用模擬法測繪靜電場示范報(bào)告

1、.用模擬法測繪靜電場實(shí)驗(yàn)示范報(bào)告物理實(shí)驗(yàn)中心LXD【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?懂得模擬實(shí)驗(yàn)法的適用條件。2對(duì)于給定的電極，能用模擬法求出其電場分布。3加深對(duì)電場強(qiáng)度和電勢概念的理解【實(shí)驗(yàn)儀器】雙層靜電場測試儀、模擬裝置（同軸電纜和電子槍聚焦電極）、JDY 型靜電場描繪電源。實(shí)驗(yàn)原理 【實(shí)驗(yàn)原理】1、靜電場的描述電場強(qiáng)度 E 是一個(gè)矢量。因此，在電場的計(jì)算或測試中往往是先研究電位的分布情況，因?yàn)殡娢皇菢?biāo)量。我們可以先測得等位面，再根據(jù)電力線與等位面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線，整個(gè)電場的分布就可以用幾何圖形清楚地表示出來了。有了電位U 值的分布，由EU便可求出 E 的大小和方向，整個(gè)電場就算確定了。2、實(shí)驗(yàn)中的

2、困難實(shí)驗(yàn)上想利用磁電式電壓表直接測定靜電場的電位，是不可能的， 因?yàn)槿魏未烹娛诫姳矶夹枰须娏魍ㄟ^才能偏轉(zhuǎn)，而靜電場是無電流的。再則任何磁電式電表的內(nèi)阻都遠(yuǎn)小于空氣或真空的電阻，若在靜電場中引入電表，勢必使電場發(fā)生嚴(yán)重畸變；同時(shí)，電表或其它探測器置于電場中，要引起靜電感應(yīng)，使原場源電荷的分布發(fā)生變化。人們在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有些測量在實(shí)際情況下難于進(jìn)行時(shí)，可以通過一定的方法， 模擬實(shí)際情況而進(jìn)行測量， 這種方法稱為“模擬法” 。3、模擬法理由兩場服從的規(guī)律的數(shù)學(xué)形式相同,如又滿足相同的邊界條件,則電場、電位分布完全相類似，所以可用電流場模擬靜電場。這種模擬屬于數(shù)學(xué)模擬。靜電場 (無電荷區(qū) )穩(wěn)恒電流

3、場 (無電流區(qū) )DEjED dS0jdS0Edl0Edl0bbU abEdlU abE dlaa4、討論同軸圓柱面的電場、電勢分布（1）靜電場根據(jù)理論計(jì)算，A、 B 兩電極間半徑為r 處的電場強(qiáng)度大小為E20 rA、 B 兩電極間任一半徑為r 的柱面的電勢為.ln brV VAln ba（2）穩(wěn)恒電流場在電極 A 、B 間用均勻的不良導(dǎo)體（如導(dǎo)電紙、稀硫酸銅溶液或自來水等）連接或填充時(shí)，接上電源（設(shè)輸出電壓為V A ）后，不良導(dǎo)體中就產(chǎn)生了從電極A 均勻輻射狀地流向電極 B 的電流。電流密度為jE式中 E為不良導(dǎo)體內(nèi)的電場強(qiáng)度，為不良導(dǎo)體的電阻率。半徑為 r 的圓柱面的電勢為ln bV VA

4、 r ln b a圖 1、同軸圓柱面的電場分布圖 2、不良導(dǎo)體圓柱面電勢分布結(jié)論：穩(wěn)恒電流場與靜電場的電勢分布是相同的。由于穩(wěn)恒電流場和靜電場具有這種等效性，因此要測繪靜電場的分布，只要測繪相應(yīng)的穩(wěn)恒電流場的分布就行了。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、 測量無限長同軸圓柱間的電勢分布。（ 1）在測試儀上層板上放定一張坐標(biāo)記錄紙，下層板上放置水槽式無限長同軸圓柱面電場模擬電極。加自來水填充在電極間。（ 2）按圖 17-5 接好電路。調(diào)節(jié)探針，使下探針浸入自來水中，觸及水槽底部，上探針與坐標(biāo)紙有 1-2mm的距離。（ 3）接通電源， K2 扳向“電壓輸出”位置。調(diào)節(jié)交流輸出電壓，使AB 兩電極間的電壓為交流1

