電工學(xué)少學(xué)時(shí)第三版-張南主編-課后練習(xí)答案-第一章(末)

1、上篇：電工技術(shù)第一章：電路分析基礎(chǔ)1.1:電路的基本概念、定律、分析方法基本要求(1) 正確理解電壓、電流正方向的意義。(2) 在正確理解電位意義的基礎(chǔ)上，求解電路各點(diǎn)電位。(3) 加強(qiáng)電壓源的概念，建立電流源的概念。(4) 了解電路有載工作、開路與短路的狀態(tài)，強(qiáng)化額定值概念。(5) 熟悉電路基本定律并能正確應(yīng)用之。(6) 學(xué)會(huì)分析、計(jì)算電路的基本方法1.1.2:基本內(nèi)容基本概念1電壓、電流的正方向在分析計(jì)算電路之前，首先在電路圖上標(biāo)注各元件的未知電流和電壓的正方向(這些假設(shè)的方向，又名參考方向)，如圖1-1-1所示。根據(jù)這些正方向，應(yīng)用電路的定理、定律列寫方程(方程組)，求解后若為正值.，說

2、明假設(shè)的方向與實(shí)際的方向相同；求解后若為負(fù)值.，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反。 對(duì)于電路中的某個(gè)(些)已知的方向，有兩種可能，其一是實(shí)際的方向，其二也是正方向， 這要看題目本身的說明。2電路中的電位計(jì)算求解電路某點(diǎn)的電位，必須首先確定參考點(diǎn)，令該點(diǎn)電位為零，記為“丄”，電路其余各點(diǎn)與之比較，高者為正(電位)，低者為負(fù)(電位)，如圖1-1-2所示：U26vi+ -9V圖 1-1-2設(shè)C為參考點(diǎn)，則：c點(diǎn)的電位：Vc=O(V)a點(diǎn)的電位：Va= +6 (V)b點(diǎn)的電位：Vb =-9 (V)ab 兩點(diǎn)間的電壓：Uab = Va - Vb = (+6)-(-9) =15(V)注電位具有單值性(參考點(diǎn)一

3、旦設(shè)定，某點(diǎn)的電位是唯一的)。電位具有相對(duì)性(參考點(diǎn)選擇不同，某點(diǎn)的電位也不同)。任意兩點(diǎn)間的電位差叫電壓，例如Uab = Va - Vb，顯然電壓具有單值性和絕對(duì)性(與參考點(diǎn)選擇無關(guān)）1.122基本定律1歐姆定律一段無源支路（元件）的歐姆定律。在圖1-1-3中，Uab= R I （取關(guān)聯(lián)正方向）。（2）一段有源支路（元件）的歐姆定律，實(shí)際上是 電壓降準(zhǔn)則，如圖1-1-4所示。R bI U ab3V bRa”+rbRD6v-+2U1U3U2Uad圖 1-1-4圖 1-1-3 總電壓降等于各分段電壓降的代數(shù)和。 標(biāo)出各分段電壓降的正方向。電源電壓降方向從正極指向負(fù)極（U1、U2）。電阻電壓降方向

4、與電流方向相同（U3）。 與總方向一致的分電壓降取“+ ”號(hào)，不一致的取“-”號(hào)。在圖1-1-4中,Uad= Uab + Ubc + Ucd =3+(-RI)+(-6)=(-IR-3)V2 克希荷夫定律：(1) 克希荷夫電流定律(KCL ) 內(nèi)容：任一時(shí)刻、任一結(jié)點(diǎn) ，流入電流之和等于流出電流之和。記為EI 入 = EI出上式移項(xiàng)：XI入-EI 出 =0,記為刀1=0，就是說：任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn).的電流的代數(shù)和等于零，（流入為正，流出為負(fù)），這是KCL的另一種表達(dá)形式。 實(shí)質(zhì)：KCL反映了電流連續(xù)性原理，即結(jié)點(diǎn)上不能積累電荷。 注：KCL還適用廣義結(jié)點(diǎn)。（2）克希荷夫電壓定律（KVL ）

5、內(nèi)容：任一時(shí)刻，沿任一回路.繞行一周，電壓降的代數(shù)和等于零，記為X U=0回路的繞行方向可以任意假設(shè)，假設(shè)后的方向就是總電壓降的方向，定出各分段電壓降的方向后，即可列回路電壓方程。 X U= XRI或X電位升=X電位降，是KVL的另外表達(dá)式。 實(shí)質(zhì)：KVL反映了電位單值性原理，即在閉合回路中，電位上升之和必然等于電位下降之和。 注：KVL還適用于開口電路（虛擬回路）。在圖1-1-5中，選定繞行方向，根據(jù)X U=0 ,Uab+ （-U1）+ （-RI） =0 ,移項(xiàng)處理得 Uab= U什RI，這與電壓降準(zhǔn)則列寫的方程 是一致的。ab圖 1-1-51.123基本方法1支路電流法以支路電流為未知量，

6、應(yīng)用KCL、KVL列寫電路方程組，聯(lián)立求解，可得各支路電流。解題步驟如下：(1) 在電路圖上標(biāo)注未知電流和電壓的正方向，并設(shè)支路電流為未知數(shù)，顯然未知數(shù)個(gè)數(shù)就是方程的個(gè)數(shù)。(2) 若電路結(jié)點(diǎn)為n,應(yīng)用KCL列寫(n-1)個(gè)獨(dú)立的電流方程。(3) 若支路數(shù)為b，應(yīng)用KVL列寫b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的電壓方程。 2 .結(jié)點(diǎn)電壓法書本中沒有講到結(jié)點(diǎn)電壓法，但對(duì)于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，先求兩結(jié)點(diǎn)間電壓，再求支路電流，有時(shí)很方便，為此，介紹一下該方法。在圖1-1-6中，a、b為兩結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)間電壓Uab的正方向及各支路電流的正方向如圖1-1-6中所標(biāo)注。11I2Is I3(1)根據(jù)電壓降準(zhǔn)則，列寫相關(guān)支路的電壓方

