8三元一次方程組演示文稿

1、第五章 二元一次方程組8. 三元一次方程組1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).上述問題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：232 + -20-1xyzx y zx y232 + -20-1xyzx y zx y這個(gè)方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 在這個(gè)方程組中， 和 都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.（linear equation with three unknowns） 像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三

2、元一次方程組.（system of linear equations with three unknowns） 三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.2.類比學(xué)習(xí)，探究新知我們能解這個(gè)三元一次方程組嗎？232 + -20-xyzx y zx y 能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 在解三元一次方程組時(shí)的消元與解二元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時(shí)，你能先消去未知數(shù)y（或z），從而得到方程組的解嗎？（先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組討論，由學(xué)生代表回答思考所獲）3.理解鞏固用你學(xué)到的方法解方程：26(1) 2 - +18-xyzx y zx y 10(

3、2) 2 +3 +173 +2 -xyzxy zxy z 8 觀察（2）,此方程組與前面不一樣，三個(gè)方程都不缺“誰”，消誰好，用什么方法消？4.實(shí)際應(yīng)用某校初中三個(gè)年級共有651人，八年級的學(xué)生比九年級的學(xué)生人數(shù)多10%，七年級的學(xué)生比八年級多5%，求三個(gè)年級各有多少學(xué)生？解：由題意設(shè)七，八，九年級的學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z人，得方程：651(1+10%)( + %)xyzyzxy 1 5 由可將z用y表示，由可將x用y表示，代入得到關(guān)于y的一元一次方程.231220200 xyz解得： 所以，七，八，九年級的學(xué)生人數(shù)分別為231,220,200人.5.課堂小結(jié)(1)三元一次方程組的概念；三元三元一次方程組一次方程組二元二元一次方程組一次方程組一元一元一次方程一次方程消元消元消元消元(2)三元一次方程組的解法； (3)談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路.6.布置