《優(yōu)化設(shè)計(jì)報(bào)告》

1、（課程實(shí)踐報(bào)告封面模版）合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)課程實(shí)踐研究報(bào)告班 級(jí)：機(jī)設(shè)六班學(xué) 號(hào)： 20100581姓 名：李繼鑫授課老師：王衛(wèi)榮日 期：2013年5月7日(一) 一維搜索c * cos x 0,2min f(x)= d * ( x 2)23 0,10 注：其中c、d為待定系數(shù)，用于確定選擇的函數(shù)是哪一個(gè)。C語言程序段如下：#i nclude #in clude#defi ne p 3.14float fun( float x,float c,float d);void mai n(void)float a0,a1,a2,r,a,b;float y1=0.0000,y2=0.0000,u

2、;float c,d;u=0.618;printf(inputa,band r:a= b= r=);sca nf(%f%f%f,&a,&b,&r);prin tf(choose on ly ONE fun cti on nu mber c=1 0 or d=0 1n);sca nf(%f%f,&c,&d);if(c=1) d=0;else c=0,d=1;a1=b-u*(b-a),y 1=fun( a1,c,d);a2=a+u*(b-a),y2=fun(a2,c,d);doif(y1=y2)a=a1;a1=a2,y1=y2;a2=a+u*(b-a),y2=fun(a2,c,d); elseb=

3、a2;a2=a1,y2=y1;a1=b-u*(b-a),y1=fun(a1,c,d);while(fabs(b-a)/b)r & fabs(y2-y1)/y2)r);a0=0.5*(a+b);printf(The best result a0=%fn,a0);/*function editting*float fun(float x,float c,float d)float Y;Y 二c*cos(x)+d*(x-2)*(x-2)+3); retur n(Y);選擇第二的函數(shù)（0, 1）極小值a0=2.000970,理論值為2,正確廠口 目inputa,bndb- r- 0 10 0.9900

4、1*choose oily ONE fuiction number c=l 8 or d=0 1I r8 1The best residt000970Press any kev to continue選擇第一的函數(shù)（1, 0）極小值a0=3.140134,理論值為，正確（二）單位矩陣C 語言程序?qū)崿F(xiàn) n 階單位矩陣如下：#include void main(void)int n,i,j;int d=1,c=0;printf(Input the dimension of array n=n); scanf(%d,&n);printf(the array of n*n is:n);for(i=0;

5、in-1;i+)for(j=0;jn-1;j+)if(i=j) printf(%3d,d);else printf(%3d,c);printf(n);實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證如下，取n=5得到5階單位矩陣:取n=10得到10階單位矩陣:（三）連桿機(jī)構(gòu)問題優(yōu)化設(shè)計(jì)修改程序?qū)崿F(xiàn)過程如下：unit sumt_fgh;in terfaceusesWin dows. Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Con trols, Forms, Dialogs,Math; typearr3 = array1.55of real;typeTForm3 = class(TForm)pr

6、ivate Private declarations public Public declarati ons en d;varForm3: TForm3;Procedure ffx;Procedure ggx;Procedure hhx;impleme ntati onuses sumt_1, sumt_2;$R *.DFM/ 應(yīng)用懲罰函數(shù)法優(yōu)化方法計(jì)算優(yōu)化問題，用戶應(yīng)首先根據(jù)具體問題/建立其優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型(目標(biāo)函數(shù)；不等式約束函數(shù)；等式約束函數(shù)。 ); /min Fx/s.t. GXj w 0 (j=1,2,.kg)/HXj=0(j=1,2,.kh)/ 再將目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)按 DELPHI

7、 語言改寫成表達(dá)式，/ fx := .;/gx1 := .;/gx2 := .;/././gxkg := .;/hx1 := .;/hx2 := .;/././hxkh := .;/ 替換下面的 procedure ffx 段中的目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算表達(dá)式 fx;/ 替換下面的 procedure ggx 段中的目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算表達(dá)式gx1 、 gx2.gxkg/ 替換下面的 procedure hhx 段中的目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算表達(dá)式hx1 、 hx2.hxkhprocedure ffx; /目標(biāo)函數(shù)var y0,y1,z,t,b,a,y2 : double;var i :integer;beginwit

