《柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、柱體、錐體、臺(tái)體得表面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材得理解與處理空間幾何體得表面積問(wèn)題就是生產(chǎn)、生活中得實(shí)際問(wèn)題 ,研究這類問(wèn)題有助于培養(yǎng)學(xué)生得數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) ;立體幾何中得核心思想“立體問(wèn)題平面化”得思想在本節(jié)也得到體現(xiàn) ,把空間幾何體展開(kāi)成平面圖形。棱柱、棱錐可以瞧成棱臺(tái)得兩種特殊情況 ,我們還可以體會(huì)圓柱、圓錐、圓臺(tái)與棱柱、棱錐、棱臺(tái)側(cè)面積公式之間得一致性 ,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)得統(tǒng)一美。二、教學(xué)目標(biāo)確定說(shuō)明學(xué)生在初中雖然已經(jīng)接觸過(guò)平面幾何體得概念 ,但學(xué)生尚缺乏空間想象能力 ,還缺乏知識(shí)得遷移與類比能力 ,這些都需要教師在課堂教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地、創(chuàng)造性地培養(yǎng)學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)教學(xué)得重要目標(biāo)之一就是提高學(xué)生得數(shù)學(xué)思維

2、能力,通過(guò)不同形式得探究活動(dòng) ,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)得發(fā)生與發(fā)展過(guò)程 ,從中領(lǐng)悟解決問(wèn)題得思想方法 ,不斷提高分析與解決問(wèn)題得能力 ,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種愉快得探究活動(dòng) ,從中體驗(yàn)成功得喜悅 ,不斷增強(qiáng)探究知識(shí)得欲望與熱情 ,養(yǎng)成一種良好得思維品質(zhì)與習(xí)慣。根據(jù)本節(jié)課得教學(xué)內(nèi)容與我所教學(xué)生得實(shí)際 本節(jié)課得教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面 :1 、知識(shí)與技能 :使學(xué)生通過(guò)柱體、錐體、臺(tái)體得表面積得探索 ,學(xué)會(huì)將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題進(jìn)行解決得數(shù)學(xué)思想方法2、過(guò)程與方法:使學(xué)生在表面積公式得推導(dǎo)過(guò)程中充分感受數(shù)學(xué)得轉(zhuǎn)化思想、類比思想 ,提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題得能力、3。情感態(tài)度與價(jià)值觀 :通過(guò)與諧對(duì)稱規(guī)范

3、得圖形 ,給予學(xué)生以數(shù)學(xué)美得享受;同時(shí)發(fā)展學(xué)生求知、求實(shí)、勇于探索得情感與態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定說(shuō)明本節(jié)課如果只把幾組公式告訴學(xué)生 ,并讓她們進(jìn)行一些訓(xùn)練就能達(dá)到要求、這樣做就失去滲透相關(guān)重要數(shù)學(xué)思想得機(jī)會(huì) ,就失去讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美得機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念與基本思想方法得理解與掌握,并能靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題 ,根據(jù)本節(jié)課得教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征 ,重點(diǎn)確定為 ：理解與掌握柱體、錐體、臺(tái)體得表面積得構(gòu)成形式 ,以便從度量得角度認(rèn)識(shí)空間幾何體 .難點(diǎn) 為:用聯(lián)系、類比、運(yùn)動(dòng)變化得思想推導(dǎo)柱體、錐體、臺(tái)體得表面積 四、教學(xué)策略得選擇說(shuō)明豐富學(xué)生得學(xué)習(xí)方式 ,改進(jìn)學(xué)生得學(xué)習(xí)

4、方法就是數(shù)學(xué)教學(xué)追求得。 學(xué)生得數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于概念 ,結(jié)論與方法得記憶 ,模仿與接受。本節(jié)課主要就是多面體與旋轉(zhuǎn)體得表面積 ,學(xué)習(xí)過(guò)程中 ,要使學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn) ,并會(huì)靈活應(yīng)用 ,要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng) ,包括思維得參與與行為得參與 ,既要有教師得講授與指導(dǎo) ,也要有學(xué)生得自主探究與合作交流。 因此 ,本設(shè)計(jì)主要采用得教學(xué)方法就是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，結(jié)合本課得教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際，整體思路就是：創(chuàng)設(shè)情境T自主探究T合 作交流7得出結(jié)論7理解應(yīng)用7提高能力。在教具使用上做到以下三點(diǎn) :1、學(xué)生課前自己制作幾何體模型 ,激發(fā)學(xué)生思維得興趣。2、運(yùn)用P P t制作課件，做到圖文并茂。3、運(yùn)用幾何畫(huà)板制

