圖形規(guī)律一人教版含答案

1、學(xué)生做題前請先回答以下問題問題 1：學(xué)習(xí)圖形規(guī)律的思考方向： 觀察圖形構(gòu)成：_ ； 轉(zhuǎn)化： _ 問題 2：觀察圖 1 至圖 4 中點的擺放規(guī)律，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n 個圖中點的個數(shù)為 _（用含 n 代數(shù)式表示）圖形規(guī)律（一）（人教版）一、單選題 (共 10 道，每道10 分 )1.下列是由火柴棒拼出的一系列圖形，依此規(guī)律，第100 個圖形中的火柴棒有()根A.400B.304C.301D.300答案： C解題思路：分析：由圖可知，第1 個圖形有4 根火柴棒把第 1 個圖形看作基本圖形，每個圖形都可以看作是由基本圖形構(gòu)成的，然后把重復(fù)的部分去掉就可以了因此，第 1 個圖形中火柴棒的根數(shù)

2、為，第 2 個圖形中火柴棒的根數(shù)為，第 3 個圖形中火柴棒的根數(shù)為將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下：；第1頁共9頁；所以，第個圖形中火柴棒的根數(shù)為當(dāng)時，即第 100 個圖形中火柴的棒根數(shù)為301故選 C試題難度： 三顆星 知識點： 圖形規(guī)律2.觀察下列圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第20 個圖形陰影三角形的個數(shù)為()A.63B.60C.57D.66答案： B解題思路：分析： 觀察圖形發(fā)現(xiàn)， 每個大三角形的每條邊上有陰影三角形個數(shù)相等， 因此用每條邊的陰影三角形的個數(shù)乘以邊數(shù)，然后把頂點處重復(fù)的部分去掉就可以了因此，第1 個圖形中陰影三角形的個數(shù)為，第 2 個圖形中陰影三角形的個數(shù)為，第 3 個

3、圖形中陰影三角形的個數(shù)為將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下：；所以，第個圖形中火柴棒的根數(shù)為第2頁共9頁當(dāng)時，即第 20 個圖形中火柴的棒根數(shù)為60故選 B試題難度： 三顆星 知識點： 圖形規(guī)律3.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，按此規(guī)律，第10 個圖形中棋子的個數(shù)為()A.31B.42C.45D.51答案： A解題思路：分析：由圖可知，第 1 個圖形有4 個棋子把第 1 個圖形看作基本圖形，每個圖形都可以看作是由基本圖形構(gòu)成的，然后把重復(fù)的部分去掉就可以了因此，第1 個圖形中棋子的個數(shù)為，第 2 個圖形中棋子的個數(shù)為，第 3 個圖形中棋子的個數(shù)為將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下：；所以，第個圖形中棋子的個數(shù)為當(dāng)時，即第

4、10 個圖形中棋子的個數(shù)為31故選 A試題難度： 三顆星 知識點： 探索規(guī)律第3頁共9頁4.有一長條型鏈子，其外型由邊長為1 的正六邊形排列而成如圖是此鏈子的任意一段示意圖，其中每個黑色六邊形與6 個白色六邊形相鄰若此鏈子上共有35 個黑色六邊形，則共有()個白色六邊形A.140B.142C.210D.212答案： B解題思路：分析： 按照分類的思想來考慮，第 1 個黑色六邊形周圍的 6 個白色六邊形可以分成兩類，左邊的 2 個白色六邊形是一類，剩余的 4 個白色六邊形是一類 黑色六邊形每增加1 個，白色六邊形就增加4 個所以當(dāng)鏈子上有1 個黑色六邊形時，白色六邊形的個數(shù)是2+4×1

5、；當(dāng)鏈子上有2 個黑色六邊形時，白色六邊形的個數(shù)是2+4×2；當(dāng)鏈子上有3 個黑色六邊形時，白色六邊形的個數(shù)是2+4×3，將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下： 2+4 ×1； 2+4 ×2； 2+4 ×3；所以，當(dāng)鏈子上有個黑色六邊形時，白色六邊形有個當(dāng)時，即此鏈子上共有35 個黑色六邊形時，共有142 個白色六邊形故選 B試題難度： 三顆星 知識點： 圖形規(guī)律5.一塊瓷磚的圖案如圖1 所示，用這種瓷磚鋪設(shè)地面，如果鋪設(shè)成如圖2 的圖案，其中完整的圓一共有5 個，如果鋪設(shè)成如圖3 的圖案，其中完整的圓一共有13 個，如果鋪設(shè)成如圖4 的圖案，其中完整的圓一

