光彈性貼片法

1、光彈性貼片法圖圖13-1 國產(chǎn)國產(chǎn)441型反射式光彈儀型反射式光彈儀 貼片法實(shí)驗(yàn)儀器主要有兩種：貼片法實(shí)驗(yàn)儀器主要有兩種： 1.反射式光彈儀，用于現(xiàn)場大面反射式光彈儀，用于現(xiàn)場大面積的光彈性貼片測量；積的光彈性貼片測量； 2.反射式偏光顯微鏡，用與分析反射式偏光顯微鏡，用與分析很小的局部區(qū)域。很小的局部區(qū)域。 圖圖13-1所示為國產(chǎn)所示為國產(chǎn)441型反射式型反射式光彈儀照片。鏡片視場為光彈儀照片。鏡片視場為120mm，起偏鏡與檢偏鏡可同步旋轉(zhuǎn)測量起偏鏡與檢偏鏡可同步旋轉(zhuǎn)測量等傾線（主應(yīng)變方向），檢偏鏡等傾線（主應(yīng)變方向），檢偏鏡可單獨(dú)旋轉(zhuǎn)。帶有調(diào)節(jié)方向的傾可單獨(dú)旋轉(zhuǎn)。帶有調(diào)節(jié)方向的傾斜裝置。光

2、源：白光燈、汞燈。斜裝置。光源：白光燈、汞燈。圖圖13-2 反射式光彈儀光路圖反射式光彈儀光路圖PQ1Q2A(a)V型光路型光路貼片貼片構(gòu)件表面構(gòu)件表面照相機(jī)照相機(jī)PQ1Q2A45G照相機(jī)照相機(jī)(b)正交型光路正交型光路 反射光彈儀包括兩部分：反射光彈儀包括兩部分： 1.支撐部分支撐部分 為一個(gè)可靈活調(diào)節(jié)高度和方位的三角支架；為一個(gè)可靈活調(diào)節(jié)高度和方位的三角支架； 2.觀測部分觀測部分 光路組成見圖光路組成見圖13-2，可調(diào)節(jié)成，可調(diào)節(jié)成V型或正交型光路進(jìn)行觀測。型或正交型光路進(jìn)行觀測。 光彈性貼片光彈性貼片C牢固粘貼在構(gòu)件表面牢固粘貼在構(gòu)件表面S上。構(gòu)件表面上。構(gòu)件表面S與貼片與貼片C都處于

3、平面應(yīng)力狀態(tài)，都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，擁有相同的變形，即擁有相同的變形，即圖圖13-313-3貼片與構(gòu)件表面點(diǎn)貼片與構(gòu)件表面點(diǎn)的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)的應(yīng)力與應(yīng)變狀態(tài)hC構(gòu)件構(gòu)件S貼片貼片C反光面反光面1C(1C)2S(2S)1S(1S)2C(2C)SCSC2211,（13-1）用反射光彈儀可測出貼片用反射光彈儀可測出貼片C的等差線條紋級(jí)次的等差線條紋級(jí)次n。根據(jù)應(yīng)力。根據(jù)應(yīng)力-光學(xué)定律，并考慮光線光學(xué)定律，并考慮光線是兩次通過切片，貼片的主應(yīng)力差為是兩次通過切片，貼片的主應(yīng)力差為 CCChnf221（13-2） f為貼片材料應(yīng)力條紋值，為貼片材料應(yīng)力條紋值，Ch為貼片厚度。為貼片厚度。 由虎克定律，由虎

4、克定律， )(12121E（13-3） 則貼片的主應(yīng)變差為則貼片的主應(yīng)變差為CCCCCCChnfE2)(12121 (13-4） CCEff)1 ( 貼片材料的應(yīng)變條紋值。貼片材料的應(yīng)變條紋值。由式（由式（13-1）、（）、（13-3），構(gòu)件表面的主應(yīng)變差和主應(yīng)力差分別為），構(gòu)件表面的主應(yīng)變差和主應(yīng)力差分別為CCCSShnf22121CSSSShnfE2121（13-5） (13-6) 測得貼片等差線條紋級(jí)次測得貼片等差線條紋級(jí)次n，就可確定構(gòu)件表面的主應(yīng)變差和主應(yīng)力差。而構(gòu)件，就可確定構(gòu)件表面的主應(yīng)變差和主應(yīng)力差。而構(gòu)件的主應(yīng)變或主應(yīng)力方向可由等傾線參數(shù)確定。的主應(yīng)變或主應(yīng)力方向可由等傾線參