7、程如下: I口 ill* U 1 U abUab 剛 6 :h - 一 (2)R1UabR2I2( U2):I2 U2 Uab R2U abR3I3 :Uab3Ub(2) 、(3)、代入(1)式得:ab R3RIs1IRUi UabRl(5)式化簡(jiǎn)整理得：IsU1 U2()URiR2Uab 丄1R1 R 2 R 3已知數(shù)據(jù)代入（6）式，求出Uab值。注：使獨(dú)立結(jié)點(diǎn)a的電位升高的電壓源取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)；使結(jié)點(diǎn)a的電位升高的電流源取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)。直接運(yùn)用公式，無須推導(dǎo)。Uab求出后，代入（2）、（3）、（4）式,11、丨2、丨3便知。3疊加原理（法）在多個(gè)電源（至少兩個(gè)）作用的線性電路中，任

8、一元件（支路）的電流（或電壓），是由各個(gè)源單獨(dú)作用 時(shí)所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。注： 單獨(dú)作用是指一個(gè)源作用時(shí)，其余的電源使之為零，又各除源，除源準(zhǔn)則是：電壓源視為短接，電流源視為開路。 與電壓源串接的電阻以及與電流源并接的電阻都視為內(nèi)阻，必須保留。 解題步驟如下（三步法）：（1）在電路圖上標(biāo)出待求電流（電壓）的正方向（已知不變）。（2）畫出每個(gè)源單獨(dú)作用的分圖，在分圖上求解待求電流 （電壓）分量的大小并標(biāo)出實(shí)際方向。（3）求疊加后的總電流（電壓）；與總電流（電壓）正方向相同的分量取正號(hào)，反之為 負(fù)號(hào)。注：疊加原理只適用于求線性電路的電流或電壓，而不能用于非線性電路中，更不能對(duì)功率進(jìn)行疊

9、加。4 .電源變換法（1）實(shí)際的電壓源是由理想的電壓源與內(nèi)阻Ro串聯(lián)組成，實(shí)際的電流源是由理想的電流源與內(nèi)阻R并接組成，見圖1-1-7。在保證電源外特性一致的條件下，兩者可以進(jìn)行 等效互換，互換條件：Ri R。UsRo注：電流源的方向與電壓源電位升的方向一致。 理想的電壓源（Ro=O）與理想的電流源（Ri=s）之間不能轉(zhuǎn)換。 等效變換是對(duì)外電路等效，對(duì)電源內(nèi)部并不等效。at RtIsb圖 1-1-7（2）關(guān)于化簡(jiǎn)準(zhǔn)則： 與理想電壓源串聯(lián)的以及與理想電流源并聯(lián)的所有電阻均可看作是電源的內(nèi)阻。 多條有源支路并聯(lián)時(shí)，可將其都變?yōu)榈刃щ娏髟矗缓罂梢院喜?。而多條有源支路 串聯(lián)時(shí)，可將其都變?yōu)榈刃щ妷涸?/p>

10、，然后可以合并。 和理想電壓源并聯(lián)的電阻，不影響電壓源的端電壓，對(duì)外而言，是多余的元件，故 可開路；和理想電流源串聯(lián)的電阻，不影響電流源輸出電流，對(duì)外而言，也是多余 的元件，故可短接。 理想電壓源與理想電流源并聯(lián)時(shí)，對(duì)外而言，電壓源起作用；理想電流源與理想電 壓源串聯(lián)時(shí)，對(duì)外而言，電流源起作用（可用疊加原理證明，作為推論直接使用。5等效電源法在復(fù)雜電路中，欲求一條支路的電流，可將其余部分看作一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。利用戴維南 定理將此有源二端網(wǎng)絡(luò)等效（化簡(jiǎn)）為一個(gè)實(shí)際的電壓源模型，問題的處理就大大簡(jiǎn)化。 等效電源法（戴維南定理法）解題步驟如下：（1）將待求支路從電路中除掉，產(chǎn)生a、b兩點(diǎn)，余者為有源

11、二端網(wǎng)絡(luò)。（2）求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uab（標(biāo)定Uab正方向）；求有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源取零（除源）后的入端等效電阻 Rab。根據(jù)Uab=Us, Rab=Ro畫出電壓源模型。（3）在電壓源模型上，接進(jìn)待求支路（元件），應(yīng)用歐姆定律，求取待求電流。注：待求支路可以是一條支路，也可以是一個(gè)元件（電阻或電源）。若Uab為負(fù)值，則Us極性相反。重點(diǎn)與難點(diǎn)上述概念定律及方法不但適用于直流電路的分析與計(jì)算，同樣適用于交流電路、電子電路的分析與計(jì)算。1.1.3.1 重點(diǎn)（1）內(nèi)容部份 兩個(gè)參考（參考點(diǎn)，參考方向）。 兩個(gè)定律（歐姆定律，克?；舴蚨桑?四個(gè)準(zhǔn)則電壓降準(zhǔn)則，除源準(zhǔn)則，電源負(fù)載判別準(zhǔn)則（見例

