只要我們掌握了解決問(wèn)題的方法和策略就能輕松解決。 學(xué)生活動(dòng): 觀察這些算式，合作、交流有什么發(fā)現(xiàn)，對(duì)比幾組算式的變與不變。 小結(jié)：無(wú)論全長(zhǎng)怎么變，間距怎么變，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系不變。即在只栽一端的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。 追問(wèn)：兩端都栽和兩端都不栽這兩種情況下，棵樹(shù)

7、和間隔數(shù)之間有沒(méi)有關(guān)系？ 學(xué)生活動(dòng)：討論這兩種情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。 小結(jié)：通過(guò)類比、推移得出兩端都栽時(shí)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不栽時(shí)：棵數(shù)=間隔數(shù)1。 談話：我們現(xiàn)在就把這三種情況建立起不同的數(shù)學(xué)模型。 4 提問(wèn)：對(duì)比三個(gè)等量關(guān)系式，有沒(méi)有相同與不同？ 學(xué)生：都是棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。 追問(wèn)：看來(lái)想要求出棵數(shù)，必須先求出間隔數(shù)來(lái)。那間隔數(shù)怎樣求？ 學(xué)生：全長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)。再次感知無(wú)論哪種情況，要想求棵樹(shù)，必須先求間隔數(shù)以及“1棵”的留與舍。（畫個(gè)小汽車模型，“間隔”二字相當(dāng)于汽車的輪子，突出無(wú)論哪種情況下，求棵數(shù)先求間隔數(shù)的重要性） 三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。 談話：

8、我們?cè)粤艘还?jié)課的樹(shù)，那植樹(shù)問(wèn)題一定是植樹(shù)嗎？ 學(xué)生：不一定。 談話：那我們來(lái)看一看下邊這些是不是植樹(shù)問(wèn)題。 出示：出示我們班級(jí)在廣播體操比賽時(shí)的照片，讓學(xué)生觀察是不是植樹(shù)問(wèn)題，并說(shuō)明樹(shù)在哪里？追問(wèn)：這屬于植樹(shù)問(wèn)題中的哪一種情況？接著出示衣服紐扣、剪繩子等生活情境，深入感知這些植樹(shù)問(wèn)題的“樹(shù)”在哪里，間隔在哪里，屬于哪一種情況？感知植樹(shù)問(wèn)題無(wú)處不在（讓學(xué)生懂得要用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活，那生活中到處都是數(shù)學(xué)的影子） 談話：其實(shí)有的植樹(shù)問(wèn)題我們看不見(jiàn)但能聽(tīng)的見(jiàn)，播放鐘聲。（讓學(xué)生體會(huì)鐘聲響的那一剎那就是樹(shù)所在的地方） 拓展應(yīng)用：（展示三角形和圓形場(chǎng)地栽樹(shù)）讓學(xué)生課下研究封閉圖5 形的植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系。 小結(jié)：對(duì)比不同植樹(shù)問(wèn)題，雖然情境不同，但有