5、數(shù)確定。 當(dāng)貼片與構(gòu)件表面的自由邊界（孔邊、外沿等）一致時(shí)，垂直于自由邊的主應(yīng)力當(dāng)貼片與構(gòu)件表面的自由邊界（孔邊、外沿等）一致時(shí)，垂直于自由邊的主應(yīng)力為零，由式（為零，由式（13-6），得平行于邊界方向的主應(yīng)力為），得平行于邊界方向的主應(yīng)力為CSSSCSSShnfEhnfE21 ,2121或 (13-7) 而邊界點(diǎn)的主應(yīng)變可直接由上式與虎克定律求得而邊界點(diǎn)的主應(yīng)變可直接由上式與虎克定律求得CSSSCSShnfhnf21 ,21121或或CSSCSSShnfhnf211 ,2121（13-8） (13-8) 分離構(gòu)件表面非邊界點(diǎn)的主應(yīng)變的一般方法是一次正射和一次斜射（圖分離構(gòu)件表面非邊界點(diǎn)的主應(yīng)

6、變的一般方法是一次正射和一次斜射（圖13-4）。）。由正射得到主應(yīng)變差由正射得到主應(yīng)變差CCCSShnf22121（13-9） 采用垂直于某一主應(yīng)變方向平面內(nèi)的斜射。若采用垂直于某一主應(yīng)變方向平面內(nèi)的斜射。若斜射方向在斜射方向在 2所在的所在的yz平面內(nèi)，與貼片平面內(nèi)，與貼片法向（法向（z軸方向）成軸方向）成角，此時(shí)測得的條紋級(jí)次為角，此時(shí)測得的條紋級(jí)次為n，則，則得次主應(yīng)變差得次主應(yīng)變差圖13-4 光線對(duì)貼片的正射和斜射xyz1C2C2C1CzC2Ccos22121CCCSShfn（13-10） 由應(yīng)變圓或應(yīng)變分析公式知由應(yīng)變圓或應(yīng)變分析公式知2222sincoszCCCzC貼片的法向應(yīng)變。

7、由于貼片處于平面應(yīng)力狀態(tài)，由廣義虎克定律貼片的法向應(yīng)變。由于貼片處于平面應(yīng)力狀態(tài)，由廣義虎克定律 ，有，有 )(121CCCCzC將式（將式（13-11）和（）和（13-12）代入式（）代入式（13-10），得），得(13-11） （13-12） cos)1 (2)(cos)cos1 (2221cCCCCChfn（13-13） 聯(lián)立（聯(lián)立（13-9）和（）和（13-13）可解得）可解得22222211sin)1 ()cos1 (cos)1 (2sin)1 ()(coscos)1 (2CCCCCSCCCCCSnnhfnnhf（13-14） 求得構(gòu)件主應(yīng)變后，再利用虎克定律求構(gòu)件表面的主應(yīng)力求得構(gòu)

8、件主應(yīng)變后，再利用虎克定律求構(gòu)件表面的主應(yīng)力1S和和2S。 反射鏡照相機(jī)yz圖13-5 斜射法的光路布置msinsin1（13-15） 若考慮光線射入貼片時(shí)折射率的變化，需若考慮光線射入貼片時(shí)折射率的變化，需要對(duì)入射角進(jìn)行修正，設(shè)貼片的折射率為要對(duì)入射角進(jìn)行修正，設(shè)貼片的折射率為m，光線經(jīng)反射鏡的入射角為，光線經(jīng)反射鏡的入射角為，因空氣，因空氣折射利率為折射利率為1，由折射定律，實(shí)際入射角，由折射定律，實(shí)際入射角為為 條帶法是利用一組平行的、等間距的帶狀貼片代替前述的連續(xù)貼片，帶的高度條帶法是利用一組平行的、等間距的帶狀貼片代替前述的連續(xù)貼片，帶的高度h與連續(xù)貼片的厚度相等與連續(xù)貼片的厚度相等

