中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí).

1、2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一講實(shí)數(shù)49【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】-、實(shí)數(shù)的分類:1、按實(shí)數(shù)的定義分類:有限小數(shù)或無限循環(huán)數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)2、按實(shí)數(shù)的正負(fù)分類:正實(shí)數(shù)正無理數(shù)I負(fù)實(shí)數(shù)'負(fù)有理數(shù)【名師提醒：1、正確理解實(shí)數(shù)的分類。如：?是 數(shù)，不是 數(shù)，4是 數(shù),27不是 數(shù)。2、0既不是 數(shù)，也不是 數(shù)，但它是自然數(shù)】二、實(shí)數(shù)的基本概念和性質(zhì)1、數(shù)軸：規(guī)定了 、的直線叫做數(shù)軸，和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì) 應(yīng)的，數(shù)軸的作用有、等。2、相反數(shù)：只有 不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是, 0的相反數(shù)是, a、b互為相反數(shù) u 3、倒數(shù)：實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是, 沒有倒數(shù)，a、b互為倒數(shù)u 4、絕對(duì)值

2、：在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開 的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。(a>0)(a=0)(a<0)因?yàn)榻^對(duì)值表示的是距離，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 數(shù)，我們學(xué)過的非負(fù)數(shù)有I 、 0【名師提醒：a+b的相反數(shù)是, a-b的相反數(shù)是,0是唯一一個(gè)沒有倒數(shù) 的數(shù)，相反數(shù)等于本身的數(shù)是 ,倒數(shù)等于本身的數(shù)是,絕對(duì)值等于本身 的數(shù)是 1三、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字。1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)較大或較小的數(shù)寫成 的形式叫做科學(xué)記數(shù)法。 其中a的取值范圍是。2、近似數(shù)和有效數(shù)字：一般的，將一個(gè)數(shù)四舍五入后的到的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)的近似數(shù)，這時(shí)，從 數(shù)字起到 近似數(shù)的最后一位止，中間所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。【名

3、師提醒：1、科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示較大的數(shù)，也可以表示較小的數(shù)，其中 a的 取值范圍一樣，n的取值不同，當(dāng)表示較大數(shù)時(shí)，n的值是原整數(shù)數(shù)位減一，表示較小 的數(shù)時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù) 數(shù)位上的零）。2、近似數(shù)3.05萬是精確到 位，而不是百分位】四、數(shù)的開方。1、若x2=a（a 0）,則x叫做a的,記做± a a ,其中正數(shù)a的 平方根叫做a的算術(shù)平方根，記做 ,正數(shù)有 個(gè)平方根，它們互為 , 0的平方根是,負(fù)數(shù) 平方根。2、若x3=a,則x叫做a的,記做Va ,正數(shù)有一個(gè) 的立方根，0的立方根是,負(fù)數(shù) 立方根?！久麕熖嵝眩浩椒礁扔诒?/p>

4、身的數(shù)有 個(gè)，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有 , 立方根等于本身的數(shù)有 1【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：無理數(shù)的識(shí)別。例1 （2012?六盤水）實(shí)數(shù) 、2,1,二,38,cos45o0 3&中是無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè).'3 'A.1 B.2C.3 D. 4解：V8=2,cos450 =匹，所以數(shù)字722，/%,cos45°,0.32中無理數(shù)的有： J2,n,cos45L 23共3個(gè).故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)， 無限不循環(huán)小數(shù)， 含有兀的數(shù)。對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1 . （2012?鹽城）下面四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（ B

5、 ）A. 0B.*C. - 2D.-7考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念。例2 （2012?樂山）如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù).收入 500元記作500元，那么支出237元應(yīng)記 作（） A. - 500 元 B .- 237 元 C. 237 元 D . 500 元解：根據(jù)題意，支出237元應(yīng)記作-237元. 故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解芷“和負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.例 3 （2012?遵義）-（-2）的值是（） A.- 2B.2 C. 受 D.4解：（-2）是-2 的相反數(shù)，-2V0, .- （- 2）

6、 =2. 故選 B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)白相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.例 4 （2012?揚(yáng)州）-3 的絕對(duì)值是（） A. 3 B. - 3 C. - 3 D.-3解：-3的絕對(duì)值是3.故選：A .點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值 是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.1例5 （2012?黃石）的倒數(shù)是（）3-1 3解：一的倒數(shù)是=3 .故選C.31點(diǎn)評(píng)：此題考查倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是例6 （2012?懷化）64的立方根是（）A. 1 B. 3 C.- 3 D.