5、作課件 ,創(chuàng)設(shè)探求空間 ,展現(xiàn)思維過(guò)程。六、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)說(shuō)明（一）.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題:在初中，我們就學(xué)習(xí)了正方體與長(zhǎng)方體得表面積，以及它們得展開(kāi)圖，您知道它們得展開(kāi)圖與其表面積得關(guān)系嗎?設(shè)計(jì)意圖：1、復(fù)習(xí)表面積得概念；2、介紹利用平面展開(kāi)圖求面積得方法，求立體圖形得表面積、（二）、探究棱柱、棱錐、棱臺(tái)得表面積得求法提出問(wèn)題:棱柱、棱錐、棱臺(tái)也就是由多個(gè)平面圖形圍成得幾何體 ，它們得展開(kāi)圖就是什么？如何計(jì)算它們得表面積分析處理:1、以五棱柱，四棱錐,三棱臺(tái)得模型，同學(xué)們分組合作，把模型展開(kāi),它們得展開(kāi)圖，表面積如何?ri丿-4詈2、當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論后，教師反問(wèn):對(duì)于其她得棱柱、棱錐、棱臺(tái)，結(jié)

6、論又會(huì)如何？我們能否找到她們得共性？3、讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自己得想法，最后總結(jié)出:S棱柱得表面積=S側(cè)+2 S底,S 棱錐得表面積= S側(cè)+S底，S 棱臺(tái)得表面積 =S 側(cè) + S 上底 + S 下底:概括總結(jié):讓學(xué)生明確棱柱得側(cè)面展開(kāi)圖就是若干個(gè)平行四邊形，棱錐得側(cè)面展開(kāi)圖就是若干個(gè)三角形，棱臺(tái)得側(cè)面展開(kāi)圖就是若干個(gè)梯形，這樣就 可以把空間幾何體得表面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形得面積問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖:這樣設(shè)計(jì)教學(xué)程序，能使學(xué)生在探究過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)她們探究新知得欲望與必要性，通過(guò)解決特殊問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)與方法產(chǎn) 生與發(fā)現(xiàn)過(guò)程，進(jìn)而得出解決同類問(wèn)題得一般方法，符合學(xué)生得認(rèn)知結(jié)

7、構(gòu)特征， 同時(shí)也給學(xué)生滲透了探究問(wèn)題得基本思路一一由特殊到一般。通過(guò)學(xué)生對(duì)以 上問(wèn)題得解答，真正把學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)得“再創(chuàng)造" 過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造得歷程，為學(xué)生形成積極探究得學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造有利 條件，發(fā)展了學(xué)生得創(chuàng)新意識(shí)。三、探究圓柱、圓錐、圓臺(tái)得表面積公式問(wèn)題1 :圓柱、圓錐、圓臺(tái)就是如何形成得？它們得展開(kāi)圖如何?問(wèn)題2:若知道了圓柱、圓錐得底面圓半徑，母線長(zhǎng)，圓臺(tái)得上、下底面半徑分別就是，母線長(zhǎng)為，您能計(jì)算出它們得表面積嗎?問(wèn)題3 :圓柱、圓錐、圓臺(tái)得表面積之間有什么關(guān)系?分析處理1、通過(guò)幾何畫(huà)板演示旋轉(zhuǎn)體得形成過(guò)程，大家猜想一下她們得側(cè)面展開(kāi)圖如何?

8、面半徑、母線長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)得側(cè)斥底面展開(kāi)圖中得邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？3、如何圓臺(tái)得側(cè)面展開(kāi)圖“扇環(huán)”得面積?概括總結(jié)：1、充分認(rèn)識(shí)圓錐、圓柱、圓臺(tái)得側(cè)面展開(kāi)圖為矩形、扇環(huán)、2、推到出公式：圓柱得表面積，圓錐得表面積，圓臺(tái)得表面積、 3、圓柱與圓錐都可以瞧作就是圓臺(tái)退化而成得幾何體、圓柱可以瞧作就是上下底面全等得圓臺(tái)，圓錐可瞧作就是上底面退化成一點(diǎn)得圓臺(tái)，觀察她們得側(cè)面積，不難發(fā)現(xiàn):S圓柱表2 r(r I)ri r2 rSa臺(tái)表(ril qri2 J) " 2 rS圓錐表r(r I)設(shè)計(jì)意圖:首先經(jīng)過(guò)幾何畫(huà)板演示旋轉(zhuǎn)體得形成過(guò)程，學(xué)生會(huì)非常直觀得 得到圓錐圓柱圓臺(tái)得側(cè)面展開(kāi)圖，把復(fù)雜得空間曲面問(wèn)題