9、,帶寬帶寬b則遠(yuǎn)小于帶高。顯然，這些貼片只能傳遞條帶長度則遠(yuǎn)小于帶高。顯然，這些貼片只能傳遞條帶長度方向的應(yīng)變，而對(duì)于寬度方向的應(yīng)變和剪應(yīng)變不敏感方向的應(yīng)變，而對(duì)于寬度方向的應(yīng)變和剪應(yīng)變不敏感(構(gòu)件表面沿帶寬方向的應(yīng)變構(gòu)件表面沿帶寬方向的應(yīng)變只對(duì)條帶粘貼面局部有影響，而沿帶高的大部分區(qū)域不受影響只對(duì)條帶粘貼面局部有影響，而沿帶高的大部分區(qū)域不受影響)，帶寬方向應(yīng)變是，帶寬方向應(yīng)變是由泊松效應(yīng)引起的。故根據(jù)條帶得到的等差線條紋級(jí)次就可確定條帶長度方向的由泊松效應(yīng)引起的。故根據(jù)條帶得到的等差線條紋級(jí)次就可確定條帶長度方向的應(yīng)變，由式（應(yīng)變，由式（13-8）得）得CCShnf2(13-16) 圖13

10、-6 貼片條帶示意圖條帶貼片C反射面構(gòu)件SabhcCCShnf)1 (2C但若使用條帶標(biāo)定應(yīng)變條紋但若使用條帶標(biāo)定應(yīng)變條紋值值f,為簡單計(jì)，可將上述關(guān)為簡單計(jì)，可將上述關(guān)系簡化為系簡化為采用三個(gè)不同方向的條帶組對(duì)被測部位進(jìn)行三次觀測。如這三個(gè)方向分別為采用三個(gè)不同方向的條帶組對(duì)被測部位進(jìn)行三次觀測。如這三個(gè)方向分別為x軸、軸、y軸和與軸和與x軸成軸成45的斜方向，根據(jù)（的斜方向，根據(jù)（13-16）式及任意方向的應(yīng)變公式）式及任意方向的應(yīng)變公式分離構(gòu)件表面應(yīng)力的三種方法：分離構(gòu)件表面應(yīng)力的三種方法：2sin22cos22xyyxyx可得可得 )2()1 (2)1 (2)1 (245CCCyxcx

11、yCxyScyyCyScxxCxSnnnhfhfnhfn（13-17） nx、ny、n45三組條帶貼片的等差線級(jí)次。三組條帶貼片的等差線級(jí)次。采用一次連續(xù)貼片和一次條帶貼片（如沿采用一次連續(xù)貼片和一次條帶貼片（如沿x方向），得到連續(xù)貼片時(shí)的等差線級(jí)次方向），得到連續(xù)貼片時(shí)的等差線級(jí)次n、主應(yīng)變方向、主應(yīng)變方向和條帶貼片時(shí)的等差線級(jí)次和條帶貼片時(shí)的等差線級(jí)次nx。 根據(jù)連續(xù)貼片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用（根據(jù)連續(xù)貼片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用（13-1）式，并由應(yīng)變分析得）式，并由應(yīng)變分析得2sin22sin)(2cos22cos)(2121CCCxyCxySCCCyCxCySxShnfhnf（13-18） 根據(jù)條

12、帶貼片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由（根據(jù)條帶貼片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由（13-16）式，得）式，得CxxCSxhfn)1 (2C（13-19） 式（式（13-18）和（）和（13-19）聯(lián)立求解，即可確定構(gòu)建表面應(yīng)變狀態(tài)。這種方法只需）聯(lián)立求解，即可確定構(gòu)建表面應(yīng)變狀態(tài)。這種方法只需兩次試驗(yàn)，而且可以直接把連續(xù)貼片切割加工成條帶，避免第二次貼片。兩次試驗(yàn)，而且可以直接把連續(xù)貼片切割加工成條帶，避免第二次貼片。 采用一次連續(xù)貼片和一次沿主應(yīng)變方向的條帶貼片觀測，求對(duì)稱截面或單獨(dú)點(diǎn)采用一次連續(xù)貼片和一次沿主應(yīng)變方向的條帶貼片觀測，求對(duì)稱截面或單獨(dú)點(diǎn)的應(yīng)變分量。由于條帶方向與主應(yīng)變方向平行，故有的應(yīng)變分量。由于條帶方向與

