比較圖形的面積

1、比較圖形的面積導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2. 通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3. 體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1我們學(xué)過或知道哪些平面圖形？2、用手比劃一下長方形學(xué)具的周長，再用手摸一摸它的面積。3、怎樣才能知道長方形學(xué)具的面積？【設(shè)問導(dǎo)讀】1自主閱讀課本第16頁的內(nèi)容，觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較?可先學(xué)生獨(dú)立思考，然后在 2人小組內(nèi)進(jìn)行交流。2、這些圖形的面積有什么關(guān)系？說一說你是怎么知道的？溫馨提示：重點(diǎn)在 4人小組內(nèi)交流比較這些圖形面積大小的方法？3、你還有什么發(fā)現(xiàn)，你知道比較圖形面積的大小都有哪

2、些方法？在小組內(nèi)交流你的想法？ 【鞏固練習(xí)】1下面哪些圖形的面積與圖 1 一樣大？2、下面方格圖中，每個(gè)小方格的面積表示 圖形。Ic皿12 cm：請畫出3個(gè)面積都是的不同#?J©(3iJP門寸口日口口口門口b !*?*?P口*3P口口P門心口門tJ沖r'戶fjiSb口；Q白pP寸遼口Q口Q口門!寸p匸門P£2a£P匚P口門1-*3打門門£iJ口P口口口*3a門門Q門n£口iJp4J口口口QV左q事尸p口P口Q門口口!遼口-J辺口口A|3=Q十：QPP:121口口4：口口門口五、拓展創(chuàng)新:1、如圖,能使這個(gè)長方形完整了。2、課件出示課本1

3、7頁第4小題圖片，用自己手中的學(xué)具拼一拼。六、小結(jié)反思：這節(jié)課有什么收獲？你們還想了解什么？請列舉活動中的種種收獲、困惑。地毯上的圖形面積導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆人：丁霞【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。2、能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的方法計(jì)算面積。3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】4 人小組交流交流）如何比較兩個(gè)或多個(gè)圖形面積的大小？你有什么好方法？（【設(shè)問導(dǎo)讀】1、自主閱讀課本第 18 頁的內(nèi)容，重點(diǎn)觀察上面的地毯圖，看看它有什么特點(diǎn)？2、分小組進(jìn)行交流：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，仔細(xì)思考，藍(lán)色部分的面積到底是多少，用什么 方法能夠得到藍(lán)色部分的面積

4、？怎樣算比較簡便。 試著寫一寫、 算算看，并在小組之間交流。 全班匯報(bào)匯總方法后，進(jìn)行總結(jié)：（1）直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號； （數(shù)方格法）（2）因?yàn)檫@個(gè)圖形是對稱的， 所以平均分成 4 份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積， 再乘 4；（化 整為零法）（3）用總正方形面積減去白色部分的面積； （大減小法）4個(gè)30的長方形加上（4）將中間 8 個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3 X3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）3、你認(rèn)為哪種方法簡便，把你的算式寫在下面： 【鞏固練習(xí)】 課件出示課本 19 頁練一練 1 小題圖片 先獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)交流。 全班交流討論：重點(diǎn)討論解決問題的

5、方法。 溫馨提示：直接數(shù)格子法；分割法；數(shù)格子和相減結(jié)合法；2. 課件出示課本 19頁第 2 小題圖片： 先獨(dú)立思考，小組內(nèi)進(jìn)行討論。 匯報(bào)交流的結(jié)果，全班討論?！就卣咕毩?xí)】 課件出示練一練第 3 小題圖片： 用自己的方法求出每個(gè)組圖形的面積，然后再仔細(xì)對比， 思考， 看有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流 匯報(bào)交流的結(jié)果：第一題的 4個(gè)圖形面積分別是 1、2、3、4的平方；第二組的圖形分別 是第一組對應(yīng)圖形面積的一半?！拘〗Y(jié)反思】1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、溫馨提示：我們在求一個(gè)圖形面積的時(shí)候，我們可以采用很多的方法，如：直接數(shù)格子 的方法；分割的方法；面積相加減的方法；也可以多種方法并用如：求

6、你家地板圖案面積）3、請同學(xué)們運(yùn)用今天所學(xué)習(xí)的方法回家去解決身邊的數(shù)學(xué)問題。動手做導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆人：董芬麗 審核人：丁霞【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關(guān)活動，找到高這 條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征；2、能判斷、畫出、測量三角形、平行四邊形、梯形的高；3、在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1、在認(rèn)識三角形、平四邊形、梯形的基礎(chǔ)上進(jìn)行此課； 2、以直角和垂直為知識基礎(chǔ)?！驹O(shè)問導(dǎo)讀】1、自主閱讀課本第 20 頁的內(nèi)容，用附頁 1 中的圖 1 試試看 想一想該從哪里鋸開？ 2 人小組互相說一說。2、 4 人小組交流有幾種方法？為什

