《有理數(shù)復習》一對一講義

1、有理數(shù)復習一對一講義課題有埋數(shù)復習授課時間：2 0 16-01- 0 818: 0 020:00備課時間:2016-01-06教學目標復習有理數(shù)重點、難點1、有理數(shù)的混合運算；2、乘方；3、近似數(shù)與有效數(shù)字考點及考試要求1、熟練掌握有理數(shù)的相關概念：數(shù)軸、絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)； 2、準確進行有理數(shù)的相關運算教學內(nèi)容第一課時知識梳理一、有理數(shù)的基本概念1 .大于0的數(shù)叫做;小于0的數(shù)叫做備注：在正數(shù)前面加的數(shù)是數(shù)；“ 0 ”既不是，也不是O2 .有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)的分類：3 .數(shù)軸:規(guī)定了、和 的直線。性質(zhì)：（1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù);（2 ）正數(shù)都 0

2、,負數(shù)都 0;正數(shù) 一切負數(shù)；（3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。4 .相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)。性質(zhì)：（1）數(shù)a的相反數(shù)是（a是任意一個有理數(shù)）；（2） 0的相反數(shù)是；（3）若a、b互為相反數(shù)，則；若a、b互為相反數(shù)且a、b都不等于零,5 .倒數(shù):乘積是一的兩個數(shù)互為倒數(shù)o性質(zhì)：（l）a的倒數(shù)是 （a#0）；（2 ）0沒有倒數(shù)（為什么）；（3 ）若a與b互為倒數(shù)，則;若"與b互為負倒數(shù)，則倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系:（1）。與一?；?；。與Lo）互為； a（2）符號上：互為相反數(shù)（除0外）的兩數(shù)的符號;互為倒數(shù)的兩數(shù)符號（3）a、b互為相反數(shù) 則 b

3、互為倒數(shù)，則;（4）相反數(shù)是本身的數(shù)是，倒數(shù)是本身的數(shù)是 <,6 .絕對值：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點。性質(zhì)：（1）數(shù)a的絕對值記作;（2）若 a0,則 | a | =;若&<0,則 I a | =；若 a =0,則 I a | 二, >（3） 對任何有理數(shù)a,總有|a| NO.7 .有理數(shù)大小的比較：（1）可通過數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù);正數(shù)都 0,負數(shù)都 0；正數(shù) 一切負數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的 o即:若水O,bVO,且| a |>|b|,則.8 .科學記數(shù)法：把一個絕對值大于10的數(shù)記成a XI的形式，其中, n為

4、 這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。9、近似數(shù)與有效數(shù)字：近似數(shù)與它的準確值的差，叫做誤差,即誤差二近似值一準確值誤差可能是正數(shù),也可能是負數(shù)。誤差的絕對值越小,近似值就接近準確值,也就是近似程度越高。 （1）準確數(shù)、近似數(shù)、精確度（3種求近似值的形式）精確到萬位精確度 精確到0.001保留三個有效數(shù)字（2）近似數(shù)的最后一位是什么位，這個數(shù)就精確到哪位。求一個科學記數(shù)法的精確值必須將數(shù)還原回來（3 ）有效數(shù)字（求一個科學記數(shù)法的有效數(shù)字跟它的乘方部分無關）（4 ）如何求較大數(shù)的近似數(shù),不要忘記用科學記數(shù)法二、有理數(shù)的運算1、運算法則：有理數(shù)加法法則： 同號兩數(shù)相加，取 符號，并把相加；異號兩數(shù)相加，取

5、 符號，并用;互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得;一個數(shù)同0相加，仍得 O用數(shù)學語言描述有理數(shù)加法法則：同號相加：若 a>0, b>0,貝lj a+b=;若 a <0, b< 0 ,則 a+b=。異號相加:若 a>0, b<0, I a | > | b | ,則 a +b=；若 a >0, b <0, I a | < I b | ,則a+b=；若&、b互為相反數(shù)，則a+b = O;與0相加a是任一個有理數(shù)，則a+0=。（2 ）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上 o即a -b=a+ （）o（3）有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得，異號得,

6、并把絕對值；任何數(shù)同0相乘，都得 O規(guī)律： 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由 決定，當負因數(shù)有有理數(shù)復習一對一講義時，積為負：當負因數(shù)有時，積癥兒個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為 O用數(shù)學語言描述有理數(shù)乘法法則：同號相乘：若a0, b0 ,則ab=；若a<0, b< 0 ,則ab=異號相乘:若 a>0，b V0,則 ab=;若&<0,1>>0,則 a b =； 數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。帶分數(shù)與字母相乘,帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。a x+bx= ( a +b) x上式中X是

7、字母因數(shù)，a與b分別是a x與b X這兩項的系數(shù)。去括號法則：括號前是“+”，把括號和括號前的去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“一”，把括號和括號前的“一”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號;括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號 O(4)有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘上；即= (bWO)； 兩數(shù)相除，同號得,異號得,并把絕對值;。除以任何一個不等 于0的數(shù)，都得 OI 指數(shù)I底數(shù)(5)有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算,叫做乘方。 即 a a aa= a "2、運算順序：(D有