9、轉(zhuǎn)化為了平圖形面積 問(wèn)題;其次在推導(dǎo)圓錐圓柱圓臺(tái)得表面積公式中，我主要抓住了相關(guān)數(shù)量間得 關(guān)系即:圓柱、圓錐、圓臺(tái)得底面半徑、母線長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)得側(cè)面展開(kāi)圖中得邊長(zhǎng) 得關(guān)系!引導(dǎo)學(xué)生從度量得角度認(rèn)識(shí)空間幾何體，順利推導(dǎo)圓柱、圓錐、圓臺(tái)得 表面積，從而突破本節(jié)得難點(diǎn)；最后在得到相關(guān)表面積公式后用運(yùn)動(dòng)、變化得觀 點(diǎn)瞧待三者之間得關(guān)系，更加方便于學(xué)生對(duì)空間幾何體得了解與掌握，靈活運(yùn) 用公式解決問(wèn)題。問(wèn)題4:回顧長(zhǎng)方體，正方體與圓柱得體積公式，您能將它們統(tǒng)一成一種形式嗎?四、公式應(yīng)用:1、已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形得四面體S- A BC，求它得表面2、如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑 20c m，盆底直徑

10、為1 5cm,底部滲水圓孔直徑為1。5 cm,盆壁長(zhǎng)15cm。那么花盆得表面積約就是多少平方厘米？(取設(shè)計(jì)意圖：目得就是為了鞏固學(xué)生所學(xué)得數(shù)學(xué)知識(shí)方法與思想，提高學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題3。 14,結(jié)果精確到1 )?得能力。五、五、嘗試小結(jié) :(1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)表面積得計(jì)算方法。將空間圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題 ,利用平面圖形求面積得方法求立體圖形得表面積。(2) 圓柱、圓錐、圓臺(tái)得表面積與體積得計(jì)算方法 (公式不要求記憶 ),及其聯(lián)系。2)柱、錐、臺(tái)得表面積與體積得計(jì)算方法得應(yīng)用、設(shè)計(jì)意圖 :通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理清本節(jié)知識(shí)得脈絡(luò)與使用方法,對(duì)所學(xué)知識(shí)技能與思想方法有一個(gè)全面系統(tǒng)得認(rèn)識(shí)

11、 ,培養(yǎng)了學(xué)生概括總結(jié)所學(xué)知識(shí)得能力、六、課后作業(yè) :1.正方體得側(cè)面展開(kāi)圖有多少種？2.右圖所示得平面展開(kāi)圖就是什么樣子得？七、教學(xué)反思 我在課堂上較好地體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用得統(tǒng)一、在教學(xué)上采 用了“引導(dǎo) -放手 -引導(dǎo)”得方法 ,通過(guò)教師得“導(dǎo) ",鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng) 地探究新知 ,獲得了成功。這節(jié)課得重點(diǎn)就是使學(xué)生掌握柱體、錐體、臺(tái)體得 表面積公式及應(yīng)用。在教學(xué)中 ,遵循教學(xué)得發(fā)展規(guī)律與學(xué)生得認(rèn)識(shí)規(guī)律 ,緊緊抓 住幾何體得結(jié)構(gòu)特征 ,通過(guò)適當(dāng)?shù)脝?wèn)題情景 ,從學(xué)生熟悉得正方體、長(zhǎng)方體得側(cè) 面展開(kāi)圖入手探究展開(kāi)圖與表面積得關(guān)系 ,引出要學(xué)習(xí)得內(nèi)容 ,然后通過(guò)“思考 " 、“探究”等活動(dòng) ,通過(guò)讓學(xué)生瞧圖、畫(huà)圖、分析這一親自實(shí)踐過(guò)程去體會(huì)、 感受,逐步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中得由 “特殊到一般 "認(rèn)識(shí)規(guī)律與 “創(chuàng)造條件促成事 物得轉(zhuǎn)化"思想得應(yīng)用 ,突破難點(diǎn)。并采用觀察、類比、歸納等合情推理 ,鼓勵(lì) 學(xué)生多向思維 ,勇于探索。以多媒體演示為載體 ,以“引導(dǎo)思考”為核心 ,設(shè)計(jì)課 件展示,并引導(dǎo)學(xué)生沿著積極得思維方向 ,通過(guò)講練結(jié)合 ,及時(shí)了解學(xué)生掌