12、題1-6），化簡(jiǎn)準(zhǔn)則。 四種方法支路電流法，電源互換法，疊加原理法，等效電源法，（結(jié)點(diǎn)電壓法除外）。 電位的計(jì)算（參考點(diǎn)畫出，參考點(diǎn)未畫出兩種情況）。解題思路 兩個(gè)不能忘：已知條件不能忘，兩個(gè)基本定律不能忘。 能化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后確定最佳求解方法（宏觀） 。 找出第一問題與已知條件及兩個(gè)定律的直接或間接關(guān)系。 把求出的第一問題的數(shù)值標(biāo)在原圖（未化簡(jiǎn)前）上，有利于求解第二、第三問題。1.1.3.2 難點(diǎn)（1）關(guān)于方向： 流過電路各元件（支路）的電流都有自己的方向，同樣電路各元件（支路）兩端都有 自己的電壓降方向，這些方向又有正方向和實(shí)際方向之別。 兩個(gè)不變：電流源的流向不變，電壓源的端電壓方向不

13、變。（2）關(guān)于兩個(gè)“最佳”的選擇 最佳解題方法的選擇：題目一般有三種情況，有的題目只有一種解法；有的題目第一問規(guī)定方法，第二問、 第三問不限方法；有的題目可以用多種方法求解，因而就有“最佳”的問題?！白罴选庇兄饔^“最佳”和客觀“最佳”，主觀“最佳”是指自己掌握最熟的方法，客觀“最佳”是真正的“最佳”。在圖1-1-8 (a中，已知電路及參數(shù),求：通過R的電流I及電流源端電壓 Us。6圖 1-1-8 (a)分析如下：題目不限定方法，第一問的求解是關(guān)鍵，宏觀上必有最佳的方法。如果選用支路法，因?yàn)橹范?，方程個(gè)數(shù)多，求解必定太煩，況且只要求一條支路的電流，顯然不是最佳。如果選用疊加原理法，因?yàn)橛兴膫€(gè)電

14、源，要畫四個(gè)分圖，分別求出|'、I”、I'''及I的大小及方向，最后疊加也太煩。如果選用等效電源法，按三步法思路進(jìn)行，第一步除待求R產(chǎn)生a、b兩點(diǎn)，第二步把余者的二端網(wǎng)絡(luò)用實(shí)際的電壓源模型等效，首先要求二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uab，也并非易求。根據(jù)能化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)的解題思路，R2短接，R3開路，1-1-8 (a)電路變?yōu)閳D1-1-8 (b)電路，對(duì)圖1-1-8 (b)電路再進(jìn)行分塊化簡(jiǎn)。3V-30V60圖 1-1-8 (b)圖 1-1-8 (c)R以左為一塊：利用電源互換把12V、3Q化為電流源，再利用電流源的合并，化為一個(gè)電+I 丿 12v流源，最后再用電源互換，把電

15、流源化為電壓源，如圖1-1-8 (c)所示。R以右為一塊：利用電源互換把2A、6Q化為電壓源，如圖1-1-8 (c)所示。這樣一來，圖1-1-8 (b)就化簡(jiǎn)為圖1-1-8 (c),圖1-1-8 (c)已經(jīng)變?yōu)楹?jiǎn)單電路, 顯然I 30 (3 12)15 1(A)。3 6 615注：把求出的第一問結(jié)果，標(biāo)注在原圖上，如圖1-1-8 (d)所示，在圖1-1-8 (d)中，由m點(diǎn)的 KCL 知： 26-1=6-1=5( A )。圖 1-1-8d根據(jù)電壓降準(zhǔn)則，列寫兩條支路的方程。UmnR1I1 12 R2 ( 6) UsUmn 531224 UsU s 272451(V)注：當(dāng)然在 R1、12V、6

16、A、R2回路中，利用刀U=0也可求取Us。最佳參考點(diǎn)的選擇在等效電源法求 Uab時(shí)可以用疊加原理法求Uab,也可以把Uab分解為Uao、Ubo，這樣就要設(shè)參考點(diǎn)，就存在最佳點(diǎn)的選擇。一般說來，設(shè)諸多元件的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)較為恰當(dāng)，如習(xí)題1-20中，設(shè)10V、10V、1010Q的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)。但有時(shí)要看情況而定，在習(xí)題 1-19中，設(shè)6Q與10V的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)較為恰當(dāng)。也有特殊情況，一個(gè)題目中，根據(jù)不同需求，設(shè)兩次參考點(diǎn)， 求解更為方便，在圖 1-1-9 中圖 1-1-9(a)圖 1-1-9(b)已知電路及參數(shù)，S斷開求Uab , S閉合求I。分析如下：S斷開時(shí)，R中無電流流過，R上無電

17、壓降(壓降為 0),相當(dāng)于導(dǎo)線，設(shè)下部為參考點(diǎn), 如圖1-1-9 ( b)所示，分別求出 Uao及Ubo，貝U Uab=Uao-Uboo (具體求解略)S閉合時(shí)，求電流I，因?yàn)椴幌薅ǚ椒?，支路法，疊加原理法都較煩，若選用等效電源法，求解較快。第一步：除待求電阻 R,產(chǎn)生x、y兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖1-1-9（C）,第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源，首先求開路電壓Uxy,為求UXY，把UXY分解為Uxo、Uyo，這樣就涉及到參考點(diǎn)的設(shè)定。設(shè)上方為參考點(diǎn)，則Uxo=-12V，Uyo=-16V，Uxy=（ -12）-（ -16）=4（ V）。Rxy= （6/6）+4=7（ Q），由 Us=