8、括號，先算括號里面的；(2 )先算,再算,最后算(3)對只含乘除，或只含加減的運算，應運算；(4)可以使用運算律的盡可能使用運算律。3、有理數(shù)的運算律：加法交換律: ;加法結合律：;乘法交換律: (4 )乘法結合律:;( 5)乘法分配律： o第二課時例題講解類型一、有理數(shù)概念判斷有理數(shù)復習一對一講義例1、把下列各數(shù)填入相應的括號內(nèi)：12-2. 5, 10,0. 2 2, 0, 一一， -2 0 , +9. 7 8,+ 68,0. 4 5,+上137正整數(shù)）負整數(shù) 正分數(shù)）負分數(shù)）例2、已知a+b>0, abO,且a> b ,則a、b的符號是A.同為正 B.同為負C. a正b負。 D

9、.a負b正例3、觀察下列各式，再回答問.題：11312 4= X , 1 -=X 22 2 233 3（1）根據(jù)上述規(guī)律填空：/ 二（2）用你的發(fā)現(xiàn)計算:（i-4）（i-4）-（1-U-）（1）2232200722OO82類型二、相反數(shù)的概念及運算例4、一組數(shù)：1, 一 2,3, -4,5, 一6,，99, 1 0 0,這1 00個數(shù)的和等于例5、x+1的相反數(shù)是（）.A. x -1 B. -x+1 C.-x-l D.由 x 的符號確定類型三、絕對值概念及運算例6、下列說法正確的是（）A. 一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)B.絕對值最小的數(shù)是0C.立方等于本身的數(shù)是土 ID.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1例7、已

10、知數(shù)a<0, ab<0,化簡ab 3 |4+ b -a的結果是（）B. 1C. 7D. -7例8、若卜| = 4 , |y| = 3,則x + y的值是 （）A. ± 7B. ±1C. 士7 或±1D. 7 或1例 9、若 a、b、c 均為整數(shù)，且 I a b I I c -a I :=L 求 I a c I + I cb I + I b-a I 的值。類型四、有理數(shù)概念綜合例10、已知a<0, - 1 < b 0 ,則4, ",按從小到大的順序排列為例11、已知。、b互為相反數(shù)，c、”互為倒數(shù)，x的絕對值為5.試求：/ 一( +

11、 /) +c")x+ (" + )+(C“)2(X”的值.例12、在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對信符號去掉。例如：|6+7 |= 6+7 ； | 67|=7- 6;|7-6|二7-6； I 6 7|=6+7；，根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：(1)|7-21|=： (2) I -1 + 0.8 I =r；2(3) I -I =; (4) | 3.2-2.8-二 | 二；17 183用合理的方法計算：11-1|2150 1557 -2例13、已知9 + 2 =。，則應型 a I bIaxb類型五、有理數(shù)的混合運算371、-|x-32x(-)2-2

12、322、(-)2+(- + l)xO3、-l4-(l-0.5)xlx2-<-3)24,4、 (81) + (+2.25)x(-§) + 165、 -52-4 + (l-0.2 x -) + (-2)& (-5)x(-3；) + (-7)x(-3；) + 12x(-3；)7、(-)x(-4)2- 0.25 x(-5)x (M)388、77(-3)2+ -293第三課時課堂檢測1 .在-3, -1, 0, 2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. -30dWB. -ld °C. 0 0 °D. 22 . 一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是（A、 0B、 13 .下

13、列各式中，不相等的是（）A、（一3尸和一3。B、（一3二和 3 2 C、4 .某世界級大氣田，儲量達6 0 00億立方米，）C、-1, 1D、-1, 1, 0（一 2 ）3 和2， D、|一 2 |3 和 I _ 2sl6 00 0億立方米用科學記數(shù)法表示為（）A. 6X 1 0二億立方米C. 6X1（T億立方米5.用四舍五入法按要求對0.A. 0 . 1 （精確到 0. 1）C. 0.05 （精確到千分位）6 .如圖，數(shù)軸的單位長度為1,050B. 6X 1 0 3億立方米D. 0.6X10'億立方米19分別取近似值,其中錯誤的是（B-.0. 0 5（精確到百分位）D. 0. 05

14、02 （精確到 0. 0 00 1）A. -4若點4 6表示的數(shù)的絕對值相等,11 L 6 I 1 ，；B. -27.已知&£2=7 3 . 9 6 ,若依二0. 7 39A. 0.86。B. 86則點/表示的數(shù)是（3第6題圖C. 06,則算的值為(3 C. ±0. 86D.4 )D. ± 8628 .在數(shù)一_31,0,+（-3.14）,一（一22）中，正數(shù)有個,分數(shù)有個。9.若 | a4 | + | 什 5 | =0,則 a b二1 0.如果a、b互為倒數(shù),c、d互為相反數(shù)，且1 ,則代數(shù)式2ab- （c+d ） +n?=11. 13475 6（保留四個有