高一數(shù)學(xué)必修3算法初步試題

1、河田中學(xué)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)必修3算法初步試題班級(jí)： 座號(hào)： 姓名：一、選擇題: (每小題5分, 共60分 1. 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu) C. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D. 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) 2. 將兩個(gè)數(shù)a=8,b=17下面語(yǔ)句正確一組是 ( B.3. 給出以下四個(gè)問(wèn)題, 輸入一個(gè)數(shù)x , 輸出它的相反數(shù). 求面積為6的正方形的周長(zhǎng). 求三個(gè)數(shù)a,b,c 中的最大數(shù). 求函數(shù). 10. 2 (-<+=xx xx x f 的函數(shù)值. 其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有 ( A.

2、 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)4. 下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序, 在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為 ( A. i>20 B. i<20C. i>=20D. i<=205. 若 (x f 在區(qū)間b a , 內(nèi)單調(diào), 且0 ( (<b f a f , 則 (x f 在區(qū)間b a , 內(nèi) ( A. 至多有一個(gè)根 B. 至少有一個(gè)根 C. 恰好有一個(gè)根 D. 不確定 6. 將389 化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是 ( A. 1 B. 2 C. 3 D. 07. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( A. 9(85 B. 6(210 C. 4(1000 D. 2(1111118. 用

3、秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式1876543 (23456+=x x x x x x x f 當(dāng)4. 0=x 時(shí)的值時(shí), 需要做乘法和加法的次數(shù)分別是 ( A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 59. 用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式654323567983512 (x x x x x x x f +-+=在4-=x 時(shí)的值時(shí), 3V 的值為 ( A. 845 B. 220 C. 57 D. 34 11. 下左程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ( A. 50 B. 5 12. 上右程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 ( A. 3 4 5 6 B. 4 5 6 7 C. 5 6 7 8D. 6 7 8 9

4、二， 填空題.(每小題4分, 共16分 13已知有如下兩段QBasic 程序： 問(wèn)：程序1運(yùn)行的結(jié)果為_(kāi)。 程序2運(yùn)行的結(jié)果為_(kāi)。 14把下面求n ！（n!= n×(n-1××3×2×1 ）的程序補(bǔ)充完整 15. 下左程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為_(kāi).16. 上右程序輸出的n 的值是_.三、解答題: (6小題, 共74分. 注意:解答題必須要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或步驟 17. (12分用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個(gè)數(shù) 324 , 243 , 135 的最大公約數(shù).18. (12分設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算1+2+3+100的值的程序框圖，并設(shè)計(jì)出相應(yīng)的程序.(要求用

5、循環(huán)結(jié)構(gòu)19. (12分已知函數(shù)21, 1|1, 113, 1x x y x x x -<-=+->, 編寫(xiě)一程序求函數(shù)值. 20. (12分某車(chē)間生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元，已知總收益R (總收益指工廠出售產(chǎn)品的全部收入，它是成本與總利潤(rùn)的和，單位：元 是年產(chǎn)量Q (單位：件 的函數(shù)，并且滿足下面關(guān)系式：R =f (Q =>-400800004000214002Q Q Q Q ，求每年生產(chǎn)多少產(chǎn)品時(shí)，總利潤(rùn)最大？此時(shí)總利潤(rùn)是多少元？21. (12分已知函數(shù)f x ( 對(duì)任意實(shí)數(shù)x y ，都有f x y f x f y ( ( ( +=+，

6、且當(dāng)x >0時(shí)，f x f ( ( >-=-012，求f x ( 在-21，上的值域。22. (14分意大利數(shù)學(xué)家菲波拉契, 在1202年出版的一書(shū)里提出了這樣的一個(gè)問(wèn)題:一對(duì)兔子飼養(yǎng)到第二個(gè)月進(jìn)入成年, 第三個(gè)月生一對(duì)小兔, 以后每個(gè)月生一對(duì)小兔, 所生小兔能全部存活并且也是第二個(gè)月成年, 第三個(gè)月生一對(duì)小兔, 以后每月生一對(duì)小兔. 問(wèn)這樣下去到年底應(yīng)有多少對(duì)兔子? 試畫(huà)出解決此問(wèn)題的程序框圖, 并編寫(xiě)相應(yīng)的程序.河田中學(xué)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)必修3算法初步試題一. 選擇題: C B B A C A D A C B D A 二. 填空題:130 ，51 14Inp

7、ut ， i<=n， s=s*I 15: 22 22 16: 三. 解答題:17. 解: 324=243×181243=81×30則 324與 243的最大公約數(shù)為 81又 135=81×15481=54×127 54=27×20則 81 與 135的最大公約數(shù)為27所以, 三個(gè)數(shù) 324、243、135的最大公約數(shù)為 27. 18. 解:第一步:設(shè)i 的值為1; 第二步:設(shè)sum 的值為0;第三步:如果i 100執(zhí)行第四步,否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行第七步;第四步:計(jì)算sum i 并將結(jié)果代替sum; 第五步:計(jì)算i 1并將結(jié)果代替i; 第六步:轉(zhuǎn)去

8、執(zhí)行第三步;第七步:輸出sum 的值并結(jié)束算法. 19. 解: 20. 解: y =R 100Q 20000=020000213002Q QQ Q Q (Q Z , 每年生產(chǎn)300件時(shí)利潤(rùn)最大，最大值為25000元。第18題框圖21.解: 設(shè) x1 < x 2 由條件當(dāng) x > 0 時(shí)， f ( x > 0 f ( x 2 x1 > 0 又 f ( x 2 = f ( x 2 x1 + x1 = f ( x 2 x1 + f ( x1 > f ( x1 f ( x 為增函數(shù)， 令 y = x ，則 f ( 0 = f ( x + f ( x 又令 x = y =

9、0 得 f ( 0 = 0 f ( x = f ( x ， 故 f ( x 為奇函數(shù)， f (1 = f (1 = 2 ， f ( 2 = 2 f ( 1 = 4 f ( x 在 2 ，1 上的值域?yàn)?4 ， 2 且 x1 ，x 2 R ，則 x 2 x1 > 0 ， 22.解: 分析: 根據(jù)題意可知,第一個(gè)月有 1 對(duì)小兔,第二個(gè)月有 1 對(duì)成年兔子,第三個(gè)月有兩對(duì)兔子, 從第三個(gè)月開(kāi)始,每個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)是前面兩個(gè)月兔子對(duì)數(shù)的和,設(shè)第 N 個(gè)月有兩 F 對(duì)兔子,第 N1 個(gè)月有 S 對(duì)兔子,第 N2 個(gè)月有 Q 對(duì)兔子,則有 F=S+Q,一個(gè)月后,即第 N+1 個(gè)月時(shí),式中變量 S 的新 值應(yīng)變第 N 個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(F 的舊值,變量 Q 的新值應(yīng)變?yōu)榈?N1 個(gè)月兔子的對(duì)數(shù)(S 的舊值, 這樣,用 S+Q 求出變量 F 的新值就是 N+1 個(gè)月兔子的數(shù),依此類(lèi)推,可以得到一個(gè)數(shù)序列,數(shù)序列的第 12 項(xiàng)就是年底應(yīng)有兔子對(duì)數(shù),我們可以先確定前兩個(gè)月的兔子對(duì)數(shù)均為 1,以此為基準(zhǔn),構(gòu)造一個(gè)循 環(huán)程序,讓表示“第×個(gè)月的 I 從 3 逐次增加 1,一直變化到 12,最后一次循環(huán)得到的 F”就是所求 結(jié)果. 流程圖和程序如下: 開(kāi)始 S=1 Q=1 I=3 I12 Y F=S+Q