18、Uxy, Ro=Rxy 畫出電壓源模型，如圖1-1-9（d）所示，4第三步：接進(jìn)待求支路，求出電流：I 0.5（A）7 11.1.4.1 例題:4v7+c-1 11 1Us尺x丄土 y圖 1-1-9 (d)1. 一個(gè)電源作用下的簡(jiǎn)單電路當(dāng)已知總電壓（總電流）時(shí)，求解各分電流（分電壓），或者已知分電流（分電壓）時(shí),求解總電壓（總電流），要注意以下兩點(diǎn)：1） 分析電路結(jié)構(gòu)時(shí)，先抓全局，后抓局部，逐層解析。（2）要求入端電阻，必要時(shí)將電路變形， 若用數(shù)學(xué)表達(dá)式反應(yīng)連接關(guān)系時(shí)，并聯(lián)用“/ 表示，串聯(lián)用"+ ”表示，一條支路組合用括號(hào)表示。例 1-1 :在圖 1-1-10 中，已知 Uae=3

19、0V，求 Ube、Uce及 Ude圖 1-1-10解：本題屬于已知總（電壓）求分（電壓）類型，處理這類題型時(shí)，常按如下思路: 利用串并聯(lián)求電路總電阻R。 利用歐姆定律求電路總電流I。利用分流公式求各分電流（11、12、I3、I4 ）。 利用歐姆定律求相關(guān)元件的電壓（Ube、Uce、Ude）。R=2+6/46/(12)5( Q)I = 30/5 = 6(A).46/(12)I 1 I "123(A)I2 I I16 3 3（A）（或者再用一次分流公式）164 6/(12)3 亍 1（A）UbeI1 63618(V)UceI3 6166(V)UdeI4 2224(V)412 I32（A）

20、（或者再用一次分流公 式）IaI abbc ir1 11 rlab=3A，求 Ucd。例1-2:在圖1-1-11中，已知+3%打 11 anUcd6631d n11m圖 1-1-11本題屬于已知分（電流）求總（電壓）類型，處理這類題型時(shí)，常按如下思路： 利用總電壓等于各分段電壓之和求Uan。 Uan 1 lab 6/3 lab 1 lab 12（V） 利用歐姆定律求lan。 Ian 12 2（A）6 利用 KCL 求 I。 I lab Ian 3 25（A） 利用總電壓等于各分段電壓之和求Ucd。Ucd 3 I Uan 15 12 27（V）2. 電位的計(jì)算電位的概念在電工技術(shù)特別是電子技術(shù)中

21、常用，在計(jì)算電位時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1）電路中某點(diǎn)的電位是指該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電位差，又稱電壓，根據(jù)這一規(guī)律，求電位可以轉(zhuǎn)變?yōu)榍髢牲c(diǎn)間的電壓。（2）求電壓首先想到前面已述的電壓降準(zhǔn)則，某分段的電壓也有可能與通過該段的電流 有關(guān)，求電流又和相關(guān)回路及相關(guān)電壓發(fā)生聯(lián)系。（3） 有的題目參考點(diǎn)給出，有的題目參考點(diǎn)隱含（實(shí)際存在），這就要改畫電路，畫出參 考點(diǎn)。例1-3：在圖1-1-12中，已知電路及參數(shù)，求Va、Vb及Uab。解：此題參考點(diǎn)已畫出，根據(jù)前述思路，先求回路電流，后求Va、Vb及Uab。R無電流流過，電壓降為零。VaVbUabI06) 1224(V)I)12)3(V)3 3 17(V)(

22、2 ( I)(U AOU BOVa3 3 (1(6)(Vb 7 4或Uab 3 ( 6) 6 3(V)(電壓降準(zhǔn)則)例1-4:求圖1-1-13(a)中B點(diǎn)的電位 Vb ( r'r")解：此題參考點(diǎn)隱含，實(shí)際存在，改畫成普通電路，如圖1-1-13(b)所示，先求回路電流，然后根據(jù)電壓降準(zhǔn)則求 Ubo (Vb)Vb36 2412 10 860302(A)UboI 8 I ( 24)5 2 8 224 2(V)或者VbU boR ( I) 12 ( I)36 5 ( 2) 12 ( 2)36 2(V)3. 多電源作用的電路多電源作用的電路種類繁多，一般說來,能化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)之后定

23、方法，大致有下面幾種情況:1）利用單一方法（如支路電流法）求之。（2 ）宏觀上用某種方法，如等效電源法，而微觀上求開路電壓Uab時(shí)，又有可能用到疊加法、電源轉(zhuǎn)換法等。3個(gè)網(wǎng)孔(m=3 )。各支路電流的正方向如圖KCL列(n-1) 3個(gè)方程,選定三個(gè)回路(網(wǎng)孔)的繞行方向，根據(jù)U 0列KVL方程對(duì)abca回路:(UJ R1I1 R5I5R3( I3) U3.(4)(3) 電路結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，必要時(shí)分塊化簡(jiǎn)，最后便一目了然。(4) 若題目可用幾種方法求解，要選擇最佳方法。例1-5:圖1-1-14(a)電路中，有多少條支路，多少個(gè)結(jié)點(diǎn)，多少回路，多少網(wǎng)孔？列出支路 電流法解題方程。解： 有6條支路(b

