【KS5U解析】山東省泰安市2020屆高三第四輪模擬復(fù)習(xí)質(zhì)量數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

1、高三第四輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題1. 設(shè)集合，則（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化簡(jiǎn)集合，再利用集合的交集運(yùn)算即可得到結(jié)論【詳解】，故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，比較基礎(chǔ)2. 已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，為虛數(shù)單位，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】直接根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則計(jì)算可得；【詳解】解：因?yàn)?，所以故選：a【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3. 若向量，滿(mǎn)足：，則（ ）a. 2b. c. 1d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)向量垂直數(shù)量積等于零即可求解.【詳解】

2、由，則，解得，所以.故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了向量垂直數(shù)量積的表示，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題.4. 已知拋物線(xiàn)e：y2=2px(p0)的焦點(diǎn)為f，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，of為菱形obfc的一條對(duì)角線(xiàn)，另一條對(duì)角線(xiàn)bc的長(zhǎng)為2，且點(diǎn)b，c在拋物線(xiàn)e上，則p=（ ）a. 1b. c. 2d. 【答案】b【解析】【分析】由題意，在拋物線(xiàn)上，代入拋物線(xiàn)方程可得，即可求出的值【詳解】解：由題意，在拋物線(xiàn)上，代入拋物線(xiàn)方程可得，故選：b 【點(diǎn)睛】本題考查拋物線(xiàn)的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題5. 已知sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則“snnan對(duì)n2恒成立”是“a3a4”的（ ）a. 充分而不必要條件b. 必

3、要而不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件【答案】c【解析】【分析】設(shè)等差數(shù)列的公差為，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式將等價(jià)轉(zhuǎn)化為，將等價(jià)轉(zhuǎn)化為，由此可得答案.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，當(dāng)時(shí)，因?yàn)榈葍r(jià)于等價(jià)于等價(jià)于等價(jià)于，等價(jià)于等價(jià)于，所以等價(jià)于，所以“”是“”的充分必要條件.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式，考查了充分必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題.6. 函數(shù)（且）的圖象可能為（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】因?yàn)?，故函?shù)是奇函數(shù)，所以排除a，b；取，則，故選d.考點(diǎn)：1.函數(shù)的基本性質(zhì)；2.函數(shù)的圖象.7. 已知函數(shù)是定義在上的奇函

4、數(shù)，當(dāng)時(shí)，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的解析式可得在區(qū)間，上為增函數(shù)，進(jìn)而可得在上為增函數(shù)，且；據(jù)此可得，解可得的取值范圍，即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，當(dāng)，時(shí)，則在區(qū)間，上為增函數(shù)，且，又由為奇函數(shù)，則在區(qū)間，上為增函數(shù)，且；故在上為增函數(shù)，解可得：，即的取值范圍為；故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，涉及不等式的解法，屬于中檔題8. 如圖，在三棱錐abcd中，ab=ac=bd=cd=3，ad=bc=2，點(diǎn)m，n分別為ad，bc的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)an，cm所成的角的余弦值是（ ）a. b. c. d.

5、 【答案】c【解析】【分析】連接，取的中點(diǎn)，連接，根據(jù)異面直線(xiàn)所成角的定義，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、余弦定理進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖，連接，取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，則，所以（或其補(bǔ)角）就是異面直線(xiàn)所成的角，因?yàn)閍b=ac=bd=cd=3，ad=bc=2，點(diǎn)m，n分別為ad，bc的中點(diǎn)，所以,因此有，同理，.故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了求異面直線(xiàn)所成的角，關(guān)鍵是根據(jù)定義作出異面直線(xiàn)所成的角，即平移其中一條直線(xiàn)與另一條相交，通過(guò)解三角形求出相交直線(xiàn)的夾角，可得異面直線(xiàn)所成角，要注意異面直線(xiàn)所成角的范圍是二、多項(xiàng)選擇題9. 下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)

6、實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一、二、三、四年級(jí)本科生人數(shù)之比為6：5：5：4，則應(yīng)從一年級(jí)中抽取90名學(xué)生b. 10件產(chǎn)品中有7件正品，3件次品，從中任取4件，則恰好取到1件次品的概率為c. 已知變量x與y正相關(guān)，且由觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)算得=3，=35，則由該觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)算得的線(xiàn)性回歸方程可能是=0.4x+2.3d. 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，至少有一個(gè)黑球與至少有一個(gè)紅球是兩個(gè)互斥而不對(duì)立的事件【答案】abc【解析】【分析】根據(jù)分層抽樣、概率、線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程、互斥事件與對(duì)立事件的概念分別進(jìn)行判斷【詳解】a由分層