7、-331,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).A. 4 B.甘 C. 8 D.比解：:4的立方等于64,64的立方根等于4. 故選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由 開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符 號(hào)相同.A. 3B. 9C. 12D. 27例7（2012?荊門）若 Jx 2y+9與|x y 3|互為相反數(shù),則 x+y的值為（）解：: Jx -2y +9 與 | x y -3| 互為相反數(shù),1- x -2y +9 + | x - y -3| =0,% 1 2V+9 ; oG）, -得，y=12

8、, 把y=12代入得，x- 12-3=0, x - y - 3二。解得 x=15,x+y=12+15=27 . 故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對(duì)值、偶次方、二次根式0.（算術(shù)平方根）.當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2.（2012?麗水）如果零上 2 c記作+2 C,那么零下3 c記作（3.A. - 3C（2012?張家界）-B. - 2 C2012的相反數(shù)是（C.+ 3C）D.+ 2CA . 2012 B.4.（2012?銅仁地區(qū)）2012 C.2012|-2012|=2012D.20125.（2012?常德）若a與5互為倒數(shù)

9、，則 a= （ AB.5 C. - 5 D.6.（2011?株洲）8的立方根是（ A ）B.-2 C.D. 47.（2012?廣東）若x, y為實(shí)數(shù)，且滿足|x- 3|+Vy+3=0,則（H） 2012的值是 y解：根據(jù)題意得:考點(diǎn)三、實(shí)數(shù)與數(shù)軸。例8（2012?樂山）如圖,A. ab>0C. （b-1） （a+1） >0盤則寸2012=號(hào)A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為B. a+b0D. （b-1） （a-1） > 0a、b,A-9.一 14 02012 =1 .卜列式子成立的是（解：a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知： -1 < a< 0, b>1,，abv

10、0, a+b>0, ,-1<a<0, b>1,b-1 >0, a+1 >0, a-1v0 故 C 正確，D 錯(cuò)誤.故選點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸.在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練8. （2012?常德）實(shí)數(shù)a, b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（1 b故A、B錯(cuò)誤;C.A. a+b>0B. ab>0.彳C. |a|+bv 0D. a-b>03=1 012 6考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法。例9（2012?濰坊）許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷.根據(jù)測(cè)定，一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”1個(gè)小時(shí)可以流掉3.5千克水，若1

11、年按365天計(jì)算，這個(gè)水龍頭1年可以流掉（）千克水.（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留3個(gè)有效數(shù)字）A. 3.1X104 B. 0.31X105 C. 3.06X 104 D. 3.07X104解：3.5X 24X 365=30660=3.066 X 104 = 3.07X 104故選 D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法的表示方法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：（1）確定a： a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)

12、上的零）.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練9. （2012?雞西）2012年5月8日，“最美教師”張麗莉?yàn)榫葘W(xué)生身負(fù)重傷，張老師舍己救人的事跡 受到全國人民的極大關(guān)注，在住院期間，共有691萬人以不同方式向她表示問候和祝福，將 691萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為_6.9X106人.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【聚焦福州中考】一、選擇題1 . （2012?青島）-2 的絕對(duì)值是（ D） A. - B . - 2 C. 1 D. 2222. （2012?濟(jì)寧）在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于2的點(diǎn)所標(biāo)示的數(shù)是（ C ）A. -2 B. 2 C. ± 2 D.不能確定3. （2012?聊城）在如圖所示的數(shù)軸上， 點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)

13、稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 33和-1,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（A.1+向B.2+73C,273-1D.273+13. 解：設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x.則有x J3 = J3（1）,解得x = 2幾十1. 故選D.4. （2012?煙臺(tái)）也的值是（B） A. 4 B.2 C. -2D.受5. （2012?日照）據(jù)新華社報(bào)道：在我國南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ A ） A. 1.94X 1010 B, 0.194X101°C. 19.4X109 D. 1.94X1096. （2012?濟(jì)南）2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f路線全長約為12800公里

14、，數(shù)字12800用科學(xué)記數(shù)法表示為（ C ） A. 1.28X 103B. 12.8X 103 C. 1.28X 104D. 0.128X1057. （2012?泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（C）A . 21X10-4千克 B. 2.1X10-6千克C. 2.1X10-5千克D. 21X10-4千克二、填空題8. （2012?德州）-1, 0, 0.2, 1, 3中正數(shù)一共有3 個(gè).79. （2012?青島）為改善學(xué)生的營養(yǎng)狀況，中央財(cái)政從2011年秋季學(xué)期起，為試點(diǎn)地區(qū)在校生提供營養(yǎng)膳食補(bǔ)助，一年所需資金約為160億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_1.6X

