27第七章第四節(jié)好題隨堂演練

1、好題隨堂演練1. （2019 -永州）如圖，在 ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，/ ADG/ACB AD=2, BD= 6,則邊AC的長(zhǎng)為（）A. 2B. 4C. 6D. 82.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E分別在邊AB, AC上，且AE_ AD_ 1ABT ACT 3,則S ADE ：S四邊形BCED的值為（）A. 1 ：3B. 1 ：3C. 1 : 8D. 1 ：93. （2019 自貢）如圖，在 ABC中，點(diǎn)D, E分別是AB AC的中點(diǎn)，若 ADE的面積為4,則厶ABC的面積為（）A.8B. 12C. 14D. 164. （2019 杭州）如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DE/ B

2、C 與邊AC交于點(diǎn)E, 連接BE,記厶ADE BCE的面積分別為S, S2,（）A. 若 2AD>AB 貝卩 3S>2SB. 若 2AD>AB 貝卩 3S<2SC. 若 2AD<AB 貝S 3S>2SD. 若 2AD<AB 貝S 3S<2S5. （2019 瀘州）如圖，正方形 ABCD中, E, F分別在邊AD CD上, AF, BE相AG交于點(diǎn)G若 AE= 3ED DF= CF,則 gF的值是（6C54A36. 如圖，D是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，E是厶ABC外一點(diǎn)，/E BC=Z DBA ZE CB=/ DAB.求證：/ BD匡/ BAC.7. 如圖

3、ABC中, Z A= 36°, AB= AC BD是/ ABC勺平分線.(1)求證：aD= CD- AC若AO a,求AD.8如圖，AD是 ABC的中線，E為AD上一點(diǎn)，射線CE交AB于點(diǎn)F.AF(1)若E為AD的中點(diǎn)，求bf；若集1求囂ED k'參考答案1. B 2.C3.D4.D5.C 6.證明：TZE BOZ DBA ZECB=Z DAB.EB3A DBA.BE BC BE BD , 一 “bcT ba，. bcT batZE BOZ DBAZE BOZ CBD=Z DBAZ CBD即 ZEBD=Z CBA.EB»A CBA .Z BDE=Z BAC.7. (

4、1)證明： ABC中 , AB= AC, Z A= 36 Z ABC-Z C= 72° ,t BD是 Z ABC的平分線，1 Z ABD=Z DBG2Z ABC-36° ,/ BDG/ C= 72vZ DBC=Z A,/ C=Z C,CD CB cbeCDB CB=CA， CB= CD AC又 vZ BDC=Z C,Z A=Z DBA 二 CB= BD= AD. aD= CD AC(2)解：v aD= CD- AC CD= AC-AD. AD= (AC AD - AC= AC AD- ACAD 2AD(Ac) =1 AC設(shè)AC= k,得到方程k2 = 1 k,k+ k 1

5、= 0,解得 k = .4（負(fù)值已舍去），即等號(hào),v AC=a,. AD= 5tC8解：（1）如解圖，作DG/ AB交CF于點(diǎn)Gv AD> ABC的 中線，1亦 CD 1 CD=2bC 即BC= 2,v DG/ AB,.CBF DG=CD=1 BF=CB= 2.vE為AD的中點(diǎn)， AE= EDAEED=1.v DG/ AB,.EDGEAF,AF AEDG=ED= 1DGBFAF 1DG 2X 1.AF 1BF= 2； v AD> ABC的 中線,1 CD=尹C.CD 1 . BC 2'v DG/ AB, CEGA CBF DG_CD1BF= CB= 2.AE 1vE為AD上的一點(diǎn)，且aEt 1