7、抽樣，應(yīng)制取人數(shù)為，a正確；b恰好取到1件次品的概率為，b正確；c，直線(xiàn)=0.4x+2.3過(guò)中心點(diǎn)，可能是回歸直線(xiàn)方程，c正確；d一紅球一黑球這個(gè)事件即是至少有一個(gè)紅球，也是至少有一個(gè)黑球，因此它們不互斥，d錯(cuò)誤故選：abc【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷，解題時(shí)需掌握分層抽樣、概率、線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程、互斥事件與對(duì)立事件的概念等知識(shí)，要求較高，屬于中檔題10. 已知定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則a. b. c. d. 【答案】cd【解析】【分析】根據(jù)題意，令，對(duì)其求導(dǎo)分析可得，即函數(shù)為減函數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)分析可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，令，則其導(dǎo)數(shù)，又由，且恒有，則有，即函數(shù)為減函數(shù)，

8、又由，則有，即，分析可得；又由，則有，即，分析可得故選：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，注意構(gòu)造函數(shù)，并借助導(dǎo)數(shù)分析其單調(diào)性，屬于中檔題11. 設(shè)函數(shù)g(x)=sinx(0)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)f(x)，已知f(x)在0，2上有且只有5個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）a. f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)b. f(x)在(0，2)上有且只有3個(gè)極大值點(diǎn)，f(x)在(0，2)上有且只有2個(gè)極小值點(diǎn)c. f(x)在上單調(diào)遞增d. 的取值范圍是)【答案】cd【解析】【分析】利用正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸可知，不正確；由圖可知在上還可能有3個(gè)極小值點(diǎn)，不正確；由解得的結(jié)果可知，正確；根據(jù)在上遞增，

9、且，可知正確.【詳解】依題意得， ，如圖：對(duì)于，令，得，所以的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故不正確；對(duì)于，根據(jù)圖象可知，在有3個(gè)極大值點(diǎn)，在有2個(gè)或3個(gè)極小值點(diǎn)，故不正確，對(duì)于，因?yàn)?，所以，解得，所以正確；對(duì)于，因?yàn)?，由圖可知在上遞增，因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞增，故正確；故選：cd.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的相位變換，考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和單調(diào)性和周期性，考查了極值點(diǎn)的概念，考查了函數(shù)的零點(diǎn)，考查了數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題.12. 如圖，在矩形abcd中，m為bc的中點(diǎn)，將amb沿直線(xiàn)am翻折成ab1m，連接b1d，n為b1d的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 存在某個(gè)位置，使得c

10、nab1b. cn的長(zhǎng)是定值c. 若ab=bm，則amb1dd. 若ab=bm=1，當(dāng)三棱錐b1amd的體積最大時(shí)，三棱錐b1amd的外接球的表面積是4【答案】bd【解析】【分析】中，取中點(diǎn)，連接交與，由題意判斷三線(xiàn)，共面共點(diǎn)，得出不成立；中，利用余弦定理可得是定值，判斷正確；中，取中點(diǎn)，連接，由題意判斷不成立；中，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，求出該三棱錐外接球的表面積即可【詳解】解：對(duì)于：如圖1，取中點(diǎn)，連接交與，則，如果，可得到，又，且三線(xiàn)，共面共點(diǎn)，不可能，則錯(cuò)誤對(duì)于：如圖1，可得由（定值），（定值），（定值），由余弦定理可得，所以是定值，則正確對(duì)于：如圖2，取中點(diǎn)，連接，由題意得面，即可得，

11、從而，由題意不成立，可得錯(cuò)誤對(duì)于：當(dāng)平面平面時(shí)，三棱錐的體積最大，由題意得中點(diǎn)就是三棱錐的外接球的球心，球半徑為1，表面積是，則正確故選：bd【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的折疊問(wèn)題，解題關(guān)鍵是正確理解線(xiàn)面、面面平行與垂直的判定和性質(zhì)定理，屬于中檔題三、填空題13. 某藥廠(chǎng)選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kpa）的分組區(qū)間為12，13），13，14），14，15），15，16），16，17），將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組，如圖是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，則第三組中的人數(shù)為 _【答案】【解析】【分析】由頻率以及直方

12、圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人的頻率，即可求出總的人數(shù)，求出第三組的人數(shù).【詳解】由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人，分布在區(qū)間第一組與第二組的頻率分別為0.24，0.16，設(shè)總的人數(shù)為n,則所以第3小組的人數(shù)為人.故答案為18【點(diǎn)睛】本題主要考查頻率分布直方圖中頻數(shù)、頻率等的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解能力掌握水平.14. 的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為_(kāi)【答案】5【解析】【分析】利用二項(xiàng)式定理求解即可.【詳解】的通項(xiàng)為令，此時(shí)系數(shù)為令，此時(shí)的系數(shù)為則的系數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了求指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題.15. 已知函數(shù)，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意