5、2V，保持不變。（ 4）將交流毫伏表與下探針連接。移動(dòng)探針，在A 電極附近找出電勢為10V 的點(diǎn)，用上探針在坐標(biāo)紙上扎孔為記。同理再在A 周圍找出電勢為10V 的等勢點(diǎn)7 個(gè)，扎孔為記。（ 5）移動(dòng)探針，在 A 電極周圍找出電勢分別為 8V，6V，4V，2V 的各 8 個(gè)等勢點(diǎn)（圓越大，應(yīng)多找?guī)c(diǎn)） ，方法如步驟（ 4）。.（ 6）分別用 8 個(gè)等勢點(diǎn)連成等勢線（應(yīng)是圓） ，確定圓心 O的位置。 量出各條等勢線的坐標(biāo) r （不一定都相等） ，并分別求其平均值。（ 7）用游標(biāo)卡尺分別測出電極A 和 B 的直徑 2a 和 2b 。（ 8）計(jì)算各相應(yīng)坐標(biāo) r 處的電勢的理論值 V 理 ，并與實(shí)驗(yàn)值比

6、較，計(jì)算百分差。（ 9）根據(jù)等勢線與電力線相互正交的特點(diǎn)，在等勢線圖上添置電力線，成為一張完整的兩無限長帶等量異號(hào)電荷同軸圓柱面的靜電場分布圖。（ 10）以 lnr為橫坐標(biāo)， V 實(shí) 為縱坐標(biāo)，做V 實(shí)-lnr曲線，并與V 理-lnr曲線比較2、測量聚焦電極的電勢分布（選做）分別測 10.00V 、9.00V 、8.00V 、7.00V 、6.00V 、5.00V 、4.00V 、3.00V 、2 .00V 、1.00V 、 0.00V 等，一般先測 5 .00V 的等位點(diǎn)，因?yàn)檫@是電極的對(duì)稱軸。步驟同上 數(shù)據(jù)記錄 模擬電場分布測試數(shù)據(jù)VA=10.00±0.01V 2a=1.624&

7、#177;0.002cm2b= 8.580±0.002cmV 理(V)10.008.006.004.003.002.001.00r(cm)？1 101502 152.55？3 58V 理？8 176.314.143 12？1.07V實(shí)V理(%)？2 1%4 9%3 4%3 8%？6 5%V理處理：1、用圓規(guī)和曲線板繪出園柱形同軸電纜電場等位線(注意電極的位置).2、根據(jù)電力線垂直等位面,繪出電力線 .貼圖 1：同軸援助體電力線實(shí)線等勢線虛線貼圖 2：聚焦電極.3、在圓柱形電纜電場分布圖上量出各等位線的半徑,計(jì)算 V 并與理論值比較,求出其相對(duì)誤差.ln( r1 )（1） r11.10

8、 cm ；則 VVb 8.17(V ) ；1Aln( a )bEvV實(shí) V理2.2%100%V理ln( r1 )（2） r21.50cm ；則 V2VAb6.31(V ) ；ln( a)bEvV實(shí) V理5.0%100%V理（ 3）要具體計(jì)算（ 4）要具體計(jì)算（ 5）要具體計(jì)算9理論值8實(shí)際值7線性 (實(shí)際值)6線性 (理論值)V5(U4321000.511.5lnr(cm)結(jié)果分析：由圖中可以看出實(shí)際測量值都在理論值的下方，說明實(shí)驗(yàn)的誤差主要來自系統(tǒng)誤差。本.次測量中誤差最小為 2.1%，最大為 6.5%，超出了儀器的精度 1%，認(rèn)為系統(tǒng)誤差在操作中某實(shí)驗(yàn)條件未符合時(shí)引入的， 并且半徑越小的地方誤差越大。 這充分說明實(shí)驗(yàn)中要保證水槽的水介質(zhì)要均勻分布，并且描繪的等勢點(diǎn)不能太少，否則半徑會(huì)引入較大的誤差。誤差分析：(1) 實(shí)驗(yàn)誤差主要由電源電壓的輸入阻抗引起，輸入阻抗越大，誤差越小，結(jié)果越好。(2) 等勢面由人工擬合，因此半徑的計(jì)算較粗糙，估計(jì)至少組的影