13、主應(yīng)變方向平行，故有CCSCCCSShfnhnf)1 (22C112121（13-20） 由此即可求解兩個(gè)主應(yīng)變。這里由此即可求解兩個(gè)主應(yīng)變。這里n-連續(xù)貼片的條紋級(jí)次，連續(xù)貼片的條紋級(jí)次，n-沿主方向條帶貼片的條紋級(jí)次沿主方向條帶貼片的條紋級(jí)次(a)(a)連續(xù)貼片連續(xù)貼片(b)(b)縱向條帶貼片縱向條帶貼片(c)(c)橫向條帶貼片橫向條帶貼片圖圖13-7 圓環(huán)的連續(xù)貼片與條帶貼片等差線圓環(huán)的連續(xù)貼片與條帶貼片等差線例例 圖圖13-7所示為對(duì)徑受壓圓環(huán)在連續(xù)貼片與沿坐標(biāo)軸條帶貼片時(shí)的等差所示為對(duì)徑受壓圓環(huán)在連續(xù)貼片與沿坐標(biāo)軸條帶貼片時(shí)的等差 線圖。線圖。 貼片材料一般應(yīng)滿足下述要求：貼片材料一

14、般應(yīng)滿足下述要求： （1）應(yīng)變光學(xué)靈敏度高，這對(duì)變形小的金屬結(jié)構(gòu)物表面應(yīng)變測量尤為重要；）應(yīng)變光學(xué)靈敏度高，這對(duì)變形小的金屬結(jié)構(gòu)物表面應(yīng)變測量尤為重要； （2）應(yīng)力）應(yīng)力-應(yīng)變和應(yīng)變應(yīng)變和應(yīng)變-光學(xué)比例極限高，可測較大變形；光學(xué)比例極限高，可測較大變形； （3）彈性模量低，不具明顯的加強(qiáng)作用；）彈性模量低，不具明顯的加強(qiáng)作用； （4）初應(yīng)力小、蠕變小、加工性能好。）初應(yīng)力小、蠕變小、加工性能好。 目前，貼片材料采用環(huán)氧樹脂和聚碳酸酯。關(guān)于環(huán)氧樹脂材料貼片的制作，環(huán)氧目前，貼片材料采用環(huán)氧樹脂和聚碳酸酯。關(guān)于環(huán)氧樹脂材料貼片的制作，環(huán)氧樹脂采用樹脂采用#618，增塑劑一般選用鄰苯二甲酸二丁脂，固

15、化劑選用三乙烯四胺。原，增塑劑一般選用鄰苯二甲酸二丁脂，固化劑選用三乙烯四胺。原材料的重量配比為材料的重量配比為#618環(huán)氧樹脂環(huán)氧樹脂 :鄰苯二甲酸二丁脂鄰苯二甲酸二丁脂 : 三乙烯四胺三乙烯四胺=100 :5 :11它為室溫固化材料，固化速度較慢，便于操作，適合做曲面貼片。它為室溫固化材料，固化速度較慢，便于操作，適合做曲面貼片。 制作方法：貼片材料使用敞模進(jìn)行澆注。制作方法：貼片材料使用敞模進(jìn)行澆注。圖13-8 澆注貼片用的敞模 制作步驟：預(yù)先調(diào)好敞模水平待用。再按配比將環(huán)氧樹脂與增塑劑混合均勻，制作步驟：預(yù)先調(diào)好敞模水平待用。再按配比將環(huán)氧樹脂與增塑劑混合均勻，并加熱到并加熱到8010

