解決問題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計

1、解決問題導(dǎo)學(xué)案設(shè)計課題解決問題課型新授課設(shè)計說明,問題導(dǎo)入。上課伊始，讓學(xué)生思考如何求出形狀不規(guī)則的瓶中的水的體積。 通過這樣的設(shè)計，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一定量的水的體積無論放在哪個瓶 中，它的體積都不會變，為教學(xué)新課作鋪墊。2.獲取信息，突破難點。出示例題后，讓學(xué)生根據(jù)獲取的信息，小組討論解決“瓶子不是 規(guī)則的圓柱”這一難點。由于導(dǎo)入的過程中已經(jīng)做好了鋪墊，學(xué)生會 很自然地將瓶子轉(zhuǎn)化成兩個圓柱進行計算，從而突破教學(xué)難點。課前準備教具準備 PPT課件學(xué)具準備沒有裝滿水的瓶子教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動效果檢測一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（6分鐘）。提問：怎么才知道 水的體積呢？2 .請同學(xué)們思考：這

2、樣 測量，水的體積會改變 嗎？3 .導(dǎo)入：這節(jié)課我們就 來學(xué)習(xí)應(yīng)用剛才的發(fā) 現(xiàn)解決生活中的實際 問題。1 .小組討論，得出方法。預(yù)設(shè)：可以將水倒入一個圓柱形的容器中，通過測量計算出水的體積。2 .匯報：這些水無論放到哪個瓶子中，水的體1.想一想，怎樣測量 一個土豆的體積呢？積都不會改變。3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。二、探究新知。(15分鐘)0引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)上節(jié) 課學(xué)習(xí)的圓柱的體積 計算公式試著解決問題。提問：在解決問題的 過程中，你遇到了什么 問題？(2)組織學(xué)生小組討論， 找出解決問題的方法。(3)匯報方法。引導(dǎo)學(xué)生說一說這 樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什 么？(指導(dǎo)操作詳見活動卡)2 .解決問題。3 .想

3、一想：以前學(xué)過的 哪部分知識也用到了 轉(zhuǎn)化的方法？1.讀題，明確題意，獲 取數(shù)學(xué)信息，小組討論 解決問題。(1)發(fā)現(xiàn)問題：瓶子不是 規(guī)則的圓柱，無法直接 計算容積。(2)分組進行討論。(3)匯報：可以把這個瓶子看成高分別為7 cm 和18 cm的兩個圓柱進 行計算。(4)操作后匯報：無論瓶 子是正放還是倒置，水 的體積/、變，所以可以 把正放時水的體積看 作一個7 cm高的圓柱， 把倒置后無水的部分看作一個18 cm高的圓 柱。2 .求卜間圓柱的體積。底面半徑是4 cm, 局是12 cm。(2)底間直徑是5 dm, 局是6 dm。(3)底聞周長是12.56 cm,局是 12 cm。3 .在一個

4、底面半徑是30 cm的圓柱形水桶 中，有一塊止力體鋼 材浸沒在水中，當把 鋼材從水桶中拿出去 時，桶中的水間卜降了 1 cm,這塊鋼材的 體積是多少？2.根據(jù)以上分析，自主列式解決問題。0三、練習(xí)提高。(15分鐘)“做一做”。引導(dǎo)學(xué)生明確倒置放 平時無水部分的容積 就是小明喝的水的體 積。2.完成教材29頁10 題。思考：水面為什么下 降？下降部分的水的 體積與鐵塊有什么關(guān) 系？02.小組討論水間卜降的原因，明確下降部分的水的體積就是鐵塊的體積。，一個圓柱的高為4.5dm,體積為81 dm3。另一個圓柱的高為3dm,體積是多少？四、課堂總結(jié)。(4分鐘),你啟什么收猶？2.布置作業(yè)。談自己本節(jié)課

5、的收獲。教師批注板書設(shè)計解決問題倒置前后瓶子里水的體積不變正放時水的體積+倒置后無水部分的體積=瓶子的容積X (8 -2)2x X (8 -2)2X18X 16X(7+18)= 1256(cm3)= 1256(mL)答：瓶子的容積是1256 mL0解決問題教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標：（ 1）引導(dǎo)學(xué)生通過對“租船費用”問題的研究，掌握先假設(shè)再根據(jù)假設(shè)結(jié)果進行逐步調(diào)整的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力。（ 2）經(jīng)歷自主探究“租船費用”最省的過程，體會、感悟“假設(shè)方法”及優(yōu)化思想。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、獨立解決問題和積極參與學(xué)習(xí)活動的能力和意識。（ 3） 使學(xué)生在探索解決現(xiàn)實問題的過程中， 體會數(shù)