8、h form1.sumt do beginfx:=0;for i:= 1 to 30 dobeginy0:=arccos(1+x1)*(1+x1)-x2*x2+25)/(10*(1+x1);y1:=y0+(i+1)*i*0.5;z:=arccos(1+x1)*(1+x1)-x2*x2-25)/(10*x2); r:=sqrt(26-10*cos(y1);t:=z+2*(y1-y0)/3.0/3.14;b:=arccos(r*r+24)/(10*r);y2:=3.14-a-b;a:=arccos(r*r+x2*x2-x1*x1)/(2*r*x2);fx:=fx+(y2-t)*(y2-t)*3.1

9、4/60.0;end;end;end;procedure ggx;/ 約束函數(shù)beginwith forml.sumt do begi ngx1:=x1*x1+x2*x2-1.414*x1*x2-16.0;gx2:=36.0-x1*x1-x2*x2-1.414*x1*x2; gx3:=-x1;gx4:=-x2;gx 5:=6-x1-x2;gx6:=x1-x2-4;gx7:=x2-x1-4;en d;en d;procedure hhx; / 約束函數(shù) beginwith form1.sumt do begi nhx1:=x1;en d;en d;End.參數(shù)數(shù)輸入窗口:連桿問題存檔資料:常用優(yōu)

10、化方法 懲罰函數(shù)法AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA、初始數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)N = 2不等式約束個(gè)數(shù)KG= 7等式約束個(gè)數(shù)KH = 0懲罰因子R4.41942089203984懲罰因子降低系數(shù)C = 0.2初始步長(zhǎng)T0 =0.01收斂精度EPS = 0.0001無約束優(yōu)化方法 :設(shè)計(jì)變量初始點(diǎn)X0:X1=4X2=4設(shè)計(jì)變量下界 BL:BL1=0BL2=0設(shè)計(jì)變量上界 BU:BU1=10BU2=10初始點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值 F(X0)= 3355.25624403039初始點(diǎn)處的不等約束函數(shù)值 G(X0):GX1= -6.624000E+00GX2= -1.862400E+01GX3=

11、-4.000000E+00GX4= -4.000000E+00GX5= -2.000000E+00GX6= -4.000000E+00GX7= -4.000000E+00、計(jì)算過程 _數(shù)據(jù)IRC = 0R = 4.419421E+00PEN = 3362.83720242824IRC = 1R = 8.114894E-01PEN = 3332.21039499842三、優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)罰函數(shù)構(gòu)造次數(shù)IRC = 2無約束優(yōu)化方法調(diào)用次數(shù)ITE = 5一維搜索方法調(diào)用次數(shù)ILI = 11懲罰函數(shù)值計(jì)算次數(shù)NPE = 76目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算次數(shù)IFX = 0設(shè)計(jì)變量最優(yōu)點(diǎn)X*:X1= 4.868133E+0

12、0X2= 1.650658E+00H最優(yōu)值 F(X*)= 3308.87943922349最優(yōu)點(diǎn)處的不等約束函數(shù)值G(X*):GX1= -9.389790E-01GX2= -1.785757E+00GX3= -4.868133E+00GX4= -1.650658E+00GX5= -5.187906E-01GX6= -7.825248E-01GX7= -7.217475E+00-STOP -(四) 自選工程問題例6-7試求點(diǎn)集A (x1,x2,x3)和點(diǎn)集B (x4,x5,x6)之間的最短距離。限 制條件 (改動(dòng))X12+x22+x32 4(x4-3)2+X5214 x6題畢建立數(shù)學(xué)模型 min