24、=6)，4個(gè)結(jié)點(diǎn)(n=4)，6個(gè)回路,6個(gè)方程,1-1-14(b)所示，因?yàn)橛?6個(gè)未知電流，故要列KVL 列(6-3) 3 個(gè)方程(m=3 )。對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I4hI30 (1)對(duì)結(jié)點(diǎn)b:I1I2I50 (2)對(duì)結(jié)點(diǎn)c：I3I5I60 (3)對(duì) bcdb 回路：(R5I5) (Reb) ( U2) (R2I2) 0 (5)對(duì) acda 回路：(U3) R3I3 R6I 6 R4I 4 ( U4) 0例 1-6 在圖 1-1-15(a)中, 求各支路電流； 確定各元件是電源還是負(fù)載； 討論這個(gè)電路模型的實(shí)用意義。(b)解：(1)設(shè)各支路電流的正方向如圖1-1-151-1-15(b)所示(1)a結(jié)點(diǎn)

25、 KCL : I1 I2 I3abcda 回路 KVL : R( IJ 6( U?) RJ20adefa 回路 KVL : ( I2R2) U2 ( I3R3) 0Ii代入R1, R2, R3及U1, U2數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解(1)(2)(3)得： 1!A，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相同。31，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反(實(shí)際向下流)。|36 1A，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相同。6準(zhǔn)則判別：P>0 (吸收功率)為負(fù)載。P<0 (發(fā)出功率)為電源。要確定電路中某元件是電源還是負(fù)載應(yīng)按照如下 元件兩端實(shí)際電壓降方向與電流實(shí)際流向相同， 元件兩端實(shí)際電壓降方向與電流實(shí)際流向相反， 所以：U1的

26、電壓降與電流實(shí)際流向相反，為電源。U2的電壓降與電流實(shí)際流向相同，為負(fù)載。R1、R2、R3的實(shí)際電壓降與電流實(shí)際流向都相同，因而都為負(fù)載。(1) 這個(gè)電路模型在日常生活中常見，U1看作充電電源的電壓，R1是U1的電阻；U2看作被充電的干電池組，R2是干電池組的內(nèi)阻；R3是耗電負(fù)載(如收音機(jī)等)。例1-7：求圖1-1-16(a)中的電流I。+O10VR2L14AI.+V2A U訃1>10V41 TLR31(a)(b)R4R3圖 1-1-163Q電阻可以移去，故開路之；與理解：對(duì)外電路(待求支路)而言，與理想電壓源并接的想的電流源串接的 4Q電阻可以移去，故短接之。原電路1-1-16(a)簡(jiǎn)

27、化為1-1-16(b)的電路，求 電流I的方法就有很多了。解法1.結(jié)點(diǎn)電壓法圖1-1-16 ( b)中，a為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，ab之間電壓記為 Uab。abUabR4Is106(V)61 6(A)解法2.電源互換法把10V電源及1Q電阻(R3)化為電流源，如圖1-1-16(c)所示。把10A、2A電流源合并處理，如圖1-1-16(d)所示。在圖1-1-16(d )中，根據(jù)分流公式：I 12 R312 1 6(A)。R3 R42R4312AT R4圖 1-1-16(d)圖 1-1-16(c)解法3疊加原理法(1)畫出10V、2A單獨(dú)作用的分圖，在分圖上標(biāo)出通過 R4的分電流的實(shí)際流向，并求出II!及I大

28、小，如圖1-1-16(f)及圖1-1-16(g)所示。R4R41025(A)1(A)疊加：I I' I''5 16(A)解法4等效電源法R4，產(chǎn)生a、b兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，圖1-1-16(h)(1)移去待求支路(元件)ab圖 1-1-16(h)圖 1-1-16(m)Us U ab； R 0 R ab(2)把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型求 Uab( Us)：ab,欲求Uab,選用疊加法(也可以用電源互換法及回路電壓方程直接求之)10V作用，2A除源:Uab 10(V)2A作用，10V除源：故 Uab Uab Uab 10 求 Rab( Ro )。Rab=R 3=1

29、()Uab 2(V)2 12(V)。根據(jù) Us Uab 12V,RoRab1 Q,畫出實(shí)際電壓源模型，如圖1-1-16(m)所示。接進(jìn)待求去路，求出電流R4126(A)2例 1-8 在圖 1-1-17(a中,(1)求電流h(等效電源法)求電流12。RiUs求電流源兩端的端電壓Us10AR226V審Rh10A R2UI2圖 1-1-17(b)eR2210A 屮o圖 1-1-17(c)5圖 1-1-17(d)圖 1-1-17(a)解1：本題已限定方法，必須按照等效電源三步法解題思路進(jìn)行。但是，根據(jù)能化簡(jiǎn)先化簡(jiǎn)的準(zhǔn)則，圖中 R1短接，Ra開路，圖1-1-17(a)的電路就變?yōu)閳D1-1-17(b)電路

30、。第一步：除待求5 ，產(chǎn)生ab兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖1-1-17(c)所示:第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源Uab ( Us), Rab ( R0)設(shè)參考點(diǎn) 0則 Ua。10 2 20(V)Ubo 6(V)Uab Uao Ubo 20 6 14(V)Rab 2()畫出電壓源模型，如圖1-1-17 (d)所示:第三步：接進(jìn)待求電阻 5 ，求出電流I:I1氏 14Ro 5 72(A)6 6133(A)R32由P點(diǎn)KCL知：11 121312 I3 Ii 3 21(A)解3:由m點(diǎn)的KCL知：10 = I1 l4I4 10 2 8(A)Umn 2 I42 8 16(V)根據(jù)電壓降準(zhǔn)則：Um

