大工15春應用統(tǒng)計作業(yè)123答案要點

1、大工15春應用統(tǒng)計在線作業(yè) 1一、判斷題(共10道試題，共40分。)包.； 1.如果某市有50%住戶訂日報，有 65%住戶訂晚報，有85%住戶至少訂這兩種報紙中的一種，則同時訂這兩種報 紙的住戶的百分比是 30%B. 正確劃 A 2.如果從1,2,10這十個自然數(shù)中任取三個數(shù)，則這三個數(shù)中最大的為3的概率是1/120 CEZIB. 正確耘技3.如果事件 A、B互不相容，P(A)>0，_則P(B|A)=0 3B. 正確EUZk.如果甲、乙兩門高射炮彼此獨立地向一架飛機各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機的概率分別為0.3,0.4，則飛機至少被擊中一炮的概率為0.58 I；B. 正確沁 5.如果100件

2、產品中，有10件次品，不放回地從中接連抽取兩次，每次抽取一件，則第二次取到次品的概率是1/10EB. 正確“6.假設 A,B 為隨機事件，且 P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，那么 P(A|B)=0.5。UHB. 正確IXCEb.如果在一次考試中，某班學生數(shù)學和外語的及格率都是0.7，且這兩門課是否及格相互獨立，現(xiàn)從該班任選一名學生，則該生數(shù)學和外語只有一門及格的概率為0.42 EB. 正確nZb.電路由元件A與兩個并聯(lián)的元件 B、C串聯(lián)而成，若A,B,C損壞與否是相互獨立的，且它們損壞的概率依次為0.3,0.2,0.1，則電路斷路的概率是 0.314 3B. 正確Z

3、CEZb.某工廠的次品率為5%，并且正品中有80%為一等品，如果從該廠的產品中任取一件來檢驗，那么檢驗結果是一等品的概率為19/25習r &B. 正確包-10. 一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，那么這2只球恰有一紅一黑的概率是 3/5 習rB. 正確二、單選題(共10道試題，共60分。) 叵口1.如果事件A,B互為對立事件則等價于(D )：rA. A,B互不相容 ' B. A,B相互獨立C. A U B=SD. A,B構成對樣本空間的一個劃分包 史2.如果A,B之積為不可能事件，則稱 A與B ( B ) 3A.相互獨立B.互不相容C. 對立D. A=?或 B

4、=?ma. 如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)一正一反"的概率是(B )1A. 1/3B. 1/2C. 1/4D. 3/4匸匚k.假設隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為8的概率為(C )；，A. 3/36B. 4/36C. 5/36D. 2/36木質球中有 3個紅色7個藍色，現(xiàn)從盒)E御5.假設盒中有10個木質球，6個玻璃球，玻璃球中有 2個紅色4個藍色, 中任取一球，用 A表示取到藍色球”，用B表示取到玻璃球”，則P(B|A)=( DA. 6/10B. 6/16C. 4/7D. 4/11國6.如果對任意兩事件 A與B,則等式( D )成立。A. P(AB)=P(A)P(B)B

5、. P(A U B)= P(A)+P(B)C. P(A|B)=P(A) (P(B)rD. P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A) 半 0)fl7 已知事件A與B相互獨立，則下列等式中不正確的是(D 3rA. P(AB)=P(A)P(B)rB. P(B|A)=P(B)rC. P(A|B)=P(A)rD. P(A)=1-P(B)iznzh假設一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二道工序的廢品率為q,則該零件加工的成品率為(C )國rA. 1-pqrB. 2-p-qrC. 1-p-q+pqrD. 1-p-q沁 A 9.假設甲、乙、丙三人獨立地破譯一密碼，他們每人譯岀的概率都

6、是1/4，則密碼被譯岀的概率為 (C )t'rA. 1/64B. 1/4C. 37/64rD. 63/64沁 縊10.假設6本中文書和4本外文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是(C )、rA. 4/10rB. (4!6! ) /10!rC. (4!7! ) /10!D. 7/10大工15春應用統(tǒng)計在線作業(yè) 2若E(X)=A, Dd'SO)：由切比雪夫不等式可估計尸M3bC <衛(wèi)+ 3恥討1.B.正確O±x< 0xmm2.已知隨機孌量X的分布函數(shù)為F(x) = -fix<4f則的概率密度/(x) = hr°-X<4lrx

