五年級教案下冊探索圖形

1、上埠二中農(nóng)村中小學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的實踐研究課題組 探索圖形 【教學(xué)內(nèi)容】 教材第44頁探索圖形。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.借助正方體涂色問題，通過實際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。 2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗。 3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神，和實事求是的科學(xué)態(tài)度。 【教學(xué)重難點】 重難點：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 【教學(xué)過程】 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 一、 正方體的面、棱、頂點各有什么特征？1.正方體的表面積和體積都需要許多計算才能得到，但是今天我2.們不去探討

2、這個，我們今天來進(jìn)行一個不需要怎么計算，但是需要 發(fā)揮你們想象力的小探究，好不好？ 二、新課講授把它們2cm的大正方體后，的小正方體拼成棱長為用棱長1.1cm需要多少個小正方體？你覺得這些小正方體有的表面分別涂上顏色， 什么特點？上埠二中農(nóng)村中小學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的實踐研究課題組 2.看來同學(xué)們都比較聰明，這個問題難不住大家，那么如果將這個大正方體拼得再大一點呢？課件演示：用棱長1cm的小正方體拼成棱長為3cm的的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。 （1）需要多少個小正方體？（課件演示需要9個小正方體） （2）這個時候這些小正方體，都有什么特點呢？ （3）提出問題：其中三面、兩面

3、、一面涂色的小正方體各有多少個？ 請大家小組討論交流。教師板書。 3.如果拼成棱長為4cm、5cm、6cm的的大正方體后，需要多少個小正方體？其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個？ （1）學(xué)生借助直觀圖獨立思考，解決拼成棱長為4cm的大正方體的問題。 （2）分類匯報交流。 三面涂色：當(dāng)學(xué)生說出有8個三面涂色的小正方體時，追問：哪8個？學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體的8個頂點的位置。 兩面涂色：可能有的學(xué)生是數(shù)出來的，也可能有的學(xué)生是用2×12算出來的。 先讓用計算方法的學(xué)生說一說“為什么用2×12”，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的

4、位置，體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的，推算出12條棱上就有24個兩面涂色 的。上埠二中農(nóng)村中小學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的實踐研究課題組 引導(dǎo)比較“數(shù)”和“算”哪種更簡便。 一面涂色：著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體，推算出6個面一共有4×6=24（個）一面涂色的小正方體。 還要追問4從哪來的棱長4，減去兩個2個，得到一個邊長是2的正方形。 （3）學(xué)生獨立解決棱長平均分成5份的問題。 教師課件演示 4.發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。 三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾，分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。 兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置，只要

5、用每條棱中間兩面涂 2色的小正方體的個數(shù)乘12，就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù)。 一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置，只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6，就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 如果把棱長為n的大正方體涂色切割，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個？ 5.利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。 （1）引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題：除了知道三面、兩面、一面涂色的小正方體的個數(shù)以外，你還想知道什么？（估計學(xué)生會提出：沒上埠二中農(nóng)村中小學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的實踐研究課題組 有涂色的小正方體有多少個？） （2）學(xué)生討論方法。估計大部分學(xué)生是用

6、小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 （3）課件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程，激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。 （4）學(xué)生自主探究，并填寫表格。 （5）展示匯報，從而總結(jié)出沒有涂色的小正方體的個數(shù)是（n-2）個。 三、課堂作業(yè) 完成教材第44頁第(2)題:數(shù)正方體的個數(shù) 2層:1+(1+2)=4或1×2+2×1=4 3層:1+(1+2)+(1+2+3)=10或1×3+2×2+3×1=10 4層:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或1×4+2×3+3×2+

7、4×1=20 四、課堂小結(jié) 1.提問：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲，還有什么疑問？ 2.教師舉例說明“分類計數(shù)探究規(guī)律”的數(shù)學(xué)思想和方法在生活中有著廣泛的應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 上埠二中農(nóng)村中小學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合的實踐研究課題組 【板書設(shè)計】 探索圖形 2層:1+(1+2)=4 或1×2+2×1=4 3層:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或1×3+2×2+3×1=10 4層: 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 或1×4+2×3+3×2+4×1=20 【教學(xué)反思】 本教學(xué)設(shè)計借助語義、動作表象的活動把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，借助多種表象引導(dǎo)學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中建立起各種表象之間一一對應(yīng)的關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷看看數(shù)數(shù)想象推算對比分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三面、兩面和一面涂色的小正方體的不同位置特點進(jìn)行推算每類小正方體的個數(shù)，從而在對比分析中把握問題的共性，得出結(jié)論。讓學(xué)生深刻、形象、直觀在同時也滲透了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。的把握了學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，上埠二中農(nóng)村中小學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合