大學物理仿真實驗報告-碰撞與動量守恒

1、大學物理仿真實驗報告實驗名稱碰撞與動量守恒班級: 姓名: 學號: 日期:碰撞和動量守恒實驗簡介動量守恒定律和能量守恒定律在物理學中占有非常重要的地位。力學中的運動定理和守恒定律最初是沖牛頓定律導出來的， 在現(xiàn)代物理學所研究的領域中存 在很多牛頓定律不適用的情況，例如高速運動物體或微觀領域中粒子的運動規(guī)律 和相互作用等，但是能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成為了比牛頓 定律更為普遍適用的定律。本實驗的目的是利用氣墊導軌研究一維碰撞的三種情況， 驗證動量守恒和能 量守恒定律。定量研究動量損失和能量損失在工程技術中有重要意義。 同時通過 實驗還可提高誤差分析的能力。實驗原理如果一個力學系統(tǒng)所

2、受合外力為零或在某方向上的合外力為零，則該力學系統(tǒng)總動量守恒或在某方向上守恒，即實驗中用兩個質(zhì)量分別為 mi、m2的滑塊來碰撞（圖4.1.2-1 ）,若忽略氣流阻力, 根據(jù)動量守恒有Word資料(2)對于完全彈性碰撞，要求兩個滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器， 我們可用鋼圈作完全彈性碰撞器；對于完全非彈性碰撞，碰撞面可用尼龍搭扣、橡皮泥 或油灰；一般非彈性碰撞用一般金屬如合金、鐵等，無論哪種碰撞面，必須保證是對心 碰撞。當兩滑塊在水平的導軌上作對心碰撞時， 忽略氣流阻力，且不受他任何水平方向外 力的影響，因此這兩個滑塊組成的力學系統(tǒng)在水平方向動量守恒。 由于滑塊作一維運動,Word

3、資料式（2）中矢量v可改成標量若與所選取的坐標的方向由正負號決定,軸方向相同則取正號，反之，則取負號。1 .完全彈性碰撞完全彈性碰撞的標志是碰撞前后動量守恒，動能也守恒，即Word資料(3)（4）由（3）、（4）兩式可解得碰撞后的速度為Word資料(5)(6)如果V20=0,則有Word資料(8)Word資料動量損失率為(9)能量損失率為(10)理論上，動量損失和能量損失都為零，但在實驗中，由于空氣阻力和氣墊導軌本身 的原因，不可能完全為零，但在一定誤差范圍內(nèi)可認為是守恒的。2 .完全非彈性碰撞碰撞后，二滑塊粘在一起以 10同一速度運動，即為完全非彈性碰撞。在完全非彈 性碰撞中，系統(tǒng)動量守恒，

4、動能不守恒。(11)Word資料在實驗中，讓V20=0,則有(13)動量損失率(14)動能損失率Word資料(16)3 . 一般非彈性碰撞一般情況下，碰撞后，一部分機械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?，機械能守恒在此情況已不適用。牛頓總結實驗結果并提出碰撞定律：碰撞后兩物體的分離速度與碰撞前兩物體的接近速度成正比，比值稱為恢復系數(shù)，即恢復系數(shù)e由碰撞物體的質(zhì)料決定。E值由實驗測定，一般情況下0<e<1 ,當e=1 時，為完全彈性碰撞；e=0時，為完全非彈性碰撞。4 .驗證機械能守恒定律如果一個力學系統(tǒng)只有保守力做功，其他內(nèi)力和一切外力都不作功，則系統(tǒng)機械能守恒。如圖4.1.2-2所示，將氣

5、墊導軌一端加一墊塊，使導軌與水平面成a角，把質(zhì)量 為m的祛碼用細繩通過滑輪與質(zhì)量m'的滑塊相連，滑輪的等效質(zhì)量為 me,根據(jù)機械能守恒定律，有Word資料(17)式中s為祛碼m下落的距離，vi和V2分別為滑塊通過s距離的始末速度。如果將 導軌調(diào)成水平，則有(18)在無任何非保守力對系統(tǒng)作功時，系統(tǒng)機械能守恒。但在實驗中存在耗散力， 如空氣阻力和滑輪的摩擦力等作功，使機械能有損失，但在一定誤差范圍內(nèi)可認為機械能是 守恒的。實驗儀器主要由氣軌、氣源、滑塊、擋光片、光電門、游標卡尺、米尺和光電計時裝置等。(1)氣墊導軌是以空氣作為潤滑劑，近似無摩擦的力學實驗裝置。導軌由優(yōu)質(zhì)三角鋁 合金管制成

