2020秋北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊精品教案《圓周率的歷史》

1、. 50附率的質(zhì)關(guān)速一課時教學(xué)內(nèi)容 圓周率的歷史。（教材笫12、13頁）教學(xué)目標(biāo) L閱讀圓周率發(fā)展的歷史,體會人類對數(shù)學(xué)知識不斷探索的過程,感受數(shù)學(xué) 文化的魅力。2 .了解圓周率的歷史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。重點難點 重點：了解圓周率的歷史。難點:體驗數(shù)學(xué)研究方法的發(fā)展過程,為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供參考價值。教具學(xué)具 課件。m* * *n*«»m*x*«K*mMmM»HHiHHMm教學(xué)過程B8III創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們,在研究圓的周長計算公式時,我們知道圓的周長除以直徑的商是 一個固定的數(shù),我們把它叫作圓周率,用字母n表示,計算時通常取3. 14

2、o關(guān)于 “圓周率”你還想了解什么呢？學(xué)生可能會說： 人類是怎樣發(fā)現(xiàn)圓周率的？ 圓周率的值究竟是多少呢？ 計算圓周率的方法有哪些？師：同學(xué)們的問題還真多。這節(jié)課我們就一起來了解圓周率的歷史?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為本節(jié)課閱讀了解圓周率的歷史營造良好的學(xué)習(xí)氛圍】探究體驗，經(jīng)歷過程1 .測量的方法計算圓周率。師:請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的文字,看看人類解決關(guān)于圓周率問題的最早方 案是什么。（課件出示:教材第12頁第1、2、3段文字及圖）學(xué)生獨立閱讀。師:從中你了解了什么？跟大家分享一下。學(xué)生可能會說： 由于輪子等的廣泛應(yīng)用，人們很自然想到了圓周的周長與直徑之間的關(guān)系, 可見很多數(shù)

3、學(xué)問題都來源于生活。 最早的解決方案是測量,通過測量得到了圓的周長和直徑之間有一定的關(guān) 系。 在我國，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記教是2000多年前的周髀算經(jīng)。 用測量的方法計算圓周率，圓周率的精確程度取決于測量的精確程度,而 許多實際困難限制了測量的精度,這就是測量方法的局限性。2 .正多邊形逼近圓的方法計算圓周率。師：除此之外,后來的人們有什么好的辦法嗎?請繼續(xù)閱讀,可以在小組里交流自己的想法。（課件出示:教材第12頁第4、5段文字及圖）學(xué)生獨立閱讀。師:說說讀過之后你有什么收獲。生1:我知道了古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計算圓周率的方 法,從本質(zhì)上都是一致的，都是用正多邊形逼近圓的方

4、法。生2:這兩種方法不同的是阿基米德的方法是從兩個方向同時逼近圓，而劉 徽的方法是從一個方向逼近圓。3 .祖沖之的貢獻。師:在研究圓周率的問題上，我國南北朝時期著名的數(shù)學(xué)家祖沖之做出了偉大的貢獻,我們一起來了解一下吧！（課件出示:教材第13頁第1段文字及圖） 學(xué)生獨立閱讀。師:祖沖之做出了怎樣的偉大貢獻呢？生1：他算出了”的值在3. 1415926和3. 1415927之間，這一成就在世界上領(lǐng) 先了約1000年。生2:我通過搜集還知道,祖沖之取得的這一非凡成果,正是基于對劉徽割圓 術(shù)的繼承與發(fā)展,他自己是否還用了其他的巧妙辦法呢?這已經(jīng)不得而知,祖沖之 的這一研究成果享有世界聲譽，巴黎“發(fā)現(xiàn)宮

5、”科學(xué)博物館的墻壁上介紹了祖沖 之求的圓周率,莫斯科大學(xué)禮堂的走廊上鑲嵌有祖沖之的大理石塑像，月球上有 以祖沖之命名的環(huán)形山師:是啊,祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,在研究 圓周率方面做出了偉大的貢獻,取得了非凡的成就。圓周率的研究在不斷地前進， 用正多邊形逼近圓，計算量很大,再向前推進，必須在方法上有所突破。隨著數(shù)學(xué) 的不斷發(fā)展，人類開始擺脫求正多邊形周長的繁難計算，求圓周率的方法也日新 月異。電子計算機的出現(xiàn)帶來了計算方面的革命，入的小數(shù)點后面的精確數(shù)字越 來越多。2000年，已經(jīng)可以計算到小數(shù)點后12411億位。4 .交流匯報。師：閱讀這些之后，與同學(xué)交流閱讀后的感受

6、，你乂知道了哪些有關(guān)圓周率的 知識？生1：我知道了劉徽用割圓術(shù)得到了”的近似值。生2：電子計算機太神奇了，能算到這么多位!我們可以再去查查資料。師:你還收集到了其他哪些有關(guān)圓周率的歷史資料?跟大家分享一下。學(xué)生可能會說： 英國數(shù)學(xué)家首先使用表示圓周率。冗是希臘文圓周的第一個字母，而d a是希臘文直徑的第一個字母，當(dāng)亙徑是1時二二TT。V a 1736年以后開始普遍用“五”表示圓周率?！驹O(shè)計意圖:將課內(nèi)外相結(jié)合，把學(xué)生收集的有關(guān)人類研究圓及圓周率的資 料,與教材內(nèi)容相結(jié)合，使學(xué)生體會到人類對計算圓周率的探索一直沒有停止過?！縄課末總結(jié),梳理提升師:通過今天的閱讀與交流，你有哪些收獲呢？學(xué)生可能會

7、說： 人類對圓周率的探索真是執(zhí)著,一直沒有停止過,真了不起！ 我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖沖之,在研究圓周率方面取得的成就竟然在世 界上領(lǐng)先了約1000年，真令人感到驕傲和自豪。 我知道了在研究圓周率的過程中出現(xiàn)了不同的方法,今后我們研究問題也 要多角度考慮,尋求解決問題的最佳策略?！驹O(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)收獲，回顧閱讀所得,既培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)歸納的 能力，乂能使學(xué)生在回憶總結(jié)的過程中增強民族自豪感，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素 養(yǎng)?！堪鍟O(shè)計測S法（阿基米德 從兩個方向同時逼近正多邊形逼近法圓周率的歷史（劉微從一個萬向逼近南北朝數(shù)學(xué)家 均沖之 在3.1415926和3.1415927之間（計算機TT小數(shù)點后面的精確數(shù)字越呆越多課戰(zhàn)作業(yè)新設(shè)計0A類1 .判斷并說明理由。（1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）理由:_（2）式二3. 14。（）理由:_（考查知識點：圓周率;能力要求:理解并掌握圓周率。）B類2 .根據(jù)你了解的信息，以“我來說說圓周率”為話題，寫一篇數(shù)學(xué)小日記。(考查知識點：圓周率;能力要求:具