31、n 4(10) UsUs 16 40 56(V)m 5PW45R22R32n圖 1-1-17(e)+CD 6Vf I2解2:為了求解(2)，把I1 2A標(biāo)注在原圖上，如圖1-1-17(e)所示:要求電壓：需求電流:50 2010 20 10 2030600.5(A)。習(xí)題解答：1-1題1-5題，根據(jù)題意，畫出電路，通過求解，進(jìn)一步增強(qiáng)電源、負(fù)載、額定值的概念。1-6:在圖1-63中，d點(diǎn)為參考點(diǎn)，即其電位Vd=0，求a、b、c三點(diǎn)的電位 Va、Vb、Vc。2010才I*10+;20V4- 20 j1 圖 1-63 題 1-6解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系:Va U ad, Vb U bd , VcU

32、 cd根據(jù)電壓降準(zhǔn)則:VaUad10 ( I) 50 10 ( 0.5) 5045(V)VbUbd20 (I)10 ( I) 50 30 (0.5) 50 35(V)VcUcd20 I200.5 10(V)1-7:在圖 1-64 中，已知 R1= R2=5 ，求電位 Va、Vb、Vc。圖 1-64 題 1-7解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系：Va=Uao, Vb = Ubo , Vc=U co，求電壓需求電流:a 41 06I8 4 10根據(jù)電壓降準(zhǔn)則:36 246 260302(A)。VaUaoVbUboVcUco36 (4 5)(II 8)I (82) ( 24)2 8)364 243620(V)

33、。(34) 362(V)。20(V)。1-8:在圖1-64中，b為電位器移動(dòng)觸點(diǎn)的引出端。試問R1和R2為何值時(shí)，b點(diǎn)電位等于零?解:VbUbo0 I(R262)( 24)R2(2416)/24()R110R21046()1-9:求圖1-65中的電壓 UabUab解：本題不限方法，首先進(jìn)行化簡(jiǎn)。R中無電流，電壓降為零，圖 參考點(diǎn)O, Uab= Uao - Ubo,求Ua。可用多種方法：1-65化簡(jiǎn)為圖1-65-1,設(shè)10V41510+O 30VC+)9V：+516V:；!；+o6圖 1-65-1(1)疊加法求Ua。，除源求Rao；結(jié)點(diǎn)法求Ua。，除源求Rao；1-65-2 所(3)把電壓源轉(zhuǎn)換

34、為電流源，電流源合并，最后把電流源再轉(zhuǎn)換為電壓源，如圖 示。用KVL求回路電流，再用電壓降準(zhǔn)則求出Uao,除源求Rao。同樣，用上面的思路求Ubo，圖1-65-2已經(jīng)是簡(jiǎn)單電路了，Uab不難求出。1-10:求圖1-66中的電壓Ucd。在圖1-66的4Q與6V的連結(jié)處插入點(diǎn) m,根據(jù)電壓降準(zhǔn)則:解:UcdUca UamU mbUbdU ca3V; U mb6V; Ubd12VU am4 I在amba回路中1126 6n c/a8U5(A)412U cd3 0.5 46 (12)1(V)+1-11 :求圖1-67中兩個(gè)電源的電流以及導(dǎo)線ab的電流。4k Q3k Q2k Q1k Q+4k Q6k Q

35、b圖 1-67 題 1-11+O 12V解：此題主要為了練習(xí)KCL、及KVL。lab的正方向是從a流向b。畫出各支路電流的實(shí)際方向。l1IIl111III 212127沖)2(mA)24I1 I15(mA)91(mA)6 39-9(mA)1I212121 910(mA)Iab I1 I22( 1)1(mA)1-12 :用支路電流法求圖 1-68各支路中的電流。解：在圖上標(biāo)注各支路電流正方向，插入a、b、c、d四點(diǎn)，選定兩個(gè)回路（兩個(gè)網(wǎng)孔）注回路繞行方向。，標(biāo)103圖 1-68 題 1-121 2S2列a結(jié)點(diǎn)的KCL : I1 I2 I3 在 acba回路：(l3R3) (11R12) 在 ac

36、da回路：(13R3) (I2R22) 代入各電阻、電源數(shù)值。聯(lián)立求解(1)(U sJ (| 1R11)0(2)(Us2) (I 2R21)0(3)(1) (2)(3)方 程得：l12A, l2 3A , l3 5A。1-13:求圖1-69中開關(guān)斷開和閉合時(shí)的電壓Uab。50V圖 1-69 題 1-13R320該題若用結(jié)點(diǎn)電壓法求解很方便，若用其他方法求解都比結(jié)點(diǎn)電壓法煩，比較如下: 結(jié)點(diǎn)法求解：開關(guān)斷開時(shí):abUs1 Us2R1R2丄丄R1R2505580嚴(yán) 24(V)20開關(guān)接通時(shí):abUs2R21 1505丄R1 R2 R38020乩 20(V)1 1520 20其他方法求解:開關(guān)斷開時(shí)

37、：Uab Uab U；bUsi作用，Us2除源，Uab著 2040(V)(方向J)Us2作用，Usi除源，U；b8020 55 16(V)(方向f)故 U；b 40 ( 16)24(V)開關(guān)閉合時(shí)：圖1-69改畫為圖1-69-1，標(biāo)注回路繞在圖1-69-1上標(biāo)注各電流正方向并插入c、d兩點(diǎn)。選定兩個(gè)回路(兩個(gè)網(wǎng)孔)行方向。列；結(jié)點(diǎn)的 KCL : I1 I2 I3 (1)在 cbac 回路中：(-RJh Us1 Us2 R212 0 (2)在 dbad 回路中；R3I3 Us2 R2I2 0 (3)代入各電阻、電源數(shù)值，聯(lián)立求解(1)(2)(3)方程得：I1 6A , I2 5A , I3 1A

