消去法解的綜述的題目

1、第四講消去法解應(yīng)用題(一)當(dāng)一個(gè)題中含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知 量時(shí)，我們可以通過(guò)比較條件，分析對(duì) 應(yīng)的未知數(shù)量的變化情況，設(shè)法消去其 中的一個(gè)未知量，從而把一道數(shù)量關(guān)系 復(fù)雜的題目變成較簡(jiǎn)單的題解出來(lái)，這 種解題方法就是“消去法”。解答時(shí)注意 下面幾點(diǎn)：1. 把條件寫成幾個(gè)等式，并排列在一起 進(jìn)行比較。如果有一種量的數(shù)相同，就 很容易把這種量消去。2. 解答后，可把結(jié)果代入由條件列出的 每一個(gè)等式中計(jì)算，檢驗(yàn)是否符合題意。 例題1:買3千克茶葉和5千克果凍，一 共用去420元，買同樣的3千克茶葉和3 千克果凍一共用去384元。每千克茶葉 和每千克果凍各多少元？【分析與解答】我們把兩次買茶葉和果

2、 凍的情況用兩個(gè)等式表示，并列在一起 進(jìn)行比較：3千克茶葉的價(jià)錢+5千克果凍的價(jià)錢=420元3千克茶葉的價(jià)錢+3千克果凍的價(jià)錢=384元 為什么第二次比第一次少花420-384=36 (元)錢呢？不難發(fā)現(xiàn)，兩次買茶葉的數(shù)量相同，不 同的是兩次買果凍的數(shù)量，可見(jiàn)少花的 36元的原因是少買了 2千克果凍，積2 千克果凍的價(jià)錢就是36元，這樣就能求 出果凍的單價(jià)，再求出茶葉的單價(jià)。(420-384) -( 5-3)=36- 2=18 （兀）果凍的單價(jià)（420-18 X 5）-一 3=330- 3= 110 （兀）茶葉的單價(jià)答：每千克茶葉110元，每千克果凍18丿元。試一試1商店第一次運(yùn)來(lái)6筐蘋果和4

3、筐橘子共 重400千克，第二次運(yùn)來(lái)9筐蘋果和4 筐橘子共重550千克。每筐蘋果和每筐 橘子各重多少千克？答：每筐蘋果重16千克，每筐梨重18例題2: 3 筐蘋果和5筐梨共重138千 克，同樣的9筐蘋果和4筐梨共重216 千克，每筐蘋果和每筐梨各重多少千克？【分析與解答】3筐蘋果+5筐梨= 138千克9筐蘋果+4筐梨=216千克通過(guò)9筐蘋果是3筐蘋果的整數(shù)倍這個(gè) 關(guān)系，設(shè)法使兩次的蘋果數(shù)相同，只要 用X3,得9筐蘋果+15筐梨=414千克根據(jù)、很容易求出每筐梨的重量(414-216) -( 15-4)= 198- 11=18 (千克)再求出每筐蘋果的重量(138-18 X 5)+ 3=48- 3

4、=16 (千克)千克。試試28只玻璃杯與3只熱水瓶共值32元，4只玻璃杯與9只熱水瓶共值76元，每只玻璃杯與每只熱水瓶各值多少元？例題3:學(xué)校第一次買6張課桌、6把椅 子共付240元，第二次買5張課桌、4把 椅子共付185元，1張課桌和一把椅子的 價(jià)格各是多少元？【分析與解答】6張課桌+6把椅子=240元 5張課桌+4把椅子=185元 將式兩邊同時(shí)除以6,得到1張課桌+1把椅子=40元再將式兩邊同乘4,得4張課桌+4把椅子=160元比較和，易知1張課桌25元。240- 6=40 (元)(185-40 X 4) + ( 5-4)=(185-160) - 1=25 (元)答：1張課桌25元，一把椅