6、，長約 2m ,斜面寬度約7cm ,管腔約18.25cm , 一端密封，一端通入壓 縮空氣。鋁管向上的兩個外表面鉆有許多噴氣小孔，壓縮空氣進入管腔后，從小孔噴出。Word資料導軌的一端裝有滑輪，導軌的二端裝有緩沖彈簧，整個導軌安裝在工字梁上，梁下有三個支腳，調(diào)節(jié)支腳螺絲使氣墊保持水平。(2)滑塊采用特制的帶有五條細螺紋槽的人字型鋁合金，便于安裝各種附件，下表面與氣軌相吻合，碰撞中心在質(zhì)心平面內(nèi)。擋光片的結構分長方型和U型兩種。(3)光電計時系統(tǒng)由光電門和數(shù)字毫秒計或電腦計時器構成。光電門安裝在氣軌上，時間由數(shù)字毫秒計或電腦計時器測量。電腦計時器(4)氣源是向氣墊導軌管腔內(nèi)輸送壓縮空氣的設備。要

7、求氣源有氣流量大、供氣穩(wěn)定、 噪音小、能連續(xù)工作的特點，一般實驗室采用小型氣源，氣墊導軌的進氣口用橡皮管和 氣源相連，進入導軌內(nèi)的壓縮空氣，由導軌表面上的小孔噴出，從而托浮起滑塊，托起 的高度一般在 0.1mm 以上。實驗內(nèi)容1 .研究三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律(1 )取兩滑塊mi、m2,且mi>m 2,用物理天平稱 m八m2的質(zhì)量(包括擋光片) 將兩滑塊分別裝上彈簧鋼圈，滑塊 m2置于兩光電門之間(兩光電門距離不可太遠)， 使其靜止， 用mi碰m2,分別記下mi通過第一個光電門的時間 tio和經(jīng)過第二個光電 門的時間Ati,以及m2通過第二個光電門的時間 t2,重復五次，記錄所測數(shù)據(jù)，數(shù)

8、據(jù)Word資料表格自擬，計算(2)分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣，重復上述測量和計算。(3)分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器，重復上述測量和計算2 .驗證機械能守恒定律(1 ) a=0 時，測量 m、m 'me、s、vi、V2,計算勢能增量 mgs和動能增量,重復五次測量，數(shù)據(jù)表格自擬（即將導軌一端墊起一固,重復以上測量實驗過程、氣墊調(diào)整二、碰撞過程三、數(shù)據(jù)記錄1.完全彈性碰撞2. 一般非彈性碰撞3.完全非彈性碰撞i鼻 J4F17.9622.7G13.9418.6113：；Tir? naQJl fl匚on 匚 7 口匚1 Q d D * Cu f oJU11 J26.7534.3120.042

9、7.9219.9755.6843.9471.7453.7375.2437.1529.3747.7335.7850.18出；37.3829.1547.9835.8250.08-0.50%0.24%-0.16%0.05%DJI%Mi 二I i： ii i,32.67%33,6&%33 J 2%33.40%33.48%AS - 1U_ 00 mm0.42%0.51%-0.35%-0.07%0.13%總結（誤差分析，建議）1 .在完全彈性碰撞，完全非彈性碰撞，一般彈性碰撞時a p/p在誤差范圍內(nèi)均約 等于00由此可以證明系統(tǒng)動量守恒2 .第一張表格（即完全彈性碰撞）可以看到 E/E約等于0,由此可以看出完全彈 性碰撞時系統(tǒng)能量基本沒有損失。有二，三張表格的 E/E可以看出一般彈性碰 撞與完全非彈性碰撞市系統(tǒng)能量均有損失，并且完全非彈性碰撞時能量損失最 大。3 .根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，完全彈性碰撞時的恢復系數(shù)最大，接近于 1。完全非彈性碰撞 時的恢復系數(shù)最小，接近于0o建議：實驗中只有“三種碰撞狀態(tài)下的守恒定律”的研究，而沒有機械能守恒定律的相關動畫。建議下次改進。思考題1 .碰撞前后系統(tǒng)