13、f (x)=(x1-x4)2+(x2-x5)2+(x3-x6)2S.t. g1(x)=x 12+x22+x32-4 0g2(x)= (x4-3)2+x52-0.64 0g3(x)=x6-8 0g4(x)=4-x6 0Delphi 語言的懲罰函數(shù)實(shí)現(xiàn)過程如下：常用優(yōu)化方法 懲罰函數(shù)法AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA一、初始數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)N = 6KH = 0不等式約束個(gè)數(shù)KG = 4等式約束個(gè)數(shù)懲罰因子R = 1懲罰因子降低系數(shù)C = 0.2初始步長(zhǎng)T0 = 0.01收斂精度EPS = 0.001無約束優(yōu)化方法設(shè)計(jì)變量初始點(diǎn)X0:X1=1X2=1X3=1X4=3X5=0.7

14、X6=7設(shè)計(jì)變量下界 BL:BL1=-100BL2=-100BL3=-100BL4=-100BL5=-100BL6=-100設(shè)計(jì)變量上界 BU:BU1=100BU2=100BU3=100BU4=100BU5=100BU6=100初始點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值 F(X0)= 40.09初始點(diǎn)處的不等約束函數(shù)值 G(X0):GX1= -1.000000E+00GX2= -1.500000E-01GX3= -1.000000E+00GX4= -3.000000E+00、計(jì)算過程 _數(shù)據(jù)IRC =0R =1.000000E+00PEN =49.09IRC =1R =2.000000E-01PEN =18.67487

15、13054182IRC =2R =4.000000E-02PEN =11.1881630924976IRC =3R =8.000000E-03PEN =8.78866588701082IRC =4R =1.600000E-03PEN =7.76901746798554IRC =5R =3.200000E-04PEN =7.33007787175112IRC =6R =6.400000E-05PEN =7.14793735472187IRC =7R =1.280000E-05PEN =7.0620591272465IRC =8R =2.560000E-06PEN =7.0212823577972

16、6三、優(yōu)化結(jié)果 _數(shù)據(jù)罰函數(shù)構(gòu)造次數(shù)IRC = 9無約束優(yōu)化方法調(diào)用次數(shù)ITE = 9 一維搜索方法調(diào)用次數(shù)ILI = 54懲罰函數(shù)值計(jì)算次數(shù)NPE = 262目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算次數(shù)IFX = 0設(shè)計(jì)變量最優(yōu)點(diǎn) X*:X1= 1.311487E+00X2= 8.433797E-06X3= 1.509287E+00X4= 2.200969E+00X5= 3.394259E-06X6= 4.000524E+00最優(yōu)值 F(X*)= 6.99743732000065最優(yōu)點(diǎn)處的不等約束函數(shù)值 G(X*):GX1= -2.053107E-03GX2= -1.549393E-03GX3= -3.999476E

17、+00GX4= -5.238987E-04- STOP -五）感悟與心得機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)這門課乍學(xué)感覺就是一些列的數(shù)學(xué)，當(dāng)然興趣也不 是很高， 上課時(shí)老師所講的更是沒有深入進(jìn)去聽， 理解方面也是不到 位，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理解僅僅限于單純的數(shù)學(xué)問題。然而，鄰近的考試使我全面認(rèn)真的研究機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)這本書中的 精髓，什么一維搜索的黃金分割，二次插值，最速下降法的牛頓法， 共軛方向法的共軛梯度法， 也有不依據(jù)導(dǎo)數(shù)值信息搜素最優(yōu)點(diǎn)的復(fù)合 形法，隨機(jī)方向法，最具有吸引力字眼的就數(shù)懲罰函數(shù)啦！王老師在第一節(jié)課就布置了一道四連桿問題，當(dāng)時(shí)提出懲罰函數(shù) 法，覺得什么都不懂， 懲罰？咋懲罰？再學(xué)了懲罰函數(shù)的思想后知道 是大概怎么回事， 在報(bào)告中的機(jī)構(gòu)四連桿問題就選中這個(gè)優(yōu)化問題來 研究。不過，就能力來書，讓我獨(dú)編寫整段語言，我是做不到的，還 好老師給我們了模板，按照 help 文件的提示，自己研究和百度，摸 索了程序編制目標(biāo)函