2020年高二數(shù)學(xué)上冊課時限時檢測試題8

1、M課時限時檢測|(時間60分鐘，總分值80分)一、選擇題(共6個小題，每題5分，總分值30分)1 ai、(0,1).記 M = aia2, N = ai+ a2 1,貝S M 與 N的大小關(guān)系是()A . M<NB . M>NC. M = ND .不確定解析：M N = aia2 (ai + a2 1)= (ai 1)(a2 1),Tai、a2 (0,1),.(ai 1)(a 1)>0,M>N.答案：B2. “1W x < 4 是“ 1< x2 < 16 的()A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：由1<

2、; x<4可得1< x2< 16,但由1<x2< 16可得1< x< 4 或4W x< 1,所以“ 1 < x< 4是“ K x2< 16的充分不必要條 件.答案：A3. 如果a, b, c滿足c<b<a且ac<0,那么以下選項中不一定成立的是()A. ab>acB. c(b a)>0C. cb2<ab2D. ac(a c)<0解析：當(dāng) b = 0 時，b2 = 0, cb2= ab2.答案：C4. 設(shè)Ov bvav 1那么以下不等式成立的是A. abv b2v 1B. log ! bv

3、 log 1 av 02 2C. 2bv 2av 2D. a2 v abv 1解析：Ty= 2x是單調(diào)遞增函數(shù)，且Ov bvav 1,.2bv 2av 21, 即卩 2bv 2av 2.答案：C5. 假設(shè) x+ y>0, av 0, ay>0,那么 x y 的值為A .大于0B .等于0C.小于0D.符號不能確定解析：法一：因為av0, ay>0,所以yv0,又x + y>0, 所以 x> y>0,所以 x y>0.法二：av 0, ay>0,取 a= 2 得：2y>0,又x + y>0,兩式相加得x y>0.答案：A6. 假設(shè)

4、a>0>b> a, c<d<0,那么以下命題成立的有a bad>bc;&+ c<0；a c>b d; ad c>bd c.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個解析：因為 a>0>b, c<d<0,所以 ad<0, bc>0,所以ad<bc,錯誤.因為 a>0>b> a,所以 a> b>0.因為 c<d<0,所以c> d>0,所以 a( c)>( b)( d),所以 ac+ bd<0,a b ac+ bd所以d+<0，

5、所以正確.因為c<d,所以一c> d.因為 a>b，所以 a + ( c)>b + ( d)，即卩 a c>b d, 所以正確.因為 a>b, d c>0,所以a(d c)>b(d c),正確.答案：C二、填空題(共3個小題，每題5分，總分值15分)7. 假設(shè)1v av3, 4v Bv2,貝S a的取值范圍是.解析：t4v Bv2,OW | Bv 4.一4v | Bw 0.一3v a | Bv 3.答案：(一3,3)8 個兩位數(shù)的個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,假設(shè)這個兩位數(shù)小于30,那么這個兩位數(shù)是.28 解析：設(shè)十位數(shù)字為a,那么個位數(shù)為a+2.有1

6、0a+a+ 2<30,8<石.又a N*, Aa= 1或2.這個兩位數(shù)是13或24.答案：13或249. 設(shè)函數(shù) f(x) = ax + b(0< xw 1),貝S a + 2b>0 是 f(x)> 0在0,1 上恒成立的 件.(充分但不必要，必要但不充分，充要，不充分也不必要.f 0 >0,b>0,解析：？a+ 2b > 0.f 1 > 0,a + b> 0.而僅有a+ 2b>0,無法推出f0 >0和f1>0同時成立.答案：必要但不充分三、解答題共3個小題，總分值35分a10. 12vav60,15vb<36

7、,求 a b, b的取值范圍.解：欲知a b的取值范圍，應(yīng)先求b的取值范圍；a1欲知b的取值范圍，應(yīng)先求1的取值范圍.15<b<36,.36< b< 15.又 12va<60,.12 36<a b<60 15,24<a b<45.又<v< <又36 b 1536 b 151 a込<b<4.11. 下表為廣州亞運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷賽前準(zhǔn)備1 200元，預(yù)訂15張下表中球類比賽的門票比賽項目票價元/場足球籃球1008060乒乓球假設(shè)在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，該球迷想

8、預(yù)訂上表中三種球類比賽門票，其中籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票 數(shù)相同，且籃球比賽門票的費(fèi)用不超過足球比賽門票的費(fèi)用，求可以預(yù)訂的足球比賽門票數(shù).解：設(shè)預(yù)訂籃球比賽門票數(shù)與乒乓球比賽門票數(shù)都是n(n N*)張，那么足球比賽門票預(yù)訂(15 2n)張，由題意得5解得 5< n< 54,80n + 60n + 100 15 2n < 1 20080n< 100 15 2nn N由 n N，可得 n = 5,-15 2n = 5.可以預(yù)訂足球比賽門票5張.12. 假設(shè)實數(shù) a、b、c 滿足 b + c= 5a2 8a+ 11, b c= a2 6a + 9, 試比擬a、b、c的大小.解：b c= a2 6a+ 9 = (a 3)2>0/b> c,b + c= 5a2 8a+ 11由b c= a2 6a+ 9 由 + 得 b = 3a2 7 a + 10,-b a= 3