15、1010元.2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二講：實(shí)數(shù)的運(yùn)算【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、實(shí)數(shù)的運(yùn)算。1、基本運(yùn)算：初中階段我們學(xué)習(xí)的基本運(yùn)算有 、和 共六種，運(yùn)算順序是先算 ,再算,最后算,有括號(hào)時(shí)要先 算,同一級(jí)運(yùn)算，按照 的順序依次進(jìn)行。2、運(yùn)算法則：加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加，異號(hào)兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并用較大的 減去較小 的，任何數(shù)同零相加仍得 。減法，減去一個(gè)數(shù)等于 。乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得 ,異號(hào)得,并把 相乘。除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的 。乘方：（-a） 2n+1 =（-a） 2n =3、運(yùn)算定律：加法交換律： a+b=加法結(jié)合律：（a+b）+c= 乘法交換律：ab=乘法結(jié)合

16、律：（ab） c= 分酉己律：（a+b） c=二、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕。a0= （aw0） a -p= （a*0）【名師提醒：1、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算在中考考查時(shí)經(jīng)常與0指數(shù)、負(fù)指數(shù)、絕對(duì)值、銳角三角函數(shù)等放在一起，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序和運(yùn)算性質(zhì)。2、注意底數(shù)為分?jǐn)?shù)的負(fù)指數(shù)運(yùn)算的結(jié)果，如：（1） -1=】3三、實(shí)數(shù)的大小比較：1、比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，除可以用數(shù)軸按照 的原則進(jìn)行比較以外，還有 比較法、比較法等，兩個(gè)負(fù)數(shù) 大的反而小。2、如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 ?！局攸c(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的大小比較例1（2012?西城區(qū)）已知 加的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則代數(shù)式a2-a

17、-b的值為解：1. 3c /13 <4,a=3, b=A-3,貝U a2-a-b=32-3- (V13-3) =9-3-713+3=9-713,故答案為：9-而.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.例2 （2012?臺(tái)灣）已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+55,乙=3 + .干，丙=1 、,歷，貝u甲、乙、丙的大小關(guān)系，下列何者正確？（A .丙乙甲 B.乙甲丙C.甲乙丙D.甲二乙二丙解：.3=/< Av 西=4, . 8<5+V15v9,.8甲 <9; -4=" v jl

18、7 v 磨=5,.7<3+"<8,. 7乙 V 8, . 4=炳 <719<庫=5,，5v1+49v6,，丙乙甲故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的比較大?。海?）任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.（2）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1 . （2012?南京）12的負(fù)的平方根介于（ B ）A . -5與-4之間 B. -4與-3之間C. -3與-2之間 D. -2與-1之間2. （2012?寧夏）已知

19、a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 av JiTvb,則a+b= 7.考點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算1例 3（2012?岳陽）1f算：3-43 +（-） -（2012-n） + 2cos30 .解：原式=3- 33 +3-1+2 X=3- V3 +3-1+ 33 =5.點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟 練掌握零指數(shù)哥、負(fù)指數(shù)哥、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn).對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3. （2012?肇慶）計(jì)算：| 3衣|-6sin 45 +4.解：原式=3V2 -6 父 +工=3V2 -35y2=.2444考點(diǎn)三：實(shí)數(shù)中的規(guī)律探索。例4 （2012?張家界）閱讀材料：對(duì)于任何

20、實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)a b的意義是c d=ad-bc.例如:=(_2)父5 _ 4父3=_22.1 2-2二1父4_2父3=_2,3 43,、人一 5 6，（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值;7 8 cx+1 2x(2)按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x2-4x+4=0時(shí)，的值.x-1 2x3解：(1)=5 X 8-7 X 6=-2 ;（2）由 x2-4x+4=0 得（x-2） 2=4, . x=2 ,x+1 2x 3 4=3X1-4X1=-1.x-1 2x-3 1 1點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算：先進(jìn)行乘方或開方運(yùn)算，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，然后進(jìn)行加減運(yùn)算.也 考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力.【聚

