勻變速直線運動公式集錦

1、。勻變速直線運而有 JPvdt=沿著一條，且方向與速度方向平行的運動，叫做勻變速直線運動 動的圖像是一條傾斜的直線。如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻 減速直線運動。如果物體的速度隨著均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動。其中a為加速度，岀為,_ 1_ 2叫為t秒時的速度,曲為t秒時的速度公式：卩二珂+必位移公式工_即亡十2“位移-速度公式：2處二評一咄物體作勻變速直線運動須同時符合下述兩條:受恒作用與初速度在同一直線上。規(guī)律瞬時速度與時間的關(guān)系：吒卜紐1 2幷=f fff位移與時間的關(guān)系：°2瞬時速度與加速度、位移的關(guān)系：氏、誡g1 J位移公式"時*尹（）位移

2、公式推導(dǎo)：由于勻變速直線運動的速度是均勻變化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中間時刻的瞬時速度而勻變速直線運動的路程$=平均速度*時間，故-2禾U用速度公式砂二旳+耐，得 利用的基本定義可知，速度（關(guān)于時間）是位移函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度函數(shù)是關(guān) 于速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，寫成式子就是V a = r adt =+ Vo夠 ，血 于是 J,現(xiàn)就是初速度，可以是任意的常數(shù)進(jìn)（flf= -at2 4 Vnf 4 C2,（對于勻變速直線運動顯然t=0時，s=0,故這個任意常數(shù)C=Q于是有這就是位移公式。推論/一詣=2敘平均速度=（初速度+末速度）12=中間時刻的ix = aT2（A艾代表相鄰相等時間段內(nèi)位

3、移差，T代表相鄰相等時間段的時間長度）X為位移， V為末速度，旳為初速度在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做；如果物 體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做。若速度方向與加速度方向同向（即同號），則是；若速度方向與加速度方向相反（即異號），則是減速運動速度無變化（a=0時），若初速度等于瞬時速度，且速度不改變，不增加也不減少， 則運動狀態(tài)為，勻速直線運動；若速度為0，則運動狀態(tài)為靜止。1）勻變速直線運動1. 平均速度 V 平二s/t （定義式）2. 有用推論 Vt2-Vo2 = 2as3. 中間時刻速度 Vt/2 = V平=（Vt+Vo）/24. 末速度 Vt =

4、Vo+at5. 中間位置速度 Vs/22= （Vo2+Vt2）/26. 位移 S = V平 t = Vo t+at2/2= Vt/2 t7. 加速度a= （Vt-Vo）/t 以Vo為正方向，a與Vo同向（加速）a>0 ；反向則a<08. 實驗用推論 s= aT2 As為連續(xù)相鄰相等時間（T）內(nèi)位移之差29. 主要物理量及單位：初速度（Vo）:m/s ；加速度（a）:m/s2 ；末速度（Vt）:m/s ；時間 秒（s）；位移（s）:米（n）；路程：米；速度單位換算：1m/s = h注：（1）平均速度是矢量；（2）物體速度大，加速度不一定大；a=（Vt-Vo）/t只是量度式，不是決定式

5、； 其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點、位移和路程、參考系、時間與時刻見第一冊P19/s t圖、vt圖/速度與速率、瞬時速度見第一冊P24。2）自由落體運動1. 初速度Vo = 02. 末速度Vt = gt3. 下落高度h = gt2/2 （從Vo位置向下計算）4. 推論 Vt2 = 2gh注：（1）自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速直線運動規(guī)律；（2）a = g = s2 10m/s2 （重力加速度在赤道附近較小，在高山處比平地小，方向豎直向下）。3）豎直上拋運動1. 位移 s = Vot-gt2/22. 末速度 Vt = Vo-gt（g=s2 10m/s2）3. 有用推論 Vt2-Vo2

6、 = -2gs4. 上升最大高度 Hm= Vo2/2g（拋岀點算起）5. 往返時間t = 2Vo/g（從拋岀落回原位置的時間）注：（1）全過程處理：是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負(fù)值；（2）分段處理：向上為勻減速直線運動，向下為自由落體運動，具有對稱性；（3）上升與下落過程具有對稱性 ，如在同點速度等值反向等。£ =旳4 1臚V =咗速度公式：v=v+ at位移公式：二平均速度公式：匚1、速度位移關(guān)系式：v v=2as根據(jù)勻變速直線運動的速度公式v=v+ at和位移公式1 Q£ =-I at2 ，兩式聯(lián)立消去t即可得到速度位移關(guān)系式在有些問題中，沒有給出或者不涉

7、及時間t，應(yīng)用速度位移關(guān)系式解題比較方便。2、某段時間內(nèi)中間時刻的i瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：【：。證明：由v=v+ at可知，經(jīng)后的 瞬時速度為：3、某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度 v與這段位移的初、末速度的關(guān)系為：FT。證明：（二）勻變速直線運動規(guī)律的兩個推論：1、任意兩個連續(xù)相等的時間間隔（T）內(nèi)位移之差為一恒量，即2、對于初速為零的勻加速直線運動，有如下特殊規(guī)律：（3）第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)，位移的比為S : S : S S=1 : 3 : 5 ：.：（ 2n 1）關(guān)注：對物體作勻減速運動至末速為零，常逆向視為初速為零的同加速度大小 的勻加速運動。解題相當(dāng)方便實用。（

8、三）關(guān)于追及和相遇問題追及、相遇問題是運動學(xué)規(guī)律的典型應(yīng)用兩物體在同一直線上的追及、相遇 或避免碰撞中的關(guān)鍵問題是：兩物體能否同時到達(dá)空間同一位置因此應(yīng)分別研究 兩物體的運動，列方程，然后利用時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系求解.1關(guān)鍵是分析兩物體的速度關(guān)系，追和被追兩者的速度相等常是能追上、追 不上、二者距離有極值的臨界條件做勻減速運動的物體追趕同向作勻速直線運動 的物體時，兩者速度相等了，追者位移仍小于被追著位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時兩 者間距離最小；若兩者速度相等時，兩物體到達(dá)同一位置，則恰能追上，也是二者 避免碰撞的臨界條件；若二者速度相等時追者速度仍大于被追者速度，則被追者還 有一次追上追

9、者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值.再如初速度為零的勻加速直線運動的物體追同向勻速運動的物體時，當(dāng)二者速 度相等時，二者有最大距離，位移相等即追上.2、相遇同向運動的兩物體追及即相遇相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移的絕對值 的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇.解題方法指導(dǎo)：(1) 要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣特別對較復(fù)雜的運動，畫出 草圖可使運動過程直觀，物理圖景清晰，便于分析研究.(2) 因追及和相遇問題至少涉及兩個物體的運動問題，對描述他們運動規(guī)律的 物理量，如速度、加速度、位移等必須選擇同一參考系，一般選大地為參考系.(3) 若用相對運動的知識求解追及和相遇問題，常可簡化求解過程，但應(yīng)注意 將兩物體對地物理量(速度、加速度、位移)轉(zhuǎn)化為