13、，由函數(shù)解析式可得，進(jìn)而計(jì)算得到答案.【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，所以.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，涉及分段函數(shù)的應(yīng)用和對(duì)數(shù)計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知直線(xiàn)：，圓：，則圓的半徑_；若在圓上存在兩點(diǎn)，在直線(xiàn)上存在一點(diǎn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】把圓方程配方后可得圓心坐標(biāo)和半徑，由作圓的兩條切線(xiàn)，這兩條切線(xiàn)的夾角不小于90°，由此可得的取值范圍【詳解】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為，若在圓上存在兩點(diǎn)，在直線(xiàn)上存在一點(diǎn)，使得，過(guò)作圓的兩條切線(xiàn)（為切點(diǎn)），則，而當(dāng)時(shí)，最大，只要此最大角即可，此時(shí)，圓心到直線(xiàn)的距離為所以

14、，解得故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，本題考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)算求解能力屬于中檔題四、解答題17. 請(qǐng)從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)上，并解答的面積為在中，內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知bc=2，cosa=.（1）求a；（2）求的值【答案】（1）不論選哪種條件，a=8；（2）.【解析】【分析】（1）選，根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算，求得，結(jié)合題意，即可求得；選，列出方程，求得，根據(jù)余弦定理求得；選，根據(jù)面積公式求得，結(jié)合已知求得，再用余弦定理即可求得；（2）根據(jù)（1）中所求，利用余弦定理求得，解得，再用余弦的和角公式即

15、可求得結(jié)果.【詳解】（1）選擇條件： bc=24 由解得或（舍去）a=8 選擇條件：由解得或（舍去）a=8 選擇條件：bc=24 由解得或（舍）a=8（2） 【點(diǎn)睛】本題考查倍角公式、和角公式的利用，以及用正弦定理解三角形，屬綜合中檔題.18. 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd為正方形，pa平面abcd，pa=ab，e為線(xiàn)段pb的中點(diǎn)，f為線(xiàn)段bc上的動(dòng)點(diǎn)（1）求證：ae平面pbc；（2）試確定點(diǎn)f位置，使平面aef與平面pcd所成的銳二面角為30°【答案】（1）見(jiàn)解析（2）當(dāng)點(diǎn)f為bc中點(diǎn)時(shí)，平面aef與平面pcd所成的銳二面角為30°【解析】【分析】（1）證明，

16、推出平面得到證明，得到平面然后證明平面平面（2）分別以的方向?yàn)檩S，軸，軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，求出為平面的法向量，平面的法向量，利用空間向量的數(shù)量積求解即可【詳解】解：（1）pa平面abcd，bc平面abcdpabcabcd為正方形abbc 又 paab=a，pa，ab平面pabbc平面pabae平面pabaebc pa=ab，e為線(xiàn)段pb的中點(diǎn)aepb又 pbbc=b，pb，bc平面pbcae平面pbc （2）以a為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系axyz，設(shè)正方形abcd的邊長(zhǎng)為2，則a（0，0，0），b（2，0，0），c（2，2，0），d（0，

17、2，0）p（0，0，2）e（1，0，1）， 設(shè)f（2，0）（02），設(shè)平面aef的一個(gè)法向量為則令y1=2，則 設(shè)平面pcd的一個(gè)法向量為則令y2=1，則平面aef與平面pcd所成的銳二面角為30°，解得=1，當(dāng)點(diǎn)f為bc中點(diǎn)時(shí)，平面aef與平面pcd所成的銳二面角為30°【點(diǎn)睛】本題考查空間直線(xiàn)和直線(xiàn)、直線(xiàn)和平面、平面和平面的垂直的證明，二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的邏輯推理能力，化歸與轉(zhuǎn)化能力和空間想象能力考查的核心素養(yǎng)是直觀(guān)想象、邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算19. 已知等差數(shù)列的公差，且，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）；（

18、2）.【解析】【分析】（1）由，成等比數(shù)列，可得，利用等差數(shù)列，即可求出和，從而求出的通項(xiàng)公式；（2）由（1）知，利用累加法可得，利用裂項(xiàng)求和即可得 的前項(xiàng)和.【詳解】（1），成等比數(shù)列， 整理得或，當(dāng)時(shí)，由解得，滿(mǎn)足題意，當(dāng)時(shí)，由解得，不合題意，.（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)，.，.【點(diǎn)睛】本題考查求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和，考查累加法求數(shù)列通項(xiàng)，裂項(xiàng)相消法求和，屬于中檔題.20. 某工廠(chǎng)為了提高生產(chǎn)效率，對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行了技術(shù)改造，為了對(duì)比技術(shù)改造后的效果，采集了技術(shù)改造前后各20次連續(xù)正常運(yùn)行的時(shí)間長(zhǎng)度(單位：天)數(shù)據(jù)，整理如下：改造前：19，31，22，26，34，15，22，

