高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識點介紹

1、.高三數(shù)學(xué)根底知識點介紹 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)非常重要，有很多的同學(xué)是非常的想知道，高三數(shù)學(xué)知識點有哪些?如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?1、混淆命題的否認(rèn)與否命題命題的“否認(rèn)與命題的“否命題是兩個不同的概念，命題p的否認(rèn)是否認(rèn)命題所作的判斷，而“否命題是對“假設(shè)p，那么q形式的命題而言，既要否認(rèn)條件也要否認(rèn)結(jié)論。2、無視集合元素的三性致誤集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤判斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，假如不

2、具備這個條件，函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。4、函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤假如函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有fafb<0，那么，函數(shù)y=fx在區(qū)間a，b內(nèi)有零點，但fafb>0時，不能否認(rèn)函數(shù)y=fx在a，b內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點和“不變號零點，對于“不變號零點函數(shù)的零點定理是“無能為力的，在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增減區(qū)間，切忌使用并集，只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增減區(qū)間

3、即可。6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤對于函數(shù)y=Asinωx+φ的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性一樣，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決，一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于

4、帶有絕對值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像，從直觀上進展判斷。7、向量夾角范圍不清致誤解題時要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所無視的因素，能不能在解題時把這些因素考慮到，是解題成功的關(guān)鍵，如當(dāng)a·b<0時，a與b的夾角不一定為鈍角，要注意θ=π的情況。8、無視零向量致誤零向量是向量中最特殊的向量，規(guī)定零向量的長度為0，其方向是任意的，零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣，但有了它容易引起一些混淆，略微考慮不到就會出錯，考生應(yīng)給予足夠的重視。9、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤等差數(shù)列的前n項和在公

5、差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地，有結(jié)論“假設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn=an2+bn+ca，b，c∈R，那么數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是c=0;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2mm∈N*是等差數(shù)列。10、an與Sn關(guān)系不清致誤在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在以下關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住

6、其“分段的特點。11、錯位相減求和項處理不當(dāng)致誤錯位相減求和法的適用條件：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所組成的，求其前n項和。根本方法是設(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩端同時乘以等比數(shù)列的公比得到另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n-1項和為主的求和問題.這里最容易出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對剩余項的處理。12、不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)致誤在使用不等式的根本性質(zhì)進展推理論證時一定要準(zhǔn)確，特別是不等式兩端同時乘以或同時除以一個數(shù)式、兩個不等式相乘、一個不等式兩端同時n次方時，一定要注意使其可以這樣做的條件，假如無視了不等式性質(zhì)成立的前提條件就會

7、出現(xiàn)錯誤。13、數(shù)列中的最值錯誤數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要擅長從函數(shù)的觀點認(rèn)識和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分開討論，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取最值的點要根據(jù)正整數(shù)間隔 二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定。14、不等式恒成立問題致誤解決不等式恒成立問題的常規(guī)求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的主要方法有數(shù)形結(jié)合法、變量別離法、主元法。通過最值產(chǎn)生結(jié)論。應(yīng)注意恒成立與存在性問題的區(qū)別，如對任意x∈a，b都有fx≤gx成立，即fx-gx&

8、amp;le;0的恒成立問題，但對存在x∈a，b，使fx≤gx成立，那么為存在性問題，即fxmin≤gxmax，應(yīng)特別注意兩函數(shù)中的最大值與最小值的關(guān)系。15、無視三視圖中的實、虛線致誤三視圖是根據(jù)正投影原理進展繪制，嚴(yán)格按照“長對正，高平齊，寬相等的規(guī)那么去畫，假設(shè)相鄰兩物體的外表相交，外表的交線是它們的原分界限，且分界限和可視輪廓線都用實線畫出，不可見的輪廓線用虛線畫出，這一點很容易忽略。16、面積體積計算轉(zhuǎn)化不靈敏致誤面積、體積的計算既需要學(xué)生有扎實的根底知識，又要用到一些重要的思想方法，是高考考察的重要題型.因此要純熟掌握以下幾種常用的思想方法。1還臺為錐的思想：這是處理臺體時常用的思想方法。2割補法：求不規(guī)那么圖形面積或幾何體體積時常用。3等積變換法：充分利用三棱錐的任意一個面都可作為底面的特點，靈敏求解三棱錐的體積。4截面法：尤其是關(guān)于旋轉(zhuǎn)體及與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面進展分析求解。17、無視根本不等式應(yīng)用條件致誤利用根本不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數(shù)的最值時，務(wù)必注意a，b