38、故：Uab R3I3 1 20 20(V)1-14:用疊加原理求圖1-68中各支路電流。S2圖 1-68 題 1-14解：方法已限定，只能按照疊加原理三步法進(jìn)行。第一步：在圖1-68中，標(biāo)注各支路電流的正方向：第二步：畫出兩個(gè)源單獨(dú)作用的分圖：Us1作用，US2除源分圖為1-68-1,在分圖1-68-1上求各分電流大小及確定各分電流實(shí)際流向。Us2作用，Us1除源分圖為1-68-2,在分圖1-68-2上求各分電流大小及確定各分電流 實(shí)際流向。R11R 21'卞|170VUS1R3R 12110圖 1-68-1R 22S21 2圖 1-68-2|1I3I211121113i17010 (

39、6/5) 103.08(A)。53.081.4(A)。6 53.08-1.68(A) o6 54.67&2 (6/20) 3204.6783.6o20 64.678-1.0&20 6第三步：疊加： I 1 I（1 ） I（1 ） 3.08 （ 1.08） 2（A）I2 丨2（）丨2（）（1.68 4.683( A)I3 丨3（）丨3（）1.4 3.65( A)1-15：此題與1-14基本相同，方法已限定, 第一止第二步：畫出兩個(gè)源單獨(dú)作用的分圖， 流向30V作用，90V除源:1A (90V作用，30V除源:3A(第三步：疊加II I 1 （ 3）2(A)只能按照疊加原理三步法進(jìn)

40、行。 步：待求電流的正方向已經(jīng)給出，無須假設(shè)。在各分圖上，求各分電流的大小及確定各分電流實(shí)際1-16:用電源變換法求圖1-71中的電流I。6A1_a1 卜R34R2220V +R4R545R7圖 1-71 題 1-16解：此題方法已限，盡管元件多，支路多，但可以逐步化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)準(zhǔn)則見前述。 為了說明方便，在圖1-71上標(biāo)注電阻代號(hào)。（1）R1對(duì)6A而言可短接之，6A與R2的并接可變換為電壓源。如圖1-71-1所示?！?V+a1 L1嚴(yán)-_R3dR5R74R r 4 IRe 3 Lr20V 'tbd圖 1-71-1（2）R2與R3相加，把電壓源用電流源換之，R4與20V也用電流源換之，如圖

41、1-71-2所示:3AR23e+45A(3)電流源代數(shù)相加,利用分流公式求出c 2 e 5 111_rR5R4 4圖 1-71-2R23與R4并聯(lián)，如圖1-71-3所示:R7Rs 3R82A圖 1-71-3I : I =2 224/(5再利用一次分流公式求出I :0.6蘭 0.2( A)12Ucd8Ucd1-17用電源變換法求圖1-72中的電壓解：此題與1-16題相似，方法限定，元件多，支路多，使用化簡(jiǎn)準(zhǔn)則逐步化簡(jiǎn)。為說明方 便，在圖上標(biāo)注元件代號(hào)。(1)處理 R1、R2及 R3: R (R1R2MR32圖1-72變?yōu)閳D1-72-1;3A -O1010AR4R5 R20V+ -Ucd(2)圖

42、1-72-1把10A、2Q及3A、10 0兩個(gè)電流源轉(zhuǎn)換為電壓源，如圖1-72-2所示:20Vcd圖 1-72-2(3)圖1-72-2電路，已經(jīng)變?yōu)楹?jiǎn)單電路，根據(jù)KVL :,30202030 一 / 人、I=1.5 (A)10 2 8 20求 Ucd : UcdR5I 15 8 12(v)1-18用戴維寧定理求圖解：按照等效電源解題三步法:第一步：除待求支路（6）產(chǎn)生a, b兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖1-73-1所示。圖 1-73-1第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源Us二Uab ； Ro Rab,根據(jù)化簡(jiǎn)準(zhǔn)則（電壓源除之），圖1-73-1變?yōu)閳D1-73-2,把（5A、3）、（ 2A、3）分

43、別化為電壓源，合并后如圖1-73-3所示。在圖1-73-3中，U ab=15-6=9 （V），Rab=3+3=6 （），畫出電壓源的模型，如 圖1-73-4所示。圖 1-73-2b圖 1-73-4第三步：接進(jìn)待求支路（6），求出電流I:圖 1-74-11-19 :用戴維南定理求圖1-74中電流I。9F 075（A）注：也可以用疊加原理求 Uab：Uab Uab +U ab +U ab +U ab圖 1-74 題 1-19解：按照等效電源解題三步法求解如下:第一步：移去待求支路(1)，產(chǎn)生a, b兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖1-74-1所示。第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型Uab = Us

44、； Rab = Ro。為方便說明，在圖1-74-1上標(biāo)注電阻代號(hào)。(1 ) Uab=Uao-Ubo，欲求Ua。、Ubo ,關(guān)鍵是合理選擇參考點(diǎn)位置，設(shè)0點(diǎn)為參考。Uao =12R1 R 2R266(V)6 6要求5。，必求通過R4的電流I',求電流需找回路，在bob回路中。382(A)R3 R44Ubo= -I ' R5-10= -14 (V )(電壓降準(zhǔn)則)故：Uab= Uao Ubo=6 (-14)=20 ( V)(2) 除源求 RabRab=(R1 / R2)+(R3/ R4)= (6 / 6)+(2 / 2)=4 (Q)畫出實(shí)際電壓源模型Uab = Us； Rab =

