圓柱的表面積 (6)

1、圓柱的表面積（教案設(shè)計）教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準試驗教科書青島版六年級下冊小學(xué)數(shù)學(xué)書第1920頁。教材簡析：圓柱表面積包括圓柱體的側(cè)面積、表面積的概念，表面積的計算方法。由于學(xué)生已了解長方體、正方體的表面積，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。對于表面積的計算，由于空間想像力有限，學(xué)生往往不能將圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高，和圓柱側(cè)面的長、寬建立起聯(lián)系。因此，教材加強了操作，讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個面與

2、展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積兩個底面的面積。接著引導(dǎo)學(xué)生再借助表面展開圖，推出：圓柱的側(cè)面積底面周長×高。教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。4、使學(xué)生進一步體

3、會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重、難點：1）重點：理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，能進行正確計算2）難點：理解側(cè)面積的計算方法，能靈活運用表面積、側(cè)面積的計算方法解決簡單的實際問題。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。教學(xué)過程：一、鋪墊知識：1、口答下列各題(只列式不計算)。(1)圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？(2)圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？2、復(fù)習(xí)圓的周長和面積公式。3、教師出示圓柱體模型，讓學(xué)生邊指邊說圓柱的特征。二、探究新知1、教師出示一個圓柱形茶葉桶：三.八婦女節(jié)快要到了，老師想送給媽媽

4、一盒茶葉，需要包裝一下，至少要用多少包裝紙？（接口處忽略不計）2、出示思考問題：（1）怎樣的包裝盒最節(jié)省材料？（緊貼物體，包成圓柱形的形狀），。教師實際操作，將提前準備好的包裝紙直接包裝。要求用多少包裝紙也就是求什么？（也就是求圓柱形的表面積）(2)這就是我們今天要來研究的內(nèi)容。板書課題：圓柱的表面(3)圓柱形的表面積怎樣求呢？放手讓學(xué)生動手剪一剪，小組交流。（圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。）3、教師板書公式：圓柱表面積=底面積×2+側(cè)面積（1）側(cè)面積呢？（沿高剪開，把他變成一個長方形或正方形來進行計算）滲透轉(zhuǎn)化的思想（2）剪開之后形成的這個長方形長和寬又和圓柱有什么關(guān)

5、系呢？（3）學(xué)生來演示驗證的過程，并闡述發(fā)現(xiàn)的結(jié)果（長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高）。（4）根據(jù)剛才同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)，圓柱的側(cè)面積該怎樣求？學(xué)生說，教師板書公式：圓柱側(cè)面積=底面周長×高4、總結(jié)字母公式。5、經(jīng)過測量之后，老師手里的這個圓柱形物體的底面直徑是10厘米，高是20厘米，你們能運用剛才我們的發(fā)現(xiàn)來解決一下：包裝紙最少要用多少這個問題嗎？（學(xué)生獨立解答，找學(xué)生板演，集體訂正。）三、鞏固運用1、自主練習(xí)1先讓學(xué)生說說要求圓柱的側(cè)面積和表面積需要知道什么條件，板書直徑、半徑、高。然后讓學(xué)生獨立解答。交流完解答過程之后，讓學(xué)生說說在解答這個題目的時候什么地方最容易出現(xiàn)錯誤。（底面積和底面周長容易發(fā)生混淆）2、自主練習(xí)2（改編）做一個高6分米，底面半徑2分米的無蓋圓形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）教師直接出示題目，學(xué)生默讀題，然后教師提示學(xué)生思考：在做題之前，你有什么提醒同學(xué)注意的地方嗎？（1）得數(shù)保留要用進一法；（2）只求一個底面積和側(cè)面積。3、自主練習(xí)3先讓學(xué)生明確：求壓過路面的面積也就是求圓柱形前輪的側(cè)面積。然后讓學(xué)生獨立解答。（根據(jù)時間，可以要求學(xué)生只列式不計算）4、提高練習(xí)：自主練習(xí)7（機動）思考：（1）沒有告訴你直徑或半徑，怎么