6、共有25 個，依此規(guī)律，第10 個圖中，完整的圓一共有()第4頁共9頁A.100 個B.101 個C.181 個D.221 個答案： C解題思路：分析：按照分類的思想來考慮，可以分為一塊瓷磚自帶的圓和多塊瓷磚拼成的完整的圓；第 1 個圖案，自帶的圓1 個，拼成的圓0 個，共個；第 2 個圖案，自帶的圓個，拼成的圓1 個，共個；第 3 個圖案，自帶的圓個，拼成的圓個，共個；將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下：；所以，第個圖案中完整的圓的個數(shù)為為當(dāng)時，則第10 個圖中，完整的圓一共有181個故選 C試題難度： 三顆星 知識點： 探索規(guī)律6.探索規(guī)律：下面是用棋子擺成的“上 ”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那

7、么第20 個 “上”字需用 ()枚棋子A.62B.80C.78D.82答案： D解題思路：第5頁共9頁“上 ”字共有四個端點，每次每個端點增加一枚棋子，而初始時內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化分析：第 1 個 “上”字中的棋子個數(shù)是；第 2 個 “上”字中的棋子個數(shù)是；第 3 個 “上”字中的棋子個數(shù)是；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第個 “上 ”字中的棋子個數(shù)是；所以第個 “上 ”字需要 4×20+2=82枚棋子故選 D試題難度： 三顆星 知識點： 圖形規(guī)律7.下列圖形是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第1 個圖形有1 顆棋子， 第 2 個圖形共有 6 顆棋子，第3 個圖形共有16 顆棋子， ，則

8、第 6 個圖形中棋子的顆數(shù)為()A.51B.70C.76D.81答案： C解題思路：分析： 按照分類的思想來考慮， 中間的一個棋子始終不變，往后每次增加一圈，找到每圈棋子的個數(shù)規(guī)律即可；第 1 個圖形有 1 顆棋子；第 2 個圖形，多了 1 圈，因此是（ 1+5×1）顆；第 3 個圖形，多了 2 圈，因此是（ 1+5×1+5×2）顆將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下： 1+5 ×0； 1+5 ×1； 1+5 × (1+2)；所以，第個圖形中棋子顆數(shù)為第6頁共9頁當(dāng)時，即第 6 個圖形中棋子的顆數(shù)為76故選 C試題難度： 三顆星 知識點： 探索規(guī)律

9、8.下列圖形是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律排列組成，其中第 1 個圖形共有2 個五角星，第 2 個圖形共有 8 個五角星，第 3 個圖形共有 18 個五角星， ，則第 10 個圖形中五角星的個數(shù)為()A.100B.162C.196D.200答案： D解題思路：分析：按照分類的思想來考慮，第1 個圖形可以看作兩個五角星組成，因此是1×2個；第 2 個圖形，按照斜著來數(shù)，可以看作2 個一組，共有 4 組，因此是 2×4個；第 3 個圖形，按照斜著來數(shù)，可以看作 3 個一組，共有 6 組，因此是 3×6個將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下： 1×2； 2×4；

10、 3×6；所以，第個圖形中五角星的個數(shù)為當(dāng)時，即第 10 個圖形中五角星的個數(shù)為200故選 D試題難度： 三顆星 知識點： 圖形規(guī)律9.觀察下列圖形， 圖 1 由 3 張同樣大小的小正方形紙片組成， 圖 2 由 6 張同樣大小的小正方形紙片組成，圖 3 由 10 張同樣大小的小正方形紙片組成， ，依此規(guī)律，圖 8 需要同樣大小的小正方形紙片()張第7頁共9頁A.28B.36C.45D.66答案： C解題思路：分析：按照分類的思想來考慮，按照列來分類，第 1個圖形中有兩列，因此是 (1+2)張；第 2個圖形，按照列來分類，共有3列，因此是 (1+2+3)張；第 3個圖形，按照列來分類，共有4列，因此是 (1+2+3+4)張；將上述規(guī)律標(biāo)序號，如下： 1+2 ； 1+2+3 ； 1+2+3+4 ；所以，第個圖形中小正方形紙片的張數(shù)為當(dāng)時，即圖 8 需要同樣大小的小正方形紙片45 張故選 C試題難度： 三顆星 知識點： 探索規(guī)律10.觀察下面圖形相應(yīng)的點數(shù)，按照這樣的規(guī)律，第7 個圖形的點數(shù)為()A.28B.56C.42D.21第8頁共9頁答案： A解題思路：分析：