單擺實驗報告

1、廣州大學(xué)學(xué)生實驗報告院(系)名稱物理系班姓名別 學(xué)號 專業(yè)名稱 物理教育I實驗課程名稱 普通物理實驗 實驗項目名稱力學(xué)實驗：單擺 實驗時間 實驗 地點實驗成績指導(dǎo)老師簽名一、實驗?zāi)康?1)學(xué)會用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?2)研究單擺振動的周期和擺長的關(guān)系。(3)觀察周期與擺角的關(guān)系。e l二、實驗原理如圖所示，將一根不易伸長而且質(zhì)量可忽略的細線上端固定，下端系一體積很小的金屬小球繩長遠大于小球的直徑，將mg sin e ,然后釋放，小球即。)小球自平衡位置拉至一邊(擺角小于 5 emgcos e在平衡位置左右往返作周期性的擺動，這里的裝置就是單擺mg且與地面垂直的直線為極軸，設(shè)擺點。為極點，

2、通過 O?勺正方向。由于作用于小球的重力和繩子張力的合力必沿著軌道的切線方逆時針方向為角位移金inmgf?向且指向平衡位置，其大小設(shè)擺長為切 2?da ? 0dt,即得單擺的動力學(xué)方程向方向分量L,根據(jù)牛頓第二定律，并注意到加速度的2?d?sinmgml ?dt20d 2?21dt結(jié)果得由上式可知單擺作簡諧振動，其振動周期272?T?gl 2?4g?T 或利用上式測得重力加速度g ,可采取兩種方法：第一，選取某給定的擺長L,利用多次測1T ",選取若干個擺長 g ;第二，測出各對應(yīng)的周期，量對應(yīng)的振動周期T,算出平均值，然后求出2?T ii圖線，它是一條直線，由該直線的斜率K作出可求

3、得重力加速度。三、實驗儀器 單擺，秒表，米尺，游標卡尺。實驗內(nèi)容 四、用給定擺長測定重力加速度1選取適當(dāng)?shù)臄[長，測出擺長；t 5次。測出連續(xù)擺動 50次的總時間；共測 求出重力加速度及其不確定度；寫出結(jié)果表示。、繪制單擺周期與擺長的關(guān)系曲線2個不同的擺長，測出與其對應(yīng)的周期。分別選取52gTL作出圖線，由圖的斜率求出重力加速度-。3、觀測周期與擺角的關(guān)系3個不同擺角對應(yīng)的周期，并進行分析。定性觀測：對一定的擺長，測出四、實驗內(nèi)容和步驟 儀器的調(diào)整1） （.調(diào)節(jié)立柱，使它沿著鉛直方向，衡量標準是單擺懸線、反射鏡上的豎直刻線及單擺懸線的像1三者重合。滿足.為使標尺的角度值能真正表示單擺的擺角，移動

4、標尺，使其中心與單擺懸點間的距離y2下式？AB?180y?5BA為標尺的角度數(shù)，可取。相對應(yīng)的弧長，可用米尺量度。式中5是標尺上與此，而 利用給定擺長的單擺測定重力加速度2）（.適當(dāng)選擇單擺長度，測出擺長。注意，擺長等于懸線長度和擺球半徑之和。1?,然后令它在一個圓弧上擺動，待擺動穩(wěn)定后，測出連 5<2,用于使擺球離開平衡位置（。） 次。4次的時間t ,重復(fù)50續(xù)擺動.由上述結(jié)果求出重力加速度及其標準偏差。3 繪制周期與擺長的關(guān)系曲線）（33T摑線。若圖線為直線，個擺長，并測出與它們對應(yīng)的周期，作出 5之間取100cm 60cm在.則求出其斜率和重力加速度 五、實驗數(shù)據(jù)與處理d?2.18

5、6cmcm188?2.d?2.190cmdd 0.188cm擺球直徑：3211.用計算法 g 及其標準偏差：給定擺長L=72.39cm的周期n(1 2 3 4 平均)T(s) 次 50TT00 ATT?T?1.707?0.002 (s)l ? ?72.39?0.05 (cm)(單次測量)l 72.39cm22S)78(?980.?g?44?3.14? 2s 22T1.707 計算 g 的標準偏差：?T?222 0.001?D?00.003 i，?)s?(9.?13?10?4K4?11n(n?)?4?1013?059l ?0g212232T10?1.287)?4)?)?2()glT 72.391

6、.707cm3?(.2678?980.28?l?0?1 2gs2?ms0.02(g?9.81?結(jié)果 g 根據(jù)不同擺長測得相應(yīng)擺動周期數(shù)據(jù)2 .不同擺長對應(yīng)的周期(cm) L iL(cm) 50T(S)N (次)150T(S)T(S)2T(S)由上表數(shù)據(jù)可作 T-L圖線如下圖所示:口,薛,3, %卬門A(6 4. 00,2.I (Cfr：'fL 1 H.L 71 .0 加，I 9<i.O 1 口氧 0圖線為一條直線，可求得其又由圖可知T-L2 k=(cm/s)斜率為：22k=(m/s)冗所以g=4六、實驗結(jié)果與分析測量結(jié)果：用單擺法測得實驗所在地點重力加速度為:聯(lián)sgcm)9( ?

7、 7107271. ?Ug?1.26%(?實驗分析：單擺法測重力加速度是一種較為精確又簡便的測量重力加速度方法。本實驗采用較精密的數(shù)字毫秒儀 計時減小了周期測量誤差。實驗誤差由要來源于擺長的測量誤差，但由于擺長較長，用鋼卷尺測量 產(chǎn)生的相對誤差也較小，所以用鋼卷尺也能達到較高的準確度；系統(tǒng)誤差：未能嚴格滿足單擺模型 造成的誤差，如未嚴格在豎直平面擺動。要提高本實驗的準確度可從以下方面著手：盡可能滿足理想單擺條件，如增大擺長；測時間七、實驗分析與討論由以上兩種方法可看出，用計算法求得重力加速度比較接近標準值，且其標準偏差為，說明測2量比較準確。而用作圖法求重力加速度時，求得的g為(m/s),誤差較大，可見在描點繪圖的過程中又增在了誤差。八、實驗心得通過這次實驗學(xué)習(xí)了簡單設(shè)計性實驗的基本方法，應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測量方法，分 析基本誤差的來源及進行修正的方法。但是實驗測得數(shù)據(jù)的誤差較大，計算所得的重力