6、學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 獲得成功的體驗，增強數(shù)學(xué)興趣與學(xué)習(xí)自信心（培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作精神） 。二、教學(xué)重點：掌握先假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)逐漸調(diào)整的基本方法。三、教學(xué)難點：通過對現(xiàn)實數(shù)據(jù)的分析進行合理調(diào)整。四、教學(xué)準備： 課件五、教學(xué)過程：（1） 、聯(lián)系生活，引入新知：我校正在開運動會，我班有24 名運動員，叫班長在學(xué)校外面的商店去給每人買一瓶礦泉水，外面有兩個商店，班長發(fā)現(xiàn)同樣的礦泉水甲商店標價是： 6 瓶 12 元；乙商店標價是： 3 瓶 9元 . 如果你是班長，你準備在哪個店買？為什么？（2） 、聯(lián)系問題，引入新知：在生活中除了買東西要考慮如何最劃算，我們出行坐車，坐船也要考慮如何劃算，這就是我們今天今

7、天我們這節(jié)課就來研究租船問題 。 （板書：租船問題）（三）發(fā)現(xiàn)信息，弄清題意：1出示問題：2師：從圖中你了解到哪些信息？人數(shù)： 32 人 小船 24 元，大船 30 元，3 問：小船24 元，大船 30 元是什么意思？租金：小船： 24 元/艘，大船： 30 元/艘大船限乘 6 人，小船船限乘4 人又是什么意思呢？每條大船最多乘6 人，每條小船最多乘4 人，4 . 怎樣租船最省錢又是什么意思呢？把 32 人全部載走，而且用錢最少（再找不出比它少的租船方案） 。（四）合作探索，研究問題：1 .師：這個問題怎樣解決呢？你們有什么想法？可以小組討論一下。2、學(xué)生反饋：1、哪個小組的同學(xué)來匯報一下你們

8、組是怎樣想的？（1）展示方法一：先假設(shè)都租小船，（板書：先假設(shè)）則需要小船的數(shù)量是：32+4=8 （只），24X 8=192 （元）（2）展示方法二：假設(shè)全部租大船，需要的船的數(shù)量是32+6=5 （只）2 （人），余下的2人還要租一條船，一共租6條船，所以一共花的錢數(shù)是30X6=180 （元）全部租大船便宜？為什么都租大船比都租小船便宜呢？你能告訴老師嗎？因為：大船每個座位是：30+ 6=5 （元）小船每個座位是：24+4=6 （元）所以：租大船省 錢。（五）逐步調(diào)整，深入研究1師：租小船雖然是人全部坐滿了，但是小船的花費比較大，所以盡量選擇大船，這樣確實都租大船比都租小船省錢了。是不是都租大

9、船最省錢呢？大家對于這個結(jié)果滿意嗎？生：剛才計算出都坐大船的話，還剩下 2 人要租一條船，再調(diào)整一下（板書：再調(diào)整）也就是租5條大船，1條小船：30 X 5+24X 1=174 （元）2師：要想證明“最”你有什么好辦法？預(yù)設(shè)： 生：可以再次調(diào)整試一試。生：剛才計算：這樣確實又更省錢了？大家對于這個結(jié)果滿意嗎？是不是最省錢呢？生：大船每個座位5 元，小船每個座位6 元，多租大船便宜。如果不空位，會不會更省錢？3師：小組合作，再調(diào)整試試，還有沒有比租5 條大船， 1 條小船更省錢的？生匯報：那么把這兩個人和一個大船上的 6 個人合起來租兩條小船，那么相對于這兩條小船來說要省錢。則租船的花費是：4條

10、大船：30X4=120 （元），2條小船24X2=48 （元）：共花：120+48=168（元）答：租 4 條大船和 2 條小船最省錢。（六）總結(jié)過程，形成方法1師：我們是怎樣解決這個問題的？預(yù)設(shè)： 生 1：先假設(shè)，再調(diào)整。生2：從價格便宜的入手。生3：每條都坐滿，不空位。2 介紹假設(shè)策略：（七）鞏固練習(xí)、拓展提升1 出示題目： P11 練習(xí)三 春游 2 問：通過問題了解到了哪些信息？ 預(yù)設(shè)： 生： 老師人數(shù)： 14 人 學(xué)生人數(shù)： 326 人 大車承載人數(shù)： 40 人 小車承載人數(shù)： 20 人 大車租金： 900元/輛 小車租金： 500 元/輛 問題：怎樣租車更省錢？ 3 問：了解了信息，有什么要提醒同學(xué)們的？ 預(yù)設(shè)： 生：計算人數(shù)時別忘把老師算上。 4 獨立計算，集體交流： 預(yù)設(shè)： 假 設(shè)都租大車：326+14=340 （人）340+40=8 （輛）20 （人） （8+1） X 900=8100 （元） 假設(shè)都租小車：340+ 20=17 （輛）17 X 500=8500 （元）調(diào)整：8輛大車，1輛小車900 X 8+1X500=7700 （元）（六）全課總結(jié)，升華認識這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲，說一說 。租船問題板書設(shè)