19、25，40，35，18，16，28，23，34，15，26，20，24，21改造后：32，29，41，18，26，33，42，34，37，39，33，22，42，35，43，27，41，37，38，36（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有99的把握認(rèn)為技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異?超過(guò)30不超過(guò)30改造前改造后（2）工廠(chǎng)生產(chǎn)設(shè)備的運(yùn)行需要進(jìn)行維護(hù)，工廠(chǎng)對(duì)生產(chǎn)設(shè)備的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)用包括正常維護(hù)費(fèi)，保障維護(hù)費(fèi)兩種對(duì)生產(chǎn)設(shè)備設(shè)定維護(hù)周期為t天(即從開(kāi)工運(yùn)行到第kt天，kn*)進(jìn)行維護(hù)生產(chǎn)設(shè)備在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)設(shè)置幾個(gè)維護(hù)周期，每個(gè)維護(hù)周期相互獨(dú)立在一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，若生產(chǎn)設(shè)備能連續(xù)運(yùn)行，則只產(chǎn)生一次

20、正常維護(hù)費(fèi)，而不會(huì)產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)；若生產(chǎn)設(shè)備不能連續(xù)運(yùn)行，則除產(chǎn)生一次正常維護(hù)費(fèi)外，還產(chǎn)生保障維護(hù)費(fèi)經(jīng)測(cè)算，正常維護(hù)費(fèi)為0.5萬(wàn)元次；保障維護(hù)費(fèi)第一次為0.2萬(wàn)元周期，此后每增加一次則保障維護(hù)費(fèi)增加0.2萬(wàn)元現(xiàn)制定生產(chǎn)設(shè)備一個(gè)生產(chǎn)周期(以120天計(jì))內(nèi)的維護(hù)方案：t=30，k=1，2，3，4以生產(chǎn)設(shè)備在技術(shù)改造后一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)能連續(xù)正常運(yùn)行的頻率作為概率，求一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的分布列及均值附：p(k2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】（1）見(jiàn)解析，有99%的把握認(rèn)為技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異.（2）見(jiàn)解析；均值為2.275萬(wàn)元.【解析】

21、【分析】（1）根據(jù)已知改造前后數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，計(jì)算，查表與臨界值比較大小即可確定；（2）依題意可知，一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，生產(chǎn)線(xiàn)需保障維護(hù)的概率為，一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)需保障維護(hù)的次數(shù)服從二項(xiàng)分布.計(jì)算出一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的正常維護(hù)費(fèi)和保障維護(hù)費(fèi)即可得出一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)，根據(jù)二項(xiàng)分布概率公式可求出分布列及期望.【詳解】解：（1）列聯(lián)表為：超過(guò)30不超過(guò)30改造前515改造后155有99%的把握認(rèn)為技術(shù)改造前后的連續(xù)正常運(yùn)行時(shí)間有差異. （2）由題知，生產(chǎn)周期內(nèi)有4個(gè)維護(hù)周期，一個(gè)維護(hù)周期為30天，一個(gè)維護(hù)周期內(nèi)，生產(chǎn)線(xiàn)需保障維護(hù)的概率為.設(shè)一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)需保障維護(hù)次數(shù)為，則；一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的正常維護(hù)

22、費(fèi)為萬(wàn)元，保障維護(hù)費(fèi)為萬(wàn)元.一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)需保障維護(hù)次時(shí)的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)為萬(wàn)元.設(shè)一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)的生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)為x，則x的所有可能取值為2，2.2，2.6，3.2，4. 所以，的分布列為22.22.63.24一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護(hù)費(fèi)的均值為2.275萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用、二項(xiàng)分布及期望，屬于中檔題.21. 已知橢圓：的左、右頂點(diǎn)分別是雙曲線(xiàn)：的左、右焦點(diǎn)，且與相交于點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線(xiàn)：與橢圓交于，兩點(diǎn)，以線(xiàn)段為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若恒過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）；（2）過(guò)定點(diǎn)，.【解析】【分析】（1）將兩個(gè)曲線(xiàn)的交點(diǎn)當(dāng)然雙曲線(xiàn)的方程可得的值，進(jìn)而求出雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，即橢圓的左右頂點(diǎn)，再將交點(diǎn)的坐標(biāo)代入橢圓的方程可得的值，進(jìn)而求出橢圓的方程；（2）由對(duì)稱(chēng)性可得圓的圓心在y軸上，設(shè)