4.3.1探索三角形全等的條件(1)

1、§ 4.3.1探索三角形全等的條件教學目標（一）教學知識點1.三角形全等的“邊邊邊”的條件2. 了解三角形的穩(wěn)定性.（二）能力訓練要求1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程2.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件.了解三角形的穩(wěn)定性.3.在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推（三）情感與價值觀要求1.使學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、推理、交流等環(huán)節(jié), 從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗2.讓學生體驗數(shù)學來源于生活，服務于生活的辯證思想教學重點三角形全等的條件.教學難點三角形全等的條件.教學方法討

2、論、引導教學法.教學過程I .巧設現(xiàn)實情景，引入新課師前面我們研究了全等三角形.現(xiàn)在我們來回憶一下：（出示投影片§ 3.3.1 A ）如圖已知： ABC DEF找出其中相等的邊與角生圖中相等的邊是： AB=DE BOEF AGDF相等的角是：/ A=/ D/ B=/ E、/ C=/ F.師很好.我這里有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？如何畫?生能，先量出這個三角形紙片的每邊的長，各個角的度數(shù),然后作出一個三角形,使它的每邊長，每個角的度數(shù)分別等于已知三角形紙片的每邊長,每個角，這樣作出的三角形一定與已知三角形紙片全等師噢，這位同學他利用了兩個三角形全等的定義來作圖但是，是

3、否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少嗎？ 一個條件行嗎？兩個條件、三個條件呢?我們這節(jié)課就來探索三角形全等的條件n .講授新課師下面我們來做一做（出示投影片§3.3.1 B ）1.只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，大家畫出的三角形一定全等嗎?2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做（1）三角形的一個內角為 30°, 一條邊為 3 cm.（2）三角形的兩個內角分別為30°和50°.（3）三角形的兩條邊分別為4 cm、6 cm.師只給一個條件，怎么樣呢？想一想生不能.師對，只給定一條邊

4、時（如圖的實線）K 八.I SI U由圖可知：這三個三角形不全等只給定一個角時夾角（如圖中的實線）圖由畫圖可知：這三個三角形也不全等 因此，只給出一個條件 時，不能保證 所畫出的三角形一定全等 接下來我們探索：給出兩個條件時，所畫的三角形一定全等嗎?大家動手畫：三角形的一個內角為30°, 一條邊為3厘米.生甲我們畫出的三角形幾乎都不一樣，如圖這三個三角形不全等.師好，那如果三角形的兩個內角分別是30° 和 50時，所畫的三角形又如何呢?但大小不一樣.如圖.師很好.如果給定三角形的兩邊分別為4 cm、6 cm,那么所畫出的三角形全等嗎?生乙我畫的三角形和他們畫的形狀一樣,這兩

5、個三角形不能重合，即不全等生丙也不全等.如圖5- 103.4 cm圖師很好，我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等那給出三個條件時，又怎樣呢？大家來議一議(出示投影片§3.3.1 C )如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況?生丁有四種可能.即：三條邊，三個角，兩邊一角和兩角一邊師對，下面我們來逐一探索(出示投影片§3.3.1做一做:80° .你能畫出這個三角形嗎?(1) 已知一個三角形的三個內角分別為40°, 60把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎?(2)已知一個三角形的三

6、條邊分別為4 cm、5 cm7 cm，你能畫出這個三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，它們一定全等嗎?生甲已知一個三角形的三個內角分別為40°、 60、80° .能畫出這個三角形，但與同伴畫的進行比較時，有的能完全重合，有的不重合，所以它們不一定重合.如圖.圖師通過比較得知：給出三角形的三個內角，得到的三角形不一定全等那給出三角形的三條邊又如何呢?生乙已知一個三角形的三條邊分別是4 cm , 5 cm和7 cm，我能畫出這個三角形.與同伴們進行比較可知：這樣的所有三角形都是全等的如圖.生丙我畫的三角形也和別人畫的全等.由此可知：已知三角形的三邊，則畫出的所 有三角形

7、都全等.師是嗎？我們來驗證：畫一個三角形，使它的三邊分別等于 畫出圖形后與同伴的進行比較生丁我畫出的三角形與其他人的全等師是嗎？大家來重疊一下生齊聲都能夠重合.8 cm、6 cm、10 cm.則畫出的所有三角形全等 （電師好，由此我們知道：已知三角形的三條邊畫三角形, 腦演示重合過程）.這樣就得到了三角形全等的條件:三邊對應相等的兩個三角形全等簡寫為：“邊邊邊”或“ SSS如圖.Sb =DEAC =DF ? ABG DEFBC =EF注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結論F面我們來做一個實驗（出示投影片§3.3.1 E ）取三根長度適當?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所

8、得到的框架的形狀固定 嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎?師做實驗時，可用細紙條代替木條.實驗后分組討論.生用三根木條釘成的三角形框架是固定的，用四根木條釘成的框架， 它的形狀是可 以改變的.師很好，看屏幕（演示圖）圖(1)是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫做三角形的穩(wěn)定性.三角形的穩(wěn)定性在生產和生活中是很有用的.女口：房屋的人字梁 具有三角形的結構，它就堅固和穩(wěn)定圖(2)的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性大家想一想，如何才能使圖(2)的框架不能活動?生在相對的頂點上釘一根木條，使它變?yōu)閮蓚€三角形框架即可師對，在生活中經(jīng)常會看到采用三角形的結構去建筑

9、.就是用到了它的穩(wěn)定性.同學 們能舉出一些生活中應用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎?生能.如：大橋鋼架、索道支架、輸電線支架等等師很好，下面我們來做一練習以熟悉掌握本節(jié)內容川.課堂練習(一)課本習題 3.6 1 、21.準備幾根硬紙條(1) 取出三根硬紙條釘成一個三角形，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生 變化嗎?(2) 取出四根硬紙條釘成一個四邊形，拉動其中兩邊，這個四邊形的形狀改變了嗎?釘成一個五邊形，又會怎么樣?(3) 上面的現(xiàn)象說明了什么?解：(1)三角形的形狀不會發(fā)生變化(2) 四邊形，五邊形的形狀發(fā)生了變化(3) 說明了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形、五邊形不具有穩(wěn)定性2.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么?解：不一定全等.如圖.圖Rt ABC與 Rt A B C 不全等.（二）看課本然后小結W.課時小結本節(jié)課我們重點探索了三角形全等的條件，還了解了三角形的穩(wěn)定性三角形全等的條件:三邊對應相等的兩個三角形全等如圖.E.DAB =DEBC =EF ,* ABCA DEFAC =DFV .課后作業(yè)（一）課本習題 3.6 3（二） 1.預習內容2.預習提綱三角形全等的條件是什么?W.活動與探究一個六邊形鋼架 ABCDE曲6條鋼管連接而成（如圖所示），為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法?過程：讓學生思考、探索，