21、焦福州中考】一、選擇題1 . （2012?泰安）下列各數(shù)比-3小的數(shù)是（ C ） A. 0 B. 1 C. -4 D. -1-1,2112. （2012?聊城）計(jì)算 |T 的結(jié)果是（ A ） A. B. - C. -1 D.3333二、填空題1. （2012?德州）1-> j .（填或“=”）2. （2012?濟(jì)南）計(jì)算：2sin30° -,16= -3 .解：2sin30° -16 =2 X 1-4=1-4=-322016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三講：整式【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、整式的有關(guān)概念：:由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式多項(xiàng)式：。單項(xiàng)式中的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的 叫做

22、單項(xiàng)式的次數(shù)。組成多項(xiàng)式的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ,多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都要帶著前面的符號(hào)。2、同類項(xiàng)：定義：所含 相同，并且相同字母的 也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的 相加，所得的和作為合并后的， 不變。【名師提醒：1、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母都是 式。2、判斷同類項(xiàng)要抓住兩個(gè)相同：一是相同，二是 相同，與系數(shù)的大小和字母的順序無關(guān)?！慷?、整式的運(yùn)算：1、整式的加減：去括號(hào)法則：a+(b+c尸a+ ,a-(b+c尸a-.添括號(hào)法則：a+b+c= a+(), a-b-c= a-()整式加減的步驟是先 ,再?！久麕熖嵝眩涸谡降募訙p過程中有括一號(hào)時(shí)一般要先去括號(hào)，特別

23、強(qiáng)調(diào)：括號(hào)前是負(fù)號(hào)去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要 12、整式的乘法：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母分別 ,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的 作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積,即m(a+b+c尸。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：先用第一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積, 即 ( m+n) (a+b)=。乘法公式：I、平方差公式：(a+ b) (a b) = ,2n、元全平方公式：(am) = 。【名師提醒：1、在多項(xiàng)式的乘法中有三點(diǎn)注意：一是避免漏乘項(xiàng)，二是要避免符號(hào)的錯(cuò)誤，三是展開式中有同類項(xiàng)的一定要 。2、兩個(gè)乘法公式在代數(shù)中

24、有著非常廣泛的應(yīng)用，要注意各自的形式特點(diǎn)，靈活進(jìn)行運(yùn)用。】3、整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式，把 、分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) 這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商 。即(am+bm) -m=。三、哥的運(yùn)算性質(zhì)：1、同底數(shù)哥的乘法： 不變 相力口，即：a m a n= （a>0, m、n為整數(shù)）2、哥的乘方： 不變 相乘，即：（a m） n = （a>0, m、n為整數(shù)）3、積的乘方：等于積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥 。即：（ab） n= （a>0, b>0, n 為整數(shù)）。4、

25、同底數(shù)哥的除法：不變 相減，即：a m%n = （a>0, m、n為整數(shù)）【名師提醒：運(yùn)用哥的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算一是要注意不要出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，（-a）n= （n為奇數(shù)），（-a）n= （n為偶數(shù)），二是應(yīng)知道所有的性質(zhì)都可以逆用，如 ：已知3m=4,2n=3,則9m8n=?！俊局攸c(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：代數(shù)式的相關(guān)概念。例 1（2012滁海）計(jì)算-2a2+a2 的結(jié)果為（）A. -3a B. -a C. -3a2 D. -a2解答：解：-2a2+a2=-a2,故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：系數(shù)是 -2+1=-1 ,題目比較好，難度也不大，但是 一道比較容易出錯(cuò)的題目.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練

26、1. （2012稀田）如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，那么ab=.解答：解：:單項(xiàng)式 xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng)，a+1=3 b=3, 解得 a=2 b=3, 則ab=23=8.故答案為：8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類項(xiàng)的定義，要注意定義中的兩個(gè)相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值.2. （2012?圭林）計(jì)算 2xy2+3xy2的結(jié)果是（）A. 5xy2 B . xy2 C. 2x2y4 D. x2y4解答：解：2xy2+3xy2=5xy2 .故選 A .點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，屬于

27、基礎(chǔ)題，注意掌握合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵.考點(diǎn)二：整式的運(yùn)算。1例 2（2012?0遷）求彳t數(shù)式（a+2b） （a-2b） + （a+2b） 2-4ab 的值，其中 a=1, b= .10解：原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2,當(dāng) a=1, b=2 時(shí)，原式=2X12=2.10點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，并且注意公式的使用.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3. （2012斜陽）先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+（a+b） （a-b）-（a-b）2,其中 a=-3,b=-.2解答：解：原式=2b2+a2-b2- （a2+b2-2ab） =2b2+a2-b2-a2-b2+2