16、0除去氣泡；然后冷卻，至除去氣泡；然后冷卻，至4045時(shí)加入固化劑并攪拌均勻；時(shí)加入固化劑并攪拌均勻；最后澆入預(yù)熱到最后澆入預(yù)熱到50敞模，在室溫下自然固化。敞模，在室溫下自然固化。23h后后,材料成半固化膠凝狀，材料成半固化膠凝狀，覆一層薄膜，謹(jǐn)慎將薄膜與貼片一同托起，輕覆在預(yù)先涂有薄薄一層油脂的欲測結(jié)覆一層薄膜，謹(jǐn)慎將薄膜與貼片一同托起，輕覆在預(yù)先涂有薄薄一層油脂的欲測結(jié)構(gòu)物表面；然后將薄膜揭下，用吹風(fēng)機(jī)略加溫度，注意要均勻，以免引起初應(yīng)力，構(gòu)物表面；然后將薄膜揭下，用吹風(fēng)機(jī)略加溫度，注意要均勻，以免引起初應(yīng)力，使貼片與預(yù)測表面吻合即可停止吹風(fēng)，然后裁去多于邊緣部分；在室溫下使貼片與預(yù)測表

17、面吻合即可停止吹風(fēng)，然后裁去多于邊緣部分；在室溫下24h左右，左右，貼片就可完全固化，取下曲面貼片，用丙酮清去表面油脂即成。這樣制作的貼片形貼片就可完全固化，取下曲面貼片，用丙酮清去表面油脂即成。這樣制作的貼片形狀與欲測表面吻合，且初應(yīng)力小。狀與欲測表面吻合，且初應(yīng)力小。粘接劑的要求：粘接強(qiáng)度高、能在室溫下固化、粘接應(yīng)力小。常用與貼片配方相粘接劑的要求：粘接強(qiáng)度高、能在室溫下固化、粘接應(yīng)力小。常用與貼片配方相同的環(huán)氧樹脂作粘接劑，如需增強(qiáng)反光性，可加入同的環(huán)氧樹脂作粘接劑，如需增強(qiáng)反光性，可加入1520%的鋁粉。的鋁粉。粘接前用砂紙打光被測表面或作噴砂處理，并用丙酮清洗干凈，而后均勻涂一層粘接

18、前用砂紙打光被測表面或作噴砂處理，并用丙酮清洗干凈，而后均勻涂一層粘接劑，放上貼片，加壓擠出多余粘接劑和氣泡，使膠層盡量薄，固化后即可進(jìn)行粘接劑，放上貼片，加壓擠出多余粘接劑和氣泡，使膠層盡量薄，固化后即可進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)。注意：貼片時(shí)的溫度應(yīng)盡可能與試驗(yàn)溫度接近，以免由溫差導(dǎo)致溫度應(yīng)力。注意：貼片時(shí)的溫度應(yīng)盡可能與試驗(yàn)溫度接近，以免由溫差導(dǎo)致溫度應(yīng)力。 貼片材料的應(yīng)變條紋值貼片材料的應(yīng)變條紋值f可由應(yīng)力條紋值可由應(yīng)力條紋值f、材料彈性常數(shù)、材料彈性常數(shù)EC、C算出，但一般還算出，但一般還是通過標(biāo)定試驗(yàn)來確定。標(biāo)定試驗(yàn)可在懸臂梁或單向拉伸試樣上進(jìn)行。是通過標(biāo)定試驗(yàn)來確定。標(biāo)定試驗(yàn)可在懸臂梁或單向

19、拉伸試樣上進(jìn)行。 用金屬板條制成懸臂梁，在距梁的自由端用金屬板條制成懸臂梁，在距梁的自由端L處貼一段光彈性貼片。在自由端用螺旋處貼一段光彈性貼片。在自由端用螺旋測微計(jì)使其產(chǎn)生一撓度測微計(jì)使其產(chǎn)生一撓度y0。梁表面處于單向應(yīng)力狀態(tài)，。梁表面處于單向應(yīng)力狀態(tài)，L處的縱向和橫向理論應(yīng)變?yōu)樘幍目v向和橫向理論應(yīng)變?yōu)?30230123,23LlyhLlyhSSSSS30212)1 (3LlyhSSSS(13-21) （13-22） 則主應(yīng)變差為則主應(yīng)變差為Lly0bhChS圖圖13-9 13-9 貼片材料應(yīng)變條紋值的梁標(biāo)定貼片材料應(yīng)變條紋值的梁標(biāo)定用反射光彈儀測得用反射光彈儀測得l處等差線的條紋級(jí)次處等差