45、R0L如圖1-74-2所示:20第三步：接進(jìn)待求(1 ),求出電流I :I= =4 (A)4 11-20：在圖1-75中，已知l=1A，用戴維南定理求電阻R 。圖 1-75 題 1-20解：按照等效電源，解題三步法：第一步：移去待求支路 R,產(chǎn)生a, b兩點(diǎn)，余者為有源網(wǎng)絡(luò)，如圖1-75-1所示:第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源Us=Uab，RO = Rab。(1) Uab =Uao-Ub。欲求Uao、Ubo,關(guān)鍵是合理選擇參考點(diǎn)位置，設(shè)O點(diǎn)為參考。Uao 10 4 10 50(V)Ubo 10(V)Uab Uao Ubo 50 1040(V) 除源求R ab ； Rab=10 ()畫出電壓

46、源模型Us=Uab, Ro=R ab，如圖1-75-2所示:ab,101040VRo+Us-O a圖 1-75-2第三步：接進(jìn)待求支路 R,由已知電流求出電阻 R值:40Ro R1(A)故：R=40-10=30 ()1.2電路的暫態(tài)分析基本要求(1) 了解經(jīng)典法分析一階電路暫態(tài)過程的方法。(2) 掌握三要素的含義，并用之分析Rc、Rl電路暫態(tài)過程中電壓、電流的變化規(guī)律。(3) 了解微分電路和積分電路?；緝?nèi)容基本概念1. 穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)(1) 穩(wěn)態(tài)。電路當(dāng)前的狀態(tài)經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間(理想為無窮時(shí)間)這種狀態(tài)叫穩(wěn)態(tài)。(2) 暫態(tài)。電路由一種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種穩(wěn)態(tài)的中間過程叫暫態(tài)過程(過渡過程)。暫態(tài)過程

47、引起的原因： 電路中存在儲(chǔ)能元件 L、C是內(nèi)因3l 1L i2、3C CuC :. 2 2 電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)、電源強(qiáng)度、電路通斷突然變化統(tǒng)稱換路，換路是外因。說明：換路瞬間記為t=0 ,換路前瞬間記為t=(0 -),換路后瞬間記為t=(0 + )。2. 初始值、穩(wěn)態(tài)值(終了值)(1) 初始值：換路后瞬間(t=(0+)各元件上的電壓、電流值。 穩(wěn)態(tài)值：換路后，經(jīng)t= 8時(shí)間各元件上的電壓、電流值。3. 一階電路僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件和若干電阻組成的電路，其數(shù)學(xué)模型是一階線性微分方程。換路定律在換路瞬間(t=0),電感器中的電流和電容器上的電壓均不能突變，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：Uc(0+)= U C(0-

48、) ;iL(0+)= i l(0-)注：(1) Uc(0+),(0+)是換路后瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。Uc(0-), iL(0-)是換路前瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。(2) 換路前若L、C上無儲(chǔ)能，則 Uc(0-)=0 , iL(0-)=0稱為零狀態(tài)。零狀態(tài)下，電源作用 所產(chǎn)生的結(jié)果，從零值開始，按指數(shù)規(guī)律變化，最后到達(dá)穩(wěn)態(tài)值。Uc(OJ=O,視電容為短路：iL(O-)=O，視電感為開路。(3) 換路前若L、C上已儲(chǔ)能，則Uc(O-)m 0, iL(Q)M 0，稱為非零狀態(tài)。非零狀態(tài)下，電 源作用所產(chǎn)生的結(jié)果，依然按指數(shù)規(guī)律變化，然而，不是從零開始，而是從換路前Uc

49、(0-) ； iL(O-)開始，按指數(shù)規(guī)律變化，最后到達(dá)穩(wěn)態(tài)。1.223電路分析基本方法1. 經(jīng)典法分析暫態(tài)過程的步驟(1) 按換路后的電路列出微分方程式：(2) 求微分方程的特性，即穩(wěn)態(tài)分量：(3) 求微分方程的補(bǔ)函數(shù)，即暫態(tài)分量：(4) 按照換路定律確定暫態(tài)過程的初始值，從而定出積分常數(shù)。2. 三要素法分析暫態(tài)過程的步驟t三要素法公式：f(t) f( ) f(0+) f()亍。注：求初始值f (0+ )： f (0+)是換路后瞬間t = (0+)時(shí)的電路電壓、電流值。 由換路定律知Uc(0+)= Uc(0-),iL(0+)= iL(0-),利用換路前的電路求出uc (0-)、iL (0-),便知 Uc (0+ )、iL (0+ )。(2) 求穩(wěn)態(tài)值f(): f()是換路后電路到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓、電流值。 在穩(wěn)態(tài)為直流的電路中，處理的方法是：將電容開路，電感短路；用求穩(wěn)態(tài)電路的方法求出電容的開路電壓即為uc()，求出電感的短路電流即為h()。(3) 求時(shí)間常數(shù) TT是用來表征暫態(tài)過程進(jìn)行快慢的參數(shù)T愈小，暫態(tài)過程進(jìn)行得愈快。當(dāng)t=(35) T時(shí)，即認(rèn)為暫態(tài)過程結(jié)束。電容電阻電路：T=R=歐姆法拉=秒。I h電感電阻電路：Tt(秒)。R重點(diǎn)與難點(diǎn)1.2.3.1 重點(diǎn)(1) 理解