直線與圓的位置關(guān)系（學(xué)生版） (2)

1、直線與圓的位置關(guān)系1若直線yxb與曲線x恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_2. 由直線yx1上的一點(diǎn)向圓x26xy280引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為_(kāi)3. 直線l過(guò)點(diǎn)A(2,4)且與圓x2y24相切，則l的方程為_(kāi).4 . 過(guò)點(diǎn)(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為_(kāi).5. 若直線yxb與曲線y3有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是_.6. 若直線2axby20(a0，b0)被圓x2y22x4y10截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值是_7直線l：axby80與圓C：x2y2axby40(a，b為非零實(shí)數(shù))的位置關(guān)系是_8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,2)，直線l

2、：xy40.點(diǎn)B(x，y)是圓C：x2y22x10的動(dòng)點(diǎn)，ADl，BEl，垂足分別為D，E，則線段DE的最大值是_9若實(shí)數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，點(diǎn)P(1,0)在動(dòng)直線axbyc0上的射影為M，點(diǎn)N(3,3)，則線段MN長(zhǎng)度的最大值是_10平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a1,1)，當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，過(guò)三點(diǎn)A，P，N的圓的圓心坐標(biāo)是_11已知A(2,0)，B(0,2)，M，N是圓x2y2kx0(k是常數(shù))上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，如果M，N兩點(diǎn)關(guān)于直線xy10對(duì)稱，則PAB面積的最大值是_12. 若圓x2(y1)21上任意一點(diǎn)(x，y)都

3、使不等式xym>0成立，則m的取值范圍是_.13. 已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x2y24在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為_(kāi).14. 若過(guò)點(diǎn)A(a，a)可作圓x2y22axa22a30的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi).15.如果點(diǎn)P在平面區(qū)域上，點(diǎn)Q在曲線x2(y2)21上，那么PQ的最小值為_(kāi).16.過(guò)點(diǎn)(，0)引直線l與曲線y相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于_.例1已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2y24x12y240.(1)若直線l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求l的方程；(2)求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程.例2已知圓C：x2y22x4

4、y30.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；(2)從圓C外一點(diǎn)P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有PMPO，求使得PM取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)例3 已知圓，內(nèi)接于此圓W#W$W%.K*S*&5U，點(diǎn)的坐標(biāo)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）若的重心是,求直線的方程； 若直線與直線的傾斜角互補(bǔ)，求證：直線的斜率為定值例4已知圓C通過(guò)不同的三點(diǎn)P(m,0)，Q(2,0)，R(0,1)，且CP的斜率為1.(1)試求圓C的方程；(2)過(guò)原點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線l1，l2，且l1交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，l2交圓C于G，H兩點(diǎn)，求四邊形EGFH面積的最大值例5. 已知圓O：x2y24和點(diǎn)M(1，a).(1)若過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程.(2)若a，過(guò)點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，求ACBD的最大值.例6. 在平面直角坐標(biāo)系xO