28、ab=2ab,當(dāng) a=-3, b=一時(shí)，原式=2X （-3） x=-3 .22點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求出，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.考點(diǎn)三：嘉的運(yùn)算。例3（2012摘平）下列計(jì)算正確的是（）A. a3+a2=a5B . a5刃4=aC. a?s4=a4D. （ab2） 3=ab6解：A、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a54=a5-4=a,故選項(xiàng)正確；C、a?c4=a4+1=a5,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2） 3=a3b6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了募的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)及合并同類項(xiàng)的法則，屬于基本運(yùn)算，應(yīng)重點(diǎn)掌握.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4. （2012?衢州）下列計(jì)算

29、正確的是（）A. 2a2+a2=3a4B. a6 刃2=a3C. a?a=a2D. - -a） 2=a12解：A、2a2+a2=3a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6%2=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6?J=a8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合哥的乘方與積的乘方法則，故本選項(xiàng)正確. 故選D. 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)哥的乘法及除法、合并同類項(xiàng)、哥的乘方與積的乘方法則，熟知以上知 識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.考點(diǎn)四：完全平方公式與平方差公式例4（2012礴陽）下列運(yùn)算正確的是（）A. 3a+2a=5a2 B. （2a） 3=6a3 C, （x+1） 2=x2+1D, x2-4= （x+2） （x-2）解：A、3a+2a=

30、5a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a） 3=8a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1） 2=x2+2x+1 ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4= （x+2） （x-2）,故本選項(xiàng)正確；故選 D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)及平方差公式，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，難度一般，注意 掌握各個(gè)運(yùn)算的法則是關(guān)鍵.例5 （2012磴義）如圖，從邊長為（a+1） cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a-1） cm的正方形（a> 1）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）NTA. 2cm2B. 2acm2C. 4acm2D. （a2-1） cm2解：矩形的面積是（a+1） 2- （a-1

31、） 2=a2+2a+1- （a2-2a+1） =4a （cm2）故選 C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力，題型較好, 難度不大.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練5. （2012?合爾濱）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.a3?a4=a12B.（a3）4=a12C.a+a4=a5D. （a+b）（a-b）=a2+b2解：A、a3?c4=a7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3） 4=a12,故本選項(xiàng)正確；C、a與a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b） （a-b） =a2-b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 B.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方與積的乘方法則、合并同類項(xiàng)及平方差

32、公式，熟知 以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.6. （2012展帛陽）圖（1）是一個(gè)長為2m,寬為2n （m>n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸） 剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）A. 2mnB. （m+n） 2C. （ m-n） 2D. m2-n2解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n）,故正方形的面積為 （m+n） 2,又原矩形的面積為 4mn, ，中間空的部分的面積 =（m+n） 2-4mn= （m-n）2.故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的幾何背景，求出正方形的邊長是解答本題的關(guān)鍵，難度一般.考點(diǎn)四：規(guī)律探

33、索。例6 （2012琳洲）一組數(shù)據(jù)為：x, -2x2, 4x3, -8x4,觀察其規(guī)律，推斷第 n個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)為 .解：依題意得：（1） n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：2n-1xn; （2） n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：-2n-1xn.綜合（1）、（2）,本數(shù)列的通式為：（-2） n-1?xn.故答案為：（-2） n-1xn.點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式 的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題 的關(guān)鍵.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練7. （2012?鹽城）已知整數(shù)ai,a2,a3,a4,滿足下列條件：a1=0,a2=-|ai+1|

34、,a3=-|a2+2|,84=忸+3|,，依次類推，則 a2012 的值為（）A. -1005 B. -1006 C. -1007 D. -2012解：a1=0, a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1 , a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1 , a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2 , a5=-|a4+3|=-|-2+4|=-2 ,，所以，n 是奇數(shù)時(shí)，an= - , n 是偶數(shù)時(shí)，an=- , a2012= -:2012 =-1006.故選 B.222點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【聚焦福州中考】1 .