7、么應(yīng)該這樣剪？3、探究高的畫法（在閱讀課本20 頁認(rèn)一認(rèn)后，完成下面的問題）畫平行四邊形的高2 人小組互相演示你的畫法？（ 1）要畫出平行四邊形的高，需要用到什么工具？（ 2） 4 人小組總結(jié)畫平行四邊形的高的方法。（3）平行四邊形有多少條高，自己找一找，畫一畫。畫梯形的高（ 1）你知道梯形的高怎樣畫嗎？（ 2）獨(dú)立操作，在 4 人小組內(nèi)展示作品。你會畫三角形的高嗎？在你準(zhǔn)備好的銳角或直角三角形中嘗試畫高。 在 4 人小組介紹一下自己的畫法？組長注意糾正錯(cuò)誤畫法 總結(jié)歸納三角形高的畫法，并在練習(xí)本上練習(xí)畫高。 三角形的高有多少條？ 4 人小組討論討論。你認(rèn)為畫三角形、平行四邊形和梯形的高，它們

8、之間有什么聯(lián)系嗎？（ 3）說一說：平行四邊形的高和三角形的高有什么聯(lián)系和區(qū)別。 畫三角形的高。（1）（2）（3）（4）（5） 【鞏固練習(xí)】 （出示一個(gè)三角形紙片 ）。 1、看誰在最短的時(shí)間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個(gè)直角三角形。 2、介紹一下你畫的這條線段?！就卣咕毩?xí)】 1、畫平行四邊行的高 （ 課本 21 頁試一試 ） 2、畫出指定圖形的底和高?！拘〗Y(jié)反思】這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？用這些知識我們可以解決什么問題？1、鞏固練習(xí)】（試一試你的能力，2人小組為單位判閱。 求出下面各圖形的面積。平行四邊形的面積導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆人：暢定玉 審核人：王新萍【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過操作，能推導(dǎo)出平行四邊形的

9、面積計(jì)算公式。2、會運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】（2人小組進(jìn)行，組員敘述，組長做修正和補(bǔ)充）1、長方形、正方形的面積分別和哪些因素有關(guān)？面積公式又是什么？2、什么是平行四邊形？怎么畫平行四邊形的底所對應(yīng)的高？平行四邊形有多少條高？【設(shè)問導(dǎo)讀】（獨(dú)立思考）自學(xué)課本23頁，完成下面問題1、如何計(jì)算公園的平行四邊形空地面積，課本提示了那些方法？2、 拿出準(zhǔn)備好的方格紙數(shù)一數(shù)，算一算這個(gè)空地的面積。（注意：不滿1格時(shí)，要當(dāng)作 半格數(shù)）你能將一3、拿出平行四邊形紙板，動手剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)大小不變的長方形嗎？說說你的方法。（小組交流）

10、4、 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，必需沿著（）剪。5、觀察拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？說說你的發(fā)現(xiàn)。我發(fā)現(xiàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，（）沒有改變，長方形的長等于平行四邊形),的（，長方形的寬等于平行四邊形的（）。長方形的面積=（所以平行四邊形的面積 =用字母s表示平行四邊形的面積，用 a和h分別表示平行四邊形的底和高，平行四邊形的面積公式可以寫成：（6、計(jì)算平行四邊形面積， 需要知道哪些條件？公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪， 這塊空地的面積是多少？【2、測量圖中平行四邊形的一條邊和它對應(yīng)的高，并計(jì)算它們的面積。3、鋪一塊底是30m，高是25m的平行四邊形的草坪，如

11、果每平方米需要52元，那么共需多少元？4、有一個(gè)平行四邊形（如圖），它的底邊36厘米，對應(yīng)高是 25.5厘米。另一條底邊是 27 厘米，那么這條底邊上的高是多少厘米？5、下圖中的兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么?【拓展練習(xí)】（展示自己的風(fēng)采，4人小組互判）1判斷，并說明理由。（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）2、用木條釘成一個(gè)長方形，沿對角線拉成一個(gè)平行四邊形，探究平行四邊形的底和高發(fā)生 了什么變化？它們的面積變了嗎？平行四邊形穩(wěn)定嗎？【小結(jié)反思】）。）方面表現(xiàn)不夠，以后（）方面表現(xiàn)的很好，在（）?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、差）。通過本

12、節(jié)課的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了我在（要注意的是（三角形的面積導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆人：楊鳳蓮 審核人：丁慧芳【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解 決實(shí)際問題的能力。3、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4、結(jié)合本學(xué)案的指弓I,逐步提高預(yù)習(xí)能力和良好的自我學(xué)習(xí)習(xí)慣。 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)】1我們學(xué)過求哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？2、一個(gè)平行四邊形花壇，底 5米，高3米，要把它平均分成兩份種不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？【設(shè)問導(dǎo)讀】1、動手拼一拼你能用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，拼

