《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?不等式及其解集?教學(xué)設(shè)計(jì) 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析(一)內(nèi)容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集.(二)內(nèi)容解析現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系 ,也存在大量的不等關(guān)系.本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系 ,使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性 ,激發(fā)他們的求知欲望.再通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索 ,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念.前面學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程的概念.通過(guò)類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解.但是對(duì)于初學(xué)者而言 ,不等式的解集的理解就有一定的難度.因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合 ,

2、用數(shù)軸來(lái)表示不等式的解集 ,這樣直觀形象的表示不等式的解集 ,對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助.基于以上分析 ,可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義 ,把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析(一)教學(xué)目標(biāo)1.理解不等式的概念2.理解不等式的解與解集的意義 ,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3.了解解不等式的概念4. 用數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集(二)目標(biāo)解析1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式.2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素 ,而解集是所有解組成的一個(gè)集合.3.達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過(guò)

3、程.4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要表達(dá) ,也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具.操作時(shí) ,要掌握好“兩定：一是定界點(diǎn) ,一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可 ,邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn) ,或者用空心圓點(diǎn);二是定方向 ,小于向左 ,大于向右.三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課 ,對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué) ,學(xué)生不難理解 ,但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度.因此 ,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集.四、教學(xué)支持條件分析利用多媒體直觀演示課前引入問(wèn)題 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

4、趣.五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)動(dòng)畫演示 情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲 ,現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去 ,蹺蹺板發(fā)生了傾斜 ,游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了 ,這是什么原因呢?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境 ,從“等過(guò)渡到“不等 ,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 ,分析能力 ,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.(二)立足實(shí)際 引出新知問(wèn)題 一輛勻速行駛的汽車在1120距離A地50km ,要在1200之前駛過(guò)A地 ,車速應(yīng)滿足什么條件?小組討論 ,合作交流 ,然后小組反應(yīng)交流結(jié)果.最后 ,老師將小組反應(yīng)意見(jiàn)進(jìn)行整理(學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充)1.從時(shí)間方面慮：<2.從行程方面:>5

5、03.從速度方面考慮：x>50÷設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣 ,使他們積極參與問(wèn)題的討論 ,并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解.老師對(duì)問(wèn)題解決方法的梳理與補(bǔ)充 ,發(fā)散學(xué)生思維 ,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.(三)緊扣問(wèn)題 概念辨析1.不等式設(shè)問(wèn)1：什么是不等式?設(shè)問(wèn)2：能否舉例說(shuō)明?由學(xué)生自學(xué) ,老師可作適當(dāng)補(bǔ)充.比方：< ,>50 , x>50÷都是不等式.2.不等式的解設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解?設(shè)問(wèn)2：不等式的解是唯一的嗎?由學(xué)生自學(xué)再討論.老師點(diǎn)撥：由x>50&di

6、vide;得x >75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式< ,>50的解.3.不等式的解集設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解集?設(shè)問(wèn)2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流.老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式解集中的一個(gè)元素 ,而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合.4.解不等式設(shè)問(wèn)1：什么是解不等式?由學(xué)生答復(fù).老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力 ,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 ,有意識(shí)、有方案、有條理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題 ,可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài) ,不知不覺(jué)中接受了新知識(shí).老師

7、再適當(dāng)點(diǎn)撥 ,加深理解.(四)數(shù)形結(jié)合 ,深化認(rèn)識(shí)問(wèn)題1：由上可知 ,x >75既是不等式<的解集 ,也是不等式>50的解集.那么在數(shù)軸上如何表示x >75呢?問(wèn)題2：如果在數(shù)軸上表示 x ≤ 75 ,又如何表示呢?由老師講解 ,注意標(biāo)準(zhǔn)性 ,準(zhǔn)確性.老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥ 與“≤的意義 ,并強(qiáng)調(diào)用“≥或“≤連接的式子也是不等式.比方x ≤ 75 就是不等式.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解 ,滲透數(shù)形結(jié)合思想.(五)歸納小結(jié) ,反思

8、提高教師與學(xué)生一起回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容 ,并請(qǐng)學(xué)生答復(fù)如下問(wèn)題1、什么是不等式?2、什么是不等式的解?3、什么是不等式的解集 ,它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系?4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面?設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容 ,交流心得 ,不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).(六)布置作業(yè) ,課外反應(yīng)教科書第119頁(yè)第1題 ,第120頁(yè)第2 ,3題.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè) ,教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況 ,以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.填空以下式子中屬于不等式的有_ x +7> x ≥ y+ 2 = 0 5x + 7設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)

9、分不等式、等式與代數(shù)式 ,進(jìn)一步穩(wěn)固不等式的概念.2.用不等式表示 a與5的和小于7 a的與b的3倍 的和是非負(fù)數(shù) 正方形的邊長(zhǎng)為xcm ,它的周長(zhǎng)不超過(guò)160cm ,求x滿足的條件設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力 ,既要正確抓住題目中的 ,如“大于(小于)、非負(fù)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))、不超過(guò)(不低于)等等 ,正確選擇不等號(hào) ,又要注意實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的實(shí)際意義.3.填空以下說(shuō)法正確的有_x=5是不等式 x -2 >0 的解不等式 x - 2>0 的解為 x =5不等式 x - 2 > 0 的解集為 x =5不等式 x - 2 > 0 的解集為 x

10、> 2設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生正確理解不等式的解與解集的區(qū)別與聯(lián)系,并且理解數(shù)學(xué)中的附屬關(guān)系與包涵關(guān)系.4.選擇以下不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是：( )A. x>-3B. x≥2C. x≤5D. 0≤x≤10與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)。可見(jiàn) ,“教師一說(shuō)是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說(shuō) ,具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的局部 ,我常采用范讀 ,讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀 ,我讀一句 ,讓幼兒讀一句 ,邊讀邊記；第二通讀 ,我大聲讀 ,我大聲讀 ,幼兒小聲讀 ,邊學(xué)邊仿；第三賞讀 ,我借用錄好配朗讀磁帶 ,一邊放錄音 ,一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng) ,在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力 ,理解空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的意義 ,