20、線的條紋級(jí)次n。由于彎曲時(shí)貼片的應(yīng)變沿其厚度線性變化，。由于彎曲時(shí)貼片的應(yīng)變沿其厚度線性變化，測得的測得的n為貼片厚度方向條紋的平均值，所以，由測量結(jié)果計(jì)算梁表面主應(yīng)變差時(shí)需為貼片厚度方向條紋的平均值，所以，由測量結(jié)果計(jì)算梁表面主應(yīng)變差時(shí)需要將應(yīng)變差除以修正系數(shù)要將應(yīng)變差除以修正系數(shù)C2(見見13-6)，即，即CCCSShCnfC2212212)(1（13-23） 由式（由式（13-22）和（）和（13-23），得材料的應(yīng)變條紋值），得材料的應(yīng)變條紋值 302)1 (3nLyhhCfCSS（13-24） 將厚度為將厚度為hC的貼片材料制成拉伸試樣，并沿軸向粘貼應(yīng)變計(jì)。在透射式光彈性儀的貼片材料

21、制成拉伸試樣，并沿軸向粘貼應(yīng)變計(jì)。在透射式光彈性儀的光場中加載并測取應(yīng)變讀數(shù)的光場中加載并測取應(yīng)變讀數(shù)1C和等差線級(jí)次和等差線級(jí)次n，則材料的應(yīng)變條紋值為，則材料的應(yīng)變條紋值為nhfCCC1)1 (（13-25） 光彈性貼片對(duì)于低彈模構(gòu)件、薄壁構(gòu)件有明顯增強(qiáng)作用，對(duì)彎曲構(gòu)件法向還有應(yīng)光彈性貼片對(duì)于低彈模構(gòu)件、薄壁構(gòu)件有明顯增強(qiáng)作用，對(duì)彎曲構(gòu)件法向還有應(yīng)力分布梯度的影響。因此對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)考慮修正。力分布梯度的影響。因此對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果應(yīng)考慮修正。 從無貼片和有貼片平面應(yīng)力構(gòu)件中分別從無貼片和有貼片平面應(yīng)力構(gòu)件中分別取單元體如圖，設(shè)無貼片構(gòu)件的主應(yīng)變差取單元體如圖，設(shè)無貼片構(gòu)件的主應(yīng)變差為為)(1211

22、21CCUUC由單元體側(cè)面上內(nèi)力相等的條件，和平面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可導(dǎo)出由單元體側(cè)面上內(nèi)力相等的條件，和平面應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，可導(dǎo)出CSSSCCEhEhC11111（13-26） （13-27） 由于由于hCEC，C1接近于接近于1，不需要修正。但對(duì)非金屬或很薄的，不需要修正。但對(duì)非金屬或很薄的構(gòu)件就必須考慮修正。構(gòu)件就必須考慮修正。圖13-10無貼片和有貼片單元應(yīng)力狀態(tài)dxdyhS1O2O（a）無貼片dxdyhS1S2S1C2ChC（b）有貼片對(duì)于彎曲問題，除考慮貼片承擔(dān)部分內(nèi)力外，還要考慮貼片應(yīng)變沿厚度的線性分對(duì)于彎曲問題，除考慮貼片承擔(dān)部分內(nèi)力外，還要考慮貼片應(yīng)變沿厚度的線性分布，由此產(chǎn)生的中性層位置變化的影響見圖。由此導(dǎo)出增強(qiáng)效應(yīng)修正關(guān)系為布，由此產(chǎn)生的中性層位置變化的影響見圖。由此導(dǎo)出增強(qiáng)效應(yīng)修正關(guān)系為)(121221CCUUC1)1 ( 3)1 (41112222C（13-28） （13-29） 其中：其中：SCCSSChh