13、成一個(gè)學(xué)過的圖形嗎？動手拼一拼，并試著填寫好下列內(nèi)容，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（）形。 如果你拼成的不是平行四邊形，請?jiān)僭囈辉?，能不能拼成平行四邊形？觀察后填寫下面的內(nèi)容：（）,三角形的高與平行四邊形的高（），一個(gè)三角形）。2、動腦想一想 請標(biāo)出拼成的平行四邊形的底和高， 三角形的底與平行四邊形的底 的面積是拼成的圖形面積的（ 你能推導(dǎo)出三角形的面積公式了嗎？試一試： 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e =（）X（）所以三角形的面積=（） 字母表示三角形面積公式通常我們用字母 S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形 面積的計(jì)算公式可以寫成（） 你認(rèn)為在計(jì)

14、算三角形的面積時(shí)應(yīng)該注意什么問題？【鞏固練習(xí)】1、紅領(lǐng)巾的底是 100cm,高是33 cm，它的面積是多少平方厘米？（1） 問題就是求（）形的面積，必須知道（）和（2）列式解答：2、計(jì)算下列三角形的面積。SenL8cm3、想一想，下面說法對不對？為什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 兩個(gè)面積相等的三角形，它們的底和高也一定相等。 一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。 兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。 兩個(gè)完全一樣的三角形能夠拼成一個(gè)平行四邊形。4、選擇題。（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）

15、平方米（1）一個(gè)三角形的底是 20分米，高是1米，它的面積是（A. 2 B.1 C. 20 D. 10）米。（2）三角形的面積是 1.2平方米，底是 0.4米，高是（A. 0.6 B.1.5 C. 3 D. 6【拓展練習(xí)】1、有一塊三角形的花圃，底是25米，高是22米，如果平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？2、我是小小設(shè)計(jì)師，有一塊長方形紅布料長1.8 米，寬 0.9 米，用這塊面料做成底邊長 90厘米，高 30 厘米的紅領(lǐng)巾，最多能做多少個(gè)？并寫出或畫出最佳裁剪方案?！拘〗Y(jié)反思】今天這節(jié)課我學(xué)習(xí)了什么知識？還有哪些疑問？總體表現(xiàn)( )梯形的面積導(dǎo)學(xué)案執(zhí)筆人：楊鳳蓮 審核

16、人：丁慧芳【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計(jì)算方法，通 過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、 高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計(jì)算 梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。3、讓學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗(yàn)， 提高學(xué)習(xí)自信心?！净A(chǔ)達(dá)標(biāo)】 1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些圖形的面積計(jì)算公式？它們是如何推導(dǎo)的？( 述)2、你知道梯形各部分的名稱嗎？它有什么特征？ 【設(shè)問導(dǎo)讀】 仔細(xì)閱讀課本第 27-28 頁，回答下列問題。 1、堤壩的橫截面的一部

17、分是什么形狀？結(jié)合圖片和橫截面示意圖說說橫截面的含義。計(jì)算 橫截面的面積， 就要用到什么圖形的面積計(jì)算公式？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出該圖形的面積 計(jì)算公式嗎？2、拼一拼，想一想： (實(shí)踐操作) 用兩個(gè)完全一樣的梯形拼一拼，看可以拼成什么圖形，拼出的圖形與原來的梯形有什么聯(lián) 系？3、根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我知道了： 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，()，這個(gè)平行四邊形的高等于(形面積的( )，所以梯形的面積 =( ) 想一想：為什么要除以 2？4、字母表示：如果用 s 表示梯形的面積，有 么你準(zhǔn)備怎樣用字母表示梯形面積計(jì)算公式？ 【鞏固練習(xí)】 一、填空( 1)兩個(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)(

18、形的上底和下底的和等于平行四邊形的(2)一個(gè)梯形廣告牌的上底是5 米，下底是平方米。( 3 )一個(gè)梯形上底與下底的和是15 厘米，高是 8.8 厘米，面積是( )平方厘米。二、判斷題(個(gè)別答 )2 人小組復(fù)這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的 )的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊 + ()稿吃。a、b 和 h 分別表示梯形的上底、下底和高，)，梯形的高等于平行四邊形的()，梯形的面積計(jì)算公式是(8 米，高 3 米，這塊廣告牌的面積是()，梯)。)平行四邊形的面積大于梯形面積。梯形的上底下底越長，面積越大。 任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。 兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。）（）（）（1）（2）（3）（4）三、選擇完全一樣的直角96平方厘米，高是 8 厘米，則腰長（ ）。 18 厘米36 厘米1、兩個(gè)（ ）梯形可以拼成一