5、子15元。試一試3:5盒鋼筆和5盒鉛筆共90支，同樣的9盒鋼筆和4盒鉛筆112支。每盒鋼筆和每盒鉛筆各多少支？例題4:甲、乙兩種貨物，買6件甲種貨 物、4件乙種貨物共用54元，買3件甲 種貨物、6件乙種貨物共用51元，買甲、 乙兩種貨物每件各多少元？【分析與解答】6甲+4乙=54元3甲+6乙=51元比較、兩式，為了消去甲，除了可以將 式兩邊同時(shí)乘2以外，還可以將式兩邊同時(shí)除以2,得3甲+2乙=27元由、易求出結(jié)果。(51-54 - 2) + ( 6-4 - 2)=24- 4=6 (元)乙種貨物單價(jià)(51-6 X 6)+ 3=15+ 3=5 (元)甲種貨物單價(jià)答：買一件甲種貨物需 5元，買一件乙

6、種貨物需6元。試一試4糧店第一次運(yùn)來(lái)8袋花生和6袋黃豆共 重1440千克，第二次運(yùn)來(lái)4袋花生和5 袋黃豆共重880千克，求1袋花生和一袋黃豆各重多少千克?=6-2=3 （元）書(shū)的單價(jià)4-3=1 （元）鉛筆的單價(jià)答：每本書(shū)3元，每只鉛筆1元。試試53個(gè)足球和2個(gè)籃球共140元，同樣的2個(gè)足球和3個(gè)籃球共135元，1個(gè)足球和一個(gè)籃球各多少元？例題6:買9張桌子和3把椅子共780元, 買5張桌子的價(jià)錢比3張椅子的價(jià)錢多 340元。每張桌子多少元？每把椅子多少 元？【分析與解答】例題5:小明買5本書(shū)和3支鉛筆共花18元，若買3本書(shū)和5支鉛筆需花14元, 每本書(shū)和每只鉛筆各多少元？【分析與解答】5本書(shū)+

7、3支鉛筆=18元 3本書(shū)+5支鉛筆=14元 將+，再除以8,得1本書(shū)+1只鉛筆=4元 即（18+14） 8=4 （元）將X3與比較（18-4 X 3） （ 5-1 X 3）9張桌子+3把椅子=780元 5張桌子-3張椅子=340元 將+，得課內(nèi)練習(xí)1、小華買了 3支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆，共花13元，小明買了同樣的1支自動(dòng)鉛筆和2支鋼筆，共花11元，每支自動(dòng)鉛筆和每支鋼筆各多少元？14張桌子的價(jià)錢=1120元，從而進(jìn)一步 求出每張桌子和每把椅子的價(jià)錢。（780+340） + （ 9+5）= 1120- 14=80 （元）每張桌子的價(jià)錢（780-80 X 9）+ 3=60- 3=20 （元）每把椅子

8、的價(jià)錢答：每張桌子80元，每把椅子20元。試一試63包味精和6包糖共重3300克，7包糖2、學(xué)校第一次買了 5個(gè)籃球和4個(gè)足球 共花150元，第二次買了 4個(gè)籃球和8 個(gè)足球共花240元，每個(gè)籃球和每個(gè)足 球各多少元？比3包味精重3200克。每包味精和每包 糖各多少克？3、4包科技書(shū)和5包故事書(shū)共430本，6包科技書(shū)和6包故事書(shū)共570本，每包科技書(shū)和每包故事書(shū)各多少本？5、5輛自行車和2輛摩托車總價(jià)9500元, 2輛自行車和5輛摩托車總價(jià)20600元， 自行車和摩托車的單價(jià)各是多少元？4、買2千克蘋果和3千克橘子一共要付14元，買同樣的3千克蘋果和9千克橘 子一共要付30元，1千克蘋果1千克橘 子貴多少元？6、5頭牛3只羊一天一共吃草124千克,20只羊比5頭牛一天多吃60千克。一只羊和一頭牛一天吃草各多少千克？課外練習(xí)1、食堂第一次運(yùn)來(lái)12袋大米和8袋面 粉，一共800千克，第二次運(yùn)來(lái)18袋大 米和8袋面粉共1100千克，每袋大米和 每袋面粉各多少千克？3、商店第一天賣出3件上衣和3條褲 子，共收入630元，第二天賣出同樣的2 件上衣和4條褲子，共收入600元，每 件上衣比每條褲子貴多少元？2、5頭牛、6匹馬每天吃草133千克，4頭牛、3匹馬每天吃草74千克，1頭牛、1匹馬每天各吃草多少千克？4、2包味精和5包糖共重27千克，4包糖和8