221對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算（二）

1、2.2.1 對數(shù)與對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算對數(shù)運(yùn)算云陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)組云陽中學(xué)高一數(shù)學(xué)組復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入1. 對數(shù)的定義對數(shù)的定義logaNb復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 引引 入入1. 對數(shù)的定義對數(shù)的定義logaNb其中其中a(0, 1)(1, )；N(0, ).2指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)式與對數(shù)式的互化2指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)式與對數(shù)式的互化) 10( log aabNNaab且且2指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)式與對數(shù)式的互化.logNaNa ) 10( log aabNNaab且且3重要公式重要公式(1) 負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)；(2) loga10，logaa1； (3) 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式4指

2、數(shù)運(yùn)算法則指數(shù)運(yùn)算法則4指數(shù)運(yùn)算法則指數(shù)運(yùn)算法則),(Rnmaaanmnm ),()(Rnmaamnnm ).()(Rnbaabnnn 講講 授授 新新 課課1積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：講講 授授 新新 課課1積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：積、商、冪的對數(shù)運(yùn)算法則：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：)3(loglog)2(logloglog)1(loglog)(logR)M(nnMNMNMNMMNanaaaaaaa 說說 明：明：簡易語言表達(dá)：簡易語言表達(dá)：“積的對數(shù)對數(shù)的和積的對數(shù)對數(shù)的和”說說 明：明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 簡易語言表達(dá)：簡易

3、語言表達(dá)：. 110log2log5log101010 如：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和積的對數(shù)對數(shù)的和”說說 明：明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).簡易語言表達(dá)：簡易語言表達(dá)：. 110log2log5log101010 如：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和積的對數(shù)對數(shù)的和”說說 明：明：有時(shí)逆向運(yùn)用公式：有時(shí)逆向運(yùn)用公式： 真數(shù)的取值范圍必須是真數(shù)的取值范圍必須是 (0, ).對公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：對公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意： .loglog)(logNMNMaaa 簡易語言表達(dá)：簡易語言表達(dá)：. 110log2log5log10

4、1010 如：如：“積的對數(shù)對數(shù)的和積的對數(shù)對數(shù)的和”NMMNaaaloglog)(log 32log)2( ;(1)logzyxzxyaa例例1 用用logax，logay，logaz表示下列各式：表示下列各式：例題與練習(xí)例題與練習(xí)例例2 計(jì)算計(jì)算例題與練習(xí)例題與練習(xí)25log)1(51log)2(4 . 0)24(log(3) 572 5100lg)4(例例3 計(jì)算計(jì)算例題與練習(xí)例題與練習(xí)50lg2lg)5(lg)1(2 25log20lg)2(100 .18lg7lg37lg214lg)3( 例例4例題與練習(xí)例題與練習(xí).45lg求求，已知已知3010. 02lg ，4771. 03lg

5、例例5 20世紀(jì)世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大大.這就是我們常說的里氏震級這就是我們常說的里氏震級M，其計(jì)，其計(jì)算公式為算公式為 MlgAlgA0.例題與練習(xí)例題與練習(xí)其中，其中，A是被測地震的最大振幅，是被測地震的最大振幅，A0是是“標(biāo)準(zhǔn)地震標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差實(shí)際震中的距

6、離造成的偏差).例題與練習(xí)例題與練習(xí)(1)假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中假設(shè)在一次地震中，一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是千米的測震儀記錄的地震最大振幅是20，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001，計(jì)算這次，計(jì)算這次地震的震級地震的震級(精確到精確到0.1)；(2)5級地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算級地震給人的震感已比較明顯，計(jì)算7.6級地震的最大振幅是級地震的最大振幅是5級地震的最大振級地震的最大振幅的多少倍幅的多少倍(精確到精確到1).例例5 計(jì)算公式為計(jì)算公式為 MlgAlgA0.例例6例題與練習(xí)例題與練習(xí).45log36求求，已知已知a 9log18，518 b例例6例題與練習(xí)例題與練習(xí).45log36求求，已知已知a 9log18，518 b練習(xí)練習(xí) 教材教材P.68練習(xí)第練習(xí)第1