35、 （2012?齊寧）下列運(yùn)算正確的是（）A. -2 （3x-1） =-6x-1 B. -2 （3x-1 ） =-6x+1 C. -2 （3x-1） =-6x-2 D. -2 （3x-1） =-6x+2解：A. ,-2 （3x-1） =-6x+2 ,-2 （3x-1） =-6x-1 錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. -2 （3x-1） =-6x+2 ,-2 （3x-1 ） =-6x+1 錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. -2 （3x-1） =-6x+2 ,-2 （3x-1） =-6x-2 錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. -2 （3x-1） =-6x+2 ,故此選項(xiàng)正確；故選： D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了去括號(hào)法則，利用

36、去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào) 內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來 的符號(hào)相反得出是解題關(guān)鍵.2. （2012薪南）化簡(jiǎn) 5 （2x-3） +4 （3-2x）結(jié)果為（）A. 2x-3 B . 2x+9 C . 8x-3 D . 18x-3解：原式=10x-15+12-8x =2x-3 .故選 A .點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn).3. （2012減海）下列運(yùn)算正確的是（）A. a3?a2=a6B. a5+a5=a10 C. ae-2=a3 D.

37、 （-3a） 2=-9a2解：A、a3?s2=a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a刃-2=a1-'-2）=a3,故本選項(xiàng)正確；D、（-3a） 2=9a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)哥的乘法、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則、同底數(shù)哥的除法以及積的乘方的知識(shí).此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握是指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.4. （2012?城）下列計(jì)算正確的是（）A. x2+x3=x5 B. x2?x3=x6 C. （x2） 3=x5 D. x5r3=x2解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2?x3=x2+3=x5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）

38、3=x6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x54x3=x2,故此選項(xiàng)正確；故選： D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同底數(shù)哥的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方，很容易混淆， 一定要記準(zhǔn)法則才能做題.5. （2012?臨沂）下列計(jì)算正確的是（）A . 2a2+4a2=6a4 B. （a+1） 2=a2+1 C. （a2） 3=a5 D. x7殳5=x2解：A、2a2+4a2=6a；所以A選項(xiàng)不正確；B、（a+1） 2=a2+2a+1,所以B選項(xiàng)不正確；C、（a2） 5=a1°,所以C選項(xiàng)不正確；D、x7殳5=x2,所以D選項(xiàng)正確.故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式：（a坨） 2=a2±

39、2a+b2.也考查了合并同類項(xiàng)、哥的乘方以及同底數(shù)哥的除法法則.6. （2012原營）若 3x=4, 9y=7,則 3x-2y 的值為（）A.4B. 2C. -3 D.-747解：= 3x=4, 9y=7, . 3x-2y=3x/y=3x+（32） y=4S=4S.故選 A.7點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)哥的除法與哥的乘方的應(yīng)用.此題難度適中，注意將3x-2y變形為3x+（32）y是解此題的關(guān)鍵.7. （2012?賓州）求 1+2+22+23+-+22012 的值,可令 S=1+2+2 2+23+22012,則 2s=2+22+23+24+22013, 因此2S-S=22013-1 ,仿照以上推理，

40、計(jì)算出1+5+52+53+52012的值為（）A. 52012-1B. 52013-1C.2013,5-12012,5-1D.解：設(shè) S=1+5+52+53+52012,則 5s=5+52+53+54+52013, 52013 _1因此，5S-S=52013-1 , S=.故選 C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)哥的乘法，讀懂題目提供的信息，是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的利用.8. （2012?惠州）化簡(jiǎn)：6a6 與a3= .解：6a6與a3= （6與）（a693） =2a3.故答案為：2a3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式的除法的運(yùn)算法則.9. （2012?賓州）根據(jù)你學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)

41、，寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果為a6的算式 .解：a4?cj=a6.故答案是a4?全a6 （答案不唯一）.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)哥的乘方，解題的關(guān)鍵是注意掌握同底數(shù)哥的運(yùn)算法則.10. （2012?齊寧）某種蘋果的售價(jià)是每千克x元，用面值為100元的人民幣購買了 5千克，應(yīng)找回元.解：根據(jù)題意，5千克蘋果售價(jià)為5x元，所以應(yīng)找回（100-5x）元.故答案為（100-5x）.點(diǎn)評(píng)：此題考查列代數(shù)式，屬基礎(chǔ)題，簡(jiǎn)單.12. （2012喇澤）一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如：23, 33和43分別可以按如圖所示的方式分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5; 33=7+9+11

42、;43=13+15+17+19 ;；若63也按照此規(guī)律來進(jìn)行 分裂”，則63分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是 .解：由23=3+5 ,分裂中的第一個(gè)數(shù)是：3=2M + 1, 33=7+9+11 ,分裂中的第一個(gè)數(shù)是：7=3X2+1,43=13+15+17+19 ,分裂中的第一個(gè)數(shù)是：13=4 >3+1 ,53=21+23+25+27+29 ,分裂中的第一個(gè)數(shù)是：21=5 >4+1 ,63=31+33+35+37+39+41 ,分裂中的第一個(gè)數(shù)是：31=6X5+1,所以63分裂”出的奇數(shù)中最大的是 6X5+1+2 X （6-1） =41.故答案為：41 .點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考