7、>40其他B.正確ma.j .r設連續(xù)型隨機變量X的分布踐為嚴 J f 2 ° ,設其概率密度為f(x) t則f(1)=尹. 0,x<0A.錯誤迪4.題面見圖片設匱Y)月民乩區(qū)域D上的均勻分布，其中D= (x?y)|O <x <1,0 < y < 1) 則兇Y)的密度礙1,0 <z <1PO <y <1L U其他已知隨機變量x的分布列為X12345F2a0.10.3aQ. 3已知XY相互獨立，且各自的分布列為,1 Xa2Pa11-*'yJh12p. A331 Q 則 E (乂亠 Y> *。6B.正確B國7. 如

8、果 X 與 Y 獨立，D(X)=2 , D(Y)=1，則 D(X-2Y+3)=6。8B.正確B國8.設拓,不吃罡獨立同分布的隨機變量序列，且具有相同數(shù)學期望和方董Eg =碼QQQ =(7:>0(j=U/則對于任意實數(shù)筆匸tim PTwcTB.正確snk若已知 E(X) = ZD(&) = 4,則EQX)二 1氣B.正確SISio.某人W擊一次的命中率為0.A貝她在10次射擊中恰好命中？次的概率為0(0 7)'(O.3)5 ”B.正確二、單選題(共10道試題，共60分。)為；:1.( A )若 D(X)-16, D0>25,=0 4,則 D2XY>A. 57oB

9、、3九C、4和D, 咖2. ( D )若Eg, Eg &31)孔)吉游在，則下面命題中衙吳的是H、CXr Y) = E(X- E(X)(F- E(F)乩購/)匸總or) -綃X)總(？)c. ce(& + z2, y) = cv(rb n + s(y知 y)臥 CcXY) = Cov(X3 Y)設隨機變量藍對任欝數(shù)滿足m = E(x)2,則xfiKA什么分布A-i FF乩指數(shù)Cs二項臥泊松皿4 如果D(X),D(Y)都存在，則下面命題中不一定成立的是(C )A. D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)B. D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)C.

10、X與Y相互獨立時,D(XY)=D(X)D(Y)D. D(-5X)=25D(X)為；:5.( C )的分布列為40+jIpoiw呼*qpOS20.3Od下面錯誤的是門A> p = OAxq =0.1B國6. 假設XN(-1,2),YN(1,3)，且X與Y相互獨立，則 X+2Y(b)EEIA. N(1,8)B. N(1,14)C. N(1,40)D. N(1,22)蕊鶯7( B )已知隨機變量x滿足Ed = & D(JT) = 4 J則E(X)=A、1 或 hB、2或亠C、3或”齊D、4或心劃8.( D )設則X的概率密度f (Q =A> -；= e 1 x <x<

11、+x+j-Q4 .-x <<+001 _兇寸=e4x<D、1.3e 斗:-x< x<+x*j14tiIZb.若D(X),D(Y)都存在，則下面命題中不一定成立的是A. X與Y獨立時,D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X與Y獨立時,D(X-Y)=D(X)+D(Y)C. X與Y獨立時,D(XY)=D(X)D(Y)D. D(6X)=36D(X)10.每張獎券中尾獎的概率為1/10，某人購買了 20張獎券,則中尾獎的張數(shù) X服從什么分布(A )；'A.二項B.泊松c.指數(shù)D.正態(tài)大工15春應用統(tǒng)計在線作業(yè) 3、判斷題（共10道試題，共40分。）3v題目見圖片設

12、總體X服從均勻分布U（仇2砒,冊，七兀是來自該總體的樣本，貝U石的矩估計* 2 - Q X e d 3W A.錯誤B. 正確滿分：4分CH玨題面見圖片總體碼W H為其祥本，未知參數(shù)CT啲矩估計為£ °A.錯誤B.正確滿分：4分££3.題目見圖片如果&玄都是未知夢數(shù)B的無偏估計量，并且&比魚有效,則自和玄的期望與方蛋一定A.錯誤B.正確滿分：4分題目見圖片/ 7認，)孔力應,為其樣本，L已知時貴信度1-a的存的置信區(qū)間為-耳4科2W A.錯誤'B.正確滿分：4分虞1玨題面見圖片設總體XN(%GF勺禺蟲是來自X的樣本灰目常數(shù)a = 時

