解三角形綜合檢測(cè)

1、解三角形綜合檢測(cè)一、填空題（每題5 分，共 14 題，共 70 分）1.（）在ABC 中， c3, A750,B600 ，則 b=。2.（）在ABC 中， c cos Ab ，則 ABC 的形狀是。（）在ABC 中，若三條邊滿(mǎn)足222，則B。a, b, caccba3.4.( )在ABC 中， ABC 面積 S ABCa2b2c2，則C。45（. ）某一山路有一條長(zhǎng)200m 的斜坡， 坡度 450 ，為了減少交通事故需要把坡度改為300，則坡底須延伸米。6.( ) 在ABC 中，內(nèi)角 A,B,C對(duì)邊 a,b,c，已知3a cosBb sin A ，則 B=。7. ( ) 如圖，等腰梯形ABCD

2、 中， ABCD，AB3,CD1， ABC450則sin CAD。DCAB（第 7題圖）8. ( )在 ABC 中， B2C,b3, c1 則 a=.9.（）在ABC 中，A,B,C為三角形內(nèi)角，若b c3 a, 4 si nA， 則3 si Bnc o sC。10. （）在ABC 中， AB3, BC3, AC 2 ，則邊 AC 上的高為。11.()已知 ABC三邊之比3: 13:4，則最大角與最小角的和是。12.( ) 四邊形 ABCD中，BC1200 , AB4, BCCD 2，則ACD 面積是。ADBC(第 12 題圖)第1頁(yè)共8頁(yè)13. ( )（ 2012 天津改編） 在ABC 中，

3、內(nèi)角 A,B,C 對(duì)邊 a,b,c 已知8b 5c ， C2B ，則 sin C。14. ( ) （ 2012北京高考改編）在ABC 中，已知 a 2, b c 7， cos B1，則sin A : sin B : sin C4。二、解答題（共90 分）15.（本題滿(mǎn)分12 分）( ) 某島的周?chē)?0 海里內(nèi)有暗礁，輪船自西向東航行，開(kāi)始測(cè)得此島在北偏東60 0 ，航行30 海里后測(cè)得此島在北偏東300，問(wèn)繼續(xù)航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn)。P正北ABC16.(本題滿(mǎn)分14 分 )（）設(shè)ABC 中， A,B,C 的對(duì)邊為 a,b,c，且 2b cos Aa cosCc cos A 。（1）求角 A（2）若

4、a2 且ABC 的面積是3 ，求邊 c,b 的值。第2頁(yè)共8頁(yè)17.（本題滿(mǎn)分14 分）96（）設(shè)ABC 中 ,角 A,B,C 的對(duì)邊分別為a,b,c, a17,角 B,C 滿(mǎn)足下列關(guān)系：s a2b2c22bc ， sin B sin C43（ 1） 求 sin A ；（ 2）ABC 面積的最大值。18.(本題滿(mǎn)分16分)（）在ABC 中， D 是 BC 中點(diǎn)，且 BD=2 ， B600 , ADC 1500 ，求：（ 1）邊 AC 及 D 到邊 AC 的距離；（ 2）若 E 是 ABD 邊 BD 上一點(diǎn)且 BE=3ED ，求 sinAECABEDC第3頁(yè)共8頁(yè)19. (本題滿(mǎn)分 16 分 )

5、（）設(shè)ABC 中 ,角 A,B,C 的對(duì)邊分別為a,b,c，且 b2c2a2bc 0（1） 求角 A 的大??；cos(B)（2）求 a6的值；b c（3）若 a3 ，求ABC 周長(zhǎng)的范圍。20. (本題滿(mǎn)分 16 分 )（）在四邊形ABCD中， A,B為定點(diǎn)， C 與 D 是動(dòng)點(diǎn)，設(shè)BD 的長(zhǎng)度為 2x ，AB3, BCCD AD 1,若 BCD 與BAD 的面積分別是M和N ，（1）寫(xiě)出 x 范圍，并將 M 和 N 分別表示為 x函數(shù)關(guān)系；（2）y M 2N 2 ，求 y 的最大值；（3）當(dāng) y 達(dá)到最大值是，求BCD 的值。DCAB第4頁(yè)共8頁(yè):322.3.24.5.100( 62)1.3

6、426.7.108.29.102310.11coscsin c Rt11.22312. 332414. 2:4:3ABC13.2515.PAB300 ,PBC600 2P300APBAPB是等腰三角形 .8PB=AB=30ABCPC=30sin60 0153 .1015320 .1216.12b cos Aa cosCc cos A2sin B cos Asin A cosCsin C cos A2sin B cos Asin( AC )sin B 30<B<sin B 01.6cos A20AA73面積是 3,2S ABC=1 bcsin A1 bc sin3223bc4.9第5

7、頁(yè)共8頁(yè)a2b2c22bc cos(bc) 23bcbc4312bc2.1417.11sbc sin A1 bc sin A21 bc sin A2bc(b2c2a2 )2bc2bc cos A .322sin A44cos Asin2Acos2 A1sin A8 74 ,172sin Bsin Cbc163c 16b s1 bc sin A1 b(16b)8.102217s4( b216b)17.124(b8) 26417當(dāng) b=8時(shí)， Smax256.141718.1ADC 1500ADB 30000ABD中BD=2, ADB=30, B60ABD為直角三角形， AD= 3 .2D是BC邊

8、中點(diǎn)DC=DB=2ADC 中,AC2 =AD 2 +DC2 -2AD DCcos150034232(3)213AC13 .5D ACh則1 ACh1 AD DC sin150 022839h13第6頁(yè)共8頁(yè)BE3ED2BE3,ED122ABE中AE 2 =AB 2 +BE 22AB BEcos60 0747AE.112ABC中 ACABs i nc3 .14sin 600sin c21 3AEC中，ACAEsinAEC21 .16AECsin C7sin191b2c2a2bc0b2c2a2bcb2c2a210AA2cos A2bc .323cos(B)sin A cos(B)2 a66bcsin Bsin C3sin(B)23 .5sin Bsin(B)33 sin( B)23sin( B).9332a33abcsin2sin B sin C3周長(zhǎng) l2 s i nB2 s iCn3.11第7頁(yè)共8頁(yè)2sin B 2sin(B)33sin B3 cosB32sin( B)3 .1330BB233333sin( B)1l(2 3,23 .162320.13 1 2 x 2311.3x2CDB C CEDB于ECD=CB=1,DE=BE=xCE1x2M12x 1 x2x