43、查，找出分裂的第一個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵，也是求解的突破口.2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四講：因式分解【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、因式分解的定義：1、把一個(gè) 式化為幾個(gè)整式 的形式，叫做把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解。2、因式分解與整式乘法是 運(yùn)算?！久麕熖嵝眩号袛嘁粋€(gè)運(yùn)算是否是因式分解或判斷因式分解是否正確，關(guān)鍵看等號(hào)右邊是否為的形式?！慷?、因式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都有的因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。提公因式法分解因式可表示為：ma+mb+mc=?！久麕熖嵝眩?、公因式的選擇可以是單項(xiàng)式，也可以是 ,都遵循一個(gè)原則：取系數(shù)的,相同字母的 。2、提公因式時(shí)，若有一項(xiàng)被全部提出，

44、則括號(hào)內(nèi)該項(xiàng)為,不能漏掉。3、提公因式過程中仍然要注意符號(hào)問題，特別是一個(gè)多項(xiàng)式首項(xiàng)為負(fù)時(shí)，一般應(yīng)先提取負(fù)號(hào)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要 12、運(yùn)用公式法：將乘法公式反過來對(duì)某些具有特殊形式的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種方法叫做公式法。平方差公式：a2-b2=,完全平方公式： a2i2ab+b2=。【名師提醒：1、運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解要特別掌握兩個(gè)公式的形式特點(diǎn)，1x2-x+ 就不符合該公式。】 2找準(zhǔn)里面a與b。如：x2- x+ 1即是完全平方公式形式而24二、公式分解的一般步驟1、一提：如果多項(xiàng)式即各項(xiàng)有公因式，即分要先 2、二用：如果多項(xiàng)沒有公因式，即可用試運(yùn)用 法來分解。3、三查：分解因式必須進(jìn)

45、行到每一個(gè)因式都解因?yàn)橹?。【名師提醒：分解因式不徹底是因式分解常見錯(cuò)誤之一，中考中的因式分解題目一般為兩點(diǎn)，做題時(shí)要特別注意，另外分解因式的結(jié)果是否正確可以用整式乘法來檢驗(yàn)】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：因式分解的概念例1（2012汝徽）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A. m2+nB. m2-m+1C. m2-nD. m2-2m+1解：A、m2+n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m2-m+1不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2-n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2-2m+1是完全平方式，故本選項(xiàng)正確.故選 D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵. 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1

46、. . (2012就山州)下列多項(xiàng)式能分解因式的是( C )A . x2+y2 B. -x2-y2 C. -x2+2xy-y2 D. x2-xy+y 2考點(diǎn)二：因式分解例2 (2012以門)分解因式：3a2b+6ab2=.解：3a2b+6ab2=3ab (a+2b).故答案為：3ab ( a+2b).點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí), 公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最 低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的.例 3 (2012曠元)分解因式：3m3-i8m2n+27mn2=.解：3m

47、3-18m2n+27mn2=3m (m2-6mn+9n2) =3m (m-3n) 2.故答案為：3m (m-3n) 2.點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2. (2012溫州)把a(bǔ)2-4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是( A )A. a (a-4) B. (a+2) (a-2) C, a (a+2) (a-2) D. (a-2) 2-43. (2012偲施州)a4b-6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為( D )A .a2b(a2-6a+9)B. a2b (a-3)(

48、a+3)C. b(a2-3) 2 D .a2b(a-3)2考點(diǎn)三：因式分解的應(yīng)用ab2 b2 -3a 1 c 例 4 8. (2012碰州)設(shè) a2+2a-1=0 , b4-2b2-1=0 ,且 1-ab2*0,貝U ()5=解：: a2+2a-1=0, b4-2b2-1=0 ,( a2+2a-1) - (b4-2b2-1) =0,化簡(jiǎn)之后彳至11： ( a+b2) ( a-b2+2) =0,若 a-b2+2=0,即 b2=a+2,貝U 1-ab2=1-a (a+2) =1-a2-2a=0, 與題設(shè)矛盾，所以a-b2+2wQ因此a+b2=0,即b2=-a,- 2_ 2_2_2ab '

