平行四邊形的判定---期末復(fù)習試題

1、平行四邊形的判定期末復(fù)習試題一、選擇題1.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是(.A、ABCD,AD=BC;B、A=B,C=D;C、AB=CD,AD=BC;D、AB=AD,CB=CD2.在給定的條件中,能畫出平行四邊形的是(.A、以60cm為一條對角線,20cm、34cm為兩條鄰邊;B、以6cm、10cm為對角線,8cm為一邊;C、以20cm、36cm為對角線,22cm為一邊;D、以6cm為一條對角線,3cm、10cm為兩條鄰邊3.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(A、對角線互相平分;B、對角線相等;C、對角線平分一組對角;D、對角線互相垂直4.在下列說法中不正確的是(A、兩條對角線互相

2、垂直的矩形是正方形;B、兩條對角線相等的菱形是正方形;C、兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形;D、兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形5.下列說法不正確的是(A、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形;B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;C、一組對邊平行且不等的四邊形是梯形;D、一邊上的兩角相等的梯形是等腰梯形6.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是(A、AB=CD,AD=BCB、AB/CDC、AB=CD,ADBCD、ABCD,ADBC7.四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,能判定它為正方形的題設(shè)是(A、AO=CO,BO=DO;B、AO=CO=BO=DO;C、AO=CO,BO

3、=DO,ACBD;D、AO=BO=CO=DO,ACBD8、對角線互相垂直平分的四邊形一定是(A、矩形B、菱形C、等腰梯形D、直角梯形9.下列說法不正確的是(A、只有一組對邊平行的四邊形是梯形;B、只有一組對邊相等的梯形是等腰梯形;C、等腰梯形的對角線相等且互相平分;、在直角梯形中有且只有兩個角是直角10.下列說法中,錯誤的是(A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B、兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C、四個角都相等的四邊形是矩形D、鄰邊相等的四邊形是正方形11、下列判斷中正確的是(A、四邊相等的四邊形是正方形B、四角相等的四邊形是正方形C、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形D、對角線

4、互相垂直平分且相等的四邊形是正方形二、填空題1、順次連接一個任意四邊形四邊的中點,得到一個四邊形。2、命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是.3、矩形的對角線相交成的角中,有一個角是60°,這個角所對的邊長為20cm,則其對角線長為_,矩形的面積為_.4、一個菱形的兩條對角線長分別為6cm,8cm,這個菱形的邊長為_,面積S=_.5、如圖,ABCD中,AE、CF分別是BAD和BCD的角平分線,根據(jù)現(xiàn)有的圖形,請?zhí)砑右粋€條件,使四邊形AECF為菱形,則添加的一個條件可以是(只需寫出一個即可,圖中不能再添加別的“點”和“線” .6、如圖,在平行四邊形ABCD 中,E、F是對角線BD

5、上的兩點,要使ADFCBE,還需添加一個什么條件?。(只需添加一個條件三、證明題1、已知:如圖,已知:D是ABC的邊AB上一點,CNAB,DN交AC于,若MA=MC,求證:(1四邊形ADCN是平行四邊形(2CD=AN.AB CDEF(第15題BD2.已知:如圖,D 是ABC 的BC 邊上的中點,DE AC ,DF AB ,垂足分別是E 、F ,且BF=CE.求證:(1ABC 是等腰三角形;(2當A=90°時,試判斷四邊形AFDE 是怎樣的四邊形,證明你的結(jié)論. 3、如圖,在ABC 中,D 為BC 邊的中點,過D 點分別作DE AB 交AC 于點E ,DF AC 交AB 于點F .(1

6、證明:BDF DCE ; (2如果給ABC 添加一個條件,使四邊形AFDE 成為菱形,則該條件是 ; 如果給ABC 添加一個條件,使四邊形AFDE 成為矩形,則該條件是 . (均不再增添輔助線 請選擇一個結(jié)論進行證明.4、已知:如圖7,在梯形ABCD 中A D BC ,AB=DC 。點E 、F 、G 分別在邊AB 、BC 、CD 上,AE=GF=GC 。(1 求證:四邊形AEFG 是平行四邊形; (2 當FGC=2EFB 時,求證:四邊形AEFG 是矩形。5.如圖,在Rt ABC 與Rt ABD 中,90ABC BAD =,AD BC AC BD =,相交于點G ,過點A 作AE DB 交CB 的延長線于點E ,過點B 作BF CA 交DA 的延長線于點F AE BF ,相交于點H .(1圖中有若干對三角形是全等的,請你任選一對進行證明;(不添加任何輔助線(2證明四邊形AHBG 是菱形;(3若使四邊形AHBG 是正方形,還需在Rt ABC 的邊長之間再添加一個什么條件?請你寫出這個條件.(不必證明11.如圖,在正方形ABCD 中,點E 、F 分別在BC 、CD 上移動,但A 到EF 的距離AH 始終保持與AB 長相等,問在E 、F 移動過程中:(1EAF 的大小是否有變化?請說明理由.