13、加=丄西+弧+2可 是未知參數(shù)亂的無偏估計。*W A.錯誤cB. 正確滿分：4分!虱.題面見圖片r、 一.131設總體X - _V(kJ)-x <u<斗心軋花為其樣本已知必二一亟+ x2 + 陽， 亠5102玄二丄西亠2孔+；旳都是盤的無偏估計，二者相比必更有效。a362A.錯誤B. 正確滿分：4分題面見圖片設樣本孑1, 來自總體川(臥16) *假設檢驗問題為Ho： u =說，討#如則檢驗采用的方法是趙 檢驗法.A.錯誤rB.正確滿分：4分題面見圖片已知某批材料的抗斷強度X N仗出衛(wèi)為,現(xiàn)從中抽取容量為9聞樣本，得樣本均值x=8.54f已知肚0.025 =1-光！則置信度為0.95

14、時肚的住信（Klffl長度是0. 392*15丁 A.錯誤cB.正確滿分：4分題目見圖片對假設檢臉問題n二股耳-狂豐Up若給定顯著朮平丄“丿貝|該檢驗犯第一類錯誤的 概率為0.05,心IS A.錯誤cB.正確滿分：4分SISio.題目見圖片設樣本耳冷壓來自咸體卞（耳5）,假設檢驗問題為卩=匕衛(wèi)匸住工畑 貝U檢臉A.錯誤B.正確B.滿分：4分、單選題（共10道試題，共60分。）題面見圖片對總體xN（y）的均倩乜作區(qū)間估計，m-is信度為o少的蚤信區(qū)間，意義是指這個區(qū)間祕A. 平均含總休蛟啲倩匸 氏平均含樣本gy的苗G有9北啲機會含“的值卩 咲 有匸町的機會含祥本的值"A.C.滿分：6分

15、m2.題面見圖片總體X服從正態(tài)分布T(xU),其中b為未知參數(shù)，碼以*也為樣本下面四個關于哉的無鴨估計中，有效性最好的杲軒2 1As 若+JC 討3 1 3 '1 1 1& 6 + 6D、_JC|JCr'i一疋心守 人牛 且寸一B.D.滿分：6分£圍3.題目見圖片隨機變量X服從正態(tài)分布N(0?4),則PX <1=A.C.滿分：6分MSk題面見圖片設心心力來自總體X的一個樣本，X7仏36),貝九的畫信度対0.9的羞信區(qū)間長度為（%耳=1 645八A、3.29*Bv L64知C 2tiD、4.935滿分：6分SCS5.題面見圖片對假設檢驗冋題若給定顯著水平0

16、-10；則該檢唸犯第一類錯誤的槪率為“A» 0.05*-'B、0.10*C、0.90D、0.094B.rC.rD.滿分：6分SS6.題面見圖片設總體X服從泊松分布PX = k=k = 0±2 -f其中乂：0為未知莠數(shù),-1 2L宀西:兀為芷的一個樣本x = -Vxr ?下面說法中錯誤的是4A、匚是E0C)的無偏估計4B. 匚是D(X)的無偏估計aC工是Z的矩估計臥匚是，的無偏估計"A.B.C.D.滿分：6分包 總7.以下關于置信區(qū)間與精度的關系說法不正確的是COA. 當置信度1- a增大，又樣本容量n固定時，置信區(qū)間長度增加，區(qū)間估計精度減低B. 置信區(qū)間的長度可視為區(qū)間估計的精度C. 當置信度1- a減小，又樣本容量n固定，置信區(qū)間長度減小，區(qū)間估計精度提高D. 置信度1- a固定，當樣本容量n增大時，置信區(qū)間長度增加，區(qū)間估計精度減低滿分：6分固圍8.題面見圖片樣本抵冷耳取目總體X,且=二則總體方差，的無偏估計是可t i_】I 41