49、b - 3a 1 5-a - a - 3a 1 5 a 2a -1 5 1 - 2a -1 5()=()=-()=()aaaa5，,一.、一=(-2) =-32.故答案為-32.點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解、根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，解題關(guān)鍵是注意1-ab2wO的運(yùn)用.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4. (2012密州)若 a=2, a+b=3,貝U a2+ab=6.【聚焦福州中考】1. . (2012?齊寧)下列式子變形是因式分解的是( B )A . x2-5x+6=x (x-5) +6 B . x2-5x+6= (x-2) (x-3)C. (x-2) (x-3) =x2-5x+6D. x2-5x+6= (x+2)

50、 (x+3)2. (2012?臨沂)分解因式：a-6ab+9ab2=a (1-3b) 23. (2012秘坊)分解因式：x3-4x2-12x=解：x3-4x2-12x=x (x2-4x-12) =x (x+2) (x-6). 故答案為：x (x+2) (x-6).點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識(shí).此題比較簡(jiǎn)單，注意因式分解的步驟: 先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要徹底.4. (2012股海)分解因式：3x2y+12xy2+12y3=解：3x2y+12xy 2+12y3 =3y (x2+4xy+4y2) =3y (x+2y) 2. 故答案為：3y (x+2y) 2.

51、點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.2016年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五講：分式【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、分式的概念若A, B表示兩個(gè)整式，且B中含有 那么式子 就叫做分式【名師提醒：若則分式公無意義：若分式-=0,則應(yīng) 且 】BB三、分式的基本性質(zhì)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè) 的整式，分式的值不變。1、5= 5 = （廿。）2、分式的變號(hào)法則丑=ba mb - ma _3、約分：根據(jù) 把一個(gè)分式分子和分母的 約去叫做分式的約分。約分的關(guān)鍵是確保分式的分子和分母中的 約分的結(jié)果必須是

52、分式4、通分：根據(jù) 把幾個(gè)異分母的分式化為 分母分式的過程叫做分式的通 分 通分的關(guān)鍵是確定各分母的 【名師提醒：最簡(jiǎn)分式是指 約分時(shí)確定公因式的方法：當(dāng)分子、分母是 多項(xiàng)式時(shí)，公因式應(yīng)取系數(shù)的 應(yīng)用字母的 當(dāng)分母、分母是多項(xiàng)式時(shí) 應(yīng)先 再進(jìn)行約分通分時(shí)確定最簡(jiǎn)公分母的方法，取各分母系數(shù)的 相同字母 分母中有多項(xiàng)式時(shí)仍然要先 通分中有整式的應(yīng)將整式看成 是分母為 的式子約分通分時(shí)一定注意都”和同時(shí)”避免漏乘和漏除項(xiàng)】四、分式的運(yùn)算：1、分式的乘除分式的乘法：b . d = 分式的除法：bd = = a ca c2、分式的加減用分母分式相加減：b±- = a a異分母分式相加減：b&#

53、177;d = = a c3、分式的乘方：應(yīng)把分子分母各自乘方：即（b）m = a【名師提醒：分式乘除運(yùn)算時(shí)一般都化為 法來做，其實(shí)質(zhì)是 的過程異分母分式加減過程的關(guān)鍵是 14、分式的混合運(yùn)算：應(yīng)先算 再算 最后算 有括號(hào)的先算括號(hào)里 面的。5、分式求值：先化簡(jiǎn)，再求值。由值的形式直接化成所求整式的值式中字母表示的數(shù)隱含在方程的題目條件中【名師提醒：實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合公式分式運(yùn)算的結(jié)果，一定要化成 分式求值不管哪種情況必須先 此類題目解決過程中要注意整體代入】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一：分式有意義的條件例1 （2012M昌）若分式 一2-有意義，則a的取值范圍是（）a 1A. a=0B. a=1 C. awlD. aw0解：,分式有意義，a+1 wo,，a1.故選C.點(diǎn)評(píng)：從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義？分母為零；（2）分式有意義？分母不為零；（3）分式值為零？分子為零且分母不為零.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1. （2012?胡州）要使分式 1有意義，x的取值范圍滿足（B ） A. x=0 B . xW0 C x>0 D. x<0x考點(diǎn)二：分式的基本性質(zhì)運(yùn)用例2（2012%州）化簡(jiǎn) m -16得;當(dāng)m=-1時(shí)，原式的值為3m -122 一， 、，、解 m -16 = (m +4)(m4) = m+43m -123(m -4)。當(dāng) m=-1 時(shí)，原