高中物理力學圖解動態(tài)平衡(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上靜力學解題方法3圖解法分析動態(tài)平衡問題題型特點：（1）物體受三個力。（2）三個力中一個力是恒力，一個力的方向不變，由于第三個力的方向變化，而使該力和方向不變的力的大小發(fā)生變化，但二者合力不變。解題思路：（1）明確研究對象。（2）分析物體的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡化為矢量三角形）。（4）正確找出力的變化方向。（5）根據(jù)有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況。注意幾點：（1）哪個是恒力，哪個是方向不變的力，哪個是方向變化的力。（2）正確判斷力的變化方向及方向變化的范圍。（3）力的方向在變化的過程中，力的大小是否存在極值問題。【例1】如圖242所

2、示，兩根等長的繩子AB和BC吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為60°.現(xiàn)保持繩子AB與水平方向的夾角不變，將繩子BC逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC的拉力變化情況是()A增大 B先減小，后增大C減小 D先增大，后減小解析：方法一：對力的處理(求合力)采用合成法，應用合力為零求解時采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法)作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，F(xiàn)BC先減小后增大方法二：對力的處理(求合力)采用正交分解法，應用合力為零求解時采用解析法如圖乙所示，將FAB、FBC分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩方向合力為零分別列出： FABcos 60°FB

3、Csin ，F(xiàn)ABsin 60°FB Ccos FB，聯(lián)立解得FBCsin(30°)FB/2，顯然，當60°時，F(xiàn)BC最小，故當變大時，F(xiàn)BC先變小后變大答案：B變式11如圖243所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端O為自由轉動軸，而球又擱置在光滑斜面上若桿與墻面的夾角為，斜面傾角為，開始時輕桿與豎直方向的夾角. 且 90°，則為使斜面能在光滑水平面上向右做勻速直線運動，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及輕桿受力T和地面對斜面的支持力N的大小變化情況是() AF逐漸增大，T逐漸減小，F(xiàn)N逐漸減小 BF逐漸減小，T逐漸減小，F(xiàn)N逐漸

4、增大 CF逐漸增大，T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸增大DF逐漸減小，T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸減小 解析：利用矢量三角形法對球體進行分析如圖甲所示，可知T是先減小后增大斜面對球的支持力FN逐漸增大，對斜面受力分析如圖乙所示，可知FFNsin，則F逐漸增大，水平面對斜面的支持力FNGFN·cos ，故FN逐漸增大答案：C【例2】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖244所示現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿BO與桿AO間的夾角逐漸減小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是()AFN先減小，后增大 B

5、FN始終不變CF先減小，后增大 DF始終不變 解析：取BO桿的B端為研究對象，受到繩子拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用，將FN與G合成，其合力與F等值反向，如圖所示，得到一個力的三角形(如圖中畫斜線部分)，此力的三角形與幾何三角形OBA相似，可利用相似三角形對應邊成比例來解如圖所示，力的三角形與幾何三角形OBA相似，設AO高為H，BO長為L，繩長為l，則由對應邊成比例可得 ，F(xiàn)N G，F(xiàn) G式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變小答案：B變式21如圖245所示，兩球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，球B用長為L的細繩懸于O點，

6、球A固定在O點正下方，且點O、A之間的距離恰為L，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為F1.現(xiàn)把A、B間的彈簧換成勁度系數(shù)為k2的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為F2，則F1與F2的大小之間的關系為()AF1>F2 BF1F2 CF1<F2 D無法確定解析：兩球間放勁度系數(shù)為k1的彈簧靜止時，小球B受力如右圖所示，彈簧的彈力F與小球的重力G的合力與繩的拉力F1等大反向，根據(jù)力的三角形與幾何三角形相似得 ，由于OA、OB均恒為L，因此F1大小恒定，與彈簧的勁度系數(shù)無關，因此換用勁度系數(shù)為k2的彈簧后繩的拉力F2F1，B正確答案：B【例3】如圖1-31所示，豎直墻壁上固定一點電荷，一個

7、帶同種電荷q的小球，用絕緣細線懸掛，由于兩電荷之間的庫侖斥力懸線偏離豎直方向角，現(xiàn)因小球所帶電荷緩慢減少，試分析懸線拉力的大小如何變化? 析與解：分析小球受力情況，知其受重力G，線的拉力FT，點電荷Q的排斥力F三力作用而平衡，用三角形定則作其受力圖如圖，當q逐漸減小時，斥力逐漸減小，角逐漸減小，同時斥力F的方向也在變化，用圖解法不能判斷F的大小變化情況，但注意到G/OQ，F(xiàn)T/OP，F(xiàn)沿QP方向，所以力三角形跟幾何三角形OPQ相似，由對應邊的比例關系有FT/G= / ，即FT=.G/因OP長、OQ長、重力G在過程中均不變，得懸線的拉力FT大小不變。 圖1-32【例4】如圖1-32所示，用細線A

8、O、BO懸掛重物，BO水平，AO與豎直方向成30°角，若AO、OB能承受的最大拉力各為10N和6N，OC能承受足夠大的力，為使細線不被拉斷，重物允許的最大重力是多大？ 1500FN1FN2G：設若逐漸增大重物重量時繩AO先斷，由O點受力圖易得：當F=10N時OB所受拉力為F=5N6N，假設正確，得此態(tài)OC的拉力為F= Fcos30°=5 N=8.66N，即重物允許的最大重力為8.66N?！纠?】如圖248所示，一球A夾在豎直墻與三角劈B的斜面之間，三角形劈的重力為G，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，問欲使三角劈靜止不動，球的重力不能超過多大？

9、(設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)解析：本題兩物體均處于靜止狀態(tài)，故需分析好受力圖示，列出平衡方程求解用正交分解法，對球和三角劈分別進行受力分析，如圖甲、乙所示由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力FFmaxFNB.由平衡條件有：1對球有：GAFNcos 45°FNAFNsin 45°2對三角劈有FNBGFNsin 45°FFNcos 45°FFNB，F(xiàn)NFN由式解得：GA G.答案：球的重力不得超過 G練習題：1如圖1-33所示，把球夾在豎直墻面和木板之間，不計摩擦，在將板逐漸放至水平的過程中，墻對小球的彈力_， 板對小球的彈力_。(填增大或減小或不變

10、) 2如圖1-34所示，半圓支架BAD，兩細繩結于圓心O，下懸重為G的物體，使OA固定不動，將OB繩的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C點的過程中，分析OA繩和OB繩所受的力的大小如何變化? 4如圖1-36，重為10N的小球用長為L細繩系在豎直的墻壁上，細線延長線通過球心，小球受_個力作用，畫出其受力圖；若小球半徑r=L，繩對小球的拉力FT=_N,球對墻的壓力FN=_N,若將細繩增長,上述二力的變化情況是_.圖1-36圖1375如圖137所示，物體重10N，物體與豎直墻的動摩擦因數(shù)為0.5，用一個與水平成45°角的力F作用在物體上，要使物體A靜止于墻上，則F的取值是_。 6如圖138所示，物塊置于傾角為的斜面上，重為G，與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，與斜面的動摩擦因數(shù)為=/3，用水平外力F推物體，問當斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r，無論外力怎樣增大都不能使物體沿斜面向上運動? 圖138例題：練習：1、減小，減小2、F 一直減小F先減后增4、3，20/3，10/